Параметры, определяющие быстродействие цифровых микросхем

Быстродействие цифровых микросхем определяется скоростями их перехода из одного состояния в другое. При этом оно определяется временем задержки выходного сигнала относительно входного. Не следует путать это время с длительностью фронта выходного импульса цифровой микросхемы. В общем случае длительность переднего (rising — нарастающего) фронта и заднего (falling — спадающего) фронта не совпадают. Длительность фронта определяется как время нарастания (спада) выходного сигнала от напряжения 0,1 U до напряжения 0,9 U, где U — это разность напряжений между уровнем логической единицы и уровнем логического нуля. На рисунке 3.5 длительность переднего (rising — нарастающий) фронта обозначена как t_ф01, а длительность заднего (falling — спадающий) фронта обозначена как t_ф10^.

Рисунок 3.5 Определение длительности переднего и заднего фронта выходного импульса

Время задержки выходного сигнала относительно входного обычно больше длительности фронта выходного сигнала и именно этот параметр приводится в качестве характеристики цифровой микросхемы, определяющей её быстродействие. Это время определяется по точке пересечения входным и выходном сигналами порогового уровня. В цифровых микросхемах время задержки переднего фронта и время задержки заднего фронта обычно не совпадает. Времена задержки t⁰¹ и t¹⁰ показаны на временной диаграмме, приведенной на рисунке 3.6.

Рисунок 3.6 Определение времени задержки цифровой микросхемы

Описание логической функции цифровых схем

Для того, чтобы упростить анализ любых схем обычно фиксируют какие-либо параметры схемы. Для того, чтобы исключить влияние задержек распространения сигналов на выходные сигналы цифровых микросхем, можно рассматривать эти сигналы в статическом режиме.

Для того, чтобы исключить влияние конкретных схемных решений цифровых устройств, а также влияние конкретных значений выходного напряжения и токов нагрузки, входные и выходные сигналы цифровой схемы можно описывать цифрами '0' и '1'.

Выходные сигналы в простейших цифровых схемах зависят только от входных сигналов, и не зависят от их значений в предыдущие моменты времени. Такие цифровые устройства получили название комбинационных цифровых устройств. Обычно такие устройства описываются при помощи таблиц истинности.

Таблица истинности — это совокупность всех возможных комбинаций логических сигналов на входе цифрового устройства и значений выходных сигналов для каждой комбинации. Для того, чтобы не пропустить ни одной комбинации входных сигналов их обычно записывают в виде двоичного кода. Пример таблицы истинности приведен в таблице 3.1.

Таблица 3.1 Таблица истинности цифровой микросхемы

№ комбинации	вх1	вх2	вх3	Вых1	Вых2

Для описания принципов работы комбинационной цифровой схемы полностью достаточно таблицы истинности. Этой же таблицы достаточно для создания её принципиальной схемы.

Раздел 2

Логические элементы.

Глава 1

Логические элементы

Любые цифровые микросхемы строятся на основе простейших логических элементов:

1. Логический элемент "НЕ" — выполняет функцию инвертирования;
2. Логический элемент "И" — выполняет функцию логического умножения.
3. Логический элемент "ИЛИ" — выполняет функцию логического суммирования;

Рассмотрим эти логические элементы подробнее.

Инвертор

Простейшим логическим элементом является инвертор, который просто изменяет значение входного сигнала на прямо противоположное значение. Его логическая функция записывается в следующем виде:

где черта над входным значением и обозначает изменение его на противоположное. То же самое действие можно записать при помощи таблицы истинности, приведённой в таблице 1. Так как вход у этого логического элемента только один, то его таблица истинности состоит только из двух строк.

Таблица 1.1 Таблица истинности логического инвертора

In	Out
0	1
1	0

В качестве логического инвертора можно использовать обычный транзисторный усилитель с транзистором, включенном по схеме с общим эмиттером или истоком. Схема логического инвертора, выполненная на биполярном n-p-n транзисторе, приведена на рисунке 1.

Рисунок 1.1 Схема простейшего логического инвертора

Схемы логических инверторов могут обладать различным временем распространения сигнала и могут работать на различные виды нагрузки. Они могут быть выполнены на одном или на нескольких транзисторах, но независимо от схемы этого логического элемента и её параметров они осуществляют одну и ту же функцию. Для того, чтобы особенности включения транзисторов не затеняли выполняемую функцию, были введены специальные обозначения для цифровых микросхем — условно-графические обозначения. Условно-графическое изображение инвертора приведено на рисунке 2.

Рисунок 2. Условно-графическое изображение логического инвертора

Логический элемент "И"

Следующим простейшим логическим элементом является схема, реализующая операцию логического умножения "И":

F(x₁,x₂) = x₁^x₂

где символ ^ и обозначает функцию логического умножения. Иногда эта же функция записывается в другом виде:

F(x₁,x₂) = x₁^x₂ = x₁·x₂ = x₁&x₂.

То же самое действие можно записать при помощи таблицы истинности, приведённой в таблице 2. В формуле, приведенной выше использовано два аргумента. Поэтому элемент, выполняющий эту функцию имеет два входа. Такой элемент обозначается "2И". Для элемента "2И" таблица истинности будет состоять из четырех строк (2² = 4).

Таблица 1.2 Таблица истинности схемы, выполняющей логическую функцию "2И"

In1	In2	Out

Как видно из приведённой таблицы истинности активный сигнал на выходе этого логического элемента появляется только тогда, когда и на входе X и на входе Y будут присутствовать логические единицы. То есть этот логический элемент действительно реализует операцию "И"

Проще всего понять, как работает логический элемент "И", при помощи схемы, построенной на идеализированных ключах с электронным управлением, как это показано на рисунке 1.2 В этой схеме ток будет протекать только тогда, когда оба ключа будут замкнуты, а значит, единичный уровень на выходе схемы появится только при двух логических единицах на входе.

Рисунок 1.2 Принципиальнае схема, реализующая логическую функцию "2И"

Условно-графическое изображение схемы, выполняющей логическую функцию "2И", на принципиальных схемах приведено на рисунке 1.3, и с этого момента схемы, выполняющие функцию “И” будут приводиться именно в таком виде. Это изображение не зависит от конкретной принципиальной схемы устройства, реализующей функцию логического умножения.

Рисунок 1.3 Условно-графическое изображение схемы, выполняющей логическую функцию "2И"

Точно так же описывается и функция логического умножения трёх переменных:

F(x₁,x₂,x₃)=x₁^x₂^x₃

Её таблица истинности будет содержать уже восемь строк (2³ = 4). Таблица истинности трёхвходовой схемы логического умножения "3И" приведена в таблице 1.3, а условно-графическое изображение на рисунке 1.4. В схеме же, построенной по принципу схемы, приведённой на рисунке 1.2, придётся добавить третий ключ.

Таблица 1.3 Таблица истинности схемы, выполняющей логическую функцию "3И"

In1	In2	In3	Out

Рисунок 1.4. Условно-графическое изображение схемы, выполняющей логическую функцию "3И"

Логический элемент "ИЛИ"

Следующим простейшим логическим элементом является схема, реализующая операцию логического умножения "И":

F(x₁,x₂) = x₁Vx₂

где символ V обозначает функцию логического сложения. Иногда эта же функция записывается в другом виде:

F(x₁,x₂) = x₁Vx₂ = x₁+x₂ = x₁|x₂.

То же самое действие можно записать при помощи таблицы истинности, приведённой в таблице 4. В формуле, приведенной выше использовано два аргумента. Поэтому логический элемент, выполняющий эту функцию имеет два входа. Такой элемент обозначается "2ИЛИ". Для элемента "2ИЛИ" таблица истинности будет состоять из четырех строк (2² = 4).

Таблица 1.4. Таблица истинности схемы, выполняющей логическую функцию "2ИЛИ"

In1	In2	Out

Как и в случае, рассмотренном для схемы логического умножения, воспользуемся для реализации схемы "2ИЛИ" ключами. На этот раз соединим ключи параллельно. Схема, реализующая таблицу истинности 1.4, приведена на рисунке 1.5. Как видно из приведённой схемы, уровень логической единицы появится на её выходе, как только будет замкнут любой из ключей, то есть схема реализует таблицу истинности, приведённую в таблице 1.4.

Рисунок 1.5. Принципиальная схема, реализующая логическую функцию "2ИЛИ"

Так как функция логического суммирования может быть реализована различными принципиальными схемами, то для обозначения этой функции на принципиальных схемах используется специальный символ "1", как это приведено на рисунке 1.6.

Рисунок 1.6. Условно-графическое изображение логического элемента, выполняющего функцию "2ИЛИ"

Глава 2