Схема открытого треугольника

В последние годы в некоторых зарубежных странах при электрификации железных дорог на переменном токе промышленной частоты используется схема открытого (или неполного) треугольника, как наиболее простая и удобная в эксплуатации. Схемой открытого треугольника называется такая схема, в которой конец обмотки одной фазы соединяется с началом обмотки другой, но при этом отсутствует одна из фаз. Такая схема может осуществляться как с помощью двух однофазных трансформаторов, так и с помощью одного трехстержневого трансформатора с двумя обмотками. Трансформаторы при этой схеме одного типа, легко резервируются, позволяют обеспечивать пофазное регулирование напряжения.

Положительное направление токов показано в линии передачи от питающего центра к потребителю ( , , ), в фидерах тяговой сети от подстанции к сети и на локомотивах в соответствии с напряжением.
На рис. 2.15, а слева от подстанции U_ax= U_AB, а напряжение справа между контактным проводом и рельсом, согласно принятым допущениям,
U_by= –U_BC.

Векторная диаграмма для схемы рис. 2.15, а представлена на рис. 2.15, в. Для чего перестроили векторы U_AB, U_BС, U_СА в звезду. Вектор тока ориентируем относительно вектора U_AB и вектор тока – относительно вектора U_BС, причем ток отстает от напряжения из-за индуктивного характера нагрузки на угол φ, примерно равный 30–35⁰_.

По первому закону Кирхгофа сумма токов в узле равняется

. (2.1)

Согласно выражению (2.1) ток фидера отсоса

. (2.2)

Из построения векторной диаграммы (рис. 2.15, в) видно, что при равенстве токов левого и правого плеча (фидеры различных путей одинакового напряжения объединяют названием – плечо питания) ток будет численно равен , что свидетельствует о неравенстве загрузки внешней сети.

а
	б
в

Рис. 2.15. Схема открытого треугольника (а), векторная диаграмма фазных
и линейных напряжений первичной энергосистемы (б), векторная диаграмма токов и напряжений (в)

Даже при равенстве и наблюдается несимметрия

. (2.3)

Особенности схемы открытого треугольника

1. Схема открытого треугольника (рис. 2.15, а) состоит из двух одинаковых однофазных трансформаторов и при любых соотношениях токов плеч создает несимметричную систему фазных токов в ЛЭП. Наименьшая несимметрия токов в ЛЭП получается при одинаковых загрузках плеч питания.

2. Схема позволяет регулировать уровень напряжения отдельно справа и слева от подстанции.

3. В резерве на тяговой подстанции находится один однофазный трансформатор.

Схема Скотта

Схема Скотта содержит два однофазных трансформатора – базисный Б и высотный В, первичные обмотки которых подключены к ЛЭП, а вторичные – к контактной сети (рис. 2.16).

Первичная обмотка трансформатора Б присоединяется к фазам ЛЭП В и С, а также имеет вывод средней точки О с общим количеством витков W₁ (рис. 2.16, а). Первичная обмотка трансформатора В подключается между средней точкой базисного трансформатора О и фазой ЛЭП А с количеством витков W₁^l, так как включается на напряжение, которое меньше междуфазного. Число витков во вторичной обмотке базисного и высотного трансформатора равно W₂, так как уровень напряжения в тяговой сети на фидерных зонах слева и справа от тяговой подстанции должен быть одинаковым. Вследствие этого коэффициенты трансформации трансформаторов Б и В будут разными.

Определим, каким должно быть число витков первичной обмотки
высотного трансформатора, чтобы напряжение на вторичных обмотках .

Запишем коэффициент трансформации

● для базисного трансформатора:

– по числу витков ;

– по напряжению ;

● для высотного трансформатора:

– по числу витков ;

– по напряжению .

а

в

б

Рис. 2.16. Схема Скотта: а – схема питания; б – векторная диаграмма трансформатора; в – векторная диаграмма фидерных зон

Разделим коэффициент трансформации K_II на K_I, получим

. (2.4)

Преобразуем выражение, в результате чего определим отношение количества витков обмоток высотного и базисного трансформаторов

. (2.5)

Из векторной диаграммы напряжений трансформатора (рис. 2.16, б) можно определить числовое соотношение количества витков высотного
и базисного трансформаторов. следует отметить, так как треугольник напряжений (рис. 2.16, б) равносторонний, тогда . Из этого следует

. (2.6)

При таком соотношении витков в первичных обмотках и одинаковых числах витков вторичных обмоток вторичные напряжения обоих трансформаторов U_П и U_Л будут равны по величине и сдвинуты по фазе на угол , что видно из векторной диаграммы (рис. 2.16, в).

Рассмотрим случай, когда нагрузки слева I_лев и нагрузки справа I_пр равны и сдвинуты на угол , т. е. . Найдем токи ЛЭП , , . По закону Кирхгофа для средней точки О(см. рис. 2.15, а)

. (2.7)

Запишем условие равновесия магнитодвижущих сил для базисного и высотного трансформаторов, пренебрегая током холостого тока [5]

; (2.8)

. (2.9)

Преобразуем уравнения (2.7)–(2.9), учитывая , получим систему

(2.10)

Решим систему сложением и вычитанием 2-го и 3-го выражений системы (2.10)

(+): (2.11)

(–): (2.12)

Перепишем систему (2.10)

(2.13)

Модули полученных токов равны между собой, и токи повернуты относительно друг друга на угол 120^○, т. е. трехфазная система будет симметричной. Векторная диаграмма токов ЛЭП представлена на рис. 2.17 , при этом примем за единицу .

Преимущество такой схемы состоит в том, что при одинаковых нагрузках двух тяговых плеч ЛЭП нагружается сим­мет­ричной трехфазной системой токов, т. е. при мощных однофазных тяговых нагрузках обеспечивается симметричная равномерная электрическая загрузка проводов линии передачи.

Особенности схемы Скотта.

Преимущества применения схемы Скотта:

1) возможность регулирования напряжения на высотном и базисном трансформаторах;

2) при равенстве токов левого и правого плеча трансформатор преобразует симметричную двухфазную систему в симметричную трехфазную.

Недостатки схемы:

1) изоляция обмоток первичного напряжения трансформатора выполняется на линейное напряжение. Трансформатор является специальным, а не типовым, это его удорожает;

2) невозможность питания районных и нетяговых потребителей. Необходимо использовать трехфазную ЛЭП, которая дороже ДПР. Также для питания районных трехфазных потребителей необходимо устанавливать отдельные трехфазные трансформаторы.

Трансформатор применяется на электрифицированных железных дорогах в Европе и Японии. В России рассматриваемая схема не применяется,
так как основной причиной является сложность изготовления и невозможность питания районных потребителей.

2.3.4. Схема питания тяговой сети трансформатором
«звезда–треугольник–11» (Y/∆-11)

В России на электрифицированных железных дорогах переменного тока наибольшее распространение получило питание тяговой сети от трехфазных трансформаторов со схемой соединения обмоток Y/∆-11. Применение трехфазных трансформаторов позволяет питать и трехфазные (нетяговые) потребители.

Первичная обмотка соединена в звезду, вторичная обмотка трансформаторов – в треугольник. Треугольник на вторичной обмотке образован соединением первой фазы (a) с концом второй (y), начала второй (b) с концом третьей (z) и начала третьей (c) с концом первой (x). При этом вектор линейного напряжения первичной стороны отстает от вектора напряжения вторичной обмотки на 30°. Если вектор совместить с минутной стрелкой на цифре 12, то вектор совпадет с цифрой 11, т. е. получаем группу Ү/Δ-11 (рис. 2.18).

Первичная обмотка соединена в звезду и, следовательно, напряжение в тяговой сети между контактным проводом и рельсом U_ас (слева) и –U_cb (справа) совпадают по фазе с напряжением первичной стороны соответственно U_A и –U_С. Схема на рис. 2.19 является трехфазно-двухфазной, так как тяговую сеть, состоящую из 2 плеч, питает только 2 фазы первичного напряжения из 3 фаз. В общем случае при этой схеме трехфазная система нагружается неравномерно. Для устранения этого эффекта тяговые подстанции чередуют при подключении к ЛЭП.

	а
		б

в	Напряжение первичной обмотки Напряжение вторичной обмотки   Рис. 2.19. Схема соединения трансформатора «звезда–треуголь­ник–11»: а – схема питания; б – векторная диаграмма напряжений первичной и вторичной обмоток трансформатора; в – векторная диаграмма питания тяговой сети

Построим векторную диаграмму (рис. 2.19, в). Вектор следует ориентировать относительно “своего” вектора напряжения и сдвинуть на некоторый угол (поскольку характер нагрузки индуктивный).

Вектор следует ориентировать относительно “своего” вектора напряжения , противоположному и тоже сдвинуть на угол .

Зная и можно определить . По закону Кирхгофа + + =0 .

(2.14)

Определим токи в обмотках вторичного треугольника, а значит, и в фазах первичной “звезды”. Т. е. возникает задача определения участия вторичных обмоток в питании 2 фидерных зон (плеч питания). Для схемы Ү/Δ и Ү/Ү/Δ отсутствуют токи нулевой последовательности, а значит, фазу трансформатора при несимметричной загрузке можно рассматривать независимо от других, т. е. как однофазный трансформатор. Распределение нагрузок на вторичной стороне между фазами трансформатора определяется только сопротивлением обмоток. Левое плечо питается от напряжения . Это напряжение генерируется как в обмотке ax, так и в обмотках by и cz (где оно получается в результате геометрического сложения напряжений обмоток by и cz). Но сопротивление обмотки ax в 2 раза меньше сопротивления двух других обмоток, соединенных последовательно. Поэтому ток разделяется между двумя генерирующими напряжение , обмотками в отношении 2:1. Аналогично делится ток . Визуально это можно представить, используя метод наложения (рис. 2.20). Тогда на диаграмме построим (ток обмотки ax) как сумму и . Аналогично ток в обмотке cz складывается из и . Сложив их, получим ток .
А ток (ток обмотки by) равен сумме и . Получается, что фаза B (обмотка by) менее загружена, так как не соединена с рельсом

(2.15)

Рис. 2.20. Распределение токов правого и левого плеча по обмоткам трансформатора методом наложения: – “+” направление тока; – “–” направление тока

Построим векторную диаграмму токов в обмотках трансформатора (причём примем, что , рис. 2.21).

В схеме «Y/∆-11» ток в обмотке bу всегда намного меньше, чем в обмотках ax и cz. Обмотка, непосредственно несвязанная с рельсами, всегда будет недогруженной.

Таким образом, напряжения U_ac (U_A) и –U_cb (–U_C) – рабочие напряжения, напряжение U_ba (U_B) – нерабочее. По ходу вращения векторов рабочих напряжений –U_cb (–U_C) опережающее напряжение U_пр и фаза В трансформатора (правое плечо) – опережающая фаза, напряжение U_ac (U_A) отстающее напряжение U_лев и фаза А трансформатора (левое плечо) – отстающая фаза. Нерабочее напряжение U_ba (U_B).

Особенности схемы «звезда – треугольник – 11» (Y/∆–11).

1. При разных по величине токах плеч питания ≠ и разных угловых сдвигах ≠ в первичной сети внешнего электроснабжения создаётся несимметричная система фазных токов I_А ≠ I_B ≠ I_C и несимметричные угловые сдвиги фазных токов относительно соответствующих напряжений. Следовательно, активные, реактивные и полные значения токов и мощностей по фазам трансформатора и ЛЭП несимметричны.

2. Наиболее загруженные фазы присоединены к заземлённой фазе С трансформатора.

3. Обмотка ву всегда остается недогруженной.

4. При равных токах плеч питания потери напряжения отстающей фазы больше, чем опережающей фазы.

2.4. Схемы питания группы тяговых подстанций
от линии электропередачи

Коэффициент несимметрии

Коэффициент несимметрии токов определяется отношением токов обратной последовательности к токам прямой последовательности. Если нет токов обратной последовательности, то коэффициент несимметрии равен 0, т. е. несимметрия отсутствует:

. (2.16)

Коэффициент несимметрии зависит от соотношения I_лев и I_пр Если эти токи равны, несимметрия минимальна , тогда для разных схем трансформатора имеем зависимости, изображенные на рис. 2.22.

Рис. 2.22. Зависимость коэффициента несимметрии токов по обратной последовательности от соотношения токов плеч питания

С точки зрения энергосистемы ЭПС системы 25 кВ переменного тока представляет собой однофазный электроприёмник большой мощности.

При распределении его нагрузки по фазам трёхфазной сети возникает несимметрия токов, вследствие которой возникает несимметрия напряжений, показатели которой нормируются согласно [12]. Основная задача, решаемая при проектировании схемы питания тяговой сети, – выравнивание нагрузки фаз энергосистемы.

Существует 2 принципа построения схем питания на основе трансформаторов и соединений их обмоток:

– полное отсутствие симметрирования нагрузки в пределах одного питающего устройства или частичное симметрирование нагрузки в силу особенностей конструкции питающего устройства. Для более качественного симметрирования применяется распределение нагрузки по фазам путём подключения нагрузок к разным фазам питающей линии, что требует определённого расположения питающих устройств и определённого чередования их подключения к питающей сети;

– осуществление полного симметрирования в пределах одного устройства особой конструкции путём равномерного распределения электрической энергии, потребляемой однофазной нагрузкой, по фазам питающей сети.

Для упрощения конструкции питающих устройств на практике отечественных дорог в основном применяется первый метод симметрирования нагрузки. Устройства, реализующие второй метод симметрирования, осуществляют особые методы симметрирования, из-за чего их конструкция сложнее устройств первого типа.

Существующие варианты схем питания можно условно разделить на
2 типа.

1. Схемы с питанием от однофазных и трёхфазных трансформаторов (однофазная, открытый треугольник, трёхфазная схема питания на основе трансформаторов со схемой соединения обмоток Y/Y/).

2. Схемы, реализующие идею Скотта.

Схемы, 1-го типа реализованы на трансформаторах стандартной топологии. Теоретические расчёты и многолетний опыт эксплуатации показывают, что они не могут в должной мере обеспечить симметрию загрузки энергосистемы.

Каждая подстанция, выполненная по этим схемам, по отдельности вносит существенную несимметрию в энергосистему даже при равенстве токов плеч питания тяговой сети (см. рис. 2.19).

Если использовать чередование фаз напряжений в тяговой сети, соответствующим образом подключая к энергосистеме фазы вводов высокого напряжения подстанций, можно скомпенсировать несимметрию, создаваемую подстанциями по отдельности, это возможно только при равномерной загрузке плеч питания всей линии.

Другой тип схем реализует идею Скотта о создании плеч питания
со сдвигом фаз напряжений, равным /2. Обобщённо их называют схемами Скотта. Сравнивая графики зависимости коэффициента несимметрии токов по обратной последовательности от соотношения токов плеч питания
(рис. 2.22), становится понятно, что схемы Скотта могут создавать 100%-ю симметрию при равномерной загрузке плеч питания тяговой сети.

Одностороннее питание ЛЭП

рассмотрим подключение к ЛЭП тяговых подстанций с трансформаторами «Y/∆-11» , так как это основной тип трансформатора на железных дорогах ОАО «РЖД» систем переменного тока. Было показано, что этот трансформатор вносит несимметрию в питающую систему, так как одна из его обмоток всегда недогружена. Для снижения несимметрии применяют специальную симметрирующую схему подключения к ЛЭП, при которой недогруженную обмотку поочерёдно подключают к разным фазам ЛЭП.