Основные параметры, характеризующие работу тиристорных выпрямителей

Основными параметрами, характеризующими эксплуатационные свойства выпрямителей, являются [1]:

– средние значения выпрямленного напряжения и тока, U_d, I_d, соответственно;

– коэффициент полезного действия η;

– коэффициент мощности χ;

– внешняя характеристика – зависимость напряжения нагрузки от тока нагрузки U_d=f(I_d) при постоянном и заданном значении угла регулирования α;

– регулировочная характеристика – зависимость выпрямленного напряжения от угла регулирования U_d=f(α);

– коэффициент пульсаций – отношение амплитуды высшей гармоники

(U_{k m}) (обычно основной) переменной составляющей выпрямленного напряжения (тока) к среднему значению выпрямленного напряжения (U_d) (тока)

k_{п k}=U_{k m}/U_d, (1)

где k =1, 2, 3, …– номер гармоники.

Коэффициент пульсаций для первой гармоники k_п1 определяется по формуле

k_п1=U_1m/U_d. (2)

Частота каждой гармоники переменной составляющей выпрямленного напряжения связана с частотой питающей сети f_с соотношением

f_k= kk_тm₂,

где k_т –коэффициент тактности выпрямителя;

m₂ - число фаз вторичной обмотки трансформатора.;

k =1, 2, 3, 4, …….- натуральный ряд чисел.

Работа сглаживающего фильтра характеризуется коэффициентом сглаживания s, который определяется отношением коэффициента пульсаций на входе фильтра k_п1 к коэффициенту пульсаций на выходе фильтра k_п2:

s=k_п1/k_п2. (3)

Отметим, что важными параметрами, характеризующими работу трансформатора, являются кажущиеся расчетные мощности первичной и вторичной обмоток S_тр1, S_тр2 и установленная мощность трансформатора S_тр и их связь с выход­ной мощностью выпрямителя P_d. Значения S_тр1=m₁U₁I₁ и S_тр2=m₂U₂I₂ характеризуют одновременно допустимую мощность нагрузки обмоток при работе в линейных цепях. Отношение кажущихся расчетных мощностей обмоток S_тр1, S_тр2 и расчетной мощности трансформатора S_тр к выходной мощности выпрямителя P_d=U_{d max}I_dN, определенной при нулевом угле регулирования выпрямителя α=0, называются коэффициентами расчетной мощности обмоток первичной и вторичной, k_р.м1, k_р.м2, и трансформатора, k_р.м, соответственно.

(4)

Выражения (4) показывают, во сколько раз должна быть увеличена мощность обмоток трансформатора и трансформатора в целом, вследствие несинусоидальности их токов в выпрямительной схеме, по сравнению с линейной цепью для пе­редачи в нагрузку мощности при условии равенства нулю потерь энер­гии в обмотках.

Для выбора вентилей выпрямителя необходимо установить загрузку вентилей по току I_в.ср и напряжению U_в.обрmax.

Коэффициент мощности выпрямителя χ определяется отношением активной мощности, потребляемой выпрямителем из питающей сети по первой (основной) гармоники P_c(1), к полной мощности S_с, потребляемой

выпрямителем из питающей сети:

χ= P_c(1) /S_с. (5)

В таблице 2 приведены основные расчетные соотношения параметров 8 схем полупроводниковых выпрямителей. Принятые в таблице 2 обозначения:

k_сх – коэффициент преобразования схемы выпрямления;

I₁ / I_d – относительная величина тока первичной обмотки трансформатора;

I₂/ I_d – относительная величина тока вторичной обмотки трансформатора;

S_тр1/P_d= k_р.м1 – коэффициент расчетной мощности первичной обмотки трансформатора;

S_тр2/P_d= k_р.м2 – коэффициент расчетной мощности вторичной обмотки трансформатора;

S_тр/P_d= k_р.м – коэффициент расчетной мощности трансформатора

I_в.ср/I_d – относительное значение среднего тока вентиля;

I_{в m}/ I_d – относительное значение амплитуды тока вентиля;

I_в.д / I_в.ср – относительное значение действующего значения тока вентиля по отношению к среднему значению;

k_u =U_{в.обр max}/U_d0 – относительное значение обратного напряжения на вентиле;

f_п/f_c=р – пульсность выпрямителя.

Таблица №2

Основные расчетные соотношения полупроводниковых выпрямителей

Схема выпрямле-ния	kсх	Трансформатор	Вентили	fп/fc
I1/Id ― Id	I2/Id ― Id	Sтр1/Pd	Sтр2 / Pd	Sтр/Pd	Iв.ср/Id	Iв m/Id	Iв.д /Iв.ср	ku
Однофазный однотактный	0,45	1,21	1,57	2,69	3,49	3,09	1,0	1,0	1.57	3,14
Двухполу-периодный с выводом нулевой точки трансформ.	0,9	1,11 1,0	0,78 0,78	1,23 1,11	1,74 1,57	1,48 1,30	0,5	1,0	1,5 1,41	3,14
Однофазная мостовая	0,9	1,11 1,0	1,11 1,0	1,23 1,11	1,23 1,11	1,23 1,11	0,33	1,0	1,57 1,41	1,57
Трехфазная однотактная	1,17	0,49 0,47	0,58 0,57	1,25 1,21	1,48 1,48	1,37 1,35	0,33	1,0	1,75 1,73	2,09
Трехфазная мостовая	2,34	0,81	0,81	1,05	1.05	1,05	0,33	1,0	0,57	1,05
Шестифазная однотактная	1,35	0,47	0,47	1,28	1,85	1,55	0,16	1,0	0,40	2,1
Двойная трехфазная с уравнит. реактором	1,17	0,40	0,28	1,05	1,48	1,26	0,16	0,5	0,28	2,1
Кольцевая	2,34	0,81	0,57	1,05	1,48	1,26	0,16	1,0	0,40	2,1

Примечание:

-параметры, соответствующие активному характеру нагрузки (L_d=0), приведены в числителе, активно-индуктивному характеру нагрузки (L_d=∞) – в знаменателе;

- значение коэффициента I₁/I_d приведено для трансформатора, коэффициент трансформации которого равен 1.

Соотношения, приведенные в таблице 2, позволяют определить значение тока первичной и вторичной обмоток трансформатора, среднего и действующего токов вентилей, кажущуюся мощность первичной, вторичной обмоток и трансформатора в целом при известном значении тока нагрузки I_d и мощности нагрузки P_d.

Напрмер: Схема выпрямления трехфазная мостовая, тока нагрузки I_d=10 А.

Необходимо определить действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора I₂ и cреднее значение тока вентиля I_в.ср.

Расчет: I₂=(I₂/I_d)*I_d =0,81*10=8,1 А;

I_в.ср=(I_в.ср/I_d)*I_d= 0,33*10=3,3 А.

Аналогично следует рассчитывать и другие параметры выпрямителя.

Коммутация тока в выпрямителях – это процесс перехода тока нагрузки с одного вентиля на другой вентиль. Длительность процесса коммутации определяется углом коммутации γ.

В общем виде для любой схемы выпрямления угол коммутации можно определить по формуле

(6)

где α – угол регулирования;

x_ф=2πf_cL_ф- индуктивное сопротивление фазы сети переменного тока выпрямителя;

I_d - среднее значение тока нагрузки выпрямителя;

L_ф= L_s+ L_др – индуктивность фазы, питающей выпрямитель, приведенная к вторичной обмотке трансформатора;

L_s – индуктивность рассеяния обмоток трансформатора, приведенная к вторичной обмотке трансформатора;

L_др –внешняя индуктивность, включенная последовательно с первичной обмоткой трансформатора, приведенная к вторичной обмотке трансформаьора;

При отсутствии L_др индуктивность L_ф= L_s.

Процесс коммутации тока в выпрямителе приводит к падению выпрямленного напряжения.

В общем случае падение выпрямленного напряжения, вызванное процессом коммутации, можно рассчитать по формуле:

(7)

где Х_к – фиктивное коммутационное сопротивление.

Регулировочная характеристика тиристорного выпрямителя –это зависимость среднего значения выпрямленного напряжения от угла регулирования α, т.е. U_d=f(α). При непрерывном характере тока нагрузки (нагрузка активно-индуктивная, L_d =∞) регулировочная характеристика выпрямителя, выполненного по любой схеме, представляет собой косинусоиду при любом числе вторичных фаз.

(8)

U_d0 =k_схU_2ф– среднее значение выпрямленного напряжения при значении угла регулирования α=0^о.

При конечном значении индуктивности цепи нагрузки регулировочные характеристики отклоняются от косинусоидальной формы. Отклонение регулировочной характеристики от косинусоиды из-за появления прерывистости тока цепи нагрузки происходит при тем меньших углах регулирования, чем меньше число вторичных фаз (m₂) и чем меньше индуктивность сглаживающего дросселя (L_d).

Угол регулирования, соответствующий границе непрерывного и прерывистого характера тока нагрузки, называется граничным углом и обозначается как α_гр, а угол регулирования, при котором выпрямленное напряжение равно нулю, называется углом запирания и обозначается как α_зап.

При чисто активном характере нагрузки (L_d=0) для любой схемы выпрямления на регулировочной характеристике можно выделить два участка.

Первый участок регулировочной характеристики, 0<α<α_гр, ток нагрузки непрерывен и регулировочная характеристика имеет косинусоидальный характер (8).

На втором участке регулировочной характеристики, α_гр <α< α_зап, ток нагрузки имеет прерывистый характер и регулировочная характеристика определяется формулой

(9)

Значения углов α_гр и α_зап, определяются следующими соотношениями:

(10)

Внешняя характеристика тиристорного выпрямителя – это зависимость среднего значения напряжения нагрузки от тока нагрузки, т.е. U_d =f(I_d) при постоянном (заданном) значении угла регулирования α.

Выражение внешней характеристики выпрямителя при непрерывном характере тока нагрузки имеет вид

(11)

В выражении (11) учтены следующие падения напряжения при протекании тока нагрузки I_d:

∆U_х – индуктивное падение напряжения, вызванное явлением коммутации;

∆U_х =Х_кI_d; (12)

∆U_Rф – падение напряжения на активных сопротивлениях трансформатора и вентильного блока выпрямителя (активное падение напряжения):

∆U_Rф =k_тI_dR_ф; (13)

R_ф=R_тр+R_в.дин – сумма активных сопротивлений обмотки трансформатора R_тр и динамического сопротивления вентиля R_в.дин .

R_тр =R₂+R₁^′,

где R₂ – активное сопротивление фазы вторичной обмотки трансформатора;

R₁^' – активное сопротивление первичной обмотки, приведенное к виткам вторичной обмотки трансформатора;

∆U_RLd – падение напряжения на активном сопротивлении обмотки дросселя фильтра (R_Ld):

∆U_RLd = I_dR_Ld ;

∆U_в.пр – падение напряжения на открытом тиристоре. При холостом ходе (I_d=0) напряжение в режиме прерывистых токов

(α_гр < α) может быть подсчитано по формуле (9).

Прерывистый характер тока имеет место при значениях токах нагрузки I_d в пределах 0< I_d< I_{гр m}.

I_{гр m} – граничное значение тока нагрузки выпрямителя. Термин «граничное» означает промежуточное значение между непрерывном и прерывистым характером тока нагрузки.

(14)

где ω_c=2πf_c,

f_c – частота напряжения сети, питающей выпрямитель;

L_d – индуктивность дросселя сглаживающего фильтра цепи нагрузки выпрямителя.

Коэффициент полезного действия выпрямителяопределяется отношением полезной мощности, выделенной в нагрузке выпрямителя к активной мощности, потребленной выпрямителем из питающей сети

(15)

где:

Р_d - полезная мощности, выделенная в нагрузке выпрямителя;

∑ ∆Р – суммарная мощность потерь выпрямителя;

∑ ∆Р= ∆Р_тр+∆Р_др+ ∆Р_в;

∆Р_тр= ∆Р_эл+ ∆Р_м;

∆Р_тр – потери в трансформаторе;

∆Р_м – магнитные потери трансформатора (потери в магнитопроводе трансформатора);

∆Р_эл – электрические потери в обмотках трансформатора;

∆Р_др =I_d²R_L – потери в обмотке дросселя;

∆Р_в – потери в вентилях выпрямителя;

∆Р_в = k_тI_d∆U_в.пр+k_тI_в.д² R_в.дин;

I_в.д – действующее значение тока, протекающего через вентиль.

Коэффициент мощности выпрямителя определяется отношением активной мощности, потребляемой выпрямителем из питающей сети по первой (основной) гармоники P₁₍₁₎ к полной мощности S₁, потребляемой

выпрямителем из питающей сети [1]:

, где P₁₍₁₎ =m₁U₁I₁₍₁₎cosφ₍₁₎ – активная мощность, потребляемая выпрямителем из питающей сети по первой (основной) гармоники;

S₁= m₁U₁I₁ – полная мощность, потребляемая выпрямителем из питающей сети;

m₁– число фаз сети, питающей выпрямитель;

U₁ – действующее значение напряжение фазы сети, питающей выпрямитель;

I₁ – действующее значение тока фазы сети, питающей выпрямитель;

I₁₍₁₎ – действующее значение первой гармоники тока фазы сети, питающей выпрямитель;

φ₍₁₎ – фазовый сдвиг первой гармоники тока фазы по отношению к первой гармонике напряжения фазы сети, питающей выпрямитель;

(16)

где I₁₍₁₎/I₁=k_иск – коэффициент искажения формы тока питающей сети;

cos φ₍₁₎ =k_сдв – коэффициент сдвига первой гармоники тока питающей сети по отношению к напряжению.

Для выпрямительного режима с учетом угла коммутации угол φ₍₁₎= α+γ/2

и коэффициент сдвига управляемого выпрямителя следует определять по формуле (17):

(17)

При γ<30° более точные результаты определения k_сдв дает формула

(18)

Сглаживающие фильтры применяются для сглаживания (подавления) пульсаций выпрямленного напряжения до уровня, который требуется по условиям эксплуатации в устройствах, питаемых данным выпрямителем.

Коэффициент пульсации выходного напряжения любого выпрямителя (k_п1) при заданном значении угла регулирования α определяется по формуле (19):

(19)

Оценка сглаживающего действия фильтра обычно производится по величине его коэффициента сглаживания s, который следует определить по формуле (3).

Интегральный параметр фильтра L_фC_ф определяется по формуле (20)

(20)

где ω_п= k_тm₂ ω_с - угловая частота пульсаций основной гармоники переменной составляющей выпрямленного напряжения.

Выражение (20) не позволяет определить значения индуктивности и емкости фильтра, так как уравнение одно, а неизвестных два. Поэтому определим сначала индуктивность фильтра.

Индуктивность сглаживающего фильтра можно рассчитать, если известна допустимая величина амплитуды тока основной гармоники переменной составляющей тока нагрузки, I_{ог m}. С целью предотвращения прерывистого характера тока цепи нагрузки необходимо выполнение условия I_{ог m}<I_грm.

Требуемое значение L_d можно определить из соотношения (14), приравняв I_{ог m}=I_грm:

(21)

Далее следует по справочным данным, приведенным в таблицах 50 и 51, выбрать дроссель, индуктивность которого должна быть не менее рассчитанной по формуле (21).

Требуемую емкость конденсатора фильтра можно определить, разделив интегральный параметр фильтра L_фC_ф, определенный по формуле (20), на величину индуктивности выбранного дросселя фильтра. Конденсаторы фильтра выбираются справочным данным, приведенным в таблицах 60 и 61.

Далее необходимо провести проверку фильтра на резонанс. Для исключения возможности появления резонанса необходимо, чтобы частота собственных колебаний фильтра ω_с.к была бы меньше половины частоты пульсаций напряжения ω_п, т.е.:

ω_с.к < 0,5ω_п.

(22)