Исследование электропроводности диэлектриков

Р а б о т а 1

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ ДИЭЛЕКТРИКОВ

Ц е л ь р а б о т ы – ознакомление студентов с основными представлениями о прохождении электрического тока через диэлектрик, с методикой измерения удельных объемного r_V и поверхностного r_S сопротивлений (илисоответствующих проводимостей g_V =1/r_V, g_S =1/r_S), анализ факторов, влияющих на величину электропроводности электроизоляционных материалов, ознакомление с основными типами электроизоляционных материалов.

Основные положения

Электрический ток – упорядоченное перемещение в веществе электрических зарядов под действием внешних и внутренних электрических полей. Наличие свободных носителей заряда – необходимое условие возникновения электропроводности.

В идеальном диэлектрике вообще не должно существовать свободных

зарядов, заряды в нем должны быть только связанными. Однако опыт показывает, что все электроизоляционные материалы в той или иной степени способны проводить ток. Это означает, что реальный диэлектрик содержит некоторое, хотя и очень малое количество свободных носителей заряда. Их образование происходит по разным причинам в слабых и сильных электрических полях; различаются и механизмы электропроводности в веществах, находящихся в твердом, жидком или газообразном состоянии.

В газах свободные носители заряда возникают под действием внешних ионизирующих факторов (космическое, радиоактивное излучение, высокая температура, столкновение с заряженными частицами большой энергии и др.) в результате распада нейтральных атомов и молекул на положительные ионы и свободные электроны.

В жидкостиэлектропроводность обусловлена, прежде всего, ионами примесей и диссоциацией молекул самого диэлектрика (полярные жидкости). В случае коллоидной системы (частицы одного из компонентов очень малы и распылены в объеме другого) наблюдается молионная (электрофоретическая) проводимость, когда ток переносят заряженные молекулы или группы молекул.

В твердых диэлектриках носителями заряда являются ионы примесей, слабо связанные ионы и ионные вакансии самого материала (в полимерах и стеклах), свободные электроны и дырки (в некоторых видах керамики, полимеров).

Электрическая проводимость (электропроводность) диэлектрика не является величиной постоянной и зависит помимо агрегатного состояния от целого ряда факторов: наличия электролитических (ионогенных) примесей, температуры, влажности, величины электрического поля и т.п. Крайне важно учитывать старение электрической изоляции – необратимое снижение диэлектрических характеристик материала в процессе его эксплуатации.

Электропроводность любого вещества обусловлена воздействием электрического поля напряженностью Е на хаотическое тепловое движение заряженных частиц (носителей заряда q_i). Среднюю составляющую скорости частицы i-го типа в направлении поля называют скоростью дрейфа V_i. Величина m =V_i /E – подвижность частицы. В результате плотность тока j через вещество может быть записана в виде суммы токов:

(1) а удельная электропроводность:

g= j/E= (2)

где n_i– концентрация носителей заряда; суммирование проводится по всем типам носителей (i=1,2,3…).

Удельная проводимость твердых и жидких диэлектриков экспоненциально возрастает с увеличением температуры вследствие повышения концентрации и подвижности носителей g=g₀e^{DW / kT}. В приведенной формуле: ∆W – энергия активации электропроводности, Т – абсолютная температура, γ₀ ≈ γпри Т→ ∞, k–постоянная Больцмана. Поэтому зависимость lgg(1/Т) представляет собой прямую, ломаную или слегка искривленную (для жидкостей и полимеров) линию.

В отличие от металлов и полупроводников концентрация свободных носителей заряда n_i в диэлектриках весьма мала, поэтому для измерения электропроводности диэлектриков обычно используют чувствительные приборы – гальванометры или электрометры, способные измерять токи до 10^-15 и даже до 10^-17А. Особое внимание при проведении измерений должно быть уделено устранению паразитных токов утечки, которые могут существенно повлиять на точность получаемых результатов. Поэтому основную измерительную часть цепи, в которой протекает слабый ток, тщательно изолируют от окружающих проводников.

На рис.1 показаны пути протекания тока через плоский образец. Видно, что

Рис. 1. Пути протекания тока в диэлектрике с плоскими электродами

а- в случае двух электродов;

Б- в случае трех электродов

часть тока проходит вне пространства между электродами (Э) – по поверхности и по искривленным направлениям за краями электродов (рис.1а). Чтобы исключить этот ток, применяют охранное кольцо (ОК), окружающее центральный измерительный электрод. Потенциал охранного кольца должен быть равен потенциалу измерительного электрода, именно в этом случае ток утечки между ними будет отсутствовать (рис.1б). Тогда удельное объемное сопротивление материала, с учетом размеров измерительных электродов (рис.2), может быть рассчитано по формуле: r_V=R_V×S/h = U×S/I_V×h, (3)

где I_V– измеряемый объемный ток; U – напряжение на электродах; S– площадь центрального измерительного электрода; h – толщина диэлектрика; R_V– объемное сопротивление образца.

Качество электроизоляционных конструкций взначительной степени зависит не только от объемного, но и от поверхностного сопротивления R_S.

Поверхностный ток I_S в основном определяется наличием загрязнений (пленка влаги, растворы солей, кислот), а также нарушениями структуры поверхности материала. Кроме того, поверхность диэлектрика в большей степени подвержена воздействию внешних факторов.

Для измерения поверхностного электрического сопротивления используют ту же самую систему с тремя металлическими электродами (рис.2).

В такой системе удельное поверхностное сопротивление может быть рассчитано по формуле:

, (4)

где R_S– поверхностное электрическое сопротивление образца диэлектрика, заключенного между электродами; d₁– внутренний диаметр кольцевого электрода; d₂– диаметр верхнего электрода.

Рис.2. Размещение трех измерительных электродов на образце

1 – центральный измерительный электрод;

2 – охранное кольцо;

3 – нижний электрод

Очевидно, что удельное объемное сопротивление имеет в системе СИ размерность [Ом×м], а удельное поверхностное сопротивление – [Ом], следовательно, эти два параметра не могут быть численно сопоставлены друг с другом так же, как и удельные объемная и поверхностная проводимости.

При проведении измерений проводимости диэлектриков необходимо принимать во внимание тот факт, что при небольшом времени выдержки t образца под напряжением обычно регистрируется не только сквозной электрический ток, но и сопровождающий его ток абсорбции (или ток смещения), то есть ток, связанный с установлением замедленных видов поляризации. Поэтому в результате измерений можно получить завышенное значение проводимости (рис. 3).

Рис. 3. Зависимость измеряемого объемного тока через диэлектрик от времени

I_S - общий ток через диэлектрик;

I_абс – ток поляризации (абсорбции);

I_скв – сквозной ток проводимости

Электрическая проводимость диэлектрика определяется при постоянном напряжении по величине сквозного тока, истинное значение сопротивления

образца вычисляется по формуле: R_из = U / I_скв = U / (I –I_абс), (5)

где I_скв – сквозной ток утечки, I_S– регистрируемое значение тока, I_абс – ток абсорбции.

Поскольку измерять абсорбционные токи даже замедленных видов поляризации достаточно сложно, сопротивление диэлектрика рассчитывается как частное от деления напряжения на ток, измеренный через одну минуту после подачи напряжения, который близок по величине к сквозному току. Необходимо учесть, что более длительная выдержка образца под напряжением может приводить к его старению.

Влияние влаги.Электропроводность диэлектрических материалов в большой степени определяется содержанием влаги в объеме и на поверхности образца. Известно, что вода обладает значительной электропроводностью 10^-3-10^-4 Ом^-1∙м^-1 и высокой относительной диэлектрической проницаемостью (e′=81 при 20°С и частоте менее 10⁵ Гц). Кроме того, в воде легко диссоциируют молекулы многих других веществ (прежде всего электролитических примесей), что существенно увеличивает число свободных носителей заряда и, следовательно, повышает проводимость материалов. Иногда электроизоляционные материалы находятся в прямом контакте с водой, однако, чаще всего источником влаги является обычный атмосферный воздух, относительная влажность которого может меняться в широких пределах от 20 до 100%.

При соприкосновении твердого диэлектрика с окружающей средой, содержащей влагу, протекают два процесса: адсорбция воды на его поверхности и абсорбция воды внутрь материала. В целом это явление называется сорбцией.

Причина адсорбции – силы, действующие между полярными молекулами воды и молекулами поверхности диэлектрика. Эти силы могут быть притягивающими, такие поверхности называют гидрофильными, а могут быть и отталкивающими, тогда говорят, что поверхность гидрофобна. К первому типу в основном относятся полярные диэлектрики со смачиваемой поверхностью, ко второму типу – неполярные диэлектрики, чистая поверхность которых не смачивается водой. Достаточно тончайшего слоя влаги, чтобы обнаружить заметную поверхностную проводимость, которая определяется толщиной этого слоя. Адсорбция влаги на поверхности диэлектрика находится в непосредственной зависимости от относительной влажности атмосферы, поэтому относительная влажность является основным фактором, влияющим на удельную поверхностную проводимость конкретного материала. Пленка влаги – мономолекулярный слой воды – появляется при 20°С, начиная с 30% относительной влажности воздуха.

Причиной абсорбции (проникновения влаги внутрь диэлектрика) является диффузия. Поскольку эффективный диаметр молекулы воды составляет 2,58 Ǻ, то она способна диффундировать практически во все материалы. Межмолекулярная пористость различных веществ колеблется в пределах

10–50 Ǻ, а внутримолекулярная пористость может достигать 10 Ǻ.

Проникновение воды в электроизоляционный материал подчиняется закону Генри, согласно которому концентрация водяных паров на внутренней поверхности диэлектрика пропорциональна давлению паров на внешней стороне поверхности. Коэффициент пропорциональности называется растворимостью. Если концентрация водяного пара с обеих сторон неодинакова, происходит диффузия пара из мест с большей концентрацией в места с меньшей концентрацией.

Существует целый ряд показателей, позволяющих оценить количество поглощенной материалом влаги: влагопроницаемость, влагопоглощаемость и т.п. Однако решающим является не количество поглощенной воды, а вызванное увлажнением ухудшение электрических характеристик изоляции, которое для разных материалов при одинаковом содержании влаги различно.

Влияние влаги на диэлектрик зависит и от того, каким образом вода входит в его структуру. Существует две формы связи воды с твердыми веществами: сорбционная и химическая. В первом случае вода, проникающая в толщу материала в процессе сорбции не входит в его структуру, не вызывает необратимых явлений и ее присутствие или удаление не приводит к образованию новой структуры вещества. Химическая или кристаллогидратная форма связи воды с диэлектриком приводит к получению новых веществ, различным по физическим свойствам, вызывает структурное изменение и перестройку кристаллической решетки. Промежуточное положение между сорбционной и химической формами связи занимают вещества, в которых вода связывается с материалом, образуя водородные связи. К таким диэлектрикам относятся бумага, эфиры целлюлозы и другие.

Кроме вида связи воды с материалом, большое значение имеет форма ее распределения. Форма распределения влаги в диэлектрике определяет его электрические параметры, поскольку систему с водяными включениями можно рассматривать как неоднородный диэлектрик с полупроводящими элементами.

Поглощенная материалом вода может располагаться или в виде сферических образований или в виде нитей и пленок, причем наиболее благоприятной формой, вызывающей наименьшее снижение характеристик, является сфера, характерная для неполярных диэлектриков.

Лучшей влагостойкостью обладают неорганические материалы: вакуумплотная керамика, глазурованный фарфор, бесщелочное стекло, и т.п. Пористые же неорганические материалы, например асбест, мрамор, пористая керамика, а также композиционные материалы типа слюдопластов и т.п., поглощают много воды и резко снижают в связи с этим в процессе эксплуатации свои электроизоляционные характеристики.

Из органических материалов меньше всего поглощают влагу и ухудшают электроизоляционные свойства неполярные материалы, например парафин, полиэтилен, полистирол, политетрафторэтилен (тефлон или фторопласт-4). Полярные органические диэлектрики, например поливинилхлорид, термореактивные пластмассы, поглощают больше воды, чем неполярные. Особенно легко увлажняются материалы на основе целлюлозы, такие как бумага, картон, лакобумага, гетинакс, ткани, текстолиты. Эти виды изоляции можно использовать только в сухом состоянии, причем они должны защищаться от влаги лакированием, пропиткой. Однако все виды защиты лишь замедляют процесс увлажнения. Единственно надежным средством является герметизация, что не всегда возможно и целесообразно.

Как уже говорилось, электропроводность твердых изоляционных материалов обусловлена как передвижением ионов самого диэлектрика, так и ионов случайных или технологических примесей, а у некоторых материалов может быть вызвана перемещением свободных электронов. То есть в диэлектриках электропроводность обусловлена перемещением ионов, вырываемых из кристаллической решетки под влиянием флуктуаций теплового движения. При низких температурах передвигаются слабо закрепленные ионы, в частности, ионы примесей. При высоких температурах движутся ионы основной кристаллической решетки и свободные собственные электроны.

Проанализируем общую зависимость электропроводности. Число диссоциированных ионов (свободных носителей заряда) экспоненциально зависит от температуры: n= n₀ exp(–W_дис / kT), (6)

где n₀ – общее число ионов в 1м³ (концентрация ионов), W_дис – энергия диссоциации, k –постоянная Больцмана, T – абсолютная температура.

Подвижность ионов также экспоненциально зависит от температуры, но с другой энергией активации: m = m₀exp (–W_пер / kT), (7)

где m₀ – предельная подвижность иона, W_пер – энергия перемещения иона, определяющая переход его из одного неравновесного состояния в другое, то есть: g = q ×n ×m₀ exp(-(W_дис + W_пер) / kT). (8)

Отсюда видно, что чем больше значение энергии диссоциации и энергии перемещения, тем резче изменяется проводимость при изменении температуры. Поскольку обычно W_дис>>W_пер, температурная зависимость проводимости определяется главным образом изменением концентрации свободных носителей. В случае существования в диэлектрике нескольких типов ионов выражение для удельной электропроводности имеет более сложный вид:

, (9)

где A_i = q_i n_0i m_0i, W_i – энергия активации электропроводности, i = 1,2,3…

Поэтому кривые логарифмической зависимости удельной электропроводности от температуры могут иметь изломы. При низких температурах электропроводность обусловлена в основном ионизированными примесями, при высоких температурах она становится собственной. В некоторых случаях эти изломы могут быть связаны с различной энергией диссоциации ионов основного вещества. При анализе температурной зависимости электропроводности диэлектриков необходимо учитывать и наличие влаги в них. Известно, что с повышением температуры от 20^оС до 100^оС происходит постепенная сушка увлажненного диэлектрика. При этом в некоторых случаях при повышении температуры наблюдается рост объемного и (или) поверхностного сопротивления, вместо ожидаемого спада.

Порядок выполнения работы

1. Получить от преподавателей информацию о диэлектриках, которые будут испытываться. Записать в табл. 1 названия этих материалов и их состав.

2. Отобрать из эксикатора с сухими образцами исследуемые диэлект­рики.

3. Определить и записать в табл. 1 геометрические размеры: толщину материа­ла h(в месте, где нет притертых фольговых электродов), диа­метр верхнего центрального электрода d₂ ,внутренний диаметр ох­ранного кольца d₁.

4. Ознакомиться с работой тераомметра Е6-13А. Особое внимание следует обратить на кнопку замыкания входа прибора(когда она отжимается?) и на шкалы (в каких случаях используют прямые, в каких обратные, верхние и нижние). Надо пояснить знак вопроса в скобках и обратить внимание на предупреждающую надпись на столе установки!

Содержание отчета

Отчет должен включать:

1. Цель работы.

2. Принципиальную схему установки.

3. Расчетные формулы, использованные при вычислении удельных ха­рактеристик r_V и r_S.

4. Примеры численных расчетов.

5. Таблицы с экспериментальными и расчетными данными.

6. Графики зависимостей lnR_V=f(T) и lnR_S=f(T).

7. Выводы по работе, содержащие анализ полученных экспериментальных данных по следующей схеме:

а)влияние влажности на r_V и r_S. диэлектриков;

б) почему это влияние различно для материалов разной структуры (проанализировать степень снижения r_V и r_S);

в) объяснение температурных зависимостей r_V и r_S.

Контрольные вопросы

1. В каких пределах лежат значения сопротивления диэлектрических материалов?

2. Почему различают объемное и поверхностное сопротивления?

3. Каковы основные виды электропроводности?

4. Из каких составляющих складывается полный ток через диэлектрик?

5. Чем определяется проводимость всех электротехнических материа­лов?

6. От чего зависит электропроводность диэлектриков?

7. Будет ли отличаться значение сопротивления электроизоляционного материала, измеренное на постоянном и переменном напряжении?

8. Почему вода вызывает деградацию электрических характеристик изоляции?

9. Что такое гидрофильные и гидрофобные диэлектрики?

10. Какие существуют формы связи воды в материале?

11. Чем обусловлена электропроводность диэлектрика при низкой и высокой температурах?

12. Как могут быть объяснены несколько изломов зависимости lnR_v=f(T)?

Р а б о т а 2

Основные положения

Поляризацией называется процесс ограниченного смеще­ния или ориентации связанных электрических зарядов в ди­электрике под действием электрического поля. Этот процесс происходит во всем объеме и сопровождается выделением зарядов на поверхности материала у электро­дов, помещенных на образец диэлектрика (рис. 5). При наложении поля разноименные заряды в атомах (молекулах) диэлектрика несколько смещаются

Рис. 5. Электрическое поле в конденсаторе

а- без диэлектрика;

б – с диэлектриком

друг от друга, образуя диполи c электрическим (дипольным) моментом

p_i = q_i·l_i , где q_i – заряд i-го носителя, l_i– расстояние между зарядами.

Диэлектрик поляризуется под воздействием внешнего электрического поля в результате упругого смещения электронных оболочек (электронная поляризация), ионов кристаллической решетки (ионная поляризация)или ориентации дипольных момен­тов полярных группи молекул по направлению поля (дипольная или дипольно-релаксационная поляризация), а также за счет перемещения (миграции) зарядов в полупроводящих включениях до их границ и накопления этих заря­дов на границе раздела (миграционная поляризация). Поляризованный ди­электрик характеризуется дипольным моментом единицы объема – поляризованностью:

, (10)

где p_i– элементарные дипольные моменты атомов, молекул.

Поляризованность Р зависит от напряженности поля Е и способности вещества поляризоваться, характеризуемой величиной электрической восприимчивости вещества (c): Р=e₀cЕ, (11)

где e ₀ = 8,85×10^-12 Ф/м – электрическая посто­янная.

Поляризацию веществачисленно характеризуют вектором электричес­когосмещения D=e_aE =e₀e′E, где e_аи e′ – абсолютная и относительная диэлектрические проницаемости вещества соответственно.

Между c, Р иe′ существует связь: e′ =1+Р/(e₀Е) =1+c. (12)

Относительную диэлектрическую проницаемость eможно определить как отношение емкости конденсатора с данным диэлектриком С к емкости того же конденсатора, но без диэлектрика, а с вакуумом С₀ : e′ = С / С₀. (13)

Электронная поляризация представляет собой упругое смещение и деформацию электронных оболочек атомов, молекул и ионов (рис.6).

Рис. 6. Схема электронной поляризации между пластинами конденсатора

а—вакуум (ε′=ε₀);

б—диэлектрик (e′ > 1)

Время уста­новления электронной поляризации t составляет около 10^-14 – 10^-15 с. Таким образом, электронная поляризация устанавливается практически мгновенно. В диапазоне 0÷10¹⁴ Гц диэлектрическая проницаемость практически не зависит от частоты и поляризация не связана с потерями энергии электрического поля. При частотах 10¹⁴–10¹⁵ Гц проявляются резонансные потери энергии. Величина e′ вещества с чисто электронной поляризацией равна квадрату показателя преломления света n (e′=n²) и обычно не превышает значений 2–2,5.

Исключительно электронную поляризацию имеют неполярные вещества: газообразные (водород, кислород, азот), жидкие (нефтяные масла, октол),

твердые (парафин, церезин, полиэтилен, политетрафторэтилен и др.).

Электронная поляризация наблюдается также и во всех остальных диэлектриках, но у большинства из них на электронную поляризацию на­кладываются другие виды поляризации.

В ионных кристаллах и неорганических материалах (слюда, керамика) имеет место ионная поляри­зация, связанная с упругим смещением ионов (см. рис.7).

Рис. 7. Схема ионной поляризации NaCI

Время установления ионной поляризации составляет 10^-12–10^-13с. Относительная диэлектрическая проницаемость вещества с ионной поляризацией e′ составляет 4–30 и более. Как и при электронной поляризации до частоты 10¹²Гц диэлектрическая прони­цаемость не зависит от частоты, и ионная поляризация не связана с по­терями энергии. Только при частотах 10¹²–10¹³Гц появляются резо­нансные потери (максимум поглощения в ИК-диапазоне).

В случае полярных диэлектриков, когда молекулы имеют несиммет­ричное строение и обладают дипольным моментом, происходит дипольнаяполяризация. При этом виде поляризации дипольные молекулы (диполи), находящиеся в хаотическом тепловом дви­жении, частично ориентируются под действием внешнего электрического поля (рис.8). Время установления дипольно-релаксационной поляризация состав­ляет 10^-8–10^-6 с и более. Такой тип поляризации характерен прежде всего для полярных жидкостей. Этот вид поляризации может наблюдаться также у отдельных твердых веществ, со­стоящих из крупных полярных молекул (полярные полимеры). При этом поляризация обусловлена поворотом не самой моле­кулы, а имеющихся в ней по­лярных радикалов (ОН, NH₃ и др.) по отношению к непод­вижной молекуле. Этот вид по­ляризации обычно называют дипольно-радикальной (или дипольно-ориентационной).

Рис. 8. Схема дипольной поляризации

При­мерами вещества с этим видом поляризации являются целлю­лоза, полярность которой объ­ясняется наличием гидроксильных групп — ОН и кислорода, поливинилхлорид, полярность которого связана с наличием хлора в молекулах полимера. К полярным диэлектрикам относятся: поляр­ные газы (НСl, HBr, СО₂ и др.), жидкости (вода, совол, совтол, касторовое масло), твердые вещества (полярные полимеры – поливинилхлорид, полиэтилентерефталат (лавсан), целлюлоза и др.). Величина относительной диэлектрической проницаемости полярных диэлектриков обычно составляет

3–8, но иногда достигает и нескольких десятков (например, для воды e′= 81).

Миграционная поляризация наблюдается в некоторых диэлектриках и системах изоляции, в частности, в неоднородных диэлектриках, особенно с полупроводящими включениями. В случае диэлектрика с полупроводящими включениями этот вид поляризации заключается в перемещении (миграции) зарядов в этих включениях до их границ и накоплении зарядов на грани­цах раздела. Процессы установления и снятия миграционной поляризации сравнительно медленны и могут продолжаться секунды, минуты и даже ча­сы. Поэтому она обычно наблюдается лишь при весь­ма низких частотах.

Диэлектрическими потерями называют мощность, рассеиваемую в диэлектрике при действии на него переменного электромагнитного поля. Диэлектрические потери могут быть обусловлены как токами проводимости (потери проводимости), так и запаздыванием поляризации при изменении поля (релаксационные, миграционные и резонансные потери). Кроме того, в сильных электрических полях приналичии в диэлектрике воздушных включений наблюдаются дополнительные потери энергии (ионизационные потери).

Конденсатор с идеальным диэлектриком (без потерь) в переменном поле с круговой частотой w имеет чисто реактивную (емкостную) проводимость U_C0=iwC₀, так чтона векторной диаграмме емкостный ток через конденсатор опережает напряжение U на угол p/2. В ре­альном конденсаторе в отличие от идеально­го реактивная проводимость Uс=iwC и ток сдвинуты по фазе на угол j. Полный ток I можно разложить на активную I_а = I sind и реактивную I_c = I cosd составляющие (рис.9).

Рис. 9. Векторная диаграмма токов и напряжений в диэлектрике, находящимся в переменном электрическом поле

Угол d, дополняющий до 90° угол сдвига фаз j между током и напряжением в емкостной цепи с реальным диэлектриком, называют углом диэлектрических потерь. Углом d (а чаще tgd) определяют рассеиваемую в диэлектрике мощность при переменном электромагнитном поле.

Таким образом, в случае воздействия переменного электрического поля диэлек­трик характеризуется двумя основными величинами, одна из которых-e¢-определяет его способность к поляризации, вторая - tgd – диэлектрические потери: e¢ =С/C₀ = I_а /I_C0; tgd = I_а /I_C. (14)

При этом для характеристики диэлектрических потерь часто используют величину e¢¢, называемую фактором потерь и равную отношению активной

составляющей тока I_а креактивному токучерез конденсатор без диэлектрика (I_С0): e¢¢ = I_а /I_С0. (15)

Из выражений (14) и (15) следует, что tgd =e¢¢ / e¢ и e¢¢ = e¢tgd. С факто­ром потерь e¢¢связаны удельные диэлектрические потери - полные диэлектрические потери P = UI_a = U²wC·tgd, отнесенные к единице объема диэлектрика:

p =0,5 e₀e¢¢wE_m² =e₀e¢¢wE², (16)

где – эффективное и E_m –амплитудное значение напря­женности электрического поля.

В соответствии с (15-16), величина диэлектрических потерь определяется протеканием сквозного тока в диэлектрике (потери на проводимость) и процессами поляризации (потери поляризации).

Замедленные виды поляризации: дипольно-релаксационные и миграционные процессы идут с большими затратами энергии внешнего электрического поля, при этом величины e¢ и tgd материала существенно зависят от частоты поля и температуры.

Влияние частоты электрического поля и температуры определяется типом поляризации в веществе. Обобщенные зависимости e¢ и e¢¢ от частоты для диэлектриков, имеющих, миграционную, дипольно-релаксационную, ионную и электронную поляризации, схематически изображены на рис. 10.

Рис.10. Обобщенная зависимость диэлектрической проницаемости вещества от частоты поляризующего поля

В случае электронной поляризации частота не влияет на величину диэлектрической проницаемости до 10¹⁵ Гц. Зависимость e' от темпера­туры определяется только изменением плотности вещества. При нагревании вещество расширяется, плотность падает, следовательно, уменьшается число ато­мов (ионов) и, соответственно, электронов в единице объема и ослабевает поляризация. Кривая зависимости e' от температуры подобна кривой из­менения

плотности (рис. 11.). При переходе

Рис.11. Влияние частоты (а) и температуры (б) на диэлектрическую проницаемость

для электронной поляризации

через точку плавления наблюдается скачек e'.

В случае ионной поляризации частота поля не влияет вплоть до 10¹² Гц. С повышением температуры расстояния между ионами увеличиваются вследствие теплового расширения материала. В большинстве случаев это сопровождается ослаблением хи­мических сил упругой связи, поэтому поляризуемость ионов возрастает, т. е. они легче смещаются под действием элек­трического поля. В связи с этим величина e' ионных диэлектриков ­обычно растет с температурой.

Для замедленных видов поляризации (дипольной и миграционной) влияние частоты и температуры на диэлектрические параметры оказывается более сложным. Под действием внешнего переменного электрического поля происходит ориентация полярных групп, а тепловое хаотическое движение молекул оказывает наоборот разориентирующее действие. После отключения электрического поля ориентация дипольных молекул постепенно ослабевает из-за теплового движе­ния по экспоненциальному закону. Таким образом, происходит релаксация (от латинского relaxtio—ослабление), воз­врат к исходному состоянию вещества. Математически этот процесс релаксации выражается функцией: N_τ=N_oexp(-τ/t₀),

где N₀и N_t, — число ориентированных диполей в начальный, т. е. в момент отключения поля, и текущий моменты времени; τ — время, прошедшее с момента снятия поля; t₀ — постоянная времени релаксации.

Если принять τ = t₀, то получим N_τ=N₀/e. Таким образом, время релаксации t₀—это время, за кото­рое число ориентированных диполей уменьшается в е раз. Время релаксации сильно зависит от температуры – чем выше температура, тем меньше силы молекулярного сопро­тивления повороту диполей в вязкой среде, тем меньше время релаксации. Учет механизма релаксации, свойственного дипольной поляризации, часто отражается в широко распространенном названии этого вида поляризации – дипольно-релаксационная поляризация.

При низких частотах, менее 1/t₀, процесс поляризации успевает следовать за изменением направления электрического поля и величина e' не зависит от частоты до 10⁶ Гц ( рис. 12а).

Рис.12. Зависимость диэлектрической проницаемости от частоты (а) и температуры (б) при дипольной поляризации

В случае высоких частот дипольные молекулы не успе­вают поворачиваться при быстрых изменениях направления поля, дипольная поляризация ослабевает и e' снижается (рис.12а) до значения e'_эл, обусловленного электронной поляризацией, имеющей место во всех веществах.

Зависимость e' полярного диэлектрика от температуры имеет вид, показанный на рис. 12б. В области низких тем­ператур вязкость вещества велика, диполи неподвижны и величина e'= e'_эл. При нагреве материал размягчается, так как вяз­кость, т. е. внутреннее трение, падает, и диполи начинают поворачиваться, обусловливая рост e'. В области высоких температур, выше температуры максимума (Т_м), правильной ориентации диполей ме­шает усиливающееся тепловое движение, и e' начинает сни­жаться с ростом температуры.

Характерные семейства кривых получаются при измерении зависимости диэлектрической проницаемости сильнополяр­ных диэлектриков от двух изменяющихся факторов — ча­стоты и температуры (рис. 13).

Рис.13.Типичная температурно-частотная зависимость диэлектрической проницаемости при дипольной поляризации

Как отмечалось выше, замедленные виды поляризации протекают с затратой энергии внешнего электрического поля, поскольку энергия расходуется на преодоление межмолекулярного трения. Поэтому частота и температура существенно влияют и на величину tgd полярных диэлектриков.

Дипольно-релаксационные потери при повышении температуры проходят через максимум. При низких темпе­ратурах вязкость велика, диполи неподвижны, потерь нет; при высоких температурах вязкость низка и диполи враща­ются, не испытывая