Величина и направление индуктированной ЭДС

Индуктированная ЭДС. возникает в следующих трех случаях:

- когда движущийся проводник пересекает неподвижное магнит­ное поле или, наоборот, перемещающееся магнитное поле пересе­кает неподвижный проводник; или когда проводник и магнитное поле, двигаясь в пространстве, перемещаются один относительно другого;

- когда переменное магнитное поле одного проводника, действуя на другой проводник, индуктирует в нем э. д. с. (взаимоиндукция);

- когда изменяющееся магнитное поле какого-либо проводника индуктирует в нем самом э. д. с. (самоиндукция).

Таким образом, всякое изменение во времени величины магнитного потока , пронизывающего проводящий контур (виток, рамку), сопровождается появлением в этом проводниковом кон­туре индуктированной э. д. с. е:

где ΔФ - магнитный поток, пересеченный проводником за проме­жуток времени Δt.

Величина индуктиро­ванной э. д. с. может быть найдена по формуле

где В — величина магнит­ной индукции, Tл; l - активная длина проводника, м; V - скорость движе­ния проводника, м/сек; α - угол пересечения.

Как было отмечено вы­ше, направление индукти­рованной э. д. с. зависит от направления движения проводника и от направления магнитного поля.

Для определения направления индуктированной э. д. с. в про­воднике, движущемся в магнитном поле, служит «правило правой руки». Оно заключается в следующем: если мысленно расположить правую руку в магнитном поле вдоль проводника так, чтобы маг­нитные линии, выходящие из северного полюса, входили в ладонь, а большой отогнутый палец совпадал с направлением движения проводника, то четыре вытянутых пальца будут показывать направ­ление э. д. с, индуктированной в проводнике (рис. 94).

Рис. 94. Определение направления индукти­рованной э. д. с. в проводнике по «правилу правой руки»

В случаях, когда проводник остается неподвижным, а магнит­ное поле движется, для определения направления индуктирован­ной э. д. с. следует предположить, что поле остается неподвижным, а проводник движется в сторону, обратную движению поля, и применить также «правило правой руки».

Правило Ленца

В 1834 г. русский академик Э. X. Ленц, известный своими много­численными исследованиями в области электромагнитных явлений, дал универсальное правило для определения направления индукти­рованной э. д. с. в проводнике. Это правило, известное как пра­вило Ленца, может быть сформулировано так:

направление индуктированной э. д. с. всегда таково, что вызван­ный ею ток и его магнитное поле имеют такое направление, что стремятся препятствовать причине, порождающей эту индуктиро­ванную э. д. с.

С учетом этого правила можно закон электромагнитной индук­ции выразить более общей формулой, позволяющей определить не только величину, но и направление индуктированной э. д. с:

Выражение представляет собой среднюю скорость изменения магнитного потока по времени. Чем меньше промежуток вре­мени Δt, тем меньше вышеуказанная э. д. с. отличается от ее дей­ствительного значения в данный момент времени.

Знак минус, стоящий перед выражением , определяет на­правление индуктированной э. д. с, т. е. учитывает правило Ленца.

При увеличении магнитного потока выражение будет положительным, а э. д. с. - отрицательной. В этом и заключается правило Ленца: э. д. с. и созданный ею ток противодействуют при­чине, которая их вызвала.

При равномерном изменении во времени магнитного потока выражение будет постоянно. Тогда абсолютное значение э. д. с. в проводнике будет равно

Если катушка состоит из w витков, соединенных между собой последовательно, то индуктированная э.д.с. в ней равняется сумме э.д.с, индуктированных в отдельных витках:

Произведение числа витков катушки на сцепленный с ними магнитный поток называется потокосцеплением ка­тушки и обозначается буквой ψ. По­этому закон электромагнитной индукции можно записать и в другой форме:

Индуктивность

Магнитный поток, создаваемый током какого-либо витка при отсутствии намагничивающих сред (например, в воздухе), пропор­ционален величине тока:

где L - коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью.

Единица измерения индуктивности - генри (Гн): 1 Гн = 10³ мил­лигенри (мГн) = 10⁶ микрогенри (мкГн).

Индуктивность катушек зависит от числа витков, размера и формы катушек.

Цепями с большой индуктивностью являются обмотки генера­торов, электродвигателей, трансформаторов, индукционных кату­шек и т. п. Значительно меньшей индук­тивностью обладают прямолинейные проводники.

Короткие прямолинейные проводники, нити ламп накаливания, спирали электронагревательных приборов прак­тически не обладают индуктивностью. На практике часто встречаются слу­чаи, когда нужно изготовить катушку, не обладающую индуктивностью (доба­вочные сопротивления к электроизмери­тельным приборам, сопротивление штеп­сельных реостатов и т. п.). В этом случае применяют бифилярную намотку катушки (рис. 101). Для этого проволоку перед намоткой сгибают вдвое и в таком виде навивают ее. Магнитный поток и индук­тивность катушки с бифилярной намоткой равны нулю.

Пусть мы имеем контур, состоящий из одного витка. В этом случае величина э. д. с. самоиндукции будет

Если ток в контуре изменился на Δi, то магнитный поток изменится на величину ΔФ:

Рис. 101. Бифилярная на­мотка катушки

Величина э. д. с. самоиндукции, которая возникнет в контуре, будет

Последнее выражение показывает, что величина э. д. с. самоин­дукции зависит от индуктивности контура и скорости изменения тока в контуре.

Отсюда можно дать определение единицы индуктивности - генри: индуктивностью в 1 генри обладает электрическая цепь, в которой при скорости изменения тока на 1 ампер в 1 секунду возникает э. д. с. самоиндукции, равная 1 вольту.

Отдельные витки катушки в общем случае могут пронизываться различными магнитными потоками, поэтому общая э. д. с. катушки будет равна сумме э. д. с. отдельных витков:

Сумма магнитных потоков, сцепленных со всеми витками ка­тушки, называется потокосцеплением и обозначается буквой ψ:

Поэтому выражение индуктивности катушки, состоящей из w витков, в отличие от индуктивности контура с w = 1 будет

Определим индуктивность кольцевой катушки. Выше нами было найдено выражение для магнитного потока кольцевой катушки:

Так как магнитный поток такой катушки сцеплен со всеми витками, то

откуда

С достаточной для практики точностью ту же самую формулу можно применять для определения индуктивности цилиндрической катушки (соленоида).