Расчет параметров охладителя

Предварительно определяется требуемое суммарное переходное тепловое сопротивление охладитель–окружающая среда в расчете на суммарную мощность, выделяемую всеми устанавливаемыми на данный охладитель силовыми полупроводниковыми приборами (модулями). При установке модулей (выпрямитель, инвертор) на общий охладитель требуемое сопротивление определяется аналогично суммарному сопротивлению при параллельном включении резисторов:

. (П7.21)

Как правило, на один охладитель удается установить все приборы при мощности инвертора до 55 кВт. Критерием перехода к применению двух и более охладителей служит длина требуемого профиля охладителя, которая для эффективного использования поверхности профиля должна быть не более 1 м.

Площадь охладителя (рис. П7.18), наиболее широко применяемого в рассматриваемых ПЧ, участвующая в излучении тепла, определятся по формуле

A_rad = 2d(b + h), (П7.22)

где d,b и h – габаритные размеры профиля.

Рис. П7.18. Охладитель (гребенка)

Продолжение прил. 7

Площадь данного охладителя, участвующая в конвекции,

A_conv = 2d(b + m(h – c)), (П7.23)

где т – число ребер.

Переходное сопротивление излучению тепла

, (П7.24)

где Т_с – температура поверхности охладителя, К; Т_a – температура окружающего воздуха, К; ΔT = Т_с – Т_а; Е – коэффициент излучения поверхности (Е = 0,8 – для алюминия).

Переходное температурное сопротивление теплопередачи конвекцией (при d< 1 м)

, (П7.25)

где F_red – коэффициент ухудшения теплоотдачи (конвекции) при расстоянии между ребрами охладителя 20 мм и менее. График зависимости F_red от расстояния между ребрами дан на рис. П7.19.

Рис. П7.19. Зависимость коэффициента F_red ухудшения конвекции от расстояния между ребрами охладителя

Переходное температурное сопротивление охладитель–окружающая среда при естественном охлаждении

. (П7.26)

Продолжение прил. 7

Следовательно, для данного типа охладителя имеем следующую зависимость:

, (П7.27)

где A, В, С – коэффициенты, получаемые при подстановке формул (П7.24) и (П7.25) в (П7.26).

Температурное сопротивление является при прочих неизменных условиях нелинейной функцией длины охладителя d при расположении ребер вертикально. Для конкретного типа охладителя требуется рассчитать зависимость R_th(f-a) = f(d) и выбрать длину охладителя d так, чтобы температурное сопротивление было не более расчетного значения (П7.19) для всех приборов, установленных на охладителе. Например, для ПЧ на мощность двигателя 55 кВт R_th(f-a)≈0,03°С/Вт, а на мощность двигателя 2,2 кВт – R_th(f-a) ≈ 0,8°С/Вт.

Ряд фирм, производящих профили для охладителей, дают на свою продукцию зависимости R_th(f-a)=f(d) или значения R_th(f-a) на единицу длины профилей, а также зависимости R_th(f-a) от скорости охлаждающего воздуха. При скорости охлаждающего воздуха 3 м/с тепловое переходное сопротивление уменьшается в среднем в 1,7–2 раза. Следовательно, по сравнению с расчетной длиной профиля для естественного охлаждения длина охладителя при принудительном воздушном охлаждении со скоростью воздуха 3 м/с может быть уменьшена также в 1,7–2 раза.

Расчет фильтра

Коэффициент пульсаций на входе фильтра (отношение амплитуды напряжения к среднему значению)

, (П7.28)

где т – пульсность схемы выпрямления (т = 6 – для трехфазной мостовой схемы, т = 2 – для однофазной мостовой схемы).

Параметр сглаживания LС-фильтра

, (П7.29)

где S = q_1вх/ q_1вых – коэффициент сглаживания по первой гармонике;
f_s – частота сети, Гц.

Продолжение прил. 7

Параметр сглаживания С-фильтра

, (П7.30)

где L_s – индуктивность сети, Гн, приведенная к звену постоянного тока.

Значения коэффициента сглаживания 5 лежат в диапазоне от 3 до 12.

Индуктивность дросселя LC-фильтра для обеспечения коэффициента мощности на входе выпрямителя K_м = 0,95 определяется по формуле

L₀ ≥ 3 L_0min . (П7.31)

, (П7.32)

где I_d – номинальный средний ток звена постоянного тока.

В трехфазных инверторах с ШИМ по синусоидальному закону реактивная энергия полностью скомпенсирована по выходной частоте. Это означает, что К_м зависит преимущественно (без учета запаздывания открывания полупроводниковых приборов) от индуктивности фильтра L₀и индуктивности питающей сети L_s, зависимость К_м = f(L₀/L_0min) для трехфазного мостового выпрямителя приведена на рис. П7.20.

Значение минимальной индуктивности L_0min фильтра определяется из формулы (П7.31).

Из рис. П7.20 видно, что для обеспечения К_м = 0,95 необходимо иметь индуктивность дросселя фильтра L₀ =3 L_0min.

Емкость конденсаторов, необходимая для протекания реактивного тока нагрузки инвертора, находится из выражения

, (П7.33)

где I_sm1 – амплитудное значение тока в фазе двигателя, А; φ₁ – угол сдвига между первой гармоникой фазного напряжения и фазного тока; q₁ – коэффициент пульсаций; f_sw – частота ШИМ, Гц.

После выбора типа фильтра (LC или С) рассчитывается емкость конденсаторов C₀₁ или С₀₂ и сравнивается с емкостью С₀₃, рассчитанной по формуле (П7.33). Для практической реализации фильтра используют конденсаторы с наибольшим значением емкости С_0i (i = 1, 2 или 3).

Продолжение прил. 7

Рис. П7.20. Зависимость К_м =f(L₀/L_0min) для трехфазного выпрямителя

Амплитуда тока, протекающего через конденсаторы фильтра на частоте пульсаций выпрямленного тока (по первой гармонике)

. (П7.34)

Далее в зависимости от значения С_0i и амплитуды тока формируется батарея конденсаторов с емкостью С_0i и более, допустимым по амплитуде током I_C0m и более и напряжением 800 В и более для трехфазной мостовой схемы или 400 В для однофазной мостовой схемы выпрямителя. Запас по току принимается в зависимости от требуемого ресурса работы инвертора.

Некоторые фирмы, производящие электролитические конденсаторы, дают более подробную информацию по выбору конденсаторов по току. Например, для конденсаторов, изготовляемых по стандарту IEC 384-4, имеем допустимое амплитудное значение тока (при Т = 85°С и f = 100 Гц)
I = 3,1 А при следующих номинальных параметрах: U = 450 В, С = 470 мкФ. В каталоге фирмы «Siemens Matsushita Components» для электролитических конденсаторов приведена зависимость поправочного коэффициента от частоты для приведения тока к частоте f = 100 Гц (табл. П7.5).

Например, для ПЧ на мощность двигателя 55 кВт С_0i = 5540 мкФ (32 конденсатора с номинальными параметрами 680 мкФ, 400 В, включенных парами последовательно для повышения рабочего напряжения – всего 16 пар, которые включены параллельно для получения заданной емкости), а на мощность 2,2 кВт С_0i, = 235 мкФ (2 конденсатора с параметрами 470 мкФ, 400 В, включенных последовательно). Применяются также электролитические конденсаторы на большие емкости и большие токи, например конденсаторы Rifa (4700 мкФ, 450 В) допускают амплитудное значение переменной составляющей тока такие, как на 100 Гц – 14,8 А и на 10 кГц – 34,9 А, и классифицируются как приборы Long Life (10 лет службы). Однако по цене и удобству распределенного размещения электролитических конденсаторов в ПЧ в целях уменьшения индуктивности монтажа, по ремонтопригодности и доступности приобретения «батарея» из «мелких» конденсаторов может оказаться более предпочтительной, чем из «крупных» конденсаторов.

Продолжение прил. 7

Таблица П7.5

Зависимость поправочного коэффициента от частоты
для приведения тока к частоте f_i = 100 Гц

Частота, Гц
Поправочный коэффициент	0,8	1,0	1,2	1,3	1,35	1,4

Расчет снаббера

Так как IGBT коммутируется с высокой скоростью, то напряжение U_СЕ быстро возрастает, особенно при запирании транзистора, и может достигнуть критического значения, способного вызвать пробой либо коллектора, либо затвора транзистора (последнее возможно, если индуктивность цепей управления IGBT велика). Чтобы минимизировать превышение напряжения (перенапряжение) и предотвратить аварию IGBT, требуется установка снаббера (демпфирующей цепи). Типичные схемы снабберов и их особенности рассмотрены в табл. П7.6.

Для указанных схем необходимо выбирать конденсатор с хорошими высокочастотными ха рактеристиками, малой собственной индуктивностью, высокими допустимыми импульсными токами и малым тангенсом угла потерь, например, К78-2 или Э63К.

Сопротивление резистора зависит от емкости конденсатора С и частоты коммутации IGBT f_sw. Расчетные формулы для выбора мощности резисторов цепей снабберов, приведенных в табл. П7.6 схем, имеют следующий вид:

– схемы 2, 3 и 5:

Р = 0,5С ΔU²f_sw; (П7.35)

– схема 4:

P = 0,5C(U + ΔU)²f_sw, (П7.36)

где U – напряжение коллектор-эмиттер в установившемся режиме, В, которое равно напряжению звена постоянного тока преобразователя системы АИН с ШИМ; ΔU – перенапряжение, В (рис. П7.21).

Выбор сопротивления резистора производится из условия минимума колебаний тока коллектора при включении IGBT:

, (П7.37)

где L_sn– индуктивность цепей снаббера, Гн, которая должна быть 10 нГн или менее; С – емкость снаббера, Ф.

Продолжение прил. 7

Таблица П7.6

Типичные схемы снабберов и их особенности

№ п/п	Схема	Особенности
		1. Малое число элементов 2. Короткий провод снаббера 3. Большие пульсации тока через электролитический конденсатор
		1. Малое число элементов 2. Более длинный провод снаббера, чем в схеме 1 3. Малые пульсации тока через электролитический конденсатор
		1. Малое число элементов 2. Низкие потери мощности 3. Подходит для конденсаторов средней и малой емкости
		1. Большое число элементов 2. Большие потери 3. Перенапряжения могут быть эффективно ограничены
		1. Большое число элементов 2. Низкие потери 3. Подходит для конденсаторов большой емкости

Ток, протекающий через диод снаббера, импульсный. Он почти равен отключаемому току коллектора и длится до 1 мкс.

Отношение максимума тока через диод снаббера к среднему около (20–50):1. Диод должен быть высокочастотным со временем восстановления запирающих свойств t_rr –0,3 мкс и менее.

Значение ΔU зависит от многих факторов, оно не должно превышать 60 В. Так, для схем в табл. П7.6 можно отметить следующее:

– бросок напряжения ΔU (см. рис. П7.21) при запирании модуля определяется как параметрами схемы, так и характеристиками IGBT, поэтому ΔU не может быть выражен математически;

– ΔU зависит от индуктивности L₁ проводов между электролитическим конденсатором и снаббером (значение L₁ должно быть 50 нГн или менее);

Продолжение прил. 7

– ΔU существенно зависит от индуктивности L₂, цепей снаббера (значение L₂, должно быть 10 нГн или менее);

– ΔU незначительно зависит от сопротивления резистора R_g на входе затвора и от температуры;

– ΔU не определяется емкостью снаббера.

Рис. П7.21. Напряжение на коллекторе IGBT при его запирании

Следовательно, для ограничения ΔU важно ограничить индуктивности L₁ и L₂ путем уменьшения длины проводов и их бифилярного монтажа.

Емкость конденсатора снаббера определяется напряжением второго броска ΔU' (см. рис. П7.21), который не должен превышать 25 В. Выражение для расчета емкости представляется в виде

С = L₁ (IС/ ΔU')², (П7.38)

где L₁ – индуктивность проводов между электролитическим конденсатором и IGBT-модулем; I_С – отключаемый ток.

Хотя емкость конденсатора снаббера определяется значением индуктивности L₁ и может быть рассчитана по формуле (П7.38), окончательно уточнить значение емкости С можно, установив модуль и определив перенапряжение. Типичное значение емкости снаббера составляет 1 мкФ на 100 А коммутируемого транзистором IGBT тока.