Силы взаимодействия в твердом теле. Силы Ван-дер-Вальса
Теплоемкость твердых тел.
Температура Дебая — температура, ниже которой молярная теплоемкость изменяется, выше которой теплоемкость не изменяется С=3R.
Теплоемкость твердого тела должна существенно уменьшаться при понижении температуры кристалла ниже его характеристической (дебаевской) температуры.
Температура Дебая была получена из квантовомеханических представлений.
Температура Дебая определяется следующей формулой: 
где h — постоянная Планка, 
— максимальная частота колебаний атомов твёрдого тела, k —постоянная Больцмана.
Анизотропия
зависимость различных свойств от направления в кристалле. Причиной анизотропии кристаллов является упорядоченное расположение частиц, из которых они построены.
Анизотропия кристаллов часто не проявляются по той причине, что кристаллические тела обычно встречаются в виде поликристаллов, состоящих из множества беспорядочно ориентированных кристаллов, размером около 10–4 м. В поликристаллах анизотропия наблюдается только в пределах одного кристалла, твердое тело из-за беспорядочно ориентированных кристаллитов анизотропии не обнаруживает. При создании специальных условий кристаллизации можно получить большие одиночные кристаллы – монокристаллы — твердые тела, частицы которых образуют единую кристаллическую решетку. Кристаллическая структура монокристаллов обнаруживается по их внешней форме. (рис. 1.1).
Дефекты в кристаллах
Существует две возможности образования дефектов в решетке за счет перемещения частиц из ее узлов.
Атом или ион может переместиться из узла решетки, оставляя там вакансию, в междоузлие, удаленное от узла на некоторое расстояние. Такой дефект в виде пары вакансия — междоузельный атом (ион) называется дефектом по Френкелю.
Если атом (ион) покидает узел решетки, оставляя в нем вакансию, и уходит за пределы решетки на поверхность кристалла, достраивая ее, то в решетке остаются только вакансии. Такой тип дефекта в виде незанятых (вакантных) узлов решетки называется дефектом по Шоттки (вакансии).
Зонная теория тв тел приближение сильной связи
Различие между металлами и диэлектриками с точки зрения зонной теории состоит в том, что при 0 К в зоне проводимости металлов имеются электроны, а в зоне проводимости диэлектриков они отсутствуют. Различие же между диэлектриками и полупроводниками определяется шириной запрещенных зон: для диэлектриков она довольно широка, а для полупроводников достаточно узка. При температурах близких к 0 К полупроводники ведут себя как диэлектрики, то есть переброс электронов в зону проводимости не происходит.
Квантовым осциллятором
в классической механике называли частицу массой m, колеблющуюся с частотой w0= 
под действием упругой силы F=-kx. Где w0 — собственная частота колебаний осциллятора, m — масса частицы. В квантовой механике понятие силы не используется, поэтому квантовый осциллятор следует определить как частицу с потенциальной энергией U=kx2/2=mx2/2. В квантовомеханическом приближении энергия осцилятора будет меняться при низких температурах дискретно. 
. Зависимость имеет вид параболы, т. е. «потенциальная яма» где Е — полная энергия осциллятора. При Т=0К Емин=Е0=hw0 . При высоких температурах поведение осциллятора и изменение его энергии можно считать изменяющимся непрерывно.
Дисперсия- зависимость фазовой скорости от k.
Дисперсионные среды- среды в которых происходит дисперсия.
Дисперсионные кривые
Акустические колебания- возникают в цепочках с одинаковыми атомами.
Оптические колебания возникают не только в цепочках с разными атомами, а также с одним видом атомов. Оптические колебания совершаются одной подрешетки с другой.
Рассмотрим простейшую модель кристалла в виде цепочки атомов расположенных на равновесном расстоянии а друг от друга вдоль оси Х. Число атомов цепочки равно N.
Каждый атом ведет себя подобно пружинному маятнику. Fупр=-кх.W0= 
. Епол=кА2/2.
Приведенные выражения справедливы для малых смещений от положения равновесия.
1)Смещение атомов равновесия много меньше а. Колебания атомов являются гармоническими, а силы взаимодействия квазиупругие. (закон Гука).
2)Любой атом цепочки взаимодействует только соседними атомами.
Полупроводники
В идеальном кристалле ток создается равным количеством электронов и «дырок» - наз-ся собственной проводимостью полупроводников. Собственная проводимость полупроводника увеличивается с повышением температуры. При неизменной температуре наступает динамическое равновесие между процессом образования дырок и рекомбинаций электронов и дырок.
Донорная — это примесь отдающая электроны. В полупроводнике с донорной примесью основными носителями заряда являются электроны, а полупроводник называют полупроводником n-типа
Акцепторная — это примесь принимающая электроны. В полупроводнике с акцепторной примесью основными носителями заряда являются дырки, а полупроводник называют полупроводником р-типа.
Удельная электропровод.
Удельной электропроводностью называют меру,cпособности вещества проводить электрический ток. 
; Me-подвижность.
Металлы-терморезистор. 
При высоких Т уменьшается подвижность, т.к. увелич амплитуда колеб ионов в кристал решетки, что приводит к увелич столкновений. Проводимость металов уменьшается при низких Т.
Примесные полупроводники.
На проводимость п-ка, большое влияние оказываю примеси. При добавлении донорной примеси, образуются липшие электроны. Основными носителями заряда станут электроны. Проводимость будет называться электронной.
При добавлении акцепторной примеси, образуется лишнее кол-во “дырок”(положительно заряженные носители).Основными носителями заряда станут “дырки”. Проводимость будет дырочной.
Подвижность носителей в области низких температур из-за рассеяния на ионах примеси пропорциональна 
. В области высоких температур основное значение имеет рассеяние на тепловых колебаниях решетки (фононах) и 
т.е. подвижность с ростом температуры уменьшается. Но так как концентрация свободных носителей заряда с ростом температуры увеличивается значительно быстрее, чем уменьшается подвижность, то проводимость растет по закону
,
- энергия активация примеси (или ширина запрещенной зоны); k – постоянная Больцмана; 
-коэффициент температурной чувствительности.
Терморезистор
это полупроводниковый прибор, электрическое сопротивление которого зависит от температура.
,
Где R0 - условное сопротивление полупроводника при 
; 
- энергия активация примеси (или ширина запрещенной зоны); k – постоянная Больцмана; -коэффициент температурной чувствительности
Эффект Холла.
Если через проводящую пластинку пропускать ток, а перпендикулярно пластинке направить магнитное поле, то в направлении поперечном току (и направлению магнитного поля) на пластинке появится напряжение
Обозначим: Ex – напряженность электрического поля, обусловленного ЭДС Холла, h – толщина ленты проводника. 
Перераспределение зарядов прекратится, когда сила qEx уравновесит лоренцеву силу, т.е.
или 
Получение p – n перехода
p – n переходом называют область, находящуюся на границе раздела между дырочной и электронной областями одного кристалла. Он создаётся в одном кристалле введением двух различных примесей, создающем в нём электронную и дырочную области.
При T=const преход в p-слое и в N-слое проходит в состоянии равновесия. Особенность этого состояния заключается в том, что для всего объёма полупроводника в равновесном состоянии уровень Ферми имеет одинаковое значение
Высота потенциального барьера равна контактной разности потенциалов. Это разность потенциалов в переходе.
Теплоемкость твердых тел.
Температура Дебая — температура, ниже которой молярная теплоемкость изменяется, выше которой теплоемкость не изменяется С=3R.
Теплоемкость твердого тела должна существенно уменьшаться при понижении температуры кристалла ниже его характеристической (дебаевской) температуры.
Температура Дебая была получена из квантовомеханических представлений.
Температура Дебая определяется следующей формулой:
где h — постоянная Планка, — максимальная частота колебаний атомов твёрдого тела, k —постоянная Больцмана.
Силы взаимодействия в твердом теле. Силы Ван-дер-Вальса
Основу ван-дер-вальсовых сил составляют кулоновские силы взаимодействия между электронами и ядрами одной молекулы и ядрами и электронами другой. На определенном расстоянии между молекулами силы притяжения и отталкивания уравновешивают друг друга, и образуется устойчивая система. Энергия ван-дер-ваальсовской связи низка, все структуры, ею обусловленные, мало устойчивы, имеют низкие точки плавления. Ориентационное взаимодействие. Взаимодействие между полярными молекулами, т. е. молекулами с постоянными дипольными моментами. При низких температурах дипольные моменты молекул ориентируются.
Силы взаимодействия между двумя диполями можно вычислить с помощью закона Кулона. Эти силы зависят от ориентации диполей, поэтому они ориентационные.
Для взаимодействия двух диполей энергия притяжения между ними (энергия Кеезома).
Притяжение диполь-диполь может осуществляться только тогда, когда энергия притяжения превышает тепловую энергию молекул; обычно это имеет место в твердых и жидких веществах. Диполь-дипольное взаимодействие проявляется в полярных жидкостях (вода, фтороводород).
Индукционное взаимодействие
Проявляется у полярных молекул и может возникать наведенный электрический момент под действием соседних молекул. Этот вид сил проявляется у молекул характеризующихся высокой поляризуемостью.(свойство вещества приобретать электрич. или дипольный момент).
Энергия притяжения между постоянным и наведенным диполем (энергия Дебая).
Притяжение постоянного и наведенного диполей обычно очень слабое, поскольку поляризуемость молекул большинства веществ невелика. Оно действует только на очень малых расстояниях между диполями. Этот вид взаимодействия проявляется главным образом в растворах полярных соединений в неполярных растворителях.
Дисперсионное взаимодействие
Возникает между молекулами с насыщенной химической связью (О2,Н2,N2). Эти молекулы не обладают дипольным моментом. При сближении атомов устанавливается кореляция (согласование) мгновенных дипольных моментов соседних атомов, что приводит к возникновению сил взаимодействия. Природа этих сил электростатическая.
Эти связи очень слабые - самые слабые из всех межмолекулярных взаимодействий. Однако они являются наиболее универсальными, так как возникают между любыми молекулами.
Ионная связь обусловлена тем, что образуя химическую связь атом отдает свои валентные электроны или принимает. Затем эти электроны взаимодействуют по закону Кулона.
Ковалентная связь возникает между однородными атомами. Ковалентная связь возникает за счет обмена двух атомов. Общая электронная оболочка связывает между собой ионы.
Анизотропия
зависимость различных свойств от направления в кристалле. Причиной анизотропии кристаллов является упорядоченное расположение частиц, из которых они построены.
Анизотропия кристаллов часто не проявляются по той причине, что кристаллические тела обычно встречаются в виде поликристаллов, состоящих из множества беспорядочно ориентированных кристаллов, размером около 10–4 м. В поликристаллах анизотропия наблюдается только в пределах одного кристалла, твердое тело из-за беспорядочно ориентированных кристаллитов анизотропии не обнаруживает. При создании специальных условий кристаллизации можно получить большие одиночные кристаллы – монокристаллы — твердые тела, частицы которых образуют единую кристаллическую решетку. Кристаллическая структура монокристаллов обнаруживается по их внешней форме. (рис. 1.1).
Дефекты в кристаллах
Существует две возможности образования дефектов в решетке за счет перемещения частиц из ее узлов.
Атом или ион может переместиться из узла решетки, оставляя там вакансию, в междоузлие, удаленное от узла на некоторое расстояние. Такой дефект в виде пары вакансия — междоузельный атом (ион) называется дефектом по Френкелю.
Если атом (ион) покидает узел решетки, оставляя в нем вакансию, и уходит за пределы решетки на поверхность кристалла, достраивая ее, то в решетке остаются только вакансии. Такой тип дефекта в виде незанятых (вакантных) узлов решетки называется дефектом по Шоттки (вакансии).