Фильтры с повторителями напряжения

Двойной Т-образный мост. Характеристики режекторного фильтра, представляющего двойной Т-образный мост (рис. 5.21, а), определяются выражениями коэффициент передачи

фазовая характеристика

где fо=1/2пRС и e=l/Q. На рис. 5.21,6 и в соответственно пред­ставлены АЧХ и ФЧХ для ряда значений Q.

Пассивный фильтр. Для расчета параметров схемы (рис. 5.22) принимается С1 — С и R3 = R, где 2пf₀ = I/RC — средняя частота.

Рис. 5.21

Номиналы других элементов определяются следующим образом: R1 = KR, R2 = 6R, С2 = С/к, C3 = C/b. Условие нулевого затухания на средней частоте fо имеет вид b = к/(к — 1), в то время как усло­вием получения максимума передаточной функции (коэффициент усиления больше 1)

На средней частоте сигнал на входе фильтра находится в фазе с входным сигналом. Максимальный ко­эффициент усиления имеет место, когда к приближается к бесконечности, а b= 1,207. На практике можно принять k=100, тогда коэффициент усиления будет равен 1,2.

Комбинированный двойной Т-образ­ный фильтр. С помощью фильтров (рис. 5.23, а, б) можно регулировать затуха­ние на центральной частоте. Схемы фильтров имеют два входа. Сигнал для входа mU_BX получается с помощью усилителя, схема которого приведена на рис. 5.23, в. При изменении положения движка потенциометра т изменяется от +1 до — 1. Усилитель имеет низкое выходное сопротивление и не вли­яет на точность установки центральной частоты фильтра при изме­нении сопротивления резистора R/2.

Рис. 5.22 Рис. 5.23

Для первого фильтра коэффициент передачи будет определять­ся выражением

где x = w/w₀, w₀=1/RС.

При x=1, К=т. Для второго фильтра

При х=1 K = m/2.

Рис. 5.24 Рис. 5.25

Полосовой фильтр. Фильтр (рис. 5.24, а) содержит два звена ФВЧ и два звена ФНЧ. Для устранения связи между RC в схему введен ОУ, включенный по схеме повторителя. Для увеличения ча­стотной селекции входного сигнала можно последовательно вклю­чить несколько каскадов. Схема включения ОУ приведена в гл. 1. На рис. 5.24, б приведены АЧХ звеньев для ряда значений эле­ментов.

Режекторный фильтр с ОС.Наличие ОС в двойном Т-об­разном фильтре (рис. 5.25) поз­воляет увеличить его доброт­ность- с 0,25 до 30. Централь­ная частота фильтра 50 Гц. На частоте 52 Гц затухание составляет 1- дБ. Если приме­нить регулируемую ОС, введя в цепь эмиттера транзистора VT2 потенциометр, то можно изменять полосу затухания фильтра. В фильтре можно применить интегральную мик­росхему К198НТ4А, которая представляет собой сборку из трех транзисторов.

Комбинированный режекторный фильтр. Двойной Т-образный мост (рис. 5.26, а) имеет частоту режекции 1,5 кГц. При использо­вании в схеме элементов с допуском 5% не удается получить до­статочного подавления сигнала на режекторной частоте. Чтобы увеличить подавление, необходимо подбирать сопротивление рези­стора R6. Ослабление сигнала на режекторной частоте при этом может достигать 10³ раз. Частоту режекцин фильтра можно изме­нять подбором сопротивления резистора R2. Изменение частотной характеристики в зависимости от сопротивлений резисторов R1 и R2 показано на рис. 5.26,6.

Рис. 5.26

ФИЛЬТРЫ НА УСИЛИТЕЛЯХ

Фильтр с ООС. В схеме фильтра двойной Т-образный мост включен в цепь ОС (рис. 527). На квазирезонансной частоте 500 Гц полоса пропускания равна 30 Гц. Для перестройки фильтра на дру­гие частоты необходимо изменить номиналы конденсаторов. Кон­денсаторы рассчитываются по формуле С1 — С2 (пФ)=2500/f (кГц), СЗ — 2С1. Точная установка на среднюю частоту осуществляется изменением сопротивления резистора R3. Каскад устойчиво работает при использовании источника сигнала с малым внутренним со­противлением.

Рис. 5.27 Рис. 5.28

Рис. 5.29

Мостовой фильтр. Активный полосовой фильтр (рис. 5.28) имеет центральную частоту 70 Гц и полосу пропускания 10 Гц. Коэффи­циент передачи равен 7. При изменении емкостей конденсаторов можно менять центральную частоту. Добротность фильтра на часто­тах до 20 Гц меньше 5.

Фильтр с мостом Вина. Активный фильтр (рис. 5.29, а) позво­ляет ослабить более чем на 60 дБ сигнал, частота которого совпа­дает с частотой настройки моста Вина. Максимальное ослабление достигается при подстройке рези­стора R3. Частоту настройки фильтра можно менять, если вме­сто постоянных резисторов R6 и R7 применить сдвоенный потен­циометр, при этом частота ре­жекции f₀=1/2пR_бС₂=1/2пR₇С₃. Фильтр работает в диапазоне ча­стот от единиц герц до сотен ки­логерц. Добротность фильтра остается неизменной для любых номиналов резисторов и конденса­торов во всем частотном диапа­зоне. Усилительный каскад в схе­ме фильтров должен обеспечить коэффициент усиления базового сигнала на коллекторе около 2. По­этому сопротивления резисторов R3 и R4 должны быть в два раза больше сопротивления резистора R5. Точность в настройке фильтра приводит к появлению на выходе сигнала с двойной частотой. На рис. 5.29, б приведен вид АЧХ фильтра.

Рис. 5.30 Рис. 5.31

Усилитель с частотно-зависимой ОС.Усилитель построен по схеме RС-генератора с фазосдвигающей цепочкой (рис. 5.30). Схема не возбуждается, поскольку коэффициент передачи транзистора искусственно снижен. Регулировка коэффициента усиления схемы с помощью резистора R6 позволяет изменять добротность фильтра. Для приведенных на схеме элементов она должна быть больше 20. В фазосдвигающей цепочке с помощью резистора R2 можно регу­лировать резонансную частоту в пределах от 800 Гц до 1 кГц.

Полосовой фильтр. Фильтр построен на ОУ, в цепь ООС кото­рого включен двойной Т-образный мост (рис. 5.31, о). Резонансная частота моста определяется выражением fo==l/2пR₂C₂. Максимум усиления фильтра на резонансной частоте зависит от коэффициента усиления ОУ и точности настройки моста. При точности номиналов элементов 0.1% коэффициент передачи фильтра превышает 50 дБ. На рис. 5.31,6 показана АЧХ фильтра.

ПОЛОСОВЫЕ ФИЛЬТРЫ

Заграждающий фильтр. Фильтр построен на двойном Т-об­разном мосте, включенном в цепь ОС ОУ (рис. 5.32, а). Централь­ная частота фильтра определяется выражением f₀=l/2nRC при С1 = С2=С, СЗ=2С, R1=R2=R, R3=R/2. Желательно иметь следующую точность номиналов элементов: для R — 0,1%, а для С — 1%. Полоса пропускания и амплитуда сигнала регулируются резистором R4. В гл. 1 приведена схема включения ОУ. На рис. 5.32,6 проиллюстрирована возможность изменять пределы регулирования АЧХ фильтра.

Узкополосный селективный фильтр. Селективный фильтр (рис. 5.33, а) имеет центральную частоту, определяемую выраже­нием

Рис. 5.32

Рис. 5.33

Коэффициент передачи фильтра на резонансной частоте K=R₁C₁/R_s(C₁+C₂). Добротность фильтра определяется из выра­жения

Настройка фильтра достаточно трудоемка. Регулировка доб­ротности осуществляется с помощью резистора R2. Центральная частйта устанавливается одновременной регулировкой R2 и R3, при сохранении их отношения. При выполнении последнего условия ре­гулировка мало влияет на добротность фильтра. На рис. 5.33,6 приведен примерный вид АЧХ фильтра.

Фильтр с регулируемой цент­ральной частотой. Избирательный $ильтр построен на ОУ, в цепи С которого включена RС-цепь (рис. 5.34). С помощью резисто­ра R6 может меняться централь­ная частота фильтра в пределах от 0,5 до 2,5 кГц. Добротность фильтра можно регулировать ре­зистором R3. Она меняется в пре­делах от 10 до 100. Следует учесть, что применение в схеме резистора R2 с номиналом более 30 кОм нарушает устойчивость схемы. При перестройке центральной частоты фильтра добротность и коэффициент передачи не меняются. Пропорциональное изменение емкостей конденсаторов С1 — СЗ позволяет изменить частоту на­стройки фильтра в широких пределах от 10 Гц до 100 кГц. В ОУ корректирующий конденсатор емкостью 100 пФ включен между вы­водами 1 и 12.

Рис. 5.34 Рис. 5.35

Обратный Т-образный мост. При выборе номиналов элементов активного фильтра с двойным Т-образным мостом (рис. 5.35,6) можно руководствоваться описанием элементов эквивалентной схе­мы фильтра на рис. 5.35, а. Комплексные сопротивления плеч моста могут быть записаны Z₁=2R+jwRC' и 2₂= 1/R'w²C² — j2/wC, где w = 2пf — резонансная частота. В первом случае половина моста эквивалентна индуктивности L₉ = RC' при Rb = 2R, а во втором — емкости С_э = С/2 при Rc = — 1/R'w²С². Добротность фильтра опре­деляется выражением Q = wL₃/R_L — |Rc|. Если R_c будет больше RL, фильтр превращается в генератор. Изображенный на рис. 5.35,6 фильтр имеет резонансную частоту 1 кГц, добротность 9.

Рис. 5.36

Рис. 5.37

Управляемый полосовой фильтр. Фильтр (рис. 5.36, а) поз­воляет получить на центральной частоте коэффициент передачи, близкий к нулю. Резистором R4 устанавливается нулевой фазовый сдвиг на центральной частоте. Центральная частота определяется по формуле f₀ = З^-2/2пRС при R2=R3=R и С1 = С2 = СЗ=С, R4 = R/12. Сопротивление нагрузки фильтра должно быть значи­тельно больше сопротивления резистора R2 (R3). При этом уменьшается падение напряжения на резисторах R2 (R3) и возникает не­которая асимметрия АЧХ. Для центральной частоты f₀ = 55 кГц R₂ = R3=10 кОм, С1 = С2 = СЗ = 5 _НФ, R₄ = 820 Ом. На рис. 5.36, б показана форма передаточной характеристики фильтра. Октавный фильтр. Основные параметры фильтра на ОУ (рис. 5.37, а) определяются по формулам

где fо — централь­ная частота. Сопротивление резистора $3 должно учитывать внут­реннее сопротивление источника сигнала. Оно не должно быть больше 10 кОм. На рис. 5.35,6 приведен вид ряда АЧХ звеньев фильтра.

ПЕРЕСТРАИВАЕМЫЕ ФИЛЬТРЫ

Перестраиваемый фильтр. Узкополосный фильтр (рис. 5.38) построен на базе моста Вина. С помощью резистора R3 можно из­менять добротность вплоть до 2000. Для предотвращения автогене­рации схемы необходимо выполнять условие [(l+R₄)/(R₃+Ri)]<3, гдеR, — внутреннее сопротивление источника сигнала. Резонансная частота фильтра определяется выражением f₀= 1/2п(R₁R₂C_lC₂)^-2. С по­мощью потенциометров R1 и R2 возможно изменение центральной ча­стоты в пределах от 160 Гц до 1,6 кГц.

Полосовой фильтр второго порядка. Полосовой фильтр (рис. 5.39, а) имеет центральную частоту, определяемую выражением

где Rl =R3 = R и С1 = С2 = С. В этом фильтре ослабление сигнала в обла­сти нижних частот осуществляется конденсатором С1, а конденсатор С2, включенный в цепь ООС ОУ, ослаб­ляет верхние частоты. АЧХ фильтра слабо зависят от сопротивлений ре­зисторов R4, R5. Заметное сужение полосы пропускания фильтра наблю­дается при сопротивлении R5 — — 2 — 3 кОм. При R5=1,5 кОм схема возбуждается. На рис. 5.39, бил проиллюстрированы АЧХ фильтра для ряда значений элементов схемы.

Pис. 5.38 Рис. 5.39

Мостовой фильтр. Центральную частоту фильтра (рис. 5.40, а) можно рассчитать по формуле

где LI = C2 = C. Полоса пропускания определяется Дf=1/пСR₃, когда R1 = R2. При изменении сопротивления резистора R2 смещается как центральная частота, так и полоса пропускания. Эта зависи­мость показана на рис. 5.40, б. Коэффициент передачи на цент­ральной частоте определяется формулой K — R₃/(R₁+R₂).

Селективный фильтр на инверторе проводимости. Фильтр по­строен на инверторе проводимости, который собран на ОУ (рис. 5.41). Частотная характеристика фильтра определяется цепоч­ками Ri, Ci и Rz, C_z. Центральная частота фильтра может быть найдена из выражения f₀ = 2п/R₁C_l при R1 = R5, C1 = C2. Коэффициент передачи на резонансной частоте равен К.о = n/(2—n), где n= (R₂+аR₃)/[R₄+(1 — а)R₃]. Добротность фильтра определяется выражением Q=l/(2 — n). Для указанных на схеме номиналов элементов центральная частота равна 1 кГц. Добротность фильтра можно регулировать с помощью резистора R3. Фильтр устойчиво работает при Q=100.

Рис. 5.40 Рис. 5.41

Рис. 5.42

Фильтр с регулируемой частотой и добротностью. Фильтр по­строен на двух микросхемах (рис. 5.42), причем DA2 с прилегаю­щими к ней элементами работает в качестве эквивалентной индук­тивности.

Средняя частота фильтра определяется по формуле

[Гц), а ширина полосы пропускания по формуле

Для тех номиналов элементов, которые указаны на схеме, средняя частота может регулироваться с помощью резистора R2 в пределах от 1 до 10 кГц. Добротность фильтра регулируется резистором R1. Она может меняться в пределах от 2 до 200. Коэф­фициент передачи для средних частот от 1 до 10 кГц не меняется и равен единице. Максимальная амплитуда входного сигнала 0,5 В. Для получения фильтра на другие средние частоты следует подхо­дить к выбору номиналов элементов схемы с учетом того, что со­противление резистора R1 должно быть менее 400 кОм, сопротив­ления резистора R2 — между 1 и 40 кОм. Значение R₄С₃/R₃С₂ должно лежать в пределах от нуля до (R₂/R₁) 10^-2. Постоянные времени R₄C₃ и R₃C₂ можно отрегулировать, если резистор R4 сде­лать переменным. Фильтр настраивается при разомкнутом входе, что соответствует максимальной добротности. Увеличением сопро­тивления резистора R4 добиться самовозбуждения схемы. После этого можно уменьшить сопротивление резистора R4 или парал­лельно ему подключить резистор с сопротивлением больше 100 кОм. Автоколебания при этом прекращаются.

Глава 6

МОДУЛЯТОРЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Модуляторы постоянного тока применяются в различных исследованиях для измерения малых величин постоянного или пе­ременного тока и в коммутаторах аналогового сигнала при сборе и обработке информации в многоканальных системах. Для измерения постоянного тока модуляторы подключают ко входу усилителя леременного сигнала. В качестве модуляторов применяют реле, вибропреобразователи, диодные и транзисторные переключатели. Лучшими характеристиками обладают транзисторные модуляторы. Эти модуляторы выполняют как на биполярных так и на полевых транзисторах.

Модуляторы на биполярных транзисторах используют в тех случаях, когда требуется гальваническая развязка между датчиком и управляющим сигналом. Если же сопротивление источника сигна­ла более 500 кОм, то следует применять полевые транзисторы.

Основным недостатком модулятора является то, что при отсут­ствии входного сигнала на его выходах присутствует постоянное на­пряжение, возникающее за счет токов утечки и импульсных сигна­лов, связанных с паразитными межэлектродными емкостями актив­ных элементов. С этой точки зрения полевые транзисторы предпочтительнее, так как емкость затвор — канал у них значитель­но меньше межэлектродной емкости биполярных транзисторов. В открытом состоянии полевой транзистор представляет собой со­противление. Биполярные транзисторы в открытом состоянии имеют остаточное напряжение. Например, интегральная микросхема К101КТ1 имеет остаточное напряжение 50 мкВ. Остаточное напря­жение зависит от управляющего тока. При работе на модуляторах, собранных на биполярных транзисторах с низкоомным источником сигнала, уровень импульсных помех составляет 10 — 20 мкВ, а тем­пературный дрейф 0,2 — 0,5 мкВ/град.

Значительное влияние на работу модулятора оказывают поме­хи, проникающие на вход усилителя переменного сигнала из цепей управления через паразитные емкости. Эти помехи могут иметь амплитуду до 70 мВ. Чтобы помехи не насыщали усилитель, необ­ходимо применить схему компенсации.

Значительная часть существующих работ по модуляторам по­священа этому вопросу. Рассматриваются различные варианты уменьшения импульсных помех, а также влияние их на точность пре­образования постоянного сигнала в переменный.

Таблица 6.1

Тип микросхемы	Emax, B	Eост, мВ	I0. нА	Rотк. Ом	tвкл. мкс
К101КТ1		0,1
К124УТ1	±30	0,1 — 0,3			—
К162КТ1	±30	0,1 — 0,3			—
К168КТ1.2	—	0,1			1,5
К190КТ1	±20	10-4
К190КТ2	±20	10-4
К701МЛЗЗ	±10	0.02			1,5
К701МЛ36	±30	0,2
К701МЛ37	±30	0,2			1,5
К284КН1А	— 8, +10	—			2,0
К284КН1Б	±10	—			2,0

Примечание: E_mаx — максимальное напряжение переключаемого сигнала; E_ост — остаточное напряжение; I₀ — ток утечки; Rотк — сопротивле­ние открытого ключа; t_вил — время включения.

В табл. 6.1 приводятся параметры интегральных микросхем, которые применяют для переключения аналоговых сигналов.