Фильтры с полосой пропускания до 1 кгц

Пассивные RC-фильтры. Пассивные фильтры низких ча­стот строятся на RС-элементах. Частота среза одиночного фильтра определяется выражением f_ср = 160/RС, где f_ср — в килогерцах, R — в омах, С — в микрофарадах. Для увеличения крутизны спада АЧХ используется последовательное соединение нескольких RС-фильтров. В такой схеме звенья имеют равные постоянные вре­мени, однако номиналы R и С могут отличаться. Применяется в основном принцип увеличения номинала сопротивления. Схемы пас­сивных ФНЧ на RС-элементах и их АЧХ приведены на рис 5 1

Динамический фильтр. Полоса пропускания динамического фильтра (рис. 5.2) меняется в зависимости от амплитуды входного сигнала. Это достигается изменением сопротивления полевого тран­зистора при управлении по затвору входным сигналом, преобразо­ванным цепочкой VD1, CL На фильтр сигнал подается с потенциометра RI. Для получения малых нелинейных искажений амплитуда входного сигнала фильтра должна быть не более 100 мВ.

Рис. 5.1

Рис. 5.2

Фильтр низких частот второго порядка. Частота среза АЧХ фильтра (рис. 5.3) определяется выражением

где коэффициент усиления K_у.u = R₂/R₁. При пропорциональном из­менении номиналов элементов схемы может быть получена другая частота среза.

Активный фильтр на полевых транзисторах. Применение поле­вых транзисторов в качестве переменных резисторов позволило соз­дать ФНЧ (рис. 5.4) с частотой среза от 300 Гц до 3,6 кГц при изменении управляющего напряжения от 2 В до 0. Крутизна спада АЧХ выше частоты среза примерно на 35 дБ/на октава. Коэффици­ент гармоник меняется от 0,5 до 1,5% при увеличении входного сигнала от 200 до 600 мВ. Для уменьшения нелинейных искажений в схеме применены цепочки R1, С1 и R3, СЗ.

Активный RC-фильтр нижних частот. Схема активного фильтра (рис. 5.5) позволяет перестраивать частоту среза от 5 Гц до 10 кГц при сохранении неравномерности АЧХ в полосе пропуска­ния в пределах 1 дБ. Затухание вне полосы пропускания не менее 26 дБ. Входное сопротивление 20 кОм, а выходное сопротивление 100 Ом.

Для снижения требований к точности элементов фильтра в ка­честве резисторов R4, R6, R8, R9 рекомендуется применять пере­менные резисторы. Желательные пределы изменения сопротивлений R4= 1 — 3,6 кОм, R6 = 6,2 — 20 кОм, R8 = 5,1— 7,5 кОм, R9 =0,68- 1,8 кОм. Емкости кон­денсаторов в зависимости от требуемой частоты среза не­обходимо изменять в широ­ких пределах. В табл. 5.1 при­ведены емкости конденсаторов с 10%-ным классом точности для различных частот среза.

Рис. 5.3

Для настройки фильтра от генератора на вход фильт­ра подается сигнал с частотой 0,1 f_Ср. Вольтметром измеря­ется напряжение на конденса­торе С1. Далее устанавливают частоту входного сигнала 0,753 f_ср и регулировкой рези­стора R4 добиваются напря­жения на конденсаторе С1 на 3 дБ меньше предыдущего зна­чения. Далее вольтметр под­ключают к эмиттеру транзистора VT2 и определяют частоту f_mах, на которой передача сигнала максимальна. Необходи­мо иметь f_mах = 0,91 f_ср. В противном случае подстраивается рези­стор R6. Коэффициент передачи фильтра на частоте 0,91 f_ср должен быть равен 1,564 по отношению к сигналу на частоте 0,1 f_ср. Коэф­фициент передачи устанавливается резистором R8. Если после установки коэффициента передачи изменилась частота f_max, то oперации по настройке активного звена следует повторить. Далее при подключении вольтметра на выход с помощью резистора R9 на ча­стоте 0,887 f_ср устанавливают коэффициент передачи, равный еди­нице, по отношению к уровню сигнала на частоте 0,1 f_ср.

На графике рис. 5.5 показана зависимость коэффициента по­давления фильтра от частоты при частоте среза 1 кГц.

Рис. 5.4 Рис. 5.5

Рис. 5.6

Таблица 5.1

Пределы изменения часто­ты среза. Гц	С1, мкФ	С2. мкФ	СЗ. С4. мкФ	С5. мкФ
8000 — 10000	0,01	0,0038	0,0015	0,0022
5000 — 8000	0,015	0,0043	0,0022	0.003
3150 — 5000	0,022	-0,0068	0,0033	0,0051
2000 — 3150	0,047	0,01	0,0057	0,0068
1250 — 2000	0,068	0,015	0,0094	0.015
800 — 1250	0,1	0,022	0,015	0.022
500 — 800	0,15	0,047	0,022	0,033
315 — 500	0,25	0,068	0,033	0,047
200 — 315	0,47	0,1	0,05	0,068
125 — 200	0,5	0,165	0,083	O.i5
80 — 125	1,0	0,25	0,15	0,22
50 — 80	1,5	0,43	0,22	0,33
31,5 — 50	2,5	0,65	0,33	0,5
20 — 31,5	4,0	1,0	0,5	0,68
12,5 — 20	6,0	1,33	0,8	1,0
8-12,5	10,0	2,33	1,33	2,0
5 — 8	15,0	4,0	2,0	4,0

Фильтр нижних частот с частотой среза 1 кГц. Полоса пропу­скания ФНЧ (рис. 5.6) от 40 Гц до 1 кГц. Неравномерность АЧХ в полосе пропускания не более 3 дБ. Настраивается фильтр с по­мощью резистора R9. Точность номиналов элементов 5%.

МНОГОЗВЕННЫЕ ФИЛЬТРЫ

Фильтр низких частот восьмого порядка. Активный ФНЧ (рис. 5.7) имеет частоту среза 1 кГц. Неравномерность частотной характеристики в полосе пропускания не более 3 дБ. Затухание вне полосы пропускания при расстройке на октаву равно более 40 дБ. Входное сопротивление фильтра более 20 кОм, а выходное — менее 500 Ом. Максимальный входной сигнал, при котором отсут­ствуют нелинейные искажения, равен 1 В. Диапазон рабочей тем­пературы от — 40 до +40° С. При использовании схемы для постро­ения фильтра с частотой среза выше (ниже) 1 кГц необходимо пропорционально увеличить (уменьшить) емкости конденсаторов С2—С9.

Рис. 5.7

Рис. 5.8

Фильтр настраивается следующим образом. С помощью рези­сторов R7 и R10 устанавливаются коэффициенты передачи (равны­ми 0,9 на частоте среза f_ep и 0,27 на частоте 2 f_ср). Настройка второго звена осуществляется резисторами R14 и R17, которые устанавливают коэффициенты передачи равным 2,56 на частоте среза и 0,324 на двойной частоте среза. На частоте среза звено R4, С2 должно иметь коэффициент передачи 0,66- звено R5 СЗ — 0,92; Rll, C6-OM и R12. С7-0.95. Общая настройка фильтра осуществляется с помощью резисторов R11 и R4. Общий коэффици­ент передачи должен быть равен на частоте среза 0,71, а на двой­ной частоте 0,0071.

Фильтр с регулируемой частотой среза. Активный ФНЧ (рис. 5.8,с) имеет крутизну спада АЧХ вне полосы пропускания 12 дБ/октава. Регулировка крутизны cuaia осуществляется подбо­ром емкости конденсатора С2. Частота среза устанавливается ре­зисторами R2 и R4 (спаренные). Она может плавно меняться от 3 до 34 кГц. Режим ОУ устанавливается резистором R1. Коэффи­циент передачи фильтра равен единице. В диапазоне температур от -20 до +55° С уход частоты среза составляет примерно 4%. Аналогичный фильтр на транзисторах приведен на схеме рис. 5.8,6. Фильтр низкой частоты четвертого порядка. Двухкаскадный ФНЧ (рис. 5.9, и) имеет частоту среза 3,5 кГц. Для настройки фильтра и устранения самовозбуждения схемы необходимо устано­вить коэффициенты передачи ОУ с помощью резисторов R4 и R8.

Элементы фазосдвигающих цепей должны иметь точность 1%. На рис. 5.9, б приведен вид АЧХ фильтра.

Активный ФНЧ с частотой среза 180 Гц.Фильтр построен на основе интегральной микросхемы типа К284УЭ1 (рис. 5.10). Часто­та среза на уровне 3 дБ равна 180 Гц. Крутизна спада АЧХ вне полосы пропускания равна 24 дБ/октава. Коэффициент передачи 0,98. При изменении температуры от — 60 до +70° С коэффициент передачи меняется на 2%. Максимальная амплитуда входного сиг­нала 2 В. Коэффициент нелинейных искажений составляет 0,8% при амплитуде входного сигнала, равной 2 В, и R_н = 8 кОм. Дина­мический диапазон 90 дБ при отношении сигнал-шум, равен 3.

Рис. 5.9

Рис. 5.10

Рис. 5.11

Рис. 5.12

Фильтр низкой частоты с частотой среза 40 Гц. Фильтр низкой частоты шестого порядка (рис. 5.11, а) построен на трех ОУ и име­ет спад АЧХ 36 дБ/октава вне полосы пропускания. Применение элементов с 5%-ным разбросом вызывает отклонение частоты среза на 3%. Подстройка фильтра осуществляется с помощью резисторов Rl. R3 и R5. Форма АЧХ проиллюстрирована на рис. 5.11,6.

Фильтры на микросхеме К284СС2. Фильтр нижних частот (рис. 5.12, а) имеет частоту среза 10 Гц. Крутизна спада АЧХ вне полосы не менее 30 дБ/октава. Неравномерность частотной харак­теристики в полосе пропускания не более 0,2 дБ. Для схемы рис. Ь.12, б частота среза фильтра равна 15 Гц. Крутизна спада АЧХ не менее 42 дБ/октава. Неравномерность частотной характери­стики не более 0,5 дБ.

УПРАВЛЯЕМЫЕ ФИЛЬТРЫ

Фильтр с положительной обратной связью. Фильтр ниж­них частот (рис. 5.13, а) имеет большие возможности регулировки формы АЧХ. С помощью сопротивления резистора R2 можно уп­равлять полосой пропускания (рис. 5.13,6). При изменении сопро­тивления резистора R6 сдвигается граничная частота АЧХ и изме­няется коэффициент передачи фильтра на этой частоте (рис. 5.13,6). Влияние сопротивления резистора R3 на АЧХ показано на рис. 5.13, в. Схема фильтра устойчива и допускает применение эле­ментов с допуском 5%. Коэффициент передачи схемы определяется выражением

Рис. 5.13

Фильтры с регулируемым АЧХ.Фильтр (рис. 5.14, а) с регули­руемой АЧХ меняет коэффициент передачи в области высоких ча­стот. Частоты, для которых коэффициент передачи равен 0,1 и 0,9, определяются выражениями f₁= 1/2пC(R₂+R₁) и f₂=1/2пСR₁.

Для схемы рис. 5.14,6, которая осуществляет регулировку в области нижних частот, граничные частоты определяются аналогич­ными выражениями. В схемах желательно применение ОУ, у которых на входе включены полевые транзисторы. Применение ОУ типа К153УД1 ограничивает динамический диапазон регулировки фор­мы АЧХ.

Рис. 5.14

Рис. 5.15

Управляемый фильтр. Фильтр нижних частот (рис. 5.15) имеет управляемую частоту среза. Управление осуществляется за счет уменьшения переменной составляющей в цепи ООС, что вызывает увеличение коэффициента усиления ОУ. При отсутствии управляю­щих напряжений фильтр имеет частоту среза приблизительно 30 Гц. С включением транзистора VT2 от U_упр, равного +5 В, частота среза увеличивается на 40 Гц. На столько же увеличивается часто­та и при включении транзистора VT3.

ФИЛЬТРЫ НА МИКРОСХЕМАХ

Перестраиваемый ФВЧ.Схема активного ФВЧ (рис. 5 16) поз­воляет плавно регулировать частоту среза от 300 Гц до 3 кГц. Перестройка фильтра осуще­ствляется с помощью полевых транзисторов VT1 и VT2, ко­торые работают как перемен­ные резисторы. Частота среза АЧХ определяется из выраже­ния

где R₁₀ и R_2э — эквивалентные со­противления, образованные па­раллельным соединением ре­зисторов R1 и R2 и сопротив­лений каналов сток — исток полевых транзисторов. Диапа­зон управляющих напряжений от 2 до 3,6 В. Коэффициент передачи фильтра в полосе пропускания равен 0,96, а коэффициент нелинейных искажений не более 0,7% при входном cm-нале 140 мВ. Крутизна спада АЧХ не менее 40 дБ на декаду.

Рис. 5.16 Рис. 5.17

Двухкаскадный фильтр. Фильтр высоких частот на интеграль­ной микросхеме К284УД2 (рис. 5.17, а) имеет частоту среза 80 Гц. Уходы частоты среза в диапазоне температур от +25 до +80° С составляют 0,2%. Форма АЧХ проиллюстрирована на рис. 5.17,6.

ФИЛЬТРЫ НА ТРАНЗИСТОРАХ

Активный ФВЧ с инфранизкой частотой среза. Для получения большого входного сопротивления активного элемента применяется составной каскад, в котором на входе использован полевой тран­зистор, а биполярный осуществляет следящую ООС (рис. 5.18, а). Входное сопротивление усилителя около 1,8 МОм, что позволило реализовать малогабаритный фильтр с постоянной времени 4 с. Вы­ходное сопротивление равно 100 Ом. Частота среза характеристики 0,25 Гц. На частоте 0,1 Гц затухание сигнала составляет 33 дБ. Амплитуда входного сигнала не менее 3 В. На графике (рис. 5.18,6) приведена АЧХ фильтра.

Фильтр высоких частот на транзисторах. Активный ФВЧ (рнс. 5.19, а) имеет частоту среза 270 Гц. Вне полосы пропускания фильтра падение коэффициента передачи составляет 15 дБ/октава. Подавление сигналов с частотой ниже 50 Гц достигает 40 дБ. Для R4=R5 = 5,6 кОм и R6=120 Ом при неизменных емкостях кон­денсаторов частота среза будет составлять 150 Гц. На рис. 5.19,6 приведена АЧХ фильтра.

Рис. 5.18

Рис. 5.19

Рис. 5.20

Корректирующий фильтр. Фильтр высоких частот (рис. 5.20, а) имеет частоту среза 1 кГц. Подавление сигналов с частотами ниже 1 кГц происходит за счет ООС, которая осуществляется через транзистор VT1. Глубина этой связи тем больше, чем больше амп­литуда сигнала на конденсаторе С2. Частотную характеристику фильтра можно менять, подключая в эмиттер транзистора VT2 кон­денсатор СЗ. С этим конденсатором возникает подъем характери­стики на частотах выше 5 кГц. При подключении этого конденса­тора в коллектор транзистора VT2 возникает завал на частотах выше 5 кГц. На рис. 5.20, б приведена АЧХ фильтра для двух зна­чений емкости СЗ.