Соединения приемников звездой

Из рисунке 6 видно, что при соединении звездой фазные напряжения приемника U_a, U_b и U_c не равны линейным напряжениям U_ab, U_bc и U_ca. Применяя второй закон Кирхгофаи к контурам aNba, bNcb и cNac, можно получить следующие соотношения между линейными и фазными напряжениями:

. Нетрудно построить векторы линейных напряжений (рис. 7).

Рис. 6. Схема соединения приемника звездой

Рис. 7. Векторная диаграмма при соединении приемника звездой в случае симметричной нагрузки

Если не учитывать сопротивлений линейных проводов и нейтрального провода, то следует считать комплексные значения линейных и фазных напряжений приемника равными, соответственно, комплексным значениям линейных и фазных напряжений источника. Вследствие указанного равенства векторная диаграмма напряжений приемника не отличается от векторной диаграммы источника при соединении звездой (см. рис.7). Линейные и фазные напряжения приемника, как и источника, образуют две симметричные системы напряжений. Между линейными и фазными напряжениями приемника существует соотношение U_л=√3U_ф. Основным стандартным линейным (между фазными проводами) напряжением для низковольтных сетей (до 1000 В) принимается напряжение 380 В, при этом фазное напряжение (между фазным проводом и центральным) будет составлять (380/√3) = 220 В.

Из схемы рисунке 6 видно, что при соединении звездой линейные токи равны соответствующим фазным токам: I_д = I_ф. С помощью первого закона Кирхгофаполучим следующее соотношение между фазными токами и током нейтрального провода:

Соединение приемников треугольником

Как видно из схемы, каждая фаза приемника при соединении треугольником подключена к двум линейным проводам. Поэтому независимо от значения и характера сопротивлений приемника каждое фазное напряжение равно соответствующему линейному напряжению: U_ф = U_л. Между линейными и фазными токами приемника существует соотношение I_л=√3I_ф.

Если не учитывать сопротивлений проводов сети, то напряжения приемника следует считать равными линейным напряжениям источника.

На основании схемы и последнего выражения можно сделать вывод о том, что соединение треугольником следует применять тогда, когда каждая фаза трехфазного приемника или однофазные приемники рассчитаны на напряжение, равное номинальному линейному напряжению сети. Фазные токи I_ab, I_bc и I_ca в общем случае не равны линейным токам I_a, I_b и I_c. Применяя первый закон Кирхгофа к узловым точкам a, b, c, можно получить следующие соотношения между линейными и фазными точками:

Используя указанные соотношения и имея векторы фазных токов, нетрудно построить векторы линейных токов.

Схема включения треугольником применяется для любых (симметричных и несимметричных) приемников.

Мощность трехфазного тока

Под активной мощностью трехфазной системы понимают сумму активных мощностей фаз и активной мощности, выделяемой в сопротивлении, включенном в нулевой провод:

Реактивная мощность - сумма реактивных мощностей фаз и реактивной мощности сопротивления, включенного в нулевой провод:

Полная мощность:

Если нагрузка симметричная, то

.

Здесь под j понимается угол между напряжением U_Ф и током I_Ф фазы нагрузки.

При симметричной нагрузке фаз

При симметричной нагрузке независимо от способа ее соединения в "звезду" или в "треугольник"

.

Поэтому вместо формул (7.11) используют следующие:

опуская индексы для линейных токов и напряжения, S = √3 U I; P = √3 U I cosφ.