Пассивные элементы схем замещения

Простейшими пассивными элементами схемы замещения являются сопротивление, индуктивность и емкость. В реальной цепи электрическим сопротивлением обладают не только реостат или резистор, но и проводники, катушки, конденсаторы и т.д. Общим свойством всех устройств, обладающих сопротивлением, является необратимое преобразование электрической энергии в тепловую. Тепловая энергия, выделяемая в сопротивлении, полезно используется или рассеивается в пространстве. В схеме замещения во всех случаях, когда надо учесть необратимое преобразование энергии, включается сопротивление.

Сопротивление проводника определяется по формуле

где l - длина проводника; S - сечение; ρ - удельное сопротивление материала проводника.

Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью.

Сопротивление измеряется в омах (Ом), а проводимость - в сименсах (См).

Сопротивление в схеме замещения изображается следующим образом:

Индуктивностью называется идеальный элемент схемы замещения, характеризующий способность цепи накапливать магнитное поле. Полагают, что индуктивностью обладают только индуктивные катушки. Индуктивностью других элементов электрической цепи часто пренебрегают.

На рисунке показано изображение индуктивности в схеме замещения.

Индуктивность может быть представлена как коэффициент пропорциональности между напряжением на катушке и скоростью изменения тока в ней

.

Индуктивность катушки, измеряемая в генри [Гн], может определяется по формуле

где W - число витков катушки; Ф - магнитный поток катушки, возбуждаемый током i.

Емкостью называется идеальный элемент схемы замещения, характеризующий способность участка электрической цепи накапливать электрическое поле. Полагают, что емкостью обладают только конденсаторы. Емкостью остальных элементов цепи обычно пренебрегают.

На рисунке показано изображение емкости в схеме замещения.

Емкость может быть представлена как коэффициент пропорциональности между током, проходящим через цепь конденсатора и скоростью изменения напряжения на нем

i = C .

Емкость конденсатора, измеряемая в фарадах (Ф), может определяться по формуле:

где q - заряд на обкладках конденсатора; Uс - напряжение на конденсаторе.

Основные законы

Закон Ома:

I=U/R,

т.е. ток I, протекающий по участку цепи, будет равен напряжению на этом участке U (или разности потенциалов на концах рассматриваемого участка с учетом знака) деленному на сопротивление участка R. Закон можно записать и как U=I×R. Найденную из этого равенства величину U называют падением напряжения на участке цепи с сопротивлением R, через который протекает ток I.

В общем случае (при наличии источников ЭДС)

например, для участка цепи

.

Для получения данного выражения можно использовать либо соотношения между потенциалами отдельных точек участка, либо второй закон Кирхгофа (см. далее).

Закон Джоуля-Ленца:

W = I²×R×t,

т.е. работа илиэнергия электрического тока W, преобразуемая в тепловую энергию за время t,рассчитывается по приведенной формуле. С учетом закона Ома можно записать

W =I×U×t.

По определению мощность это работа в единицу времени (т.е. деленная на t) . Тогда мощность электрического тока:

P= I²×R = U×I.