ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи»

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи»

для студентов, обучающихся по направлению «Строительство».

Составил И.А.Заселяев

Основные понятия, определения и законы электротехники

Электротехника - это область науки и техники, изучающая теорию и практическое применение электричества. Электроника – это наука, в которой изучаются процессы, происходящие с заряженными частицами.

Электрическая цепь - это совокупность элементов, через которые замыкается электрический ток.

Простейшую электрическую цепь можно представить в виде источника, потребителя и линии, соединяющей источник и потребитель электрического тока.

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

Рис.1. Простейшая цепь электрического тока

Все сложные электротехнические устройства по назначению, принципу действия и конструктивному оформлению можно разделить на три большие группы:

- источники энергии, т.е. устройства, вырабатывающие электрический ток (генераторы, термоэлементы, фотоэлементы, химические элементы);
- приемники, или нагрузка, т.е. устройства, потребляющие электрический ток (электродвигатели, электролампы, электронагреватели и т.д.);
- проводники, а также различная коммутационная аппаратура (выключатели, реле, контакторы и др.)

Все электрические цепи делятся на линейные и нелинейные. Элемент электрической цепи, параметры которого (сопротивление и др.) не зависят от тока в нем, называют линейным.

Нелинейный элемент, например лампа накаливания, имеет сопротивление, величина которого увеличивается при повышении напряжения, а следовательно и тока, подводимого к лампочке.

Электрическим током I называют направленное движение зарядов, возникающее в замкнутой цепи под действием электродвижущей силы (ЭДС) Е источника (генератора).

Электрические заряды создаются смещением электронов. Когда имеет место избыток электронов в одной точке и дефицит электронов в другой, между этими точками существует разность потенциалов. При наличии проводника между точками возникает поток электронов, называемый током. За положительное направление тока принято считать направление противоположное направлению потока (дрейфа) электронов и совпадающее с направлением положительных зарядов – дырок (см. раздел Основы электроники).

Если величина электрического тока во времени не меняется, то ее можно определить как количество электрических зарядов q, проходящих через проводник в единицу времени t , т. е.:

I =q/t ,

(1 ампер = 1 кулон/сек; кулон ≈6,28 ∙1018 электронов). Электрический ток, направление и величина которого неизменны, называют постоянным током и он может быть обозначен прописной буквой I. Электрический ток, величина и направление которого не остаются постоянными, называется переменным током. Значение переменноготока в рассматриваемый момент времени называют мгновенным и обозначают строчной буквой i, мгновенное значение тока i=dq/ dt.

При перемещении положительного заряда из одной точки поля в другую, электрическое поле совершает работу. Отношение этой работы А к значению заряда q называется напряжением межу этими точками:

U=A/q .

Единица измерения напряжения - Вольт [В]. Можно вывести понятие напряжения и из количественной характеристики электрического поля - потенциала j. Напряжением между двумя точками электрического поля называется разность потенциалов в этих точках (j1 и j2): ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru .

Электрическая схема - это графическое изображение электрической цепи, включающее в себя условные обозначения устройств и показывающее соединение этих устройств. На рис. 2 изображена электрическая схема цепи, состоящей из источника энергии – активного элемента и пассивных элементов: электроламп 1 и 2, электродвигателя 3.

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru
Рис. 2

Для облегчения анализа электрическую цепь заменяют схемой замещения.

Схема замещения - это графическое изображение электрической цепи с помощью идеальных элементов, параметрами которых являются параметры замещаемых элементов.

На рисунке 3 показана схема замещения рис. 2.

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru
Рис. 3

Основные законы

Закон Ома:

I=U/R,

т.е. ток I, протекающий по участку цепи, будет равен напряжению на этом участке U (или разности потенциалов на концах рассматриваемого участка с учетом знака) деленному на сопротивление участка R. Закон можно записать и как U=I×R. Найденную из этого равенства величину U называют падением напряжения на участке цепи с сопротивлением R, через который протекает ток I.

В общем случае (при наличии источников ЭДС)

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

например, для участка цепи

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru .

Для получения данного выражения можно использовать либо соотношения между потенциалами отдельных точек участка, либо второй закон Кирхгофа (см. далее).

Закон Джоуля-Ленца:

W = I2×R×t,

т.е. работа илиэнергия электрического тока W, преобразуемая в тепловую энергию за время t,рассчитывается по приведенной формуле. С учетом закона Ома можно записать

W =I×U×t.

По определению мощность это работа в единицу времени (т.е. деленная на t) . Тогда мощность электрического тока:

P= I2×R = U×I.

Законы Кирхгофа

Для расчета сложных цепей (содержащих два и более источников энергии) применяют методы, которые основаны на двух законах Кирхгофа. Законы применимы как для анализа цепей, так и для расчетов элементов и определения параметров цепей. В сложных цепях выделяют контуры, узлы (геометрические узлы, см. предыдущий рисунок, имеющие одинаковые потенциалы, объединяются в один), ветви (участки цепи между узлами - см. сложную цепь ниже).

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю, т.е. ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru .

При составлении уравнений пользуются правилом: если ток входит в узел, то его в уравнение подставляют со знаком «+», если выходит - «-»:

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru ,

то есть сумма токов приходящих к узлу цепи равна сумме токов уходящих из узла.

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru  

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжений на сопротивлениях этого контура:

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru .

Приведем правила составления уравнений по второму закону Кирхгофа. Для примера возьмем схему замещения электропитания автомобиля, см. рисунок. На схеме Е1 и Е2 соответственно ЭДС аккумуляторной батареи и электрического генератора, а Е3 - противо ЭДС стартерного электродвигателя. Ri сопротивления соединительных проводников.

Цепь содержит три контура, однако уравнения по второму закону составляются только для независимых контуров. Независимым называется контур, который содержит хотя бы одну ветвь, не вошедшую в предыдущие контуры. Независимых контуров в приведенной цепи два.

Уравнения составляют в следующей последовательности:

− произвольно выбираем направление токов ветвях (направления токов обозначены стрелками);

− составляем уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов. Количество уравнений n должно быть равно количеству узлов m без одного (n=m-1). Например, для верхнего узла:

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru ;

− произвольно задаемся направлением обхода контуров (например, против часовой стрелки);

− составляем уравнения по второму закону Кирхгофа для независимых контуров. При составлении пользуются правилами: если направление ЭДС совпадает с направлением обхода контура, то в уравнение она подставляется со знаком «+», в противном случае с «-»; если направление тока в сопротивлении совпадает с направлением обхода контура, то падение напряжения подставляется со знаком «+», в противном случае со знаком «-».

Таким образом, для контуров I и II:

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru .

Получена система из трех уравнений, решая которую получим значения искомых токов.

Если в результате решения один из токов окажется отрицательным, то этот ток имеет направление, противоположное избранному на схеме. Кроме того, правильность вычисления токов можно проверить, составив уравнение по первому закону Кирхгофа (1.3) для узла схемы:

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru .

В качестве примера рассмотрим цепь, схема которой приведена на рис. 4. Схема цепи содержит 6 ветвей (m=6) и 4 узла: a, b, c, d (n=4). По каждой ветви проходит свой ток, следовательно число неизвестных токов равно числу ветвей, и для определения токов необходимо составить m уравнений. При этом по первому закону Кирхгофа (1.3) составляют уравнения для (n–1) узлов. Недостающие m–(n–1) уравнения получают по второму закону Кирхгофа (1.4), составляя их для m–(n–1) взаимно независимых контуров. Рекомендуется выполнять операции расчета в определенной последовательности.

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

Рис. 4

1. Обозначение токов во всех ветвях. Направление токов выбираем произвольно, но в цепях с источниками ЭДС рекомендуется, чтобы направление токов совпадало с направлением ЭДС.

2. Составление уравнений по первому закону Кирхгофа. Выбираем 4–1=3 узла (a, b, c) и для них записываем уравнения:

узел a: I1 - I2 - I3 = 0;

узел b: I2 - I4 + I5 = 0;

узел c: I4 - I5 + I6 = 0.

3. Составление уравнений по второму закону Кирхгофа. Необходимо составить 6–3=3 уравнения. В схеме на рис. 4 выбираем контура I, II, III и для них записываем уравнения:

контур I: E1 = I1(r01 + R1) + I3R3;

контур II: 0 = I2R2 + I4R4 + I6R7 - I3R3;

контур III: -E2 = -I5(r02 + R5 + R6) - I4R4.

4. Решение полученной системы уравнений и анализ результатов. Полученная система из шести уравнений решается известными математическими методами. Если в результате расчетов численное значение тока получено со знаком «минус», это означает, что реальное направление тока данной ветви противоположно принятому в начале расчета. Если в ветвях с ЭДС токи совпадают по направлению с ЭДС, то данные элементы работают в режиме источников, отдавая энергию в схему. В тех ветвях, где направления тока и ЭДС не совпадают, источники ЭДС работает в режиме потребителя.

5. Проверка правильности расчетов. Для проверки правильности произведенных расчетов можно на основании законов Кирхгофа написать уравнения для узлов и контуров схемы, которые не использовались при составлении исходной системы уравнений:

узел d: I3 + I6 - I1 = 0

внешний контур схемы: E1 - E2 = I1(r01 + R1) + I2R2 - I5(r02 + R5 +R6) +I6R7.

Баланс мощностей

Мощность, определяющая непроизводительный расход энергии, например, на тепловые потери в источнике, называется мощностью потерь.

По закону сохранения энергии мощность источника равна сумме мощностей потребителей и потерь.

Это выражение представляет собой баланс мощности электрической цепи.

Для рассмотренной выше схемы независимой проверкой является составление уравнения баланса мощностей с учетом режимов работы элементов схемы с ЭДС:

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru .

Если активная мощность, поставляемая источниками питания, равна по величине активной мощности, израсходованной в пассивных элементах электрической цепи, то правильность расчетов подтверждена.

Получение переменного тока

Переменный ток получают при помощи синхронных генераторов.

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru  

Синхронный генератор состоит из статора 1, обмотки статора 2 (А-х), ротора 3 и обмотки возбуждения 4.

Ротор выполнен в виде постоянного магнита или электромагнита с полюсами N и S. Магнитное поле ротора возбуждается обмоткой возбуждения, по которой протекает постоянный ток возбуждения IВ. Ротор принудительно приводится во вращение с частотой w от постороннего двигателя. (Т.е. к ротору подводится механическая энергия). При вращении магнитное поле ротора пересекает обмотку статора и в соответствии с законом электромагнитной индукции в ней индуцируется ЭДС:

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru ,

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru  

где В - индукция магнитного поля полюсов ротора;

l - длина активной части обмотки статора А-х;

v - линейная скорость пересечения магнитным полем обмотки статора.

Форма изменения ЭДС обмотки статора синусоидальна:

Векторные диаграммы

Производить операции умножения, сложения и т.п. с токами и напряжениями, изображенными в виде волновых диаграмм, неудобно. Поэтому на практике синусоидальные величины представляют в виде векторов, а затем указанные операции производят с ними. Это значительно упрощает расчеты и делает их более наглядными.

Представление синусоиды в виде волновой диаграммы и вращающегося вектора показано на рисунке.

Вращая вектор I против часовой стрелки его конец будет описывать окружность. При вращении вектора с частотой w его проекция на вертикальную ось изменяется по синусоидальному закону и равна мгновенному значению синусоиды в соответствующие моменты времени. Хорошо видны следующие аналогии:

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru  

− длина вектора равна амплитуде синусоиды;

− угол между горизонтальной осью и вектором равен начальной фазе синусоиды.

В электротехнике векторы изображают не вращающимися, а неподвижными, для момента времени t=0 . Часто масштабы векторов выбирают так, чтобы длина вектора соответствовала не амплитуде, а действующему значению. Угол наклона к оси абсцисс равен начальной фазе. Учитываемые параметры (действующее значение и начальная фаза) полностью определяют синусоидальную функцию и позволяют для любого вектора восстановить ее и наоборот.

Так можно представить целую совокупность различных величин u, i, e. Если эти величины одинаковой частоты, то их совокупность представляет собой векторную диаграмму.

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru  

На рисунке для примера представлена совокупность векторов I1 и I2, а также результирующий вектор I3, определяемый их суммой. Угол измеренный между векторами называют углом сдвига фаз. Если угол между двумя векторами равен нулю, то говорят, что они совпадают по фазе. Если угол равен 180°, то говорят, что векторы находятся в противофазе.

Коэффициент мощности

Из треугольника мощностей можно записать:

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru ,

откуда

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru .

Множитель cosj - называется коэффициентом мощности. Коэффициент мощности это отношение активной мощности к полной. Он показывает, какая часть от полной мощности потребленной электроустановкой из сети затрачивается на совершение полезной работы. Очевидно, чем выше коэффициент мощности, тем эффективнее преобразование энергии в электроустановке. Наилучшее значение cosj=1, в этом случае вся потребленная из сети энергия затрачивается на совершение полезной работы.

И приведенных соотношений можно выразить ток, потребляемый электроустановкой из сети:

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru .

Из выражения следует, что чем ниже cosj, тем больший ток потребляет она из сети на совершение той же самой работы. На практике пропускная способность линий электропередач (ЛЭП) ограничена, поэтому снижение cosj электроприемников ведет к повышенной загрузке их током, и еще больше ограничивает их пропускную способность.

При снижении cosj повышаются потери энергии DР в ЛЭП, что следует из выражения:

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru ,

здесь R - активное сопротивление ЛЭП. Увеличение потерь энергии ведет к возрастанию стоимости ее транспортировки.

Таким образом, задача повышения cosj является важной народно-хозяйственной проблемой.

Повысить cosj можно, уменьшив (желательно до нуля) потребляемую из сети реактивную мощность. Так как низкий cosj имеют электродвигатели, трансформаторы и т.п. электроустановки, работающие на холостом ходу или с недогрузкой, то для повышения cosj необходимо обеспечить полную загрузку этих электроустановок и своевременное их отключение. Указанные мероприятия называют организационными.

Для повышения cosj применяют синхронные компенсаторы и конденсаторные батареи. Эти устройства способны вырабатывать реактивную энергию необходимую потребителям.

Получение трехфазного тока

Электрическую энергию трехфазного тока получают в синхронных трехфазных генераторах (рис. 27). Три обмотки 2 статора 1 смещены между собой в пространстве на угол 120°. Их начала обозначены буквами А, В, С, а концы – x, y, z. Ротор 3 выполнен в виде постоянного электромагнита, магнитное поле которого возбуждает постоянный ток I, протекающий по обмотке возбуждения 4. Ротор принудительно приводится во вращение от постороннего двигателя. При вращении магнитное поле ротора последовательно пересекает обмотки статора и индуктирует в них ЭДС, сдвинутые (но уже во времени) между собой на угол 120°.

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

Трехфазный синхронный генератор

Для симметричной системы ЭДС (рис. 28) справедливо

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

Волновая и векторная диаграммы симметричной системы ЭДС

На диаграмме изображена прямая последовательность чередования фаз (пересечение ротором обмоток в порядке А, В, С). При смене направления вращения чередование фаз меняется на обратное - А, С, В. От этого зависит направление вращения трехфазных электродвигателей.

Существует два способа соединения обмоток (фаз) генератора и трехфазного приемника: «звезда» и «треугольник».

 
  ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

В генераторах трехфазного тока электрическая энергия генерируется в трех одинаковых обмотках, соединенных по схеме звезда. Чтобы сэкономить на проводах линии передачи электроэнергии от генератора к потребителю тянутся только три провода. Провод от общей точки соединения обмоток не тянется, т.к. при одинаковых сопротивлениях нагрузки (при симметричной нагрузке) ток в нем равен нулю.

Схема замещения трехфазной системы, соединенной "звездой"

Согласно первому закону Кирхгофа можно записать IO = IА+ IВ + IС.

При равенстве ЭДС в фазных обмотках генератора и при равенстве сопротивлений нагрузки (т.е. при равенстве значений токов IА,IВ,IС)в представленной на рисунке системе, с помощью векторных диаграмм можно показать, что результирующий ток IO в центральном проводнике будет равен нулю. Таким образом, получается, что в симметричных системах (когда сопротивления нагрузок одинаковы), центральный провод может отсутствовать и линия для передачи системы трехфазного тока может состоять только из трех проводов.

В распределительных низковольтных сетях, в которых присутствует много однофазных потребителей, обеспечение равномерной нагрузки каждой фазы становится не возможным, такие сети делаются четырехпроводными.

Для обеспечения электробезопасносности принято низковольтные потребительские сети (сети<1000В), выполнять 4-х проводными с глухо-заземленной нейтралью.

Напряжение между фазными проводами в линии принято называть линейным напряжением, а напряжение, измеренное между фазным проводом (фазой) и центральным – фазным напряжением.

В системах электроснабжения, в частности в генераторах и трансформаторах подстанций используется преимущественно соединения звездой.

Мощность трехфазного тока

Под активной мощностью трехфазной системы понимают сумму активных мощностей фаз и активной мощности, выделяемой в сопротивлении, включенном в нулевой провод:

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

Реактивная мощность - сумма реактивных мощностей фаз и реактивной мощности сопротивления, включенного в нулевой провод:

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

Полная мощность:

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

Если нагрузка симметричная, то ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru .

Здесь под j понимается угол между напряжением UФ и током IФ фазы нагрузки.

При симметричной нагрузке фаз

 
  ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

При симметричной нагрузке независимо от способа ее соединения в "звезду" или в "треугольник"

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru .

Поэтому вместо формул (7.11) используют следующие:

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

опуская индексы для линейных токов и напряжения, S = √3 U I; P = √3 U I cosφ.

Прямая задача

Задано: 1) геометрические размеры магнитной цепи; 2) характеристика B = f(H) (кривая намагничивания) ферромагнитных материалов, из которых выполнена магнитная цепь; 3) магнитный поток Ф, который надо создать в магнитной цепи.

Требуется найти намагничивающую силу обмотки F = IW.

Решение задачи рассматривается применительно к магнитопроводу, представленному на рисунке.

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

Рис. 10. Магнитная цепь

1. Магнитная цепь разбивается на ряд участков с одинаковым поперечным сечением S, выполненном из однородного материала.

2. Намечается путь прохождения средней магнитной линии (на рис. показано пунктиром).

3. Т.к. магнитный поток на всех участках цепи остается постоянным, то магнитная индукция B = Ф / S на каждом из участков и напряженность магнитного поля Н неизменны. Это позволяет сравнительно просто определить значение ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru для контура, образованного средней магнитной линией, а следовательно, найти искомую величину намагничивающей силы, поскольку ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru .

Запишем интеграл ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru в виде суммы интегралов с границами интегрирования, совпадающими с началом и концом каждого участка цепи. Тогда

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru .

где: L1 и L2 – длины ферромагнитных участков цепи [м].
d – ширина воздушного зазора, [м].

4. Значения Н1 и Н2 определяют по известным величинам магнитной индукции В с помощью кривых намагничивания, соответствующих ферромагнитных материалов.

А для воздушного зазора

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru А/м.

Разделим каждое слагаемое на магнитный поток Ф, получим:

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru (*)

Обозначим:

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru - магнитное сопротивление участка 1;

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru - магнитное сопротивление участка 2;

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru - магнитное сопротивление воздушного зазора.

С учетом обозначений перепишем выражение (*):

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

или

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru (**)

Последнее выражение, т.е. зависимость магнитного потока от магнитодвижущей силы (wI) и магнитных сопротивлений участков магнитной цепи называют основным законом магнитной цепи.

Заметна аналогия между уравнением (**) и законом Ома для полной цепи:

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

Составим таблицу аналогий соответствующих величин.

Таблица

Магнитные величины Электрические величины
Наименование Обозначение Ед. измерения Наименование Обозначение Ед. измерения
Магнитный поток Ф Вб Сила тока I A
Магнитодвижущая сила wI A Электродвижущая сила Е В
Магнитное сопротивление RM ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru Электрическое сопротивление R Ом
Магнитное напряжение UM=RMФ =H l А Электрическое напряжение U=RI B
ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru  

Пользуясь аналогиями, можно изобразить схему замещения магнитной цепи, изображенной ранее, в виде. Полученная цепь содержит последовательно соединенные нелинейные элементы RM1 и RM2. Их нелинейность обусловлена зависимостью от напряженности магнитного поля Н или от силы тока в обмотке I, т.е. от МДС действующей в контуре.

Обратная задача

Задано:

  1. Геометрические размеры магнитной цепи;
  2. Характеристики ферромагнитных материалов;
  3. Намагничивающая сила обмотки F.

Требуется определить магнитный поток Ф.

Непосредственное использование формулы ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru для определения магнитного потока Ф оказывается невозможным, поскольку магнитное сопротивление цепи переменное и само зависит от величины магнитного потока. Такие задачи решаются методом последовательного приближения в следующем порядке. Задаются рядом произвольных значений магнитного потока в цепи и для каждого из этих значений определяют необходимую намагничивающую силу обмотки так, как это делается при решении прямой задачи.

По полученным данным строят кривую Ф(F) – вебер-амперную характеристику. Имея эту зависимость, нетрудно для заданного значения намагничивающей силы найти величину магнитного потока.

Для оценки необходимого значения Ф можно пренебречь сопротивлением ферромагнитного участка и посчитать поток, который получится под действием намагничивающей силы F при сопротивлении воздушного участка. Это значение Ф заведомо больше расчетного.

Остальные значения можно давать меньше.

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru .

Трансформаторы

Трансформатор - это электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования переменных токов и напряжений при передаче электрической энергии от источника к потребителю. При преобразовании выполняется закон сохранения энергии: мощность отдаваемая потребителю приблизительно равна мощности получаемой трансформатором из сети:

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

где S2 и S1 - соответственно, полная мощность отдаваемая потребителю и полная мощность потребляемая из сети;

I1, I2 - токи первичной и вторичной обмоток;

U1, U2 - напряжения первичной и вторичной обмоток.

Трансформатор изобретен в 1876 году русским электротехником П.Н. Яблочковым.

По назначению различают следующие типы трансформаторов:

1 Силовые - для преобразования электрической энергии при ее передаче и распределении;

2 Силовые специальные - например, сварочные;

3 Автотрансформаторы - для регулирования напряжения на зажимах потребителей;

4 Измерительные - для расширения пределов измерения измерительных приборов.

Все виды трансформаторов низкой частоты имеют замкнутый магнитопровод с двумя или более обмотками на нем. Обмотку, включенную на напряжение источника питания (сети), называют первичной, обмотку, к которой подключен приемник - вторичной. Обмотки различают также по напряжению: обмотка высшего напряжения (ВН), обмотка низшего напряжения (НН). Магнитопровод собирают из тонких пластин или ленты электротехнической стали с хорошей магнитной проницаемостью и небольшими удельными потерями от гистерезиса и вихревых токов.

Автотрансформаторы

В конструктивном отношении автотрансформатор подобен трансформатору: на стальном магнитопроводе помещаются две обмотки, выполненные из проводников различного поперечного се­чения. Конец одной обмотки электрически соединяется с началом другой так, что две последовательно соединенные обмотки обра­зуют общую обмотку высшего напряжения. Обмоткой низшего напряжения, являющейся частью обмотки высшего напряжения, служит одна из двух обмоток автотрансформатора.

Таким образом, между обмотками высшего и низшего напряжения автотрансформато­ра имеется не только магнитная, но и электрическая связь.

Принципиальная схема понижающего автотрансформатора показана на рис. 6.6. Первичное напряжение подведено к зажи­мам первичной обмотки с числом витков w1. Вторичной обмоткой является часть первичной с числом витков w 2.

ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

Обмотка трансформатора выполнена изолированным проводом в один слой. На участках обмотки, которых касается подвижный контакт с угольной вставкой, изоляция очищена. При перемещении контакта угольная вставка закорачивает виток провода. Однако вследствие небольшого напряжения на одном витке и заметного сопротивления угольной вставки через замкнутый виток протекает допустимый ток.

Первичная обмотка автотрансформатора является частью его вторичной обмотки и поэтому между первичной и вторичной обмоткой трансформатора имеется гальваническая связь. Таким образом, между обмотками высшего и низшего напряжения автотрансформато­ра имеется не только магнитная, но и электрическая связь. К вторичной обмотке автотрансформатора нельзя непосредственно подключать потребители, один из проводов которых может оказаться соединенным с землей. Такое подключение приведет к аварии или несчастному случаю. При работе с автотрансформатором запрещается заземлять вторичную цепь.

Преимуществом автотрансформатора перед трансформатором той же полезной мощности является меньший расход активных материалов — обмоточного провода и стали, меньшие потери энер­гии, более высокий к. п. д., меньшее изменение напряжения при изменении нагрузки.

Наряду с преимуществами автотрансформаторов перед транс­форматорами они имеют существенные недостатки: малое сопро­тивление короткого замыкания, что обусловливает большую крат­ность тока короткого замыкания; возможность попадания высшего напряжения в сеть низшего напряжения из-за электрической связи между этими сетями. Наличие электрической связи между сетью источника и приемника энергии делает невозможным применение автотрансформатора в том случае, когда приемник энергии имеет заземленный полюс (в выпрямительных устрой­ствах).

Достоинства автотрансформаторов будут выражены тем силь­нее, чем коэффициент трансформации ближе к единице. Поэтому автотрансформаторы применяют при небольших коэффициентах

трансформации (К=1…2).

В трехфазных сетях используют трехфазные автотрансформа­торы, обмотки которых обычно соединяются звездой.

Магнитные пускатели

Магнитные пускатели предназначены для дистанционного управления трехфазными асинхронными электродвигателями с короткозамкнутым ротором и другими приемниками энергии. Включение магнитных пускателей может производиться вручную с помощью кнопочного поста и автоматически с помощью датчиков автоматики непосредственно или через промежуточные реле, с помощью блок-контактов других пускателей. Отключение пускателей производится вручную или при аварийных режимах с помощью реле тепловых или реле максимального тока, при отключении сблокированных с ними других пускателей, при действии устройств автоматики. Как правило, магнитные пускатели содержат в себе элементы тепловой защиты потребителя или сети потребителя - тепловые реле. Нажатием кнопки в магнитном пускателе запитывается электромагнит, который, втягивая сердечник, приводит к соприкосновению основные контактные пары трехфазной сети. Магнитные пускатели выполняются обычно в виде компактной пластмассовой коробки, имеющей клеммы для подключения проводов. Тепловые реле предназначены для защиты от перегрузок асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором. Так как они не защищают от коротких замыканий и сами нуждаются в такой защите, то на ответвлении к электродвигателю перед пускателем ставится автоматический выключатель с электромагнитным расцепителем.

Чувствительным элементом у теплового реле служит термобиметалл, по которому проходит ток. У реле на большие токи имеется нихромовый нагреватель для дополнительного нагрева биметалла.

Чувствительные элементы реле включаются в две фазы электродвигателя, контакты реле включаются в цепь катушки пускателя.

Электромагнитные реле

Это устройства, предназначенные для обеспечения большого числа коммутаций в различных цепях одновременно, при срабатывании одного электромагнита. Применяются в различных электротехнических установках. Контакты в реле бывают нормально замкнутые и нормально разомкнутые. На схемах нормально замкнутые контакты изображают: ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

Нормально разомкнутые: ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

На рисунке показано устройство простейшего электромагнитного реле клапанного типа. При определенной магнитодвижущей силе (МДС) в цепи управления возникающая сила F притяжения якоря З к ярму 1 превышает силу противодействующей пружины 2. Воздушный зазор уменьшается. Клапан 4 нажимает на подвижный контакт 5 и прижимает его с силой F к неподвижному контакту 6. Управляемая цепь замыкается. Исполнительный элемент 7 производит требуемое действие.

Контакты реле в исходном положении могут быть как разомкнуты, так и замкнуты. В последнем случае при срабатывании реле они размыкаются. Действие каких-либо устройств прекращается. Многие реле имеют несколько контактных пар. Тогда их используют для управления несколькими электрическими цепями.

 
  ПО КУРСУ «ЭЛЕКТРОснабжение с основами электроТЕХНИКи» - student2.ru

&n

Наши рекомендации