Расчет конструктивных параметров.

Прежде чем приступить к определению конструктивных размеров фильтра, необходимо выполнить рекомендации п.2.2 и произвести расчеты электрических параметров по формулам (2.1-2.3). Затем:

1. Выбирают поперечные размеры фильтра рис 2.5б.

Для микрополосковых фильтров можно взять

2. Пользуясь рассчитанными взаимными емкостями по формуле (2.2) находят нормированные расстояния между стержнями (полосками) фильтра по графику рис.2.6

3. Нормированную ширину стержней рассчитывают по формуле:

(2.9)

где -нормированные емкости каждой линии (стержня) относительно земли, вычисленные по формуле (2.2),

-нормированные краевые емкости, определяют из графиков рис.2.6 по зазорам между стержнями.

Для стержней на концах решетки величину для левого и для правого стержня необходимо заменить величиной , которая находится из графика рис.2.7.

Итак, для крайнего левого элемента связи 0 имеем:

(2.10)

Для крайнего правого элемента связи n+1 имеем:

(2.11)

Резонаторы в гребенчатом фильтре состоят из отрезков линий, закороченных на корпус на одном конце и нагруженных на сосредоточенные емкости на другом.

Линии от i=1 до n являются резонаторами, а линии 0 и n+1 являются элементами связи (петлями связи) на входе и выходе фильтра. Связь между резонаторами осуществляется за счет краевых полей между отрезками линий.

4. После этих расчетов приступают к оформлению топологии и конструкции фильтра.

}

}

t/b = 0,4

t/b = 0,01

t/b = 0,01

t/b = 0,4

Рис.2.6

Рис.2.7

Расчет потерь в полосе пропускания.

Потери в полосе пропускания фильтра можно рассчитать по формуле [4]

где -параметры прототипа, -затухание в i-ой линии , Q_i-добротность i-ой линии.

Считая резонаторы фильтра одинаковыми, можно потери рассчитать по формуле:

(2.12)

где , а добротность Q микрополосковой линии определяется потерями в проводниках Q_c и потерями в диэлектрике Q_d, то есть:

, откуда

Величину Q_c для полосковой линии с медными проводниками можно определить по формуле:

где b-поперечный размер резонатора (рис2.5б), см;

f- частота настройки фильтра, ГГц;

-находится из графика рис.2.8 [2];

t и -толщина полоски и волновое сопротивление соответственно.

Потери в диэлектрике оцениваются по формуле:

где находится из таблицы 2.3.

Потери на излучение снижают добротность резонатора, поэтому для несимметричной микрополосковой линии добротность вычисляют по формуле:

, где , а затухание d в выражении (2.12) берут равным .

a

Рис.2.8

Пример 2.1.

Рассчитать полосовой фильтр преселектора приемника по следующим исходным данным:

- средняя частота настройки приемника =1,2 ГГц

- полоса пропускания приемника 10 МГц

- промежуточная частота 60 МГц

- ослабление зеркального канала приемника 60 дБ

На входе и выходе фильтр должен быть согласован с трактом с волновым сопротивлением 50 Ом. Габариты фильтра должны быть минимальны.

1. Ввиду того, что фильтр применяется в приемнике СВЧ, работающем в длинноволновой части дециметрового диапазона волн для сокращения габаритов фильтра используем для его построения четвертьволновые резонаторы и гребенчатую структуру.

2. Поскольку требования к подавлению зеркального канала высокие выберем чебышевскую аппроксимацию характеристики затухания.

3. Зеркальный канал приемника расположен на частоте :

Поэтому полоса запирания фильтра равна:

МГц.

4. В соответствии с заданием полоса пропускания приемника, определяемая фильтрами УПЧ равна МГц, выберем полосу пропускания преселектора в несколько раз больше т.е.:

МГц

5. Находим отношение:

Из графиков рис.2.3 находим, что для подавления зеркального канала, равного L=60дБ, фильтр преселектора должен состоять из n=4 звеньев (резонаторов) при пульсациях на вершине характеристики 1дБ.

Если преселектор приемника состоит из входной цепи и УВЧ целесообразно заданную избирательность по зеркальному каналу поделить поровну между входной цепью и УВЧ т.е. по 30 дБ. Тогда по тем же графикам находим, что фильтр СВЧ должен быть более чем второго класса. Берем n=3. Для реализации выберем микрополосковую несимметричную линию передачи на поликоре с =9,8.

6. Рассчитаем электрические характеристики фильтра при n=3.

Согласно заданию: Ом

Электрическую длину резонатора берем

Волновое сопротивление резонаторов фильтра берем Ом

По формуле (2.7) определяем эффективную диэлектрическую постоянную:

Параметры прототипа находим из таблицы 2.2.

g₀=1; g₁=2,02; g₂=0,99; g₃=2,02; g₄=1.

Из выражения (2.4) получаем

Из формулы (2.5) находим промежуточные параметры:

Находим нормированные емкости на единицу длины линии по формулам (2.1):

Находим нормированные взаимные емкости между линиями по формулам (2.2):

Сосредоточенные емкости на концах линий находим по формуле (2.3):

пФ

1. Задаемся поперечным размером фильтра b=10мм и

Расстояние S_i,+1 между полосками фильтра находим из графика рис.2.6 и рассчитанным взаимным емкостям :

мм мм мм мм

Ширину полосок рассчитываем по формулам 2.9 2.11:

мм; мм; мм; мм; мм.

Уточненное значение эффективной диэлектрической проницаемости по формуле (2.8) дает Длину резонаторов находим по формуле (2.6):

мм

8. Рассчитаем потери фильтра в полосе пропускания. Расчет по формуле (2.12) производим в следующем порядке. Определяем потери в проводниках:

Потери в диэлектрике находим по формуле:

Параметры прототипа g_i даны в п.6.

Расчет потерь по формуле (2.12) дает:

дБ

9. Эскиз фильтра показан на рис. 2.9

Рис. 2.9.