Оценка статической устойчивости асинхронных и синхронных двигателей.

Для анализа статической устойчивости асинхронного двигателя вновь построим зависимости электрической и механической мощностей от скольжения (рис.4.8).Из графиков видно, что установившийся режим работы двигателя возможен в двух точках пересечения характеристик : в точках a и b.

Предположим, что исходный режим характеризуется мощностью P₀ и скольжением s₀. Далее допустим, что скольжение увеличилось до значения s₁ в результате какого-либо малого возмущения.Это вызовет увеличение активной мощности двигателя с P₀ до значения P₁ . При этом механическая мощность останется постоянной и равной P_{0 .}в этом случае, согласно (1.49) и принимая в относительных единицах P=M, скольжение ротора будет определяться уравнением

Поскольку в рассматриваемом случае P=P₁>P₀, то на валу машины возникает ускоряющий электромагнитный момент, под влиянием которого скольжение начнет уменьшаться, а скорость увеличиваться. В результате этого устанавливается исходный режим работы двигателя в точке а. Иной исход процесса имеет место при работе двигателя в точке b со скольжени­ем s_y В этом случае при увеличении скольжения до значения s₂ электри­ческая мощность Р₂ становится меньше механической Р₀, что, согласно (4.9), обусловливает дальнейший рост скольжения вплоть до остановки двигателя.

Сохранение статической устойчивости асинхронного двигателя будет осуществлено не только в точке а, но и на всей восходящей части характе­ристики активной мощности двигателя, для которой справедливо соотношение dP/ds>0.Следовательно, критерием статической устойчивости асин­хронного двигателя является положительный знак производной

У асинхронного двигателя имеется только одна область устойчивой работы - область, лежащая между синхронной скоростью и кри­тическим скольжением. Область между критическим скольжением и скольже­нием, равным единице, оказывается неустойчивой. В нормальных условиях двигатель работает на устойчивой части своей характеристики при скольже­нии меньше критического и потребляемой мощности меньше P_м. Нарушение устойчивой работы может быть вызвано увеличением механической мощнос­ти или снижением напряжения. Напряжение, при котором электромагнитная мощность, развиваемая двигателем, становится равной механической мощности (P_м=P₀) называют критическим.

Значения критического напряжения, критического скольжения и мак-
симальной мощности характеризуют предельное состояние режима по ус-
тойчивости асинхронной нагрузки. Зная эти предельные параметры и па-
раметры в исходном режиме, можно оценить запас статической устойчи-
вости. Однако наблюдение за текущей величиной, например, скольжения
не представляется возможным. Поэтому уровень статической устойчивос-
ти как асинхронного двигателя, так и узлов нагрузки оценивают путем рас-
чета коэффициента запаса по напряжению:

Для обеспечения устойчивости нагрузки коэффициент запаса по напряжению должен быть не менее 0,15 в нормальных и 0,1 в аварийных режимах электроэнергетических систем.

Изменение частоты в системе оказывает влияние на условия устойчивой работы асинхронных двигателей. Для качественной её оценки запишем реактивное сопротивление рассеяния двигателя

Таким образом, из полученных формул видно, что критическое сколь-
жение, максимальная мощность у двигателя, работающего при понижен-
ной частоте, увеличиваются, а критическое напряжение уменьшается.
Снижение частоты, таким образом, положительно влияет на условия рабо-
ты двигателя. Поэтому в режимах со снижением частоты можно, не опаса-
ясь нарушения устойчивости, допускать более глубокие снижения напря-
жения, чем при нормальной частоте, так как критическое напряжение при
понижении частоты становится меньше. Однако полученные выводы спра-
ведливы для режимов, имеющих запасы по реактивной мощности. В усло-
виях дефицита реактивной мощности рост потребления реактивной мощ-
ности асинхронных двигателей при снижении частоты может вызвать на-
столько глубокое снижение напряжения, что приведет к нарушению ус-
тойчивости значительной части потребителей. Поэтому положительное
влияние снижения частоты на устойчивость двигательной нагрузки может
смениться весьма отрицательным из-за роста потребления реактивной
мощности двигателями. В каждом конкретном случае необходима провер-
ка и оценка режимов при снижениях как частоты, так и напряжения.

Статическая устойчивость синхронного двигателя оценивается так же, как и синхронного генератора, критерием dP/dδ>0.при отсутствии АРВ максимальная мощность и критическое напряжение определяются выражениями