Электропроводность в твердых телах
Электронная теория проводимости полагает, что в металлах(проводниках) валентные электроны легко отделяются от атомов, атомы при этом превращаются в положительные ионы. Они располагаются в определенном порядке, образуя пространственную решетку. называемую иначе ионной или кристаллической. !(Кристаллическая решетка и ее искажения)!. Внутри пространственной решетки происходят беспорядочные движения электронов проводимости(свободных электронов). Отделившиеся от атомов электроны хаотически движутся внутри решетки между ионами и представляют собой, так называемый электронный газ. Электроны испытывают столко0вения с колеблющимися атомами и дефектами кристаллической решетки, в промежутках между столкновениями электроны движутся прямолинейно и равномерно. Расстояние которое проходит электрон между двумя последовательными соударениями называют длиной свободного пробега. Хаотическое движение электронов при отсутствии внешнего электрического поля не создает электрического тока. Возникающий в твердом теле под действием внешнего электрического поля электрический ток представляет собой направленное движение частиц - носителей заряда. Носители заряда(пока в качестве носителя заряда будем рассматривать электрон) на средней длине свободного пробега приобретают добавочную составляющую скорости в направлении противоположном направлению поля и начинают двигаться(дрейфовать) в этом направлении с некоторой средней добавочной скоростью, которая называется дрейфовой скоростью. Дрейфовая скорость электрона чрезвычайно мала по сравнению со средней скоростью теплового движения при обычных условиях. Плотность дрейфового тока определяется величиной заряда, который переносят электроны через единичное поперечное сечение проводника за единицу времени jE= enVcp=enмюnE, e - заряд электрона, n - концентрация носителей заряда)количество электронов в одном кубическом сантиметре, Vср - дрейфовая скорость электрона. Дрейфовая скорость приобретаемая электроном в поле единичной напряженности( например 1 вольт на сантиметр, называется подвижностью мю mn= Vcp\E, тогда уравнение плотности дрейфового тока будет выглядеть следующим образом . Удельная электрическая проводимости равна отношения величины плотности дрейфового тока к величине напряженности электрического поля G = jE\E=enмюn. Это выражение показывает, что удельная электрическая проводимость тем больше, чем больше свободных электронов и чем больше их подвижность . Таким образом !!!!! электропроводность проводников в основном зависит от подвижности носителей заряда и от их концентрации. Следует различать термины электропроводность и удельная электрическая проводимость !!!! Электропроводность - свойство вещества проводить электрический ток , а удельная электрическая проводимость - есть величина характеризующая электропроводность вещества. Сила электрического тока на каком либо участке вещества( проводника) пропорциональна напряжению между концами выбранного участка I= kU, здесь через к обозначен коэффициент пропорциональности между током и напряжением, который зависит от свойств вещества(проводника) поэтому величина к носит название электропроводности или проводимости данного вещества(проводника) . Очень часто вместо электропроводности к вводят обратную величину 1\к, которая получила название электрического сопротивления вещества( проводника) или просто сопротивления, отсюда имеем закон Ома U=IR. Сопротивление проводника зависит от рода материала, его длины и его сечения. R = ro * l\S, р - сопротивление, ро - удельное сопротивление материала, л - длина, с - площадь поперечного сечения проводника. Величина обратная удельному сопротивлению 1\ро, называется удельной электропроводность G=1\ро. Способность проводников пропускать через себя электрический ток обусловлена наличием в них свободных носителей зарядов подобно тому, как в отдельном атоме электроны могут переходить с одного энергетического уровня на другой свободный уровень электроны в твердом теле могут совершать переходы внутри разрешенной зоны( при наличии в ней свободных уровней и так же переходить из одной разрешенной в другую для перехода электронов из низшей энергетической зоны(валентной) в высшую(зона проводимости) требует затратить энергию, равную ширине, разделяющей их запрещенной зоной. Таким образом способность твердого тела проводить ток под действием электрического поля зависит от структуры энергетических зон и от степени их заполнения электронами. !!!!! Необходимым условием возникновением проводимости в твердом теле является наличие в разрешенной зоне свободных или не полностью занятых энергетических уровней.!!! Число электронов проводимости в металлах не меньше числа атомов. У диэлектриков между зоной проводимости и валентной зоной существует запрещенная зона в которой электроны не могут находиться. Чем больше ширина запрещенной зоны. тем меньше вероятность передачи электрону энергии, необходимой для перехода в зону проводимости и тем больше сопротивление диэлектриков. У полупроводников зонная диаграмма подобна диэлектрикам , но только ширина запрещенной зоны у ни меньше. чем у диэлектриков. В большинстве случаев около 1 электрон вольта. Поэтому при низких температурах полупроводники являются диэлектриками , а при нормальной температуре значительное число электронов переходит из валентной зоны в зону проводимости. Для полупроводников запрещенная зона относительно не велика и под действием внешних факторов(тепло, свет, электрическое поле и др.) электроны за счет изменения запаса энергии могут перейти из валентной зоны в зону проводимости . !!!!!! Электропроводность полупроводников неустойчива и сильно зависит от внешних факторов.!!!!!!! Чтобы оценить фактическую концентрацию носителей в полупроводнике нужно знать распределение уровней и вероятность заполнения этих уровней в условиях теплового равновесия распределение электронов по различным квантовым состояниям подчиняется квантовой статистике Фермит дюрака, который учитывает принцип Паули, пользуясь ее можно вычислить концентрацию электронов в зоне проводимости, дырок в валентной зоне и определить зависимость удельной зависимости полупроводника от температуры, примесей и других факторов. При образовании молекул между отдельными атомами действуют различные типы связи. Для полупроводников наиболее распространенными являются ковалентные связи, образующиеся за счет обобществления валентны электронов соседних атомов . В условном плоскостном изображении кристаллической решетки ковалентные связи изображаются в виде прямых линий, а электроны в виде точек(хотя иногда их не показывают).
НОСИТЕЛИ ЗАРЯДА В ПОЛУПРОВОДНИКЕ.\
Один из важнейших параметров любого вещества в том числе полупроводников - удельная электрическое сопротивление. Очевидно, что электропроводность имеет место только в том случае, когда имеются свободные носители заряда, которые могут перемещаться под действием электрического поля. Беспримесный и бездефектный полупроводник с идеальной кристаллической решеткой называют собственным полупроводником. При температуре абсолютного нуля в таком полупроводнике нет свободных носителей заряда и он является идеальным изолятором . По мере нагрева кристалл приобретает дополнительную энергию , которая вызывает колебательно движение узловых атомов решетки. Носителями энергии механических колебаний решетки являются квантовые частицы - фононы - аналоги световых фотонов. С повышением температуры кристалла количество и энергия фононов возрастают и они становятся способными разрывать ковалентные связи между атомами решетки. Нарушение ковалентной связи приводит к одновременному образованию свободного( выбитого электрона) и незаполненной связи - дырки.Вблизи того атома от которого оторван электрон . !!!! Процесс образования электронно дырочных пар под действием фононов носят название термогенерации . Незаполненная связь быстро заполняется одним из валентных электронов смежного атома. на месте этого электрона образуется новая дырка и этот процесс повторяется следовательно дырка ведет себя подобно частице с положительным зарядом, она как и свободный электрон совершает хаотическое движение в течение времени жизни после чего реконбенирует с одним из свободных электронов.!!!!! Таким образом полупроводник обладает так же дырочной электропроводностью, которая не наблюдается в металлах, она является особенностью полупроводников. При дырочной электропроводности в действительности тоже перемещаются и электроны, но более ограничено, чем электроны при электропроводности. Электроны переходят из данных атомов только в соседние. Результатом этого является перемещение положительных зарядов - дырок в направлении противоположном движению электронов. Электпроводность более правильно может быть объяснена их энергетической стрктурой, как мы знаем ширина запрещенной зоны у полупроводников сравнительно не велика( для Германия 0.72 электронвольта, для Кремния 1.12ЭВ
чем электроны при электропроводности. Электроны переходят из данных атомов только в соседние. Результатом этого является перемещение положительных зарядов - дырок в направлении противоположном движению электронов. Электропроводность более правильно может быть объяснена их энергетической стриктурой, как мы знаем ширина запрещенной зоны у полупроводников сравнительно не велика( для Германия 0.72 ЭВ, для Кремния 1.12ЭВ
При температуре абсолютного нуля полупроводник не содержащий примесей является диэлектриком, в нем нет электронов , но при повышении температуры электропроводность полупроводников возрастает, так как электроны валентной зоны получают при нагреве дополнительную энергию и за счет этого все большее их число преодолевает запрещенную зону и переходит из валентной зоны в зону проводимости. Таким образом появляются электроны проводимости и возникает электронная электропроводность. Каждый электрон перешедший в зону проводимости оставляет в валентной зоне свободное место - дырку, то есть в валентной зоне возникают дырки проводимости !!!!! число которых равно числу электронов перешедших в зону проводимости, следовательно вместе с электронной создается и дырочная электропроводность . Электроны и дырки, которые могут перемещаться и поэтому создавать электропроводность называют подвижными носителями зарядов или просто носителями зарядов. Принято говорить, что под действием теплоты происходит генерация пар носителей заряда, то есть возникают пары электрон проводимости - дырка проводимости. В следствии того, что электроны и дырки проводимости совершают хаотическое тепловое движение обязательно происходят и п0роцесс обратный генерации пар носителей. Электроны проводимости снова занимают свободные места в валентной зоне, то есть объединяются с дырками. Такое исчезновение пар носителей называется рекомбинацией носителей заряда . Этому процессу соответствует штриховая стрелка. !!!!! Процесс регенерации и рекомбинации пар носителей заряда всегда происходят одновременно и рекомбинация ограничивает возрастание числа пар носителей и при каждой данной температуре устанавливается определенное число электронов и дырок проводимости, то есть они находятся в состоянии динамического равновесия. Это означает , что генерируются все новые и новые пары носителей , а ранее возникшие рекомбинируют. В полупроводниках имеются 2 типа свободных носителей заряда : 1) электроны 2) дырки, при чем в собственном полупроводнике они всегда образуются и рекомбинируют парами , !!!!! то есть их количество всегда одинаково. Проводимость собственного полупроводника обусловленную парными носителями теплового происхождения называют собственной проводимостью. дырки р = nj