Индуктивный характер нагрузки

Постановка пассивного сглаживающего фильтра на выходе выпрямителя существенно влияет на физические процессы в самом выпрямителе. Индуктивный характер имеет место при работе выпрямителя на фильтр, начинающийся с индуктивности или на обмотку реле, контактора, обмотки возбуждения электрических машин и др. Схема простейшего выпрямителя с индуктивным характером нагрузки приведена на рис.3.34. В этих схемах, как правило, выполняется условие >> т.е. индуктивное сопротивление дросселя на частоте пульсаций больше сопротивления нагрузки. Известно, что ток в индуктивности отстаёт от напряжения на π/2 и процесс нарастания и спада тока заканчивается в пределах одного периода.

Рисунок 3.34 – Однофазный, однотактный выпрямитель с

индуктивным характером нагрузки

Ток в цепи (i₂) несинусоидален, так как кроме ЭДС вторичной обмотки в ней действует ЭДС индукции дросселя .

При увеличении тока происходит накопление энергии в магнитном поле дросселя, а при уменьшении тока – освобождение этой энергии.

Таким образом, результатом включения индуктивности является “затягивание” тока вентиля. Угол протекания тока зависит от постоянной времени , где R=R_Н + r_Д + r₂, r_Д - сопротивление диода, r₂ - омическое сопротивление вторичной обмотки трансформатора (рис.3.35).

Рисунок 3.35 – Зависимость угла протекания тока от постоянной времени

Выполнить соотношение сложно т.к. возрастают потери в самом дросселе и существенно снижается общий КПД. Поэтому при индуктивном характере нагрузки применяют многофазные схемы p ≥ 2, где легко обеспечивается непрерывность тока за период пульсаций.

Возьмём трёхфазный однотактный выпрямитель (рис.3.36). На этом рисунке L_S – индуктивность рассеяния вторичной обмотки; r – сопротивление потерь ( r = r₂ + r₁/n² ), которое обычно r << Rн; – угол перекрытия фаз. Поскольку >> ток в нагрузке неизменный, а ток через вентиль имеет форму прямоугольного импульса. Переход тока с вентиля на вентиль из-за индуктивности рассеяния не может произойти мгновенно. Её ЭДС самоиндукции препятствует изменению тока – в одной фазе он снижается, а в другой нарастает. В результате ток одновременно течёт по двум фазам. Это явление называется перекрытием токов фаз. Оно существенно влияет на качественные и количественные соотношения в схеме выпрямления.

Рисунок 3.36 – Трёхфазный однотактный выпрямитель

В однотактной однофазной схеме нет перехода тока с одного вентиля на другой, поэтому Ls в ней на физические процессы практически не влияет. В трёхфазной схеме имеет место конечное время перехода тока (переключение фаз). Если пренебречь сопротивлением вентилей и трансформатора, то затягивания тока не будет – переключение мгновенное. Из-за перекрытия фаз постоянная составляющая U₀ уменьшается на величину площади треугольника в напряжении U_d.

В итоге наличие r и Ls приводит к более резкому падению внешней характеристики выпрямителя (т.е. повышению Rвых), которая показана на рис.3.37.

Рисунок 3.37 – Внешняя характеристика выпрямителя с индуктивным

характером нагрузки

Здесь, при токе нагрузки меньше некоторой величины I_0кр соотношение перестает выполняться. Ток дросселя становится прерывистым, он разряжается полностью и напряжение возрастает.

По выпрямителям с индуктивным характером нагрузки можно сделать следующие выводы:

1) Индуктивная составляющая сопротивления и нагрузки должна быть соизмерима с Rн (иначе КПД будет низким).

2) Форма кривой тока вентиля приближается к прямоугольной.

3) Длительность работы каждой фазы не зависит от индуктивности в цепи нагрузки, а определяется числом фаз выпрямления (пульсностью) и индуктивностью рассеяния трансформатора.

4) Наличие индуктивности рассеяния приводит к перекрытию токов фаз, при этом U₀ снижается, а пульсации на входе сглаживающего фильтра возрастают.

Мкостный характер нагрузки

Ёмкостный характер нагрузки имеет место при работе выпрямителя на фильтр, начинающийся с ёмкости, как это показано на рис.3.38.

Постоянная цепи заряда много меньше постоянной цепи разряда , поэтому время заряда (угол ) много меньше времени разряда конденсатора фильтра на нагрузку. Имеет место отсечка тока вентиля . При увеличении R_H замедляется разряд и точка пересечения U₂ и U_C сдвигается, угол уменьшается, пульсации напряжения тоже уменьшаются. При токе

Рисунок 3.38 – Простейший выпрямитель с ёмкостной нагрузкой

нагрузки равном нулю конденсатор не разряжается и U₀=U_m2 . Обратное напряжение на вентиле тоже максимально и равно . Внешняя характеристика нелинейна и выходное сопротивление можно определить только в рабочей точке через приращения (рисунок 3.39).

.

Рисунок 3.39 – Внешняя характеристика выпрямителя с ёмкостной

нагрузкой

Однофазная однотактная схема выпрямления имеет довольно высокие пульсации при низкой частоте основной гармоники и плохо используется трансформатор. Однако, простота однотактных схем делает их более привлекательными перед двухтактными для получения высоких напряжений.

Рассмотрим схему удвоения напряжения. Она приведена на рис. 3.40 и состоит их двух однотактных выпрямителей, каждый из которых использует свою

Рисунок 3.40 – Схема удвоения напряжения (симметричная)

полуволну напряжения сети. Напряжение на нагрузке складывается из напряжений на конденсаторах С₁ и С₂ . Если пульсации малы, то постоянная составляющая на нагрузке

(3.43)

При сложении компенсируются все нечётные гармоники в том числе и первая (р=2). Недостатком схемы является отсутствие общей точки между трансформатором и нагрузкой, что неудобно с точки зрения электробезопасности.

Ещё одна схема удвоения приведена на рис.3.41. Она называется несимметричной и имеет общую точку сети и нагрузки.

Рисунок 3.41 – Несимметричная схема удвоения напряжения

В этой схеме частота первой гармоники пульсаций равна частоте сети. Конденсатор С₁ выполняет функцию промежуточного накопителя энергии, поэтому масса и объём несимметричного удвоителя больше чем у симметричного.

Зато получилась регулярная структура, которую можно наращивать, как показано на рис.3.42.

Рисунок 3.42 – Несимметричная схема удвоения напряжения (а) и

умножитель напряжения на шесть (б)

В умножителе напряжения нагрузку можно подключить и к верхней группе конденсаторов – получим умножитель на пять. Умножители выпускают в виде неразборного блока. Число конденсаторов равно коэффициенту умножения. Выходное сопротивление исчисляется килоомами.

Управляемые выпрямители

Управляемым называют выпрямитель, у которого при неизменном входном напряжении можно регулировать выходное напряжение.

Управлять выходным напряжением можно с помощью переключения витков первичной или вторичной обмоток трансформатора, лабораторным автотрансформатором (ЛАТРом) или введением реостата в цепь тока. Первый способ даёт дискретность регулировки, что не всегда приемлемо, второй – из-за наличия скользящих контактов имеет низкую надёжность, а третий ( с помощью реостатов) – низкий КПД. Поэтому используют управляемые вентили, включаемые вместо неуправляемых в схему выпрямления.

В качестве таких вентилей используют тиристоры - четырёхслойные p-n-p-n структуры. На рис.3.43а,б,в приведены соответственно условное обозначение, схема замещения и ВАХ тиристора (триака). :

Рисунок 3.43 – Условное обозначение, схема замещения и ВАХ тиристора

В обычном состоянии тиристор заперт. В схеме существует два устойчивых состояния: открытое (точка А) и закрытое ( точка В).

Повышение напряжения источника от 0 до Е при Iуэ = 0 приводит к перемещению рабочей точки по нижнему участку характеристики. Если подать импульс тока управления Iуэ достаточный для включения, то р.т. перейдет в точку А и цепь управления перестанет влиять на процессы в анодной цепи тиристора – цепь управления не нужна. Это система с внутренней положительной обратной связью, поэтому тиристоры имеют большой коэффициент усиления по мощности.

Обычно Е всегда меньше напряжения включения «по аноду» (U_amax) на 20…30%. Выключить тиристор можно только путём уменьшения Iа до уровня меньше тока удержания ( Iуд), за счёт увеличения Rн или уменьшения Е.

В открытом состоянии тиристоры пропускают большие токи (сотни ампер), но они инерционны, время включения составляет 0,1…10 мкс, а время выключения 1…100 мкс.

Для надёжной работы тиристора нельзя превышать некоторую критичную скорость нарастания анодного напряжения. В противном случае существует опасность ложного включения через паразитные ёмкости p-n переходов. Обычно скорость нарастания анодного напряжения лежит в пределах dUа/dt =10...500 В/мкс и УЭ тиристора шунтируют резистором величиной от 51Ом до 1.5кОм.

Наряду с рассмотренным тиристором имеется группа четырёхслойных приборов с разнообразными свойствами это динисторы, симисторы и запираемые тиристоры. Они приведены на рис. 3.44.

Рисунок 3.44 – Условное обозначение динистора (а), симистора(б)

и запираемого тиристора (в).

У динистора регламентировано напряжение включения по аноду. Это двухэлектродный прибор. Симистор предназначен для работы в цепях переменного тока при этом сигнал управления можно подавать относительно катода или относительно анода. Все названные выше приборы выключаются только путём уменьшения его анодного тока ниже тока удержания.

Однако имеются и так называемые запираемые тиристоры, т.е. путём подачи тока в цепь УЭ обратного направления тиристор может быть выключен. Но при этом коэффициент усиления по выключению на порядок ниже, чем по включению.

Все названные приборы широко используются в устройствах автоматики и источниках питания в качестве регуляторов, стабилизаторов и устройств защиты.

Обычно тиристор ставят в схему выпрямления вместо неуправляемого вентиля. Возьмём однофазный мост (рис.3.45). На этом рисунке - угол включения тиристора (угол относительно точки естественного включения неуправляемого вентиля).

Рисунок 3.45 – Однофазный управляемый мост

Найдём постоянную составляющую напряжения на нагрузке.

Учитывая, что напряжение U₂ гармоническое , то

(3.44) Если в (3.44) принять , то - напряжение на выходе неуправляемого выпрямителя; если , то . Зависимость есть регулировочная характеристика управляемого выпрямителя. Она приведена на рис.3.46 и имеет нелинейный характер.

Рисунок 3.46 – Регулировочная характеристика однофазного

управляемого моста при активной нагрузке

При индуктивной нагрузке, когда ток вентиля имеет прямоугольную форму. На рис.3.47 приведены эпюры для угла включения (рис.3.47а) и

(рис. 3.47б).

Рисунок 3.47 – Эпюры в управляемом выпрямителе с индуктивной нагрузкой

Если угол включения равен нулю , то переход тока с вентиля на вентиль происходит в моменты кратные .

Если , то происходит затягивание тока вентиля из-за ЭДС самоиндукции дросселя цепи нагрузки.

. (3.45)

При этом первая гармоника тока, потребляемого от сети (i₁) сдвигается относительно напряжения на угол включения ( ). Для исключения затягивания в схему вводят, так называемый, нулевой вентиль , как показано на рис.3.48. В этом случае, при ток через управляемые вентили заканчивается в момент времени (ток замыкается через ), затягивания тока нет и угол сдвига первой гармоники тока i₁ становится равным .

Рисунок 3.48 – Управляемый выпрямитель с индуктивной

нагрузкой и нулевым вентилем

Коэффициент мощности такой схемы выше, но она содержит много вентилей, получилась сложной, поэтому чаще используют несимметричный выпрямитель (рис.3.49).

Рисунок 3.49 – Несимметричный управляемый выпрямитель

Здесь диоды и играют роль нулевого вентиля, поэтому ; асимметрия может быть любой (неуправляемые вентили могут стоять в анодной или в катодной группе или как на рис.3.49).

Тиристоры используют и в вольтодобавочных схемах, которые по сравнению с рассмотренными, имеют более высокий КПД, поскольку преобразуют только часть энергии для нагрузки. Схема выпрямителя с вольтодобавкой приведена на рис.3.50. Здесь минимальное напряжение на выходе

Рисунок 3.50 – Выпрямитель с вольтодобавкой

обеспечивается неуправляемым выпрямителем VD1 и VD2. Повышение напряжения достигается включением тиристоров VS1 и VS2. В максимальном режиме диоды всегда закрыты и угол включения . Такие схемы имеют хорошие энергетические показатели, но требуются дополнительные обмотки на трансформаторе.

Примеры задач по выпрямителям с решениями

Пример 3.9.1

Исходные данные: Потери в полупроводниковом приборе (вентиле) составляют 12ватт. Учитывая трёхэлементную тепловую модель (полупроводник– корпус – радиатор –среда ), тепловые сопротивления переходов равны:полупроводник – корпус R_п-к= 0,1 ⁰С/Вт, корпус – радиатор R_к-р= 2⁰С/Вт, радиатор – среда R_р-с= 3,5⁰С/Вт и температура окружающей среды t_ОС=20 ⁰С.

Определите температуру полупроводника (t_П).

Решение. Температура полупроводника определяется выражением (3.6):

Пример 3.9.2

Исходные данные: Вентиль работает в однополупериодной схеме выпрямления при гармоническом напряжении и активной нагрузке. Максимальное значение тока I_{a m} = 45А, U_Д= 0,8 В, r_д.=1,5 ∙10^-3 Ом. Для трёхэлементной тепловой модели вентиля (полупроводник– корпус – радиатор –среда ), тепловые сопротивления переходов составляют:R_п-к= 0,15 ⁰С/Вт, R_к-р=1,8⁰С/Вт, R_р-с= 2,5⁰С/Вт, температура окружающей среды t_ОС=20 ⁰С.

Определите температуру полупроводника (t_П).

Решение. Потери мощности в диоде P_Т равны:

Температура перегрева и перехода полупроводника соответственно:

Пример 3.9.3

Исходные данные: Нарисунке 3.51 представлены эпюры выходного напряжения Ud различных неуправляемых выпрямителей.

Рисунок 3.51– Временные зависимости выпрямленного напряжения

Определите среднее значение напряжения (постоянную составляющую) U0.

Решение. Среднеезначение напряжения равны:

для рисунка 3.51а :

для рисунка 3.51б : ,

для рисунка 3.51в :

Пример 3.9.4

Исходные данные: Параметры схемы замещения трёхфазного мостового выпрямителя следующие: U_0xx = 74 В; R_внут.=0,62 Ом; U_D. =1,3 В. Нестабильность напряжения сети N₁= ±0,1.

Определите среднее значение напряжения на выходе с учётом нестабильности входного напряжения для граничных значений тока нагрузки I_0min= =5А; I_0max= 20А. Постройте семейство внешних характеристик.

Решение. Из уравнения для внешней характеристики (см. разд. 1.5.4) рассчитаем значения напряжений в крайних точках а…е (рис.3.52), если число вентилей одновременно проводящих ток в мостовой схеме N_Д =2.

Рисунок 3.52– Семейство внешних характеристик

Пример 3.9.5

Исходные данные: Имеется трёхфазный мостовой выпрямитель с выходными параметрами U₀ = 24В, I₀ = 16А.

Определите величины U₂ , U_m(1) , I₂ , I_а , U_обр , P_Т а также U_0ХХ и U_2ХХ , если внутреннее сопротивление выпрямителя R_ВН =1,2 Ом, а пороговое напряжение вентиля U_D =0,9 В.

Решение. Используя основные расчётные соотношения таблицы 3.1 [31], найдём параметры выпрямительного устройства.

Таблица 3.1 – Основные соотношения в схеме выпрямления

Схема\параметр	p	U2/U0	UОБР/U0	I2/I0	Iа/I0	Um(1)/U0	PТ/P0
Трёхфазный мост (звезда – звезда)		0,43	1,05	0,82	0,58	0,057	1,05

Получаем ,

,

,

,

,

.

Из линейности внешней характеристики выпрямителя следует:

Используя коэффициент выпрямления по напряжению, получим

.

Пример 3.9.6

Исходные данные:В однофазной мостовой схеме выпрямления (рис.3.53) все диоды имеют одинаковые вольтамперные характеристики.

Рисунок 3.53– Схема однофазного двухтактного выпрямителя

Определите частоту первой гармоники пульсаций на нагрузке, если частота сети равна .

Решение: При подаче положительной полуволны сетевого напряжения диоды VD1 и VD5 находятся в открытом состоянии, положительная полуволна фазного напряжения проходит в нагрузку. После смены полярности сетевого напряжения ток протекает через диоды VD3, VD4 и VD2. Из–за разного числа работающих диодов в выпрямленном напряжении появляются пульсации с частотой сети (огибающая на рисунке 3.54).

Рисунок 3.54– Выпрямленное напряжение

Пример 3.9.7

Исходные данные:на рисунке 3.55 приведены схемы замещения неуправляемых выпрямителей, где VD – идеальный вентиль.

Рисунок 3.55– Схемы замещения выпрямителей

Расположите схемы в порядке возрастания выходного напряжения.

Решение. Рассчитаем уровни выходного напряжения для каждой схемы.

а) .

б) .

в) .

Таким образом, схемы следует расположить в порядке а , в , б.

Пример 3.9.8

Исходные данные:Однофазный мостовой неуправляемый выпрямитель с выходными параметрами: Uo=30 В, Io=10А работает на активную нагрузку.

Определите минимально допустимые параметры вентиля (Uобр, Iпр) и выберите типовой вентиль из таблицы 3.2.

Таблица 3.2 – Основные характеристики некоторых силовых диодов [14,28]

Тип диода	Uобр макс, В	Iпр ср макс, А
1N5408
40EPS12
2Д213А
2Д213Б
2Д206А
2Д206Б
2Д203Б

Решение. Максимальная величина обратного напряжения равна амплитудному значению напряжения сети: . Средний ток диода равен: . Выбираем полупроводниковый диод 2Д213Б из условия и .

Пример 3.9.9

Исходные данные: напряжение на входе трёхфазного мостового неуправляемого выпрямителя показано на рисунке 3.56.

Рисунок 3.56 – Входное напряжение

Определите мгновенное напряжение на выходе неуправляемого выпрямителя в момент времени t=t₁.

Решение: В схеме трёхфазного мостового неуправляемого выпрямителя в любой момент времени работает один диод из анодной группы, другой диод из катодной . К нагрузке, при этом, прикладывается линейное напряжение, которое в момент времени t=t₁ равно 150 В.

Пример 3.9.10

Исходные данные: На вход идеального однофазного, мостового, неуправляемого выпрямителя подаётся напряжение U₂ (рисунок 3.57).

Рисунок 3.57 – Временная зависимость входного напряжения

Определите постоянную составляющуюнапряжения на выходе - U₀.

Решение.Приподаче на вход выпрямителя пилообразного двухполярного напряжения U₂, происходит его преобразование в однополярное (рисунок 3.58).

Рисунок 3.58– Временная зависимость выходного напряжения U_d

Его среднее значение равно: .

Пример 3.9.11

Исходные данные: На вход неуправляемого выпрямителя подается синусоидальное напряжение U₁ = 60 В .

Определите предельно возможное значение выпрямленного напряжения, если пульсность схемы выпрямления устремить в бесконечность ( ) .

Решение:

Пример 3.9.12

Исходные данные: Внешняя характеристика выпрямителя имеет вид, представленный на рисунке 4.12.

Рисунок 3.59– Внешняя характеристика выпрямителя

Определите внутреннее сопротивление выпрямителя.

Решение: .

Пример 3.9.13

Исходные данные: имеется трёхфазный мостовой выпрямитель с выходным напряжением U₀=48 В.

Определите как изменится выходное напряжение U₀ если:

а) напряжение сети возрастёт в 1,2 раза;

б) частота сети возрастёт в 1,2 раза;

в) оборвётся одна из фаз на входе.

Решение: а) Выпрямленное напряжение прямо пропорционально входному напряжению: поэтому среднее значение выходного напряжения также увеличится в 1,2 раза (U₀=57,6 В).

б) Выпрямленное напряжение прямо пропорционально пульсности, которая не зависит от частоты входного напряжения, поэтому U₀=48 В не изменится.

в) При обрыве одной фазы (например, фазы b) из работы выйдут по одному элементу анодной и катодной групп, тогда получится однофазная мостовая схема выпрямления. Временные зависимости напряжения представлены на рисунке 3.60.

Рисунок 3.60– Временные зависимости входного и выходного напряжения выпрямителя

Таким образом, выходное напряжение U₀ находим через действующее линейное напряжение на вторичной стороне трансформатора U₂ :

и далее .

Пример 4.16

Исходные данные:имеется двухфазный, однотактный выпрямитель. Число витков первичной обмотки трансформатора W₁ , а число витков вторичной обмотки W₂, при этом W₁=2W₂. Напряжение сети гармоническое, ток нагрузки I₀=10А.

Определите эффективное значение тока первичной обмотки трансформатора.

Решение. Величина тока во вторичной обмотке трансформатора определяется соотношением откуда находим

Примеры задач по сглаживающим фильтрам с решениями

Пример 3.10.1

Исходные данные: Сглаживающий фильтр источника электропитания, собранный по схеме рисунка 3.61 а имеет коэффициент сглаживания q₁ = 185.

Рисунок 3.61 – Схемы сглаживающих фильтров

Определите коэффициент сглаживания q₂ фильтра, собранного из тех же элементов, но по схеме рисунка 3.61 б.

Решение. Исходный сглаживающий фильтр выполнен по двухзвенной схеме с коэффициентом сглаживания: Для схемы фильтра по рисунку 3.61б коэффициент сглаживания равен:

Пример 3.10.2

Исходные данные: Среднее значение напряжения на выходе LC – сглаживающего фильтра равно U₀ = 20 В; амплитуда пульсации U_1m = 0,2 В. Фильтр подключен к выходу однофазной мостовой схема выпрямления.

Определите коэффициент сглаживания фильтра.

Решение. Коэффициент пульсаций на входе фильтра K_ПВХ = 0,67, так как выпрямитель построен по однофазной мостовой схеме выпрямления, а коэффициент пульсаций на выходе фильтра Тогда коэффициент сглаживания фильтра

Пример 3.10.3

Исходные данные: Имеется LC – сглаживающий фильтр с коэффициентом сглаживания q=100.

Определите во сколько раз изменится сглаживающее действие фильтра, если величина индуктивности возрастёт в 2 раза и ёмкость возрастёт в 2 раза, а частота пульсаций уменьшится в 2 раза.

Решение. Коэффициент сглаживания LC – фильтра определяется выражением: , поэтому сглаживающее действие фильтра не изменится, поскольку

Пример 3.10.4

Исходные данные: Имеется эквивалентная схема индуктивного фильтра (рис. 3.62 а) с импульсной нагрузкой ( R₂, R₃) и следующими параметрами U₁ = 60 В; R₁ = 1 Ом; R₂ = 4 Ом; R₃ = 5 Ом; L=1мГн .

Определите уровни токов и напряжений (расчёт по постоянному току рис. 3.62б и в момент коммутации). Изобразите ожидаемые диаграммы переходных процессов при периодической коммутации ключа К.

Рисунок 3.62 – Схемы импульсного воздействия со стороны нагрузки

Решение. Диаграммы переходных процессов изображены на рисунке 3.63, при этом штриховой линией показаны процессы для схемы рисунка 3.62б.

Рисунок 3.63 – Диаграммы переходных процессов

Установившийся ток на интервале времени [t₀…t₁] определяется выражением: на интервале [t₁…t₂] – Установившееся значение напряжения на нагрузке на интервале времени [t₀…t₁] определяется выражением: на интервале [t₁…t₂] – Постоянная времени, определяющая скорость протекания переходного процесса для первой схемы на интервале времени [t₀…t₁] равна: на интервале [t₁…t₂] –

Пример 3.10.5

Исходные данные: Схемы пассивного (а) и активного (б) сглаживающих фильтров приведены на рисунке 3.64.

Рисунок 3.64 – Схемы сглаживающих фильтров

Определите коэффициенты сглаживания этих фильтров.

Решение. Коэффициент сглаживания пассивного RC – фильтра определяется выражением: , где .

Отсюда,

Коэффициент сглаживания активного RC– фильтра определяется выражением:

Пример 3.10.6

Исходные данные: Выходное напряжение сглаживающего фильтра представлено на рисунке 3.65.

Рисунок 3.65 – Форма выходного напряжения фильтра

Определите коэффициент пульсаций этого напряжения.

Решение. В соответствие с определением коэффициента пульсаций (1.3): , . Тогда

Пример 3.10.7

Исходные данные: Напряжение на входе трёхзвенного сглаживающего фильтра имеет вид, показанный на рисунке 3.66.

Рисунок 3.66 – Трёхзвенный сглаживающий фильтр

Определите коэффициент пульсаций на выходе фильтра.

Решение. Из рисунка видно, что коэффициент пульсаций на входе фильтра: . Коэффициент сглаживания трёхзвенного фильтра равен: . Следовательно, коэффициент пульсаций на выходе фильтра –

Пример 3.10.8

Исходные данные: Магнитопровод дросселя сглаживающего фильтра изготовлен из стали, основная кривая намагничивания которой приведена на рисунке 3.67. Средняя длина магнитной силовой линии равна , поперечное сечение магнитопровода Sс=1см², число витков W=300.

Рисунок 3.67 – Кривая намагничивания стали

Определите величину индуктивности. При этом значения магнитной индукции B и напряженности поля H выбирайте на рабочем участке кривой намагничивания.

Решение. Магнитопровод дросселя сглаживающего фильтра работает на линейном участке кривой намагничивания и не должен насыщаться при подмагничивании постоянным током (нагрузки). Поэтому находим

.

Пример 3.10.9

Исходные данные: Схемы пассивных сглаживающих RC– фильтров приведены на рисунке 3.68.

Определите отношение коэффициентов сглаживания фильтров q₂/q₁ для этих схем.

Рисунок 3.68 – Схемы сглаживающих RC – фильтров

Решение. Коэффициенты сглаживания , .

Тогда их отношение:

Пример 3.10.10

Исходные данные: Схемы пассивных сглаживающих фильтров приведены на рисунке 3.69 (потери в дросселе не учитываются). Частота пульсаций , индуктивность L=1 мГн, нагрузка R_Н=0,2 Ом.

Расположите схемы в порядке возрастания коэффициента сглаживания.

Рисунок 3.69 – Схемы сглаживающих фильтров

Решение. Коэффициенты сглаживания для каждой из схем рисунка 3.69 соответственно равны :

а) .

б) .

в) .

г) .

Ответ: а-в-г-б.

Пример 3.10.11

Исходные данные: Сглаживающий LC – фильтр выполнен на элементах L = 24 мГн, С = 60 мкФ.

Определите величину всплеска напряжения на нагрузке при уменьшении тока нагрузки скачком на величину ΔI = 3 А.

Решение. Если – волновое сопротивление, то величина всплеска равна

.

Пример 3.10.12

Исходные данные: Ёмкостный сглаживающий фильтр подключен к выходу однофазного мостового выпрямителя и напряжение на нагрузке имеет вид рисунка 3.70.

Рисунок 3.70 – Напряжение на конденсаторе фильтра

Определите коэффициент сглаживания ёмкостного фильтра.

Решение. В однофазной мостовой схеме выпрямления коэффициент пульсаций на входе фильтра (на выходе схемы выпрямления без фильтра!) равен .

Коэффициент пульсаций напряжения на нагрузке равен:

Тогда, коэффициент сглаживания

Пример 3.10.13

Исходные данные: Схемы сглаживающих LC–фильтров приведены на рисунке 3.71 (потери в дросселе не учитываем).

а) б)

Рисунок 3.71 – Сх