Показатели вторичных источников

При расчётах источников электропитания любое радиоустройство или станцию связи представляют активным эквивалентом с сопротивлением , где – постоянная составляющая напряжения, – ток нагрузки. Реальная нагрузка обычно нелинейна, поэтому часто используют дифференциальное сопротивление нагрузки: . Обычно , поэтому расчёты ВИП справедливы только для номинального режима и это является источником погрешности в расчётах показателей выпрямительных устройств.

Коэффициент полезного действия

Основной характеристикой любого энергетического устройства является его КПД, который равен отношению активных мощностей на выходе (Рвых) и на входе (Р – мощность, потребляемая от первичной сети):

, (1.1)

где – выходная мощность.

Если первичная сеть постоянного тока, то . Если первичная сеть переменного тока, то мощность, потребляемая от сети при гармоническом токе равна:

– полная мощность

– активная мощность

– реактивная мощность, где U, I – действующие значения напряжения и тока. Справедлив треугольник мощностей (рисунок 1.20):

Рисунок 1.20 – Треугольник мощностей

Если ток негармонический, то активная мощность потребляется только на той частоте, которая совпадает с частотой напряжения сети. Здесь в полной мощности появляется ещё одно слагаемое – мощность искажений (Т) , но активная мощность потребляется только по первой гармонике , где I₁ – действующее значение первой гармоники тока и угол сдвига этой гармоники – .

Коэффициент мощности

Полная мощность (S) характеризует предельные возможности источника энергии. Под коэффициентом мощности понимается отношение

, (1.2)

где – коэффициент искажения тока ( I₁ – действующее значение первой гармоники; I – действующее значение всех гармоник несинусоидального тока). При гармонических сигналах S = P только в резистивных цепях. Реальные цепи всегда имеют реактивности и нелинейности, поэтому . В энергетике принимают специальные меры для повышения . Международная электротехническая комиссия (МЭК) ещё в 1992г ввела в действие стандарт IEС–555–2, согласно которому любое устройство, потребляющее от сети мощность более 300 ватт, должно иметь коэффициент мощности равный единице. Это возможно только при наличии на входе активного корректора коэффициента мощности (ККМ). В 2001 принят новый стандарт IEC–1000–3–2, в котором уровень мощности снижен до 200 ватт, поскольку растёт число потребителей именно малой мощности. Поэтому любая электротехническая продукция, выходящая на международный рынок и подключаемая к сети переменного тока, должна иметь активный характер входного сопротивления.

Коэффициент пульсаций

Форма выходного напряжения ВУ в общем случае содержит постоянную (полезную) составляющую и переменную составляющую (пульсации). Она приведена на рисунке 1.21а.

Под коэффициентом пульсаций понимается отношение амплитуды первой гармоники пульсаций к постоянной составляющей U₀, хотя его можно определить по любой гармонике, которая может оказаться больше первой. Представив

Рисунок 1.21 – Выходное напряжение выпрямителя

выпрямленное напряжение рядом Фурье – суммой постоянной составляющей U₀ и n гармоник с амплитудами U_mn, находят коэффициент пульсаций напряжения:

(1.3)

Постоянная составляющая U₀ – полезный эффект выпрямления. Пульсации U_mn – вредная составляющая. При сложной форме пульсаций наибольшую величину может иметь не первая гармоника, а гармоника с более высоким номером, хотя обычно под k_П понимается именно первая гармоника, которая используется во всех расчётах и приводится в технической документации на оборудование.

В современных выпрямителях, использующих импульсные методы преобразования, форма пульсаций существенно отличается от гармоники (рис. 1.21б). Потребителя обычно не интересует, какая из гармоник больше, а какая меньше. Его интересует общий размах пульсаций или так называемый абсолютный коэффициент пульсаций (k_абс), который может рассчитываться по разным формулам, например:

(1.4)

Если, например, задать U₀=10В, U_m1 = 1В, тогда находим

Видно, что абсолютный коэффициент пульсаций вдвое больше по величине и объективно отражает пульсации на нагрузке, хотя во всех нормативных документах указываются именно пульсации по первой гармонике. Поэтому к коэффициенту пульсаций надо относиться очень внимательно.

Для оценки помех, проникающих в телефонные каналы связи по цепям питания необходимо учитывать не только амплитуду, но и частоту помехи. Это связано с неравномерной чувствительностью человеческого уха в звуковом диапазоне. Поэтому вводится понятие псофометрического коэффициента , зависимость которого от частоты приведена на рисунке 1.22.

Рисунок 1.22 – Псофометрический коэффициент

На частоте f=800 Гц =1. Относительное влияние гармоник с другими частотами характеризуется величиной псофометрического коэффициента.

Эффективное значение псофометрического напряжения пульсаций U_псф на выходе выпрямителя определяется выражением:

где - коэффициент соответствующей гармоники, U_кm - амплитуды соответствующих гармоник выпрямленного напряжения.

Внешняя характеристика

Это зависимость напряжения на нагрузке от тока нагрузки : U₀ = f ( I₀ ). При этом, ВИП представляется генератором постоянного напряжения U_0ХХ (холостого хода) с внутренним сопротивлением R_ВЫХ, как показано на рис. 1.23а. Его внешняя характеристика показана на рис 1.23б и имеет падающий характер.

Очевидно, что U₀ = U_0ХХ – I₀ R_вых. По внешней характеристике можно определить выходное сопротивление источника (рис.1.23б) :

,

это сопротивление отрицательное (источник энергии!) и, обычно, нелинейное, поэтому его находят только в рабочей точке.

Рисунок 1.23 – Представление ВИП и его внешняя характеристика

Выходное сопротивление источника существенно влияет на работу РЭА. Если от одного источника питается несколько нагрузок (широко распространенная практика), то зависимость выходного напряжения от тока источника ( ) приводит к связи между несколькими нагрузками. Это положение иллюстрируется схемой рис.1.24.

Рисунок 1.24 – Связь нагрузок через выходное сопротивление источника

Изменение тока одной из нагрузок I₀₁ или I₀₂ приводит к изменению U₀ и Rвых играет роль сопротивления отрицательной обратной связи по току. Постановка на выходе конденсатора C большой ёмкости такой величины, что , где - частота изменения тока нагрузки, устраняет эту связь по переменному току. При импульсных токах нагрузки это условие надо выполнить для широкого спектра частот, но идеальных конденсаторов нет. Электролитический конденсатор имеет схему замещения, показанную на рис. 1.25. Здесь R_c – сопротивление потерь, зависящее от тангенса угла потерь используемого диэлектрика, L – индуктивность выводов. Зависимость Z от частоты носит явно резонансный характер. Частота резонанса зависит от типа, конструкции конденсатора и меняется в широких пределах от 2 Ггц для керамических до десятков килогерц для электролитических конденсаторов.

Рисунок 1.25 – Схема замещения электролитического конденсатора (а) и

зависимость его полного сопротивления от частоты (б)

Например, для конденсатора типа К 50-33 с напряжением 63В, ёмкостью С_ном=4700мкФ, модуль полного сопротивления лежит в пределах Z = 0,03… 0,1 Ом при частотах 10кГц …1МГц.[13 ]. Теоретическое значение сопротивления равно:

То есть, реальное сопротивление на порядок превышает теоретическое значение сопротивления Х_c . Поэтому параллельно электролитическому конденсатору ставят плёночный или керамический конденсатор малой ёмкости.

Масса и объём

Энергетические устройства одинакового назначения сравнивают между собой по удельным массо-объёмным показателям с размерностью: Вт/дм³ и Вт/кг (иногда кг/Вт).

Габариты любого электротехнического устройства определяются либо требуемой поверхностью теплопровода (V_T), либо конструктивным объёмом, необходимым для размещения деталей (V_K).

Использование интегральной и гибридно-плёночной технологии изготовления диодов, транзисторов, резисторов, дросселей и прочее, повышает их коэффициент загрузки, т.е. увеличивается плотность тока (j - А/мм²) и частота преобразования, что приводит к уменьшению массы и объёма конструкции (V_K). С другой стороны повышение коэффициента загрузки приводит к увеличению потерь, следовательно, и требуемый «тепловой» объём возрастает(V_Т).

Это положение иллюстрируется графиком рис.1.26, где по оси абсцисс отложен интегральный параметр – частота f, плотность тока j, индукция В.

Рисунок 1.26 – Зависимость объёма ВИП от частоты, плотности тока и

индукции

Кажется, что увеличивая бесконечно частоту, можно снизить объём конструкции, но при этом возрастает минимальный тепловой объём (мощный транзистор ставится на радиатор!). Поэтому нет смысла уходить за точку оптимума. Попадание в эту точку на этапе проектирования системы может быть только случайным, поскольку задача многопараметрическая. Любое отклонение от неё в ту или другую сторону является основанием для оптимизации режимов работы с целью повышения удельной мощности и КПД вторичного источника.

Современные выпрямители (ВБВ - импульсные) работают в районе точки оптимума и характеризуются удельной мощностью 400…600 Вт/дм³ при частоте преобразования 50…100 кГц. Классические выпрямители, работающие на промышленной частоте 50 Гц, имеют удельную мощность 7…10 Вт/дм³ . Примерно во столько же раз отличается и стоимость импульсных и классических выпрямительных устройств, но широким спросом пользуются именно импульсные, в силу своих высоких эксплуатационных показателей.

Примеры задач с решениями

Пример 1.6.1

Исходные данные: Структурная схема выпрямительного устройства приведена на рисунке 1.27.

Рисунок 1.27 – Структурная схема выпрямительного устройства

Напряжение питания основного оборудования U₀ = 48В, ток потребления от выпрямительного устройства I₀ = 150 А, КПД выпрямительного устройства h_В = = 0,97 и коэффициент мощности cosj _В = 0,92; полная мощность технических потерь (освещение, охрана, защита) S_Х =820 ВА; КПД трансформатора h_Т = 0,94 при коэффициенте мощности cosj _Т = 0,75.

Определите полную мощность трансформатора ; потребляемый от сети (линии) ток ; мощность компенсирующих устройств для обеспечения коэффициента мощности, равного 0,95 и найдите коэффициент снижения потерь в линии за счёт применения компенсирующих устройств.

Решение. Полная мощность на входе выпрямительного устройства определяется через активные мощности на выходе и входе :

,

,

.

Полная мощность трансформатора равна:

.

Ток, потребляемый от сети, определяется через полную мощность –

Мощность компенсирующих устройств, для обеспечения требуемого коэффициента мощности, рассчитывается по треугольнику мощностей (рисунок 1.28):

Рисунок 1.28 – Треугольник мощностей с учётом компенсации реактивной составляющей мощности

где .

,

.

Таким образом, мощность компенсатора составляет 3,925 кВАр.

Линия передачи имеет омическое сопротивление R. Потери в линии определяются квадратом действующего тока . Следовательно, коэффициент снижения потерь в линии за счёт применения компенсирующих устройств определяется выражением: ,

где Тогда

Пример 1.6.2

Исходные данные: Аккумуляторная батарея системы электропитания из 28 кислотных элементов в аварийном режиме отдала в нагрузку полную ёмкость.

Определите величину изменения напряжения на аккумуляторной батарее после аварии.

Решение. Полностью заряженный кислотный элемент аккумуляторной батареи имеет номинальное напряжение Uном=2 В. Элемент, отдавший полную ёмкость – Uкр=1,8В.

Тогда их разность в конце разряда будет составлять:

.

Пример 1.6.3

Исходные данные: В аварийном режиме работы системы электропитания аккумуляторная батарея с напряжением 48 В должна обеспечить ток нагрузки 100 А в течение 5 часов. Температура батареи + 22 ⁰С.

Определите номинальную ёмкость батареи и выберите АБ для системы.

Решение. Номинальная ёмкость стационарной аккумуляторной батареи (С₁₀) определяется по времени её разряда током десятичасового режима до конечного напряжения 1,8 В/эл. при средней температуре 20 °С. Если средняя температура отличается от 20 °С, то номинальное значение приводят к температуре 20 °С и фактическую ёмкость (С_ф) находят по формуле [2]:

,

где – температурный коэффициент ёмкости, равный 0,006 [1/°С]– для режимов разряда более часа и 0,01 [1/°С] – для режимов разряда продолжительностью менее одного часа; Т – фактическое значение средней температуры электролита при разряде, °С.

Номинальная ёмкость батареи равна: . Тогда фактическая ёмкость – .

Для примера, в таблице 1.5.1 приведены параметры некоторых типов аккумуляторов, используемых на предприятиях связи [24]. Из таблицы выбираем 24 аккумулятора типа 2VE540.

Таблица 1.5.1 – Параметры кислотных аккумуляторов при 10 часовом режиме разряда

Изготовитель, марка	ТИП	Технология	Напряж., В	Емкость, С10, А× ч
HAWKER, POWER Safer	2V915	С рекомбинацией газа и предохрани-тельным клапаном
2V1770
2VE170
6VE180
2VE310

Продолжение таблицы 1.5.1

Изготовитель, марка	ТИП	Технология	Напряж., В	Емкость, С10, А× ч
HAWKER, ESPACE RG	6RG140	С микропористым сепаратором, рекомбинацией газа и предохр. клапаном
2RG250
2RG450
2RG550
6HI130
2HI275
COSLIGHT GFM (Z)	6GFM50С	Герметизирован-ные, с рекомбина-цией газа и предохр. клапаном
6GFM80С
GFM300Z
GFM800Z
GFM1300Z

Пример 1.6.4

Исходные данные: Базовая станция сотовой связи типа RBS 2206 ERICSSON на двенадцать приёмопередатчиков по цепи постоянного тока потребляет мощность P₀=2400Вт. Температура окружающей среды 18 ⁰С.

Определите ток и потребляемую от сети мощность.

Решение. При нормальной работе буферной системы электропитания герметичные аккумуляторы находятся в режиме “плавающего” заряда с напряжением на одном элементе U_{эл буф} = 2,23 В. Базовая станция питается напряжением постоянного тока 48 В. Напряжение на выходе выпрямителя равно U_буф=N∙U_{эл буф} = 24∙2,23 =53,52 (В), где N – число элементов в АБ (24 элемента с напряжением 2В). Тогда, потребляемый ток в буферном режиме I_буф= P₀ / U_буф = 2400/53,52 = 44,84 (А). В аварийном режиме работы на одном элементе в конце разряда АБ U_эл.кр = 1,8 В и U_кр = N∙U_эл.кр = 24∙1,8 = 43,2 В. Следовательно, потребляемый ток в аварийном режиме – I_раз=P₀/ U_кр =2400/43,2В=55,4 А.

Пусть время работы базовой станции от аккумуляторных батарей, равно t_раз =4 ч.

Требуемая ёмкость батареи : . Тогда фактическая ёмкость – .

По таблице 1.5.1 выбираем 24 аккумулятора типа 2RG250. Ток послеаварийного заряда батареи . Суммарное потребление от выпрямителей в режиме послеаварийного заряда :

.

Мощность потребления от сети (или ДГУ) в буферном режиме (при КПД=0,9) равна .

Мощность, потребляемая батареей при заряде .

Суммарная мощность, потребляемая системой питания в послеаварийном режиме: .

Пример 1.6.5

Исходные данные: Напряжение питания оборудования U₀ = 48В, мощность потребления от сети P₁ = 2000 Вт.

Определите мощность потребления от резервного источника – ДГУ.

Решение. Мощность, потребляемая от ДГУ, определяется выражением [8]:

,

где q – допустимый мгновенный “наброс” нагрузки ( принимаем q = 1,0);

h = 0,9 – коэффициент полезного действия источника бесперебойного питания; P_зар – мощность, затрачиваемая на заряд АБ: ; m – коэффициент запаса, равный 1,1…1,4. Отсюда получаем:

,

.

Магнитные цепи

Магнитные материалы

Ферромагнитные материалы широко используются для изготовления сердечников трансформаторов, дросселей, электрических машин, магнитных усилителей, контакторов, датчиков и др. При этом используются свойства ферромагнетика усиливать (концентрировать) магнитные поля за счёт собственной намагниченности.

Рассмотрим катушку с ферромагнитным сердечником (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 – Катушка с ферромагнитным сердечником

К катушке подводится переменная внешняя ЭДС е_с частотой f_c, W – число витков в обмотке. При протекании тока i в сердечнике создаётся магнитный поток Ф, который в основном замыкается по сердечнику, так как магнитное сопротивление воздуха в μ раз больше чем у сердечника (μ – относительная магнитная проницаемость). Часть магнитного потока замыкается, минуя сердечник – это поток рассеяния Ф_s.. Пока потоком рассеяния пренебрегаем.

Если сердечник первоначально был полностью размагничен, то процесс его намагничивания в координатах индукция - напряжённость идёт по линии 0 – b (рисунок 2.2). На этом рисунке: В – магнитная индукция [Вб/м2] = Тесла, Н – напряженность магнитного поля [ А/м].

Когда внешняя ЭДС меняет знак, то сердечник перемагничивается в другую сторону, но в точку 0 он уже никогда не вернётся. Рабочая точка перемещается по

Рисунок 2.2 – Намагничивание сердечника (петля гистерезиса)

частной петле гистерезиса (b-d-b). Если увеличить внешнюю ЭДС, то площадь петли возрастает. Вершина петли переходит из точки b в точку a. В конце концов настаёт такой момент, когда увеличение ЭДС не приводит к увеличению площади петли гистерезиса, которая в этом случае называется кривой предельного цикла. Она отсекает на оси абсцисс отрезок H_C , называемый коэрцитивной силой, а на оси ординат отрезок B_r - остаточную индукцию. Индукция в сердечнике при напряжённости H = 5H_C называется максимальной индукцией - B_{m .} Величины B_r, H_C и B_m являются справочными параметрами магнитного материала. Напомним также, что μ_а = В / Н – абсолютная магнитная проницаемость, μ₀ = 4π10^-7 [Гн / м]

– магнитная проницаемость вакуума, μ = μ_а / μ₀ – относительная магнитная проницаемость (безразмерная величина), индуктивность измеряется в генри - [Гн] = [в * сек / а] = [Ом * сек], магнитный поток Ф измеряется в веберах - [Вб] = [в * сек], отношение B_r /B_m= П – коэффициент прямоугольности магнитного материала.

Геометрическое место точек вершин частных петель гистерезиса есть основная кривая намагничивания В(Н), которая приведена на рисунке 2.3.

На рисунке 2.3 приведена также зависимость µ(Н). Здесь выделяются три области: 1 -линейная (почти!), 2 - область перегиба и 3 - область насыщения. В первой области работают силовые трансформаторы и дроссели сглаживающих фильтров, во второй – магнитные усилители, в третьей – магнитные ключи (дроссели насыщения). Для расчётов кривую намагничивания линеаризируют, считая на линейном участке .

Рисунок 2.3 – Основная кривая намагничивания – В(Н) и

кривая Столетова - µ

(Н)

Параметры сердечника определяются свойствами магнитного материала и весьма существенно конструкцией магнитопровода. В качестве магнитных материалов используют различные высокоуглеродистые стали, пермаллои, магнитодиэлектрики и ферриты [31,37]. В зависимости от технологии изготовления различают сердечники пластинчатые, ленточные и прессованные. На частотах 50…400 Гц используют сталь в виде лент или пластин толщиной 0,3…0,5 мм, а на частотах 400…1000 Гц – 0,1…0,2 мм. На более высоких частотах используют пермаллои, магнитодиэлектрики и ферриты.

Пермаллой– железоникелевый сплав – сталь с высоким процентным содержанием Cr, Ni, Mn, Co, Mo. Используют в виде лент толщиной 5…20 микрон. Это “магнитомягкий” материал (узкая петля гистерезиса – Нс менее 5 А/м).

Магнитодиэлектрик – мелкодисперсный ферромагнитный порошок, формируемый в сердечники связующим материалом на основе полистирола. Используются на высоких частотах ( 1…500 кГц). Это альсиферы и прессованный пермаллой – прессперм ( порошок пермаллоя!).

Феррит– ферромагнитный порошок спекаемый при высокой температуре (~ 1200 ۫С) и давлении до 30 Атм. Ферриты более технологичны и дешевле в производстве, но в диапазоне температур от – 60 до + 125 ۫⁰С их индукция изменяется на 30%, а у пермаллоя на 5%. В таблице 2.1 приведены характеристики некоторых магнитных материалов.

Таблица 2.1 – Характеристики магнитных материалов

Название, марка	Вm, Тл	Нс, А/м	μнас.	μmax.	П	Точка Кюри
Сталь		1,9				-
	2,0				-
Пермаллой	50НП	1,5		-		0,93
79НМ	0,85	1,5			0,4
80НХС	0,65	3,2			-
Магнито- диэлектрик	ТЧ – 60 (альсифер)	0,5		-		0,1	-
МП – 60	0,4	-	-
МП – 140	0,5		-
МП – 250	0,8	-	-
Феррит	1500 НМ3	0,35				0,25
2000 НМ1	0,38				0,32
1000 НН	0,27				0,55

Пояснения к таблице:

а) Точка Кюри – температура, выше которой материал перестаёт быть

ферромагнетиком.

б) Маркировка электротехнической стали выполняется четырьмя

цифрами от 1 до 4 – 1234 , при этом:

Первая цифра (1) обозначает тип проката стали:

1– горячая изотропная

2 – холодная изотропная (свойства стали независят от направления

намагничивания )

3 – холодная анизотропная (свойства стали зависят от направления

намагничивания )

Вторая цифра (2) показывает содержание кремния в процентах:

1 – 0,8 … 1,8 %

2 – 1,8 … 2,8 %

3 – 2,8 … 3,8 %

4 – 3,8 … 4,8 %

Третья цифра (3) показывает удельные потери размерностью [Вт/кг].

Четвёртая цифра (4) обозначает номер модификации (разработки).

в) Число в маркировке пермаллоев указывает процентное содержание

никеля (50НП – 50% Ni ), а буквы – другие компоненты: Н –

никель, М – марганец, Х – хром, К – кобальт, П – прямоугольная

петля гистерезиса.

г) Число в маркировке магнитодиэлектриков и ферритов показывает

максимальную магнитную проницаемость, а буквы – повышенное

содержание какого-либо химического элемента: Н – никеля; М –

марганца.

На форму петли и магнитные характеристики влияет много факторов такие как, частота, температура и толщина ленты. Например, если Н_{с исх} – коэрцитивная сила массивного образца, то зависимость коэрцитивной силы от толщины ленты выглядит как показано на рис. 2.4

Рисунок 2.4 – Зависимость коэрцитивной силы от толщины ленты

Видно, что для тонких лент 3, 5, 10, 20, 30 и 50 микрон коэрцитивная сила существенно увеличивается.

Магнитные свойства ферромагнетиков зависят и от частоты приложенного напряжения.

Рисунок 2.5 – Зависимость петли гистерезиса от частоты для пермаллоя

50НП толщиной 0,05 мм (50 микрон)

Видно, что с увеличением частоты f, уменьшается магнитная проницаемость μ_а = В/H, расширяется петля гистерезиса и увеличиваются потери.

На магнитные свойства ферромагнитных материалов существенно влияет и температура. С ростом температуры увеличивается омическое удельное сопротивление сердечника, уменьшаются потери на вихревые токи и уменьшается Н_с и В_m. Для различных материалов степень такого влияния существенно отличается. При нагревании ферромагнетика до температуры Кюри материал теряет магнитные свойства, петля гистерезиса стягивается в точку – домены разрушаются, но восстанавливаются при уменьшении температуры. (Напомним, что домен это область спонтанной однородной намагниченности с геометрическими размерами в пределах 10^-5…10^-4м и внутри каждого домена вещество намагничено до насыщения.) То есть теплового гистерезиса не наблюдается.

Потери в магнитопроводе

Потери в магнитопроводе разделяют на статические и динамические.

Статические потери это потери на перемагничивание – магнитный поток, проходя по сердечнику разворачивает все домены то в одном, то в другом направлении, при это поле совершает работу, раздвигается кристаллическая решётка, выделяется тепло и сердечник разогревается. Эти потери пропорциональны площади петли (S_петли), частоте (f_сети) и весу (G) сердечника – P_г ≡ S_петли * f_сети *G. Это, так называемые, потери на гистерезис. Чем уже петля, тем меньше потери. При уменьшении толщины ленты возрастает Н_с , увеличивается площадь петли и потери на гистерезис возрастают. При увеличении частоты поля уменьшается μ_а и также возрастают потери.

Динамические потери это потери на вихревые токи. Петля гистерезиса, снятая на постоянном токе (f_c = 0) – статическая петля. С увеличением частоты f_c начинает сказываться действие вихревых токов.

Ферромагнетик (сталь) – хороший электропроводник, поэтому магнитный поток, проходя по сердечнику наводит в нём токи, которые охватывают каждую магнитную силовую линию. Эти токи создают свои магнитные потоки, направленные навстречу основному магнитному потоку. Результат сложения наведённых токов в толще магнитопровода такой, что суммарный ток как бы вытесняется к краям массивного магнитопровода, как это показано на рис.2.6а,

а) б)

Рисунок 2.6 – Вихревые токи в ферромагнетике

где силовые линии поля входят в сечение. Между силовыми линиями токи компенсируются и, в результате, ток протекает только по периметру. Сталь имеет малое омическое сопротивление, поэтому ток достигает значений сотен и тысяч ампер, вызывая разогрев магнитопровода. Для уменьшения вихревых токов необходимо увеличить омическое сопротивление, что достигается набором сердечника из изолированных пластин. Чем тоньше пластина (лента), тем выше её сопротивление и меньше вихревые токи. В зависимости от рабочей частоты толщина ( Δ) пластин (ленты) различна. Так, при частоте

f_c ≈ 50 … 60 Гц толщина Δ = 0,5 … 0,35 мм

f_c ≈ 400 Гц Δ = 0,2 … 0,1 мм

f_c ≈ 20 кГц Δ = 50 … 3 микрон (0,05 … 0,003 мм)

Потери на вихревые токи пропорциональны квадрату частоты, квадрату толщины и весу сердечника P_в ≡ f² * Δ² * G . Поэтому на высоких частотах используются очень тонкие материалы. Наименьшими потерями обладают ферриты – порошок ферромагнетика спекаемый при высокой температуре. Каждая крупинка изолирована окислом, поэтому вихревые токи очень малы. Общие потери в магнитопроводе (Р_МАГ) равны сумме статических и динамических потерь Р_МАГ = =Р_г + Р_в. В справочниках на магнитные материалы потери Р_г и Р_в не разделяют, а приводят суммарные потери на 1 кг материала – Р_уд [Bт/кг ]. Итоговые потери находят простым умножением удельных потерь на вес сердечника

Р_МАГ = Р_уд * G (2.1)

Поскольку потери являются многопараметрической величиной, то в справочниках приводятся таблицы или графические зависимости удельных потерь от того или иного параметра. Например, на рис.2.7 показаны зависимости потерь от индукции для стали толщиной Δ = 0,35 мм на частоте f = 50 Гц для разного типа проката.

Рисунок 2.7 – Зависимость потерь от индукции

Для других частот такие зависимости будут иными. Если режим эксплуатации магнитопровода не соответствует режиму измерения потерь, то потери можно пересчитать на требуемый режим по эмпирической, но вполне пригодной формуле:

(2.2)

где α, β = 1,3…2 – эмпирические коэффициенты, которые с достаточной

для практики точностью можно принять равными 2;

f₀, B₀ – режим измерения, для которого приводятся графики(или

табличные справочные данные);

f_x, B_x – режим эксплуатации для которого требуется найти потери.

В таблице 2.1 приведены примерные удельные потери некоторых ферромагнитных материалов.

Таблица 2.1 – Удельные потери ферромагнетиков

Марка	Частота, кГц	Руд, Вт/кг	Толщина, мкм
	0,4 … 20	22 ± 2
50НП	0,4 … 20	14 ± 2
80НХС		1,5
79НМ		1,5
М2000 НМ-А	0,4 … 100	32 ± 7
	100 … 1000	13 ± 3
М2000 НМ1-17	0,4 … 100	63 ± 10
	100 … 1000	25 ± 4
М3000 НМА	0,4 … 200	48 ± 8
М10000 НМ1	0,4 … 100	5,2 ± 1

Видно, что потери в пермаллое зависят от толщины ленты. Потери в ферритах на высокой частоте меньше, чем на низкой частоте из-за снижения потерь на гистерезис.

Обычно вопрос о выборе материала для сердечника решается с позиции наименьших потерь мощности.