Датчики с распределенными параметрами

Датчик температуры любой сложной структуры

(1.9)

граничное условие (на поверхности датчика):

(равенство подводимого и отводимого тепловых потоков на поверхности датчика – S),

где а_Т – коэффициент температуропроводности материала датчика;
λ – коэффициент теплопроводности материала датчика; n – нормаль к поверхности датчика; α – коэффициент конвективного теплообмена датчика со средой; t|_S – температура на поверхности датчика; t_И – измеряемая температура.

Датчик давления мембранного типа

(1.10)

граничное условие:

где Е – упругий коэффициент материала мембраны; Х – прогиб мембраны; r – текущий радиус мембраны; k – коэффициент демпфирования мембраны; m_S – погонная масса поверхности мембраны; R – радиус мембраны.

Решение уравнений (1.1) – (1.10) с разной степенью приближения для различных структур датчиков позволяет для априорно известных условий использования создавать разнообразные датчики с прогнозируемыми метрологическими характеристиками.

Для общей методологии проектирования датчиков представляется принципиальной необходимость их обоснованной классификации по существенным независимым классификационным признакам. Эта классификация не может и не должна претендовать на полное, подробное описание датчика, но должна определить его принципиальную принадлежность к классификационной группе. Классификационные признаки:

- параметр, измеряемый датчиком;

- агрегатное состояние объекта измерения;

- принцип преобразования в чувствительном элементе датчика;

- число компонент параметра (если параметр – величина векторная) или число параметров, измеряемых датчиком.

Предлагаемая классификация представлена на рис. 1.2 [2–4].

Данная общая классификация не только не исключает, но и предполагает возможность и необходимость в ряде случаев разветвленной классификации внутри каждого типа датчика.

В последние десять-пятнадцать лет обозначилась тенденция в проектировании так называемых «интеллектуальных датчиков», сдвигающих «правую границу» настолько, что каждый такой датчик превращается в автономную информационно-измерительную систему. Напомним, что латинское intellectus – познание, рассудок. К числу таких «интеллектуальных» функций относят цифровое преобразование аналоговой информации в датчике (такова в подавляющем большинстве ее естественная природа), компенсацию природных недостатков датчика (нелинейность функции преобразования, компенсация влияющих факторов), самодиагностика.

Датчик – это самостоятельное, конструктивно автономное средство измерений, размещаемое в месте отбора информации, исполняющее функцию первичного преобразования измеряемой физической величины в электрическую или электромагнитную величину, состоящее из минимально необходимого числа звеньев преобразования измеряемой величины, обладающее однозначной функцией преобразования и требуемыми для данных целей измерений взаимно согласованными (непротиворечивыми) метрологическими и надежностными характеристиками.

Характеристики датчиков

Каждый датчик может быть описан множеством характеристик, совокупность которых позволяет сравнивать датчики между собой, целенаправленно выбирать датчик, наиболее соответствующие конкретным задачам измерений, оценивать достоверность получаемой с помощью датчиков информации.

1.2.1. Порог чувствительности

Порог чувствительности датчика – минимальное изменение значения входной величины, которое можно уверенно обнаружить. Порог чувствительности связан как с природой самой измеряемой величины, так и с совершенством процесса преобразования измеряемой величины в датчике.

Предел порога чувствительности следует из информационно-энергетической теории измерительных устройств[5]:

(1.11)

где W_Ш – энергия шумов на входе в датчик; η_Э – информационно-энергетический КПД датчика, характеризующий отношение полезной мощности, затраченной на преобразование информации, к общей мощности, затраченной на измерение.

(1.12)

где γ – точность датчика; Р – мощность, затрачиваемая на измерение; t – время измерений.

Таким образом:

(1.13)

Поскольку W_Ш – величина, определяемая природой процессов, имеет порядок примерно 3,5·10^-20 Дж, комбинация величин, формирующих порог чувствительности датчика, также имеет ограничения. У наиболее совершенных датчиков η_Э не превышает 10^-5…10^-6 и соответственно порог чувствительности не менее 10^-15…10^-14 Дж.

1.2.2. Предел преобразования

Предел преобразования – максимальное значение измеряемой величины, которое может быть измерено без необратимых изменений в датчике в результате рабочих воздействий. На практике верхнее значение измеряемого диапазона должно быть меньше предела преобразования, по крайней мере, на 10%.

1.2.3. Метрологические характеристики

Метрологические характеристики датчика определяются его конструктивно-технологическими особенностями, стабильностью свойств примененных в нем материалов, особенностями процессов взаимодействия датчика с измеряемым объектом.

Метрологические характеристики в свою очередь определяют характер и величины погрешностей измерения датчика. Часть из них носит детерминированный характер, могут быть на основании законов, по которым они проявляются, аналитически описаны и эффективно исключены из результатов измерений. Такие погрешности принято называть систематическими. Другая часть проявляется случайным образом в виде неповторяющихся отклонений отдельных точек измерений, полученных в одинаковых условиях. Такие погрешности называют случайными. Их обработка ведется методами математической статистики, и ослабление их влияния на неопределенность результата измерений также достигается методами статистики.

Если систематические и случайные погрешности равновелики и малы по своему вкладу в недостоверность результата измерения, то они могут все вместе рассматриваться как случайные погрешности, обусловленные разными и многими факторами, и суммироваться по законам сложения случайных величин.

Основные виды систематических погрешностей:

1) погрешности, обусловленные нелинейностью функции преобразования. При современных методах автоматизации обработки результатов измерений эти погрешности без труда исключаются;

2) погрешности, обусловленные вариацией функции преобразования вследствие изменения направления действия входной величины (гистерезис). Роль этих погрешностей в современных датчиках, где практически отсутствуют трущиеся узлы, построенных на принципах микромеханики и микроэлектроники, становиться все менее существенной;

3) погрешности, обусловленные несоответствием динамических возможностей датчика скорости воздействия входной величины (динамические погрешности). При знании динамических характеристик датчиков (амплитудно-частотных, фазочастотных характеристик; передаточных, переходных, весовых функций или специальных оценок в виде коэффициента термической инерции или постоянной времени) могут быть произведены оценки динамических искажений измеряемого процесса;

4) погрешности, обусловленные отличием внешних условий работы датчика от тех, в которых определялась его функция преобразования (эти погрешности часто называют дополнительными). Эти погрешности должны сводиться к минимуму самой структурой датчика (компенсация), либо вводиться в виде поправок;

5) погрешности, обусловленные нестабильностью функции преобразования вследствие накапливающихся рабочих воздействий и процессов старения. Эти погрешности проявляются в виде постепенного, медленного сползания функции преобразования во времени. Знание тенденции изменения позволяет установить межповерочный интервал (если поверки возможны).

1.2.4. Надежность

Надежность датчика должна рассматриваться в двух аспектах:

1) механическая надежность – вероятность механической прочности конструкции датчика, целостность его конфигурации, целостность его электрических цепей, безусловной герметичности узла уплотнения в условиях эксплуатации датчика;

2) метрологическая надежность Р_МН – вероятность сохранять во времени достоверность измерений в пределах установленных норм в заданных условиях эксплуатации. В этом случае с позиций метрологической надежности под отказом надо понимать выход суммарной погрешности датчика за допустимые пределы. Очевидно, что вероятность метрологического отказа Р_МО есть функция времени работы и хранения датчика τ_р, τ_х, условий его эксплуатации ξ, а также допустимых границ изменения фиксированной точки функции преобразования Хmin, Хmax:

(1.14)

В этом смысле для периодически проверяемых датчиков межповерочный интервал τ_ми=τ_х+τ_р.

Метрологическая надежность является одной из важнейших характеристик датчиков. Можно условно установить следующие уровни метрологической надежности:

Р_МН≥0,999 – высокая;

Р_МН≥0,995 – повышенная;

Р_МН≥0,990 – нормальная;

Р_МН<0,990 – пониженная.

1.2.5. Эксплуатационные характеристики

К числу эксплуатационных характеристик датчиков могут быть отнесены:

1) массогабаритные характеристики – масса, присоединительные размеры, глубина выноса (погружения) воспринимающей части датчика в среду, способ прокладки кабеля и т.д. Массогабаритные характеристики имеют особое значение для датчиков аэрокосмического базирования, малогабаритных и энергонапряженных агрегатов и узлов;

2) электромагнитные характеристики датчиков – потребляемая мощность, электромагнитная совместимость, номиналы используемых электрических напряжений, прочность электроизоляции и т.д.;

3) специальные эксплуатационные требования к датчикам – стойкость в агрессивных средах, прочность при скоростном напоре, искровзрывобезопасность, стойкость к радиоактивным излучениям, стойкость и прочность при ударах и вибрациях.