Элементарные процессы в газе. Лавина, стример, лидер.

В сильных электрических полях возникают новые явления, связанные с ионизационными процессами. Зависимость тока в газе при возрастании напряжения имеет три характерных участка. Первый – линейная зависимость, второй – насыщение, третий участок – экспоненциальный рост. В этой области резко начинают расти и диэлектрические потери. Причина заключается в появлении носителей в промежутке за счет нового механизма – ударной ионизации.

Рис. 2.1. Схематическая зависимость тока в газе от напряжения.

Ударная ионизация–это физическое явление увеличения числа электронов и ионов в промежутке за счет столкновения электронов с повышенной энергией с нейтральными молекулами.

Электроны появляются из электродов, либо в результате развала отрицательного иона, либо в результате термоионизации. В электрическом поле на электрон действует сила, в результате чего он ускоряется и набирает энергию. После прохождения расстояния lприобретаемая энергия составит . При этом в каждом акте ионизации затрачивается энергия ионизации W. Характерные значения энергии ионизации зависят от типа молекул и составляют для некоторых молекул:

для цезия – 3,88 эВ,

для азота – 14,5 эВ,

для кислорода – 12,5 эВ

Ионизация электронами происходит, в том случае, если кинетическая энергия налетающего электрона m V²/2 > W по схеме e + A = A + e + e. Этот тип ионизации называется прямой ионизацией. Здесь А – молекула или атом газа.

Однако возможна ионизация и при меньшей энергии налетающего электрона, если она превышает энергию возбуждения W_возб. Такой тип ионизации называется ассоциативной ионизацией. Она происходит в два этапа, с участием возбужденных молекул A*. Критерием начала ассоциативной ионизации является m V²/2 > Wвозб.

Возможны следующие схемы: e + A = A*+ e, A* + e=A⁺ + e + e;

e + A= A* + e, A* + e=A + e + W_i, e + W_i + A=A⁺ + e+e;

e + A=A* +e, A* + A*=A⁺ + e

Кроме ионизации молекул электронами возможна фотоионизация, термоионизация и автоионизация.

Фотоионизация - выбивание электронов фотонами при энергии фотона не меньше чем энергия ионизации.

Термоионизация–появление свободных электронов и ионов за счет тепловой энергии. Она имеет заметные скорости при температуре >10³ K.

Автоионизация–вырывание электрона из молекулы за счет действия сильного электрического поля.Заметную роль в появлении электронов автоионизация начинает играть в полях более 10 МВ/см. В реальной электрической изоляции всегда следует учитывать контакт диэлектрика с электродами. При этом возможно зарождение новых носителей заряда с участием электрода фактически с помощью тех же процессов, т.е. фотоэффекта, автоионизации, выбивания электрона положительным ионом.

Длина свободного пробега–среднее расстояние, проходимое электроном или ионом до неупругого столкновения с молекулой.

l_ион = 1 / (4 p n r²)

l_элект = 1 / (p n r²) = k T / (p p·r²)

n – концентрация молекул, r – их радиус

Как видно из этих выражений, длина пробега иона в 4 раза меньше длины пробега электронов, поэтому ударная ионизация ионами представляется маловероятной. Поскольку на каждом столкновении энергия теряется, то электрон не может бесконечно ускоряться и для каждого поля устанавливается определенная скорость V = µ·E, где b –подвижность.

Таблица 1. Подвижность некоторых носителей заряда (ионов) в воздухе:

Тип носителей	Подвижность носителей, 10-4 м2 / (В*сек)
	Воздух	Водород	Пары воды
µ+	1,9	7,9	0,42
µ-	1,4	6,7	0,47

Для сравнения оценка подвижности электронов в воздухе 0,1 м²/(В·сек).

Если энергия на длине пробега достаточна, после первого столкновения в объеме появляются дополнительно 1 электрон и ион, после второго – еще 2 электрона и 2 иона и т.д. Возникает так называемая лавина.

Электронная лавина - экспоненциальный рост количества носителей заряда в промежутке от катода к аноду за счет ударной ионизации молекул электронами n = n₀ e^ad

Рис. 2.2. Схематическое изображение лавины

Коэффициент a называется коэффициентом ударной ионизации. Он определяется донорно-акцепторными свойствами молекул жидкости, зависит от длины свободного пробега и резко зависит от напряженности поля. Для примера a = 18 1/cм при 30 кВ/см в воздухе.

Рис. 2.3. «Умножение» электронов в лавине.

Возникновение лавины – это еще не пробой. Необходимо, чтобы после прохождения лавины снова появился на катоде электрон. После этого возникает повторная лавина, затем еще лавина и т.д. Происходит размножение лавин и возникает самостоятельный многолавинный разряд.

Для самостоятельности разряда необходимо вырывание электронов из катода положительными ионами, либо фотонами. Для оценки процесса вводят коэффициент g – т.н. вторичный ионизационный коэффициент. Для плотности электронного тока можно получить выражение

j = j₀ × 1 / ( 1 – g (e ^ad – 1 ))

Условием самостоятельности разряда является появление на катоде хотя бы одного электрона после прохождения лавины: 1 – g (e ^ad – 1) = 0

Поскольку коэффициент ударной ионизации зависит от напряженности поля, длины свободного пробега, а следовательно и давления, из условия самостоятельности можно получить зависимость разрядного напряжения от внешних факторов, т.н. закон Пашена

U = f (p d) , или в другом виде E / p = F (p d)

р – давление в газе, d – межэлектродный промежуток.

Кривая Пашена для лавинного пробоя воздушного промежутка

Рис. 2.4. Закон Пашена

Она имеет минимум, значение которого и положение зависят от типа газа. Для воздуха минимум пробивного напряжения составляет 300 В и он достигается вблизи p d ~ 1 Па м.

После пробоя газового промежутка он заполняется газоразрядной плазмой. В дальнейшем, в зависимости от мощности источника напряжения в промежутке развиваются различные виды разрядов.

В случае мощного источника напряжения в промежутке после пробоя возникает дуговой разряд. Он характеризуется узким высокотемпературным каналом с высокой плотностью тока. В промышленности используется, в частности при электросварке.

Реально закон Пашена выполняется при не очень высоких давлениях, менее 1 атм и при малых зазорах, менее 1 мм. В других условиях механизм пробоя меняется. По мере роста лавины заряд вблизи её фронта нарастает, напряженность электрического поля также возрастает. При некоторой напряженности возможно распространение разряда практически без участия электродов, за счет высокой напряженности. Происходит лавинно– стримерный переход, переход разряда из многолавинной формы в стримерную форму.

Стример–распространение с высокой скоростью в промежутке проводящего и светящегося плазменного локального образования.

Критерием перехода является выполнение условия a d = 20. Наглядно стример можно представить себе как светящийся шарик из плазмы, пробегающий от одного электрода к другому. По мере удлинения промежутка, для длинных промежутков, возможно возникновение повторных стримеров в следе первого стримера. Это происходит потому, что место, где прошел стример прогревается, плотность газа уменьшается, его электрическая прочность уменьшается, и в следе стримера могут возникать и распространяться новые стримеры со своим дополнительным нагревом и т.д. В результате локального повышения температуры в нем начинается термоионизация, и возрастает электропроводность, по значению выше перехода из диэлектрического состояния в проводящее.

Возникающая структура – лидер эквивалентна продвижению электрода в виде острия вглубь промежутка и способствует пробою длинных промежутков. В линиях электропередач реализуется именно этот вид пробоя. Кроме того, для линий электропередач и систем с резконеоднородным полем возникает особое явление разряда – корона. Это ионизационные процессы в локальной области вблизи электрода, чаще вблизи острых кромок электродов, где локальное электрическое поле может быть очень большим.

Основные зависимости

Рис. 2.5. Зависимость электрической прочности воздуха при нормальных условиях от температуры.

Температурная зависимость. Температурная зависимость обусловлена уменьшением плотности газов при росте температуры в условиях постоянного давления в соответствии с уравнением идеального газа P V = R T или n = P / k T. Для атмосферных условий влияние изменения давления и температуры можно учесть E = E₀ d, где d – относительная плотность d = 0,386 Р / (t + 273) (рис.2.5.).

Зависимость от давления. В условиях лавинного пробоя при p d< 100 зависимость U (p) полностью эквивалентна кривой Пашена при d = const, т.е. также имеет минимум. При более высоких давлениях и длинах промежутков зависимость напряженности пробоя от давления имеет вид кривой с насыщением.

Рис. 2.6. Электрическая прочность воздушного промежутка 1 мм при высоких давлениях.

Зависимость от межэлектродного зазора. Для лавинного пробоя – аналогична кривой Пашена при р = const. При повышенных давлениях и малых зазорах E = 30 + A / d где А – постоянная. Экспериментальные данные по пробою микронных зазоров показывают, что пробивная напряженность доходит до 200 кВ/см.

Зависимость от площади электродов. Эта зависимость – чисто эмпирическая, имеет вид Е = Е₀ S^-1/10. Обычно эту зависимость объясняют наличием «слабых мест» на поверхности в виде неоднородностей, пленок и т.п., возрастание числа которых с ростом площади приводит к уменьшению электрической прочности.

Зависимость от влажности. Она проявляется только при разряде по поверхности раздела твердого изолятора и газа и выражается в уменьшении пробивного напряжения с ростом влажности, особенно при некотором уровне влажности, когда образуется пленка на поверхности.