Трехобмоточные трансформаторы и автотрансформаторы

сторона высшего напряжения

(1.47)

сторона среднего напряжения

(1.48)

сторона нижнего напряжения

(1.49)

Реактор

(1.50)

где Х_р – номинальное сопротивление реактора, % ;

I_н – номинальный ток реактора;

I_б – базисный ток ступени, на которой установлен реактор;

U_н – номинальное напряжение реактора, кВ;

U_б – базисное напряжение ступени, на которой установлен реактор, кВ.

Воздушные и кабельные линии

(1.51)

где х₀ – сопротивление 1 км линии, Ом/км

среднее значение х₀ воздушной линии – 0,4 Ом/км,

кабельных напряжением 6-10 кВ - 0,08 Ом/км;

l – длина линии, км;

U_cр – среднее напряжение линии (6,3; 10,5; 37; 115 и т. д.), кВ;

активное сопротивление

(1.52)

где - сопротивление 1 км линии, Ом/км;

g - удельная проводимость, м/Ом×мм²;

s – сечение, мм².

Синхронные электродвигатели и компенсаторы вводятся в схему замещения своими сопротивлениями Х² и ЭДС

(1.53)

где Х² - сверхпереходное сопротивление в относительных единицах. При отсутствии каталожных данных можно принимать следующие средние значения:

для синхронных электродвигателей

Х² = 0,2, = 1,1;

для синхронных компенсаторов

Х² = 0,2, = 1,2.

Асинхронные электродвигатели учитываются сопротивлениями Х² и ЭДС

(1.54)

где I_*пуск – относительное значение пускового тока;

X² - сверхпереходное сопротивление, средние значения Х² = 0,2, = 0,9;

Р_н – номинальная мощность электродвигателя, мВ×А.

7. Выполняется преобразование схемы замещения. Схема замещения путем различных преобразований приводится к такому виду, чтобы между каждым источником питания и точкой короткого замыкания находилось только одно результирующее сопротивление Х_S. Обычными приемами преобразования схемы являются последовательное и параллельное сложение сопротивлений, преобразование треугольника в звезду и т.п.

8. Определяется результирующее сопротивление схемы, например для схемы, состоящей из двух ветвей по формуле:

(1.55)

9. Определяются коэффициенты распределения при двух ветвях

(1.56)

проверка SС = 1.

10. Вычисляются сопротивления ветвей преобразованной схемы:

(1.57)

При преобразованиях схема сворачивается к точке ближайшей к источнику питания.

11. Производится вычисление токов трехфазного короткого замыкания. После преобразования (сворачивания) схема должна состоять из нескольких ветвей. В каждой ветви источник питания отделен от точки короткого замыкания своим результирующим сопротивлением х_S или z_S. Если результирующее сопротивление не превышает то его можно исключить из последующего расчета.

В зависимости от параметров источника вычисление токов трехфазного КЗ осуществляется одним из следующих способов.

1. Источник известного типа (генераторы и электростанции). При малом удалении источников от точки короткого замыкания (х_расч < 3) вычисление ведется по расчетным кривым (рис. 1.5). Так как расчетные кривые показывают зависимость тока короткого замыкания от сопротивления, приведенного к номинальной мощности источника, то для дальнейшего расчета определяется расчетное сопротивление ветви:

(1.58)

где S_н – номинальная мощность источника, МВ×А.

По расчетным кривым находят относительные значения токов при t=0 и I_*¥ при t=¥.

Вычисляются токи в ветвях

(1.59)

где номинальный ток источника для ступени напряжения U_н, на которой находится точка КЗ, кА;

S_н – мощность источника, МВ×А.

Если х_расч > 3, то токи короткого замыкания определяются следующим образом

Мощность короткого замыкания

(1.60)

Ударный ток КЗ

(1.61)

где если активные сопротивления при вычислении тока КЗ не учитывались и ударный коэффициент k_y = 1,8.

В этом случае, когда токи короткого замыкания определяются с учетом активного сопротивления кабелей,

(1.62)

где

Ударный коэффициент может быть определен по кривым (рис. 1.6).

Действующее значение полного тока короткого замыкания за период

(1.63)

при k_y = 1,8 I_y = 1,52I^².

1. Энергосистема неограниченной мощности:

(1.64)

S_к, i_y I_y – вычисляются также, как в случае питания точки КЗ от генераторов.

Пример. Определить токи трехфазного короткого замыкания в точке К схемы, приведенной на рис. 1.7.

С С

U = const

35 кВ

4000 кВ×А x₁

U_к = 7%

x₂

10,5 кВ

СБ 3´70 мм² x₃

3,5 км r₃

К К

а) б)

Рис. 1.7. Схема для расчета токов КЗ

а) исходная схема; б) схема замещения

Решение. Принимаем базисную мощность S_б = 100 МВ×А. Базисный ток для ступени 35 кВ

Вычисляем сопротивление, на которое удален источник неограниченной мощности от шин 35 кВ:

Приводим сопротивления к базисным условиям и составляем схемы замещения (рис. 1.7, б).

Результирующее сопротивление:

Базисный ток для ступени напряжения 10,5 кВ

Токи трехфазного короткого замыкания

По кривой (рис. 1.6) определяем k_у:

Задание для выполнения практической самостоятельной работы.

Xd²=0,125 U_к=10,5%

Г U_н1 ТР U_н2

К₁ К₂ КТП

ВЛ КЛ

l₁ l₂

ТР

Рис. 1.8

Рассчитать токи короткого замыкания в точках К₁ и К₂ схемы электроснабжения, приведенной на рис. 1.8. Исходные данные приведены в табл. 1.23.

Таблица 1.24

№ варианта	S генератора, мВ×А	l1 км	Uн1 кВ	Uн2 кВ	Sтр кВ×А	l2 км	Sктп кВ×А
				10,5		1,5
				10,5		0,85
				6,3		1,0
				6,3		1,5
				10,5		0,7
				10,5		0,8
				10,5		0,9
				10,5		1,0
				6,3		1,2
				10,5		1,0
				10,5		0,8
				10,5		0,75
				6,3		0,75
				10,5		1,1
				10,5		0,9

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 8

Тема: Выбор высоковольтных аппаратов

Цель работы. Изучить условия выбора аппаратов и токоведущих частей по термической и динамической стойкости к точкам короткого замыкания.

Краткие теоретические сведения. Электрическое оборудование, аппараты, изоляторы и токоведущие части электроустановок работают в условиях эксплуатации в трех основных режимах: продолжительном, перегрузки и в режиме короткого замыкания.

В нормальном режиме надежная работа аппаратов и токоведущих частей обеспечивается правильным выбором их по номинальному напряжению и номинальному току.

В режиме перегрузки надежная работа аппаратов и токоведущих частей электрических установок обеспечивается ограничением величины и длительности повышения напряжения или тока в таких пределах, при которых еще гарантируется нормальная работа электрических установок за счет запаса прочности.

В режиме короткого замыкания надежная работа аппаратов и токоведущих частей обеспечивается соответствующим выбором параметров устройств по условиям термической и электродинамической устойчивости.

Электрические аппараты (выключатели, разъединители, предохранители, измерительные трансформаторы), токоведущие части (шины, кабели) должны выбираться в соответствии с вычисленными максимальными расчетными величинами (токами, напряжениями, мощностями отключения) для нормального режима и короткого замыкания. Для их выбора сравнивают указанные расчетные величины с допускаемыми значениями для токоведущих частей и высоковольтного оборудования.

В установках выше 1 кВ по режиму КЗ следует проверять: электрические аппараты, токопроводы и другие проводники, опорные и несущие конструкции для них [1].

Аппараты (выключатели, разъединители, трансформаторы тока), сборные шины распределительных устройств и кабели проверяются на термическую устойчивость по условию, что при прохождении через них тока КЗ их кратковременная температура нагрева не превысит допустимых значений. Завод-изготовитель для каждого вида аппаратов указывает значение тока термической устойчивости I_т.у, которую аппарат может выдержать без повреждения в течение всего процесса КЗ.

Условие термической устойчивости определяется выражением

(1.65)

где I_tу – ток термической устойчивости, гарантируемый заводом изготовителем, кА;

t_tу – время нагревания частей аппарата (обычно 1,5 м 10 с);

I_¥ - установившийся ток короткого замыкания,

отсюда

(1.66)

Для проверки аппаратов на термическую устойчивость действия токов КЗ удобно производить, составляя таблицу сравнения указанных расчетных и допустимых величин. При этом для обеспечения надежной безаварийной работы расчетные величины должны быть меньше допустимых.

Пример.

Выключатель ВМП-10
Данные
расчетные	каталожные

Где I_по – предельный отключаемый ток.

Сборные шины проверяются на термическую устойчивость сечение шин и жил кабелей, выбранные по номинальному режиму работы сравнивают с минимальным сечением по термической устойчивости S_min (мм²), при этом

(1.67)

где с – постоянное значение, зависящее от материала шин, жил кабелей.

Значение с можно принимать:

для кабелей	с медными жилами 6-10 кВ	- 141
	с алюминиевыми жилами 6-10 кВ	- 85
для медных шин		- 171
для алюминиевых шин		- 88

На динамическую устойчивость при КЗ проверяют шинные устройства распределительных устройств, опорные и проходные изоляторы, некоторые шины трансформаторов тока.

Проверка сводится к сравнению расчетной максимальной силы, действующей на элемент электрооборудования с допустимой его механической нагрузкой.

При параллельном расположении трех фаз однополюсных шин в одной плоскости наибольшее усилие действует на среднюю шину и определяется по формуле:

(1.68)

где l – длина параллельных шин, см;

- понижающий коэффициент, учитывающий неодинаковость мгновенных значений токов и ударных токов в фазах, тогда

Если ударный ток КЗ выражен в килоамперах, формула для определения максимального усилия примет вид:

(1.69)

При расчете шины на механическое усилие можно рассматривать ее как равномерно нагруженную многопролетную балку, тогда наибольший изгибающий момент при одном или двух пролетах определяют по формуле:

(1.70)

При трех и большем числе пролетов

(1.71)

где l – расстояние между осями изоляторов, см.