Графическое изображение постоянного и переменного токов

Графический метод дает возможность наглядно представить процесс изменения той или иной переменной величины в зависимости от времени.

Построение графиков переменных величин, меняющихся с течением времени, начинают с построения двух взаимно перпендикулярных линий, называемых осями графика. На горизонтальной оси в определенном масштабе откладывают отрезки времени, а на вертикальной, также в некотором масштабе, — значения той величины, график которой собираются построить (ЭДС, напряжения или тока).

На рис. 20 графически изображены постоянный и переменный токи. В данном случае мы откладываем значения тока, причем вверх по вертикали от точки пересечения осей О откладываются значения тока одного направления, которое принято называть положительным, а вниз от этой точки — противоположного направления, которое принято называть отрицательным.

Рис. 20. Графическое изображение постоянного и переменного тока

Сама точка О служит одновременно началом отсчета значений тока (по вертикали вниз и вверх) и времени (по горизонтали вправо). Иначе говоря, этой точке соответствует нулевое значение тока и тот начальный момент времени, от которого мы намереваемся проследить, как в дальнейшем будет изменяться ток.

Убедимся в правильности построенного на рис. 20 графика постоянного тока величиной 50 мА.

Так как этот ток постоянный, т. е. не меняющий с течением времени своей величины и направления, то различным моментам времени будут соответствовать одни и те же значения тока. Следовательно, в момент времени, равный нулю, т. е. в начальный момент нашего наблюдения за током, он будет равен 50 мА. Отложив по вертикальной оси вверх отрезок, равный значению тока 50 мА, мы получим первую точку нашего графика.

То же самое мы обязаны сделать и для следующего момента времени, соответствующего точке 1 на оси времени, т. е. отложить от этой точки вертикально вверх отрезок, также равный 50 мА. Конец отрезка определит нам вторую точку графика.

Проделав подобное построение для нескольких последующих моментов времени, мы получим ряд точек, соединение которых даст линию, являющуюся графическим изображением постоянного тока величиной 50 мА.

Перейдем теперь к изучению графика переменной ЭДС. На рис. 21 в верхней части показана рамка, вращающаяся в магнитном поле, а внизу дано графическое изображение возникающей переменной ЭДС.

Начнем равномерно вращать рамку по часовой стрелке и проследим за ходом изменения в ней ЭДС, приняв за начальный момент горизонтальное положение рамки.

В этот начальный момент ЭДС будет равна нулю, так как стороны рамки не пересекают магнитных силовых линий. На графике это нулевое значение ЭДС, соответствующее моменту t = 0, изобразится точкой 1.

При дальнейшем вращении рамки в ней начнет появляться ЭДС и будет возрастать по величине до тех пор, пока рамка не достигнет своего вертикального положения. На графике это возрастание ЭДС изобразится плавной поднимающейся вверх кривой, которая достигает своей вершины (точка 2).

По мере приближения рамки к горизонтальному положению ЭДС в ней будет убывать и упадет до нуля. На графике это изобразится спадающей плавной кривой.

Рис. 21. Построение графика переменной ЭДС

Следовательно, за время, соответствующее половине оборота рамки, ЭДС в ней успела возрасти от нуля до наибольшей величины и вновь уменьшиться до нуля (точка 3).

При дальнейшем вращении рамки в ней вновь возникнет ЭДС и будет постепенно возрастать по величине, однако направление ее уже изменится на обратное, в чем можно убедиться, применив правило правой руки.

График учитывает изменение направления ЭДС тем, что кривая, изображающая ЭДС, пересекает ось времени и располагается теперь ниже этой оси. ЭДС возрастает опять-таки до тех пор, пока рамка не займет вертикальное положение. Затем начнется убывание ЭДС, и величина ее станет равной нулю, когда рамка вернется в свое первоначальное положение, совершив один полный оборот. На графике это выразится тем, что кривая ЭДС, достигнув в обратном направлении своей вершины (точка 4), встретится затем с осью времени (точка 5).

На этом заканчивается один цикл изменения ЭДС, но если продолжать вращение рамки, тотчас же начинается второй цикл, в точности повторяющий первый, за которым, в свою очередь, последует третий, а потом четвертый, и так до тех пор, пока мы не остановим вращение рамки.

Таким образом, за каждый оборот рамки ЭДС, возникающая в ней, совершает полный цикл своего изменения.

Если же рамка будет замкнута на какую-либо внешнюю цепь, то по цепи потечет переменный ток, график которого будет по виду таким же, как и график ЭДС.

Полученная нами волнообразная кривая называется синусоидой, а ток, ЭДС или напряжение, изменяющиеся по такому закону, называются синусоидальными. Сама кривая названа синусоидой потому, что она является графическим изображением переменной тригонометрической величины, называемой синусом.

Синусоидальный характер изменения тока — самый распространенный в электротехнике, поэтому, говоря о переменном токе, в большинстве случаев имеют в виду синусоидальный ток.

Для сравнения различных переменных токов (ЭДС и напряжений) существуют величины, характеризующие тот или иной ток. Они называются параметрами переменного тока.

Переменный ток характеризуется двумя параметрами — периодом и амплитудой, зная которые мы можем судить, какой это переменный ток, и построить график тока.

Промежуток времени, на протяжении которого совершается полный цикл изменения тока, называется периодом. Период обозначается буквой Т (рис. 22) и измеряется в секундах.

Все периоды одного и того же переменного тока равны между собой.

Как видно из графика, в течение одного периода своего изменения ток достигает дважды максимального значения. Максимальное значение переменного тока (ЭДС или напряжения) называется его амплитудой или амплитудным значением тока.

I_m, E_m и U_m — общепринятые обозначения амплитуд тока, ЭДС и напряжения.

Как видно из графика, кроме амплитудного значения, существует бесчисленное множество промежуточных

значений, меньших амплитудного.

Рисунок 22. Кривая синусоидального тока.

Значение переменного тока (ЭДС, напряжения), соответствующее любому выбранному моменту времени, называется его мгновенным значением.

i, е и u — общепринятые обозначения мгновенных значений тока, ЭДС и напряжения.

Итак, график показывает, как с течением времени меняется ток в цепи, и что каждому моменту времени соответствует только одно определенное значение как величины, так и направления тока. При этом значение тока в данный момент времени в одной точке цепи будет точно таким же в любой другой точке этой цепи.

Число полных периодов, совершаемых током в 1 секунду, называется частотой переменного тока и обозначается латинской буквой f. Чтобы определить частоту переменного тока, т. е. узнать, сколько периодов своего изменения ток совершил в течение 1 секунды, необходимо 1 секунду разделить на время одного периода f = 1/T. Зная частоту переменного тока, можно определить период: T = 1/f

Единицей измерения частоты переменного тока является 1 Герц.

Величина действующего значения переменного синусоидального тока I = 0,707 I_m

Трехфазный переменный ток.

Система трех сдвинутых по фазе на 1/3 периода переменных токов называют трехфазным током.

Такой ток можно получить при помощи специального генератора. Рассмотрим его конструкцию.

Рис. 23. Модель трехфазного генератора

(рис. 23). На статоре расположены три самостоятельных обмотки, смещенные на 1/3 окружности (120^о). В центре электрической машины вращается индуктор, изображенный на схеме в виде постоянного магнита.

В каждой обмотке (катушке) индуцируется переменная ЭДС одной и той же частоты, но моменты прохождения этих ЭДС через нуль (или через максимум) в каждой из катушек окажутся сдвинутыми на 1/3 оборота друг относительно друга, т.к. индуктор проходит мимо каждой катушки на 1/3 периода позже, чем мимо предыдущей. По существу, такой генератор представляет собой соединение в одной электрической машине трех генераторов переменного тока, сконструированных таким образом, что индуцированные в них э.д.с. сдвинуты друг относительно друга на одну треть периода. Графическое изображение трехфазного тока представлено на рис. 24. Любая из фазных обмоток генератора

трехфазного тока является самостоятельным

источником электрической энергии и к ней

может быть подключен свой приемник. В

Рис. 24. График трехфазной ЭДС (трехфазного тока).

этом случае получается три независимые цепи (рис. 25). Такая схема носит название «несвязанная трехфазная система», она требует для передачи электрической энергии шесть проводов.

Рис. 25. Несвязанная трехфазная система.

Рис. 26. Соединение «звезда» четырехпроводной трехфазной системы.

На практике такие системы не применяют. Фазные обмотки трехфазных генераторов и трансформаторов и приемники электрической энергии соединяют по схеме «звезда» или «треугольник». В таком случае можно обойтись четырьмя и даже тремя проводами.

Рис.27. Соединение «звезда» трехпроводной трехфазной системы.

Рис.28. Соединение «треугольник» трехпроводной трехфазной системы.

Соединение «звездой» заключается в том, что концы фазных обмоток соединяются в одну точку генератора (рис. 26), которая называется нулевой точкой или нейтралью, и генератор соединяется с приемниками электроэнергии четырьмя проводами: тремя линейными, идущими от начала обмоток, и нулевым или нейтральным проводом, идущим от нулевой точки генератора. Такая система проводки называется четырехпроводной.

В случае равномерной нагрузки всех трех фаз генератора, т. е. при приблизительно одинаковых токах в каждой из них, ток в нулевом проводе равен нулю. Поэтому в этом случае можно нулевой провод упразднить и перейти к более экономной трехпроводной системе (рис.27). Все потребители включаются при этом между соответствующими парами линейных проводов и нулевой точкой нагрузки.

При соединении «треугольником» (рис.28) конец каждой обмотки соединен с началом следующей так, что они образуют замкнутый треугольник, а линейные провода присоединены к вершинам этого треугольника.

Вращающееся магнитное поле.

Работа асинхронного электродвигателя основана на использовании вращающегося магнитного поля. Рассмотрим, как получается вращающееся магнитное поле.

Три одинаковые неподвижные катушки (рис.29), оси которых лежат в одной плоскости под углом 120° друг к другу, соединены звездой или треугольником.

По катушкам проходят токи, образующие трехфазную симметричную систему.

Графики токов представлены на рис. 2.

Рис. 29. Катушки, питаемые трехфазным током.

Рис. 30. График токов.

Приняв направление тока от начала к концу катушки за положительное, а от конца к началу за противоположное, отметим на рис. 31 направление токов в катушках для моментов времени t₁ ,t₂ ,t₃ ,t₄ .

Рис. 31. Образование вращающегося магнитного поля.

Например, в начальный момент времени t₁ (рис. 30) ток в катушке АХ отсутствует, в катушке BY имеет отрицательное, а в катушке CZ — положительное направление, и поэтому на рис. 31а в начале катушки В ток направлен на наблюдателя, а в начале катушки С — от наблюдателя. Каждый из токов i_A, i_B , i_C создает магнитное поле. Магнитные поля, созданные отдельными токами, складываются, образуя результирующее магнитное поле. На рис. 31 силовыми линиями показано результирующее магнитное поле. Из рисунка видно, что результирующее поле в начальный момент времени направлено снизу вверх (показано в виде стрелки магнитного компаса).

На рис. 31б показано построенное таким же образом магнитное поле для момента времени t₂ = ¹/₆Т. Здесь видно, что за время ¹/₆Т магнитное поле повернулось в направлении вращения часовой стрелки, на ¹/₆ часть оборота, т. е. на 60°. За следующую ¹/₆ часть периода магнитное поле опять повернется на угол 60° и т. д.

Из сказанного ясно, что при прохождении токов трехфазной системы по трем катушкам, смещенным друг относительно друга на 120°, создается вращающееся магнитное поле, которое в течение периода совершает один оборот (поворачивается на угол 360°).

Поменяв токи в двух катушках (рис. 29), получим изменение направления вращения магнитного поля.