II. Расчёт усилителя мощности

Выбор транзистора и методики расчёта транзисторного усилителя мощности.При разработке транзисторного усилителя мощности (УМ)^[3] первым делом необходимо подобрать подходящие транзисторы, а затем подходящие методики расчёта. Последнее очень важно, так как в противном случае будет выполнен формальный расчёт режима транзистора, и рассчитанные параметры будут существенно отличаться от практических результатов.

Выбор транзистора для выходного (оконечного) каскада УМ осуществляется на основании заданной мощности P₁ в полезной нагрузке и рабочей частоты f (или диапазона рабочих частот f_мин – f_макс) УМ.

При разработке УМ на биполярном транзисторе рекомендуется, чтобы рабочая частота УМ (в случае диапазонного или полосового УМ его нижняя рабочая частота) составляла не менее 20…30 % от граничной рабочей частоты транзистора f_гр, независимо от схемы включения транзистора: с общим эмиттером (ОЭ) или с общей базой (ОБ). При этом верхняя рабочая частота УМ при включении транзистора с ОЭ обычно принимается не превышающей f_гр и (2…3)f_гр при включении транзистора с ОБ^[4]. Как известно,

_,

где – коэффициент передачи транзистора по току в схеме с ОЭ при частоте (обозначается также как ); – граничная частота, на которой модуль коэффициента передачи по току в схеме ОЭ уменьшается в раз по сравнению со значением на частоте .

Для большинства мощных генераторных транзисторов значение коэффициента передачи по току в схеме ОЭ оказывается порядка 15…30. В таких пределах рекомендуется также принимать значение этого коэффициента, если в справочных данных на транзистор оно отсутствует. При указанных значениях коэффициента передачи по току в схеме ОЭ с учётом сказанного выше относительно соотношения между нижней рабочей частотой УМ и граничной частотой транзистора f_гр получаем:

.

Согласно последнему соотношению нижняя рабочая частота транзисторного УМ не должна быть меньше . Если разрабатываемый УМ является выходным каскадом радиопередатчика, то при выборе транзистора по мощности правую часть следует увеличить в 1,05…1,1 раза, обеспечивая этим так называемый производственный запас по мощности транзистора. Не следует выбирать транзистор на мощность, в 2 и более раз превышающую требуемую для УМ, так как в этом случае коэффициент усиления по мощности УМ и КПД коллекторной цепи окажутся довольно низкими. Если мощность транзистора существенно превышает требуемую для разрабатываемого УМ, необходимо понижать рабочее напряжение питания транзистора по сравнению с номинальным (паспортным) значением. Надо иметь в виду, что снижение рабочего напряжения питания коллектора транзистора понижает его граничную частоту

Выходная (паспортная) колебательная мощность транзистора для УМ должна удовлетворять условию

,

где – КПД цепи согласования, через которую полезная нагрузка УМ, имеющая в общем случае комплексный характер

,

подключается к транзистору. КПД цепи согласования учитывает потери колебательной мощности в ней.

Выбрав транзистор, подходящий по мощности и частоте, определяют возможное значение коэффициента усиления УМ, выполненного на этом транзисторе, на рабочей частоте в соответствии с (1.2).

При этом полезно учитывать, что при любой схеме включения транзистора его максимальная выходная мощность на нижней рабочей частоте, может приблизительно в 2 раза превышать мощность на верхней частотной границе.

Выражение (1.2) считается пригодным на частотах , т.е., начиная с нижней рабочей частоты УМ.

Верхняя частотная граница применения транзистора в УМ соответствует снижению малосигнального коэффициента усиления по мощности К_Р приблизительно до 2…3. При меньших значениях К_Р применение транзистора лишено смысла. Если принять, что верхняя рабочая частота при включении транзистора по схеме ОЭ равна f_гр, то можно считать, что на этой частоте значение К_Р в любом случае не будет превышать 2…3. На частоте в 3…4 раза меньше f_гр, что примерно соответствует нижней рабочей частоте транзистора в УМ, коэффициент усиления по мощности возрастает примерно на порядок и составляет 20…30.

Сказанное выше позволяет оценить возможные параметры транзистора в части выходной колебательной мощности и интервала рабочих частот в УМ, исходя из известных значений и f ’.

Если намеченный к применению транзистор на рабочей частоте разрабатываемого УМ предположительно обладает К_Р > 30, следует попробовать подобрать другой транзистор с меньшим значением граничной частоты, который при той же мощности будет дешевле и несколько надёжнее. Для понижения К_Р выбранного транзистора можно понизить рабочее напряжение питания коллектора относительно . Значения К_Р не выше 25…30 следует принимать по соображениям устойчивости УМ к самовозбуждению.

Согласно (1.2), чем выше рабочая частота, тем меньше значение К_Р, и, наоборот, чем меньше рабочая частота, тем выше возможное значение К_Р. При разработке УМ следует определить возможные значения К_Р на краях рабочего диапазона частот. Значение К_Р на нижней рабочей частоте важно для оценки устойчивости УМ к самовозбуждению, тогда как значение К_Р на верхней рабочей частоте необходимо учитывать при выборе транзистора для предшествующего каскада – возбудителя разрабатываемого УМ. В случае узкополосного УМ можно оценивать возможное значение К_Р на средней рабочей частоте f_СР, определяемой как или .

Определив возможное значение К_Р выбранного для выходного (оконечного) каскада УМ транзистора на верхней (или средней) рабочей частоте, можно найти ожидаемое значение мощности возбуждения транзистора:

.

Исходя из этой мощности^[5] и рабочей частоты (диапазона рабочих частот) подбирается транзистор для каскада, являющегося источником сигнала возбуждения оконечного (выходного) каскада УМ. Выбор транзистора осуществляется, как и для выходного каскада. Такой подход к выбору транзисторов для каскадов УМ лежит в основе разработки структурной схемы многокаскадного радиопередатчика.

Выбрав транзистор для соответствующего каскада УМ, необходимо взять из справочника (паспортных данных) все доступные данные на транзистор, которые потребуются для выбора подходящей методики расчёта каскада УМ и выполнения самих расчётов^[6].

Расчет электрического режима транзисто­ра состоит из двух этапов: расчет коллекторной цепи и расчет входной цепи. Расчет коллекторной цепи можно проводить независимо от схемы включения транзистора, а входной — раздельно для схем с ОЭ или с ОБ. При обеих схемах включения транзистора его входная цепь (цепь возбуждения) строится таким образом, чтобы транзистор работал без отсечки тока в классе А (θ = 180°) либо с отсечкой тока в классе В (θ = 90°). При этом импульсы коллекторного тока должны быть близ­кими к симметричным отрезкам косинусоиды, что, например, особенно важно при построении двухтактных генераторов.

Расчёт генератора проводится при заданной колебательной мощно­сти P₁. В двухтактных генераторах — при заданной мощности Р₁, при­ходящейся на один транзистор, в двухтактных генераторах на балансных транзисторах на половинную мощность, развиваемую данным прибором.

Расчёт коллекторной цепи. Для современных мощных бипо­лярных транзисторов, как правило, оговаривается номинальное напря­жение коллекторного питания Е_к.п. Напряжение коллекторного питания Е_к.п. может быть задано в задании на проектируемый передатчик, в частно­сти его источниками питания, аккумуляторами и т.д., либо выбираться согласно ГОСТу. Из числа стандартных питающих напряжений, в транзисторных каскадах передатчиков могут использоваться следующие: 3; 4; 5; 6; 9; 12; 15; 20; 24; 27; 30; 48; 60; 80 В. Наиболее часто используются 6; 12; 24; 48 В. По согла­сованию с заказчиком могут применяться 6,3; 12,6; 40 В. В последние годы для аппаратуры связи с подвижными объектами (сотовой, транкинговой, радиальной) выпускаются транзисторы, специально рассчи­танные на низкие питающие напряжения гальванических батарей или аккумуляторов. Здесь рекомендуются напряжения 5,8; 6; 8,5; 12,5 В. Использование при невысоких питающих напряжениях 6... 12 В более высоковольтных транзисторов, рассчитанных на 27. ..50 В, приводит к существенному снижению мощности, КПД и К_P.

Если напряжение Е_к.п. не задается, то в мощном оконечном кас­каде его можно определить исходя из допустимого Е_К.ДОП или полного использования транзистора по напряжению, когда Е_к.maх = Е_кэ.ДОП или Е_кб.доп. При этом можно получить более высокие значения КПД и К_P, а в некоторых случаях снять с транзистора колебательную мощность Р₁ большую, чем , экспериментальную для данного транзистора. Если транзистор заведо­мо недоиспользуется по мощности (P₁< ), целесообразно занижать Е_к.max на 20... 30 % по отношению к допустимому значению, что зна­чительно повышает надёжность его работы, хотя и несколько снижает КПД и К_P, а также увеличивает рассеиваемую на нем мощность.

Расчёт коллекторной цепи транзистора проводят с учётом, возмож­ного рассогласования нагрузки. Для оконечного каскада передатчика нагрузкой Z_Н является входное сопротивление антенны или согласую­щего устройства, устанавливаемого перед антенной. Нагрузкой предоконечного и предварительных каскадов является входное сопротивление последующего каскада.

Входное сопротивление антенны или согласующего устройства на рабочей фиксированной частоте, а тем более в диапазоне рабочих частот может отличаться от номинального R_н.ном. Область возможных откло­нений Z_Н относительно R_н.ном определяется допустимым коэффициен­том бегущей волны в нагрузке КБВ_Н (или коэффициентом стоячей вол­ны КСВ_Н = 1/КБВ_Н). К транзистору оконечного каскада нагрузка под­ключается через выходную цепь связи (фильтрующую систему). В узко­диапазонных, резонансных оконечных каскадах обычно нагрузочное со­противление Z_Н трансформируется в выходной ЦС (фильтрующей систе­ме) в необходимое R_ЭK для транзистора. В широкодиапазонных каскадах выходная ЦС (фильтрующая система) проектируется на заданный КБВ_ф в рабочей полосе частот. Кроме того, мостовая схема сложения, устанавливаемая в оконечном каскаде, может также вносить некоторые рассогласования на входе, определяемые своим КБВ_М. Для оценки результирующего рассогласования, создаваемого этими после­довательно включенными цепями, нагруженными на комплексное со­противление Z_Н, надо в диапазоне рабочих частот f_н...f_в рассчитать результирующее входное сопротивление Z_BX и затем оценить минималь­ный КБВ_ВХ на входе, определяющий отклонение ΔZ_BX входного сопро­тивления Z_BX относительно номинального сопротивления R_вх.Ном, равного R_ЭК для транзисторов оконечного каскада. Поскольку расчет Z_BX оказывается очень трудоемким, ограничиваются приближенной оценкой KБB_Bx.min. С запасом KБB_BX.min можно определить как произведение КБВ всех последовательно включенных цепей и КБВ_Н нагрузки:

КБВ_вхmin = КБВ_НКБВ_ФКБВ_М. (2.1)

Значение КБВ_{вх min} в оконечных каскадах не должно быть ниже 0,5.. .0,7.

Расчет коллекторной цепи надо вести так, чтобы при номиналь­ном нагрузочном сопротивлении R_эк.Ном обеспечивался граничный ре­жим, т.е. R_эк.ном= R_эк.гр. Тогда при уменьшении нагрузочного со­противления (|Z_ЭК| < R_эк.ном) транзистор будет переходить в недонапряженный режим, при увеличении (|Z_ЭК| > R_эк.ном) — в перенапря­женный. При этом мощность в нагрузке изменяется в меньшей сте­пени (P_1max/P_1min ≥ 1/КБВ_вх), а КПД и К_P остаются близкими к максимальным.

Расчет выполняют исходя из заданной номинальной мощности P_1ном при работе транзистора в граничном режиме. Граничный режим можно считать оптимальным на низких и средних частотах. Величина r_нас транзистора находится по выходным статическим характеристикам i_к(е_к). На высоких частотах, где коэффициент усиления становится низ­ким, для его повышения за счёт некоторого снижения КПД переходят в слегка недонапряжённый режим работы транзистора. При этом расчёт коллекторной цепи ведётся с использованием формул для граничного режима, только значение r_нас увеличивают в 1,5...3,0 раза.

В последующие расчётные соотношения входят α и γ — коэффици­енты разложения косинусоидальных импульсов с углом отсечки θ (или ) и ряд параметров транзисторов, которые берут из [табл. 1.1, 10] и справочных данных [9]. Расчёт выполняют в следующей после­довательности.

1. Амплитуда напряжения первой гармоники U_K1 на коллекторе

, (2.2)

где напряжение коллекторного питания Е_к считается заданным либо вы­бирается равным стандартному. В (2.2) следует подставлять Е_к, умень­шенное относительно напряжения источника питания Е_п на 0,1.. .0,5 В, что может быть связано с потерями по постоянному току в блокиро­вочном дросселе и в измерительном сопротивлении (или приборе) для контроля постоянной составляющей тока коллектора I_К0, отметим, что для достижения КПД не ниже 0,6 величина под радикалом в (2.2) долж­на быть не менее 0,3...0,4.

При полном использовании транзистора по напряжению (E_Kmax ≤ E_к.доп) из условия Е_к = E_к.доп – U_{к1 mах} = E_к.доп – (1, 2 ... 1, 3)U_к.гр, где коэффициент 1,2...1,3 учитывает увеличение U_K1 при переходе в пе­ренапряженный режим, и принимая U_к1гр = (0, 7 .. .0, 9)E_K определяем

Е_к ≤ (0,46...0,54)·Е_к.Доп (2.3)

Соответственно напряжение питания Е_п должно быть увеличено на 0,1...0,5 В, и желательно, чтобы оно было равно стандартному зна­чению.

2. Максимальное напряжение на коллекторе не должно превышать допустимого:

E_{к max} = Е_к + (1, 2 ... 1,3)·U_к1гр ≤ E_к.доп. (2.4)

Если это не выполняется, необходимо снизить Е_к.

3. Амплитуда первой гармоники коллекторного тока

(2.5)

4. Постоянная составляющая коллекторного тока

при θ < 180°, (2.6а)

для класса А. (2.6б)

5. Максимальный коллекторный ток

при 0 < 180°, (2.7а)

для класса А. (2.7б)

6. Максимальная мощность, потребляемая от источника питания,

. (2.8)

7. Коэффициент полезного действия коллекторной цепи при номинальной нагрузке

(2.9)

8. Максимальная рассеиваемая мощность на коллекторе транзистора

при θ < 180°; (2.10а)

для класса А. (2.10б)

9. Номинальное сопротивление коллекторной нагрузки (в двухтакт­ных генераторах для транзистора в одном из плеч)

. (2.11)

В ГВВ, построенных на трансформаторах с магнитными связями и трансформаторах на линиях из-за дискретного значения коэффициен­та трансформации, двухкратной трансформации сопротивлений в схе­мах двухтактных генераторов, дискретной трансформа­ции сопротивлений в широкодиапазонных мостовых схемах сложения (деления) мощности при заданном нагрузочном сопротивле­нии передатчика не всегда можно обеспечить точно расчётное значе­ние R_эк.ном (2.11).

Расчет входной цепи транзистора. Приводимая ниже методи­ка расчёта входной цепи для схем с ОЭ и с ОБ справедлива на частотах до (0,5...0,8)·f_т. Если рабочая частота оказывается выше, то следует брать более высокочастотный транзистор. Для транзисторов диапазона УВЧ-СВЧ (f ≥ 500... 1000 МГц) существенную роль играют LC-элементы, образующиеся или специально создаваемые между кристаллом и корпу­сом транзистора. Это относится и к более низкочастотным транзисто­рам, внутри корпуса, которых встроены согласующе-трансформирующие LC-цепи. В этих случаях расчёт входной цепи проводят с применени­ем ЭВМ, используя полные эквивалентные схемы транзисторов с уче­том дополнительных LCR-элементов, либо ориентируются на экспери­ментальные измерения параметров входной цепи, в частности на при­водимые в справочниках.

При расчёте входной цепи транзистора с ОЭ предполагается, что между базовым и эмиттерным выводами транзистора по радиочасто­те включен резистор R_доп, сопроти­вление которого составляет

при (2.12)

Кроме того, между коллекторным и базовым выводами включен резистор величиной . На частотах f > 3f_т/h_21э0 в реальных схе­мах можно не ставить R_доп и R_бк, однако в последующих расчётных формулах R_доп необходимо оставлять.

Расчёт ведут в такой последовательности.

1. Амплитуда тока базы

(2.13a)

где

2. Напряжение смещения на эмиттерном переходе при θ<180⁰

(2.14a)

В режиме класса А

(2.15a)

Напряжение Е_отс принимают равным 0,5...0,7 В для кремниевых и 0,2...0,3 В для германиевых транзисторов.

3. Максимальное обратное напряжение на эмиттерном переходе

. (2.16а)

В режиме класса А расчет E_бэmах опускается.

Если Е_бэ и E_бэmах превышают предельно допустимые значения, то можно уменьшить сопротивление R_доп по сравнению с (2.12).

4. В эквивалентной схеме входного сопротивления транзистора L_BXОЭ, r_вхоэ, С_вхоэ находят по следующим формулам:

(2.17a)

На практике является важным частный случай — диапазон отно­сительно высоких частот данного транзистора (f > 3f_т/h_21э0), для ко­торого (2.13а)-(2.17а) удобно привести к виду

; (2.13б)

; (2.14б)

; (2.15б)

; (2.16б)

; m

; (2.17б)

. .

5. Резистивная и реактивная составляющие входного сопротивления транзистора

(2.18а)

6. Входная мощность

(2.19)

7. Коэффициент усиления по мощности

К_Р = P₁/P_BX. (2.20)

8. Постоянные составляющие базового и эмиттерного токов

, (2.21)

В конце расчётов коллекторной и входной цепей транзистора опре­деляют мощность, рассеиваемую в нем: Р_рас ≈ Р_Кmах + P_вх. Значение Р_рас является исходным параметром для расчёта температуры в струк­туре транзистора и системы его охлаждения.

Пример расчёта генератора с внешним возбуждением

2.1. Произвести расчёт генератора с внешним возбуждением в соответствии со следующим заданием:

- назначение генератора: усилитель мощности ЧМ-колебаний радиопередатчика с постоянной амплитудой;

- схемное построение генератора: двухтактный резонансный усилитель мощности на биполярных транзисторах по схеме с общим эмиттером;

- номинальный режим: граничный;

- угол отсечки коллекторного тока: θ = 90⁰;

- напряжение питания: Е_П = 30 В;

- колебательная мощность, приходящаяся на один транзистор: Р₁ = 6,5 Вт.

- рабочая частота: f = 114 МГц.

- коэффициент бегущей волны на входе выходной цепи связи: КБВ = 0,7.

Решение:

По справочным данным, приведённым в [10, табл. 1.1] выберем тип транзистора 2Т920Б.

1) Укажем значения параметров заданного транзистора.

- Параметры идеализированных статических характеристик:

1. Коэффициент передачи по току в схеме с общим эмиттером на постоянном токе – .

2. Сопротивление r_б материала базы – Ом.

3. Стабилизирующее сопротивление в цепи эмиттера – Ом.

4. Сопротивление утечки эмиттерного перехода – кОм.

5. Сопротивление насыщения по высокой частоте – Ом.

- Высокочастотные параметры

1. Граничная частота передачи по току в схеме с ОЭ – 400…700 МГц.

2. Барьерная емкость эмиттерного перехода – 80 … 100 пФ, при Е_э = 0 В.

3. Барьерная емкость коллекторного перехода – = 16 … 25 пФ, при напряжении на коллекторе Е_К = 10 В.

4. Барьерная емкость активной части коллекторного перехода – , т.е. пФ.

5. Постоянная времени коллекторного перехода 7 … 20 пс, при Е_к = 0 В.

6. Индуктивности выводов

1,2 нГн, 2,6 нГн, 2,4 нГн.

- Допустимые параметры:

1. Предельное напряжение на коллекторе при включении с ОЭ – 36 В.

2. Напряжение коллекторного питания 12,6 В.

3. Обратное напряжение на эмиттерном переходе 4 В.

4. Допустимое значение постоянного тока коллектора 1 А.

5. Максимально допустимое значение тока коллектора 2,0 А.

6. Допустимое значение постоянного тока базы 0,5 А.

7. Максимально допустимое значение тока базы 1,0 А

7. Диапазон рабочих частот – 50 … 200 МГц.

- Тепловые параметры:

1. Максимально допустимая температура переходов транзистора ⁰С.

2. Тепловое сопротивление переход (кристалл)-корпус 10 ⁰С/Вт.

- Экспериментальные параметры:

Экспериментальные параметры включают экспериментальные характеристики при работе в условиях, близких к предельно допустимым по какому-либо признаку (параметру) и ограничивающих мощность транзистора так, чтобы можно было гарантировать достаточную надежность его работы. Среди них:

1. Значение частоты 175 МГц.

2. Значение мощности 7 Вт.

3. Значение коэффициента усиления по мощности 4,5 … 9 при напряжении коллекторного питания 12,6 В.

4. Коэффициент полезного действия 60 … 70 %.

5. Схема включения – с общим эмиттером (ОЭ).

6. Режим работы – класс В.

Найдём значение коэффициента усиления по мощности , в соответствии с (1.2):

.

Данное значение является большим, что может приводить к самовозбуждению каскада усилителя мощности. Однако, если снизить напряжение на коллекторе до 16 В, то новое значение

будет вполне удовлетворительным. В связи с этим остановимся на данном транзисторе.

2) Выполним расчёт электрического режима коллекторной цепи.

1. Амплитуда напряжения первой гармоники U_к1 на коллекторе, в соответствии с (2.2), где (см. справочные данные); В; 6,5 Вт.

В.

2. В соответствии с (2.4) максимальное напряжение на коллекторе не должно превышать допустимого:

В нашем случае

E_{к max} = 29,7 + 1,25 · 28,7 = 65,6 В > 36 В.

Поскольку условие не выполняется, уменьшим Е_к до 16 В. Тогда

В,

E_{к max} = 16 + 1,25 · 13,95 = 33,44 В < 36 В.

Значение под радикалом ≈ 0,55, что позволяет получить высокий КПД.

3. Амплитуда первой гармоники коллекторного тока, в соответствии с (2.5):

А.

4. Постоянная составляющая коллекторного тока, в соответствии с (2.6а), где :

5. Максимальный коллекторный ток, в соответствии с (2.7а):

6. Максимальная мощность, потребляемая от источника коллекторного питания, в соответствии с (2.8):

Вт.

7. Коэффициент полезного действия коллекторной цепи при номинальной нагрузке, в соответствии с (2.9):

.

8. Максимальная рассеиваемая мощность на коллекторе транзистора, в соответствии с (2.10а):

Вт.

9. Номинальное сопротивление коллекторной нагрузки (для транзистора в одном из плеч), в соответствии с (2.11):

Ом.

3) Выполним расчёт электрического режима входной цепи.

Выбранная методи­ка расчёта входной цепи для схем с ОЭ справедлива на частотах до (0,5. . . 0,8)f_т, что удовлетворяет заданию и параметрам выбранного транзистора. При подстановке значений параметров будем выбирать его среднее значение из указанного в справочнике диапазона. В соответствии с (2.12):

Ом.

1. Амплитуда тока базы, в соответствии с (2.13а):

,

А.

2. Напряжение смещения на эмиттерном переходе при θ<180⁰, в соответствии с (2.14а):

Напряжение Е_отс принимают для указанного транзистора (кремниевого) равным 0,5...0,7 В.

В.

3. Максимальное обратное напряжение на эмиттерном переходе, в соответствии с (2.16а):

В > 4 В.

Необходимо уменьшить значение R_доп до 55 Ом. Тогда

В,

В < 4 В.

4. В соответствии с (2.17а):

.

5. Резистивная и реактивная составляющие входного сопротивления транзистора, в соответствии с (2.18а):

Ом.

Ом.

.

6. Входная мощность, в соответствии с (2.19):

Вт.

7. Коэффициент усиления по мощности, в соответствии с (2.20):

.

8. Постоянные составляющие базового и эмиттерного токов, в соответствии с (2.21):

, .

Мощность, рассеиваемая в транзисторе:

Р_рас ≈ Р_Кmах + P_вх. 4,08 + 0,74 = 4,82 Вт.