Раздел 3. Линейное программирование
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ
Год утверждения программы: 2015
Разработчики рабочей программы дисциплины:
В.М. Гончаренко, В.Ю. Попов
НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ: 38.03.01 Экономика
ПРОФИЛИ: Анализ рисков и экономическая безопасность, Банковское дело и рынок ценных бумаг, Бухгалтерский учет, анализ и аудит, Государ-ственные и муниципальные финансы, Государственный финансовый кон-троль, Корпоративные финансы, Международные финансы, Налоги и налогооболожение, Страхование
2015 г. приема
Составители актуализации: В.М. Гончаренко, В.Ю. Попов
Одобрено кафедрой «Прикладная математика»
(протокол № 9 от 19 апреля 2016 г.)
Содержание Приложения
| 1. Объем дисциплины в зачетных единицах и в академических часах с выделением объема аудиторной (лекции, семинары) и самостоятельной работы обучающихся (в семестре, в сессию) | |
| 2. Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) дисциплины с указанием их объемов (в академических часах) и видов учебных занятий | |
| 2.1. Содержание дисциплины | |
| 2.2. Учебно-тематический план | |
| 2.3. Содержание практических и семинарских занятий | |
| 3. Учебно-методическое обеспечение для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине | |
| 3.1. Формы внеаудиторной самостоятельной работы | |
| 3.2. Методическое обеспечение для аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы | |
| 4. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине | |
| 4.1.Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, владений | |
| 5. Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины |
Объем дисциплины в зачетных единицах и в академических часах с выделением объема аудиторной (лекции, семинары) и самостоятельной работы обучающихся (в семестре, в сессию)
Общая трудоёмкость дисциплины составляет 4 зачётных единицы.
Вид промежуточной аттестации – экзамен.
| Вид учебной работы по дисциплине | Всего (в з.е. и часах) | Семестр 3 (в часах) |
| Общая трудоёмкость дисциплины | 4 з.е., 144 | |
| Аудиторные занятия | ||
| Лекции | ||
| Практические занятия и семинарские занятия, в т.ч. | ||
| занятия в интерактивной форме | ||
| Самостоятельная работа | ||
| В семестрах | ||
| В сессию | ||
| Вид промежуточной аттестации | экзамен | экзамен |
Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) дисциплины с указанием их объемов (в академических часах) и видов учебных занятий
Содержание дисциплины
Раздел 1. Неотрицательные матрицы и модели Леонтьева (повторение)
Собственные значения и собственные векторы неотрицательных матриц. Теорема Фробениуса—Перрона. Число и вектор Фробениуса, их свойства. Продуктивность неотрицательных матриц. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики. Продуктивные модели Леонтьева. Различные критерии продуктивности модели Леонтьева.
Раздел 2. Задачи оптимизации в экономике и финансах.
2.1. Общая постановка задачи оптимизации. Задача математического программирования. Примеры задач оптимизации в экономике и финансах. Производственные функции, функции полезности, функции спроса.
2.2. Решение финансово-экономических оптимизационных задач при помощи дифференциального исчисления функций одной переменной (задача об оптимизации налогового бремени, задача об оптимизации налогообложения, задача о моменте сделки).
2.3. Примеры применения дифференциального исчисления функций нескольких переменных для решения финансово-экономических. Функция полезности, линия безразличия. Критерий оптимального набора товаров. Эластичность функции нескольких переменных.
Раздел 3. Линейное программирование
3.1. Примеры экономико-математических моделей, приводящих к задачам линейного программирования. Стандартная и каноническая формы записи задач линейного программирования.
3.2. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования в случае двух переменных. Графический метод решения. Решение задачи линейного программирования методом перебора вершин.
3.3. Симплекс-метод решения задач линейного программирования. Алгоритм симплекс-метода. Нахождение исходного допустимого базиса. Метод искусственного базиса.
3.4. Понятие о взаимно-двойственных задачах линейного программирования. Основные теоремы двойственности. Двойственность в экономико-математических моделях.