Раздел 4 модель is/lm в экономике

Исходные данные для выполнения раздела «Модель IS/LM в экономике» (вариант 17)

Расчетный период времени	месяц
Валюта	млрд. руб.
Госзакупки правительства (государственные расхода)	G		млрд. руб./месяц
Налоговые выплаты	T		млрд. руб./месяц
Потребительские расходы домохозяйств	a (автономное потребление)		млрд. руб./месяц
b (предельная склонность к потреблению)	0,71	млрд. руб./месяц
Инвестиционные расходы	c (автономные инвестиции)		млрд. руб./месяц
d (чувствительность инвестиций к изменению процентной ставки)		млрд. руб./проц. пункт
Спрос на деньги	e (чувствительность спроса на деньги к изменению национального дохода)	0,98	млрд. руб./месяц
f (чувствительность спроса на деньги к изменению процентной ставки)		млрд. руб./месяц
Уровень цен	Р	2,05	коэффициент
Номинальное предложение денег			млрд. руб.
Дополнительная денежная база	H	10,7	млрд. руб.
Норма обязательных резервов	R	0,13	коэффициент
Норматив кассовых остатков комбанков		0,082	коэффициент
Доля наличных денег в общей сумме кредитов		0,26	коэффициент

Задание 4.1 «Формирование параметров равновесия на товарном рынке (функция IS) »

4.1.1. Необходимо рассчитать основные макропоказатели (табл. 4.1) для разных процентных ставок в пределах от 2% до 20% с шагом 2%. Построить график функции IS (Рисунок. 4.1).

Заполняется таблица 4.1:

Таблица 4.1 – Формирование параметров равновесия на товарном рынке (функция IS)

Процентная ставка r	Потреби-тельские расходы С, млрд.руб.	Инвестици-онные расходы I, млрд.руб.	Государ-ственные расходы G, млрд.руб.	Совокуп-ные расходы E, млрд.руб.	Националь-ный доход Y, млрд.руб.	Сбереже-ния S, млрд.руб.

Пример расчета 2й строки:

, где с – автономные инвестиционные расходы (исходные данные), d – чувствительность инвестиций к изменению процентной ставки (исходные данные)

, где a – автономное потребление (исходные данные), b – предельная склонность к потреблению (исходные данные), T – налоговые выплаты (исходные данные)

Рисунок 4.1 – Формирование функции IS строится в координатах:

График IS строится в координатах: ось х – национальный доход Y (графа 6 таблицы 4.1); ось у - процентная ставка r (графа 1 таблицы 4.1).

Вспомогательными графиками являются:

– график инвестиционных расходов, который строится в осях: величина инвестиционных расходов I (ось х); процентная ставка r (ось у);

– крест Кейнса, который строится в осях Y-Е.

На примере нескольких процентных ставок r из таблицы 4.1 показывается последовательность изменения национального дохода Y под воздействием изменяющихся процентных ставок r (r-I-Е-Y).

Функция IS состоит из различных комбинаций r и Y, при которых на товарном рынке в экономике возможно равновесие.

Рисунок 4.1 – Формирование функции IS

4.1.2. Необходимо проверить зону выше функции IS на товарный излишек и зону ниже функции IS на товарный дефицит. Проверку сделать для любых четырех точек (комбинаций r и Y) выше IS и четырех точек ниже IS.

Проверим зону выше IS на товарный излишек. Проверим четыре точки, находящиеся выше IS:

1) точка А₁ (1500;20). Подставляем координаты точки А₁ в уравнение для расчета излишка на товарном рынке:

Излишек=

Таким образом, получаем:

, т.е. точка А₁ лежит в зоне товарного излишка.

2) точка А₂ (2092;20). Подставляем координаты точки А₂ в уравнение для расчета излишка на товарном рынке:

Излишек=

Таким образом, получаем:

, т.е. точка А₂ лежит в зоне товарного излишка.

3) точка А₃ (2092;10). Подставляем координаты точки А₃ в уравнение для расчета излишка на товарном рынке:

Излишек=

Таким образом, получаем:

, т.е. точка А₃ лежит в зоне товарного излишка.

4) точка А₄ (2092;5). Подставляем координаты точки А₄ в уравнение для расчета излишка на товарном рынке:

Излишек=

Таким образом, получаем:

, т.е. точка А₄ лежит в зоне товарного излишка.

Аналогичным образом проверим зону ниже IS на товарный дефицит. Для этого проверим четыре точки, находящиеся ниже IS:

1. точка В₁ (1161;10). Подставляем координаты точки В₁ в уравнение для расчета дефицита на товарном рынке:

Дефицит=

Таким образом, получаем:

, т.е. точка В₁ лежит в зоне товарного дефицита.

2) точка В₂ (1161;5). Подставляем координаты точки В₂ в уравнение для расчета дефицита на товарном рынке:

Дефицит=

Таким образом, получаем:

, т.е. точка В₂ лежит в зоне товарного дефицита.

3) точка В₃ (1161;2). Подставляем координаты точки В₃ в уравнение для расчета дефицита на товарном рынке:

Дефицит=

Таким образом, получаем:

, т.е. точка В₃ лежит в зоне товарного дефицита.

4) точка В₄ (1500;2). Подставляем координаты точки В₄ в уравнение для расчета дефицита на товарном рынке:

Дефицит=

Таким образом, получаем:

, т.е. точка В₄ лежит в зоне товарного дефицита.

4.1.3. В ходе выполнения данного задания необходимо:

1) Сделать расчёт процентной ставки r и национального дохода Y, при которых товарный рынок будет находиться в равновесии (будет работать без дефицита и излишка). Подобрать 4 разные комбинации r и Y (рассчитать для национального дохода (Y) 500 млрд.руб, 1000 млрд.руб, 1500 млрд.руб., 2000 млрд.руб.).

а)

Товарный рынок будет находиться в равновесии при условии, что национальный доход, будет равен 500 млрд. руб., а процентная ставка, – 33%

б)

Товарный рынок будет находиться в равновесии при условии, что национальный доход, будет равен 1000 млрд. руб., а процентная ставка, – 23%

в)

Товарный рынок будет находиться в равновесии при условии, что национальный доход, будет равен 1500 млрд. руб., а процентная ставка, – 13,5%

г)

Товарный рынок будет находиться в равновесии при условии, что национальный доход, будет равен 2000 млрд. руб., а процентная ставка, – 4%.

2) Подобрать параметры r и Y, при которых на товарном рынке будет:

а) дефицит 7%;

б) дефицит 14%;

в) излишек 7%;

г) излишек 14%.

Для каждого случая подобрать 4 разные комбинации значений национального дохода Y и процентной ставки r.

а) дефицит 7%;

Подбираем 4 разные комбинации значений национального дохода Y и процентной ставки r:

1) , следовательно

2) , следовательно

3) , следовательно

4) , следовательно

б) дефицит 14%;

Подбираем 4 разные комбинации значений национального дохода Y и процентной ставки r:

1) , следовательно

2) , следовательно

3) , следовательно

4) , следовательно

в) излишек 7%;

Подбираем 4 разные комбинации значений национального дохода Y и процентной ставки r:

1) , следовательно

2) , следовательно

3) , следовательно

4) , следовательно

г) излишек 14%;

Подбираем 4 разные комбинации значений национального дохода Y и процентной ставки r:

1) , следовательно

2) , следовательно

3) , следовательно

4) , следовательно

3) Построить график IS (на основе первого задания) и графики линий, соответствующие указанным дефицитам и излишкам (Рисунок 4.1.1)

Рисунок 4.1.1 – Дефицит и излишек на товарном рынке

4.1.4. Необходимо рассчитать, при каком национальном доходеY экономика будет работать с дефицитом 5%, если процентная ставка r = 12%?

При национальном доходе Y, равном 1344 млрд. руб., экономика будет работать с дефицитом 5%, если процентная ставка r = 12%.

4.1.5. Необходимо рассчитать, при каких r и Y экономика будет работать с 5 %-м излишком?

Допустим, , тогда

Экономика будет работать с 5 %-м излишком при условии, что , а

Задание 4.2 «Моделирование простого денежного мультипликатора»

4.2.1. Провести пошаговый расчет денежной мультипликации. Расчет провести не менее, чем для десяти банков (табл. 4.2). Показать действия мультипликатора на схеме (рис. 4.2).

Заполняется таблица:

Таблица 4.2 – Моделирование денежного мультипликатора (упрощенный вариант)

Банк (клиент)	Дополнительный депозитный счет D, млрд. руб.	Дополнительные обязательные резервы MR, млрд. руб.	Дополнительные избыточные резервы К, млрд. руб.	Накопленная денежная масса МΣ, млрд. руб.
	10,7	1,39	9,31	10,7
	9,31	1,21	8,1	20,01
	8,1	1,05	7,05	22,11
	7,05	0,92	6,13	35,15
	6,13	0,8	5,33	41,28
	5,33	0,69	4,64	46,62
	4,64	0,6	4,04	51,26
	4,04	0,52	3,51	55,29
	3,51	0,46	3,06	58,81
	3,06	0,4	2,66	61,86
...	...	...	...	...
n				82,31
Итого	82,31	10,7	71,61	82,31

Пример расчета 2й строки (2й банк):

Примера расчета строки «Итого»:

На основе табл. 4.2 строится рисунок 4.2 – Схема работы простого денежного мультипликатора. На рисунке показывается «поток» формирования накопленной денежной массы для пяти банков:

Рисунок 4.2 – Схема работы простого денежного мультипликатора

4.2.2. Необходимо рассчитать, при какой норме обязательных резервов R на выходе второго банка будет формироваться накопленная денежная масса 15 млрд. руб.?

Таблица 4.2.1 – Моделирование денежного мультипликатора (упрощенный вариант)

Банк (клиент)	Дополнительный депозитный счет D, млрд. руб.	Дополнительные обязательные резервы MR, млрд. руб.	Дополнительные избыточные резервы К, млрд. руб.	Накопленная денежная масса МΣ, млрд. руб.
	10,7		(	10,7
			(

При норме обязательных резервов R, равной 0,598, на выходе второго банка будет формироваться накопленная денежная масса 15 млрд. руб.

4.2.3. Необходимо проанализировать влияние нормы обязательных резервов R на процесс денежной мультипликации.

Таблица 4.2.2 заполняется для нормы обязательных резервов, увеличенной в два раза. Сравниваются две таблицы.

Таблица 4.2.2 – Моделирование денежного мультипликатора (упрощенный вариант, )

Банк (клиент)	Дополнительный депозитный счет D, млрд. руб.	Дополнительные обязательные резервы MR, млрд. руб.	Дополнительные избыточные резервы К, млрд. руб.	Накопленная денежная масса МΣ, млрд. руб.
	10,7	2,78	7,92	10,7
	7,92	2,06	5,86	18,62
	5,86	1,52	4,34	24,48
	4,34	1,13	3,21	28,81
	3,21	0,83	2,37	32,02
	2,37	0,62	1,76	34,4
	1,76	0,46	1,3	36,15
	1,3	0,34	0,96	37,45
	0,96	0,25	0,71	38,42
	0,71	0,19	0,53	39,13
...	...	...	...	...
n				41,15
Итого	41,15	10,7	30,45	41,15

Пример расчета 2й строки (2й банк):

Примера расчета строки «Итого»:

При увеличении нормы обязательных резервов часть обязательных резервов, которые коммерческие банки вынуждены зарезервировать в Национальном банке, соответственно увеличивается. Следовательно, уменьшается часть избыточных резервов, которые коммерческие банки могут использовать для кредитования.

4.2.4. Необходимо проанализировать влияние количества коммерческих банков на процесс денежной мультипликации (таблица 4.2.3).

Таблица 4.2.3 – Влияние количества коммерческих банков на процесс денежной мультипликации

Банк

Окончание таблицы 4.2.3

Полная денежная масса Mполн, млрд. руб.	82,31	82,31	82,31	82,31	82,31	82,31	82,31	82,31	82,31	82,31
%ошибки

Пример расчета:

Из таблицы 4.2.3 видно, что с ростом коммерческих банков в экономике при постоянной полной денежной массе увеличивается и накопленная денежная масса. Отсюда следует, что чем больше коммерческих банков находится в экономике, тем полнее осуществляется денежная мультипликация. Соответственно, накопленная денежная масса М_Σ будет стремиться по значению к полной денежной массе M_полн. Следовательно, процент ошибки с увеличением количества банков будет снижаться, что хорошо видно в таблице 4.2.3, и стремиться к нулю.

Задание 4.3 «Моделирование кредитного, депозитного и денежного мультипликатора»

4.3.1. Необходимо провести пошаговый расчет денежной мультипликации. Расчет провести не менее, чем для десяти банков (табл. 4.3). Показать действия мультипликатора на схеме (Рисунок 4.3).

Заполняется таблица 4.3:

Таблица 4.3 – Моделирование кредитного, депозитного и денежного мультипликатора

Банк (клиент)	Дополнительные наличные деньги в обращении MH, млрд. руб.	Дополнительный депозитный счет D, млрд.. руб.	Дополнительные обязательные резервы MR, млрд. руб.	Дополнительные избыточные резервы DR, млрд. руб.	Дополнительные кассовые остатки UR, млрд. руб.	Остаточные избыточные резервы (дополнительные кредиты) K, млрд. руб.	Денежная масса MH+D, млрд. руб.
	2,78	7,92	1,03	6,89	0,65	6,24	10,7

Окончание таблицы 4.3

	1,62	4,62	0,6	4,02	0,38	3,64	16,94
	0,95	2,69	0,35	2,34	0,22	2,12	20,58
	0,55	1,57	0,2	1,37	0,13	1,24	22,7
	0,32	0,92	0,12	0,8	0,08	0,72	23,94
	0,19	0,53	0,07	0,46	0,04	0,42	24,66
	0,11	0,31	0,04	0,27	0,026	0,25	25,08
	0,06	0,18	0,02	0,16	0,015	0,14	25,32
	0,04	0,11	0,014	0,09	0,009	0,08	25,47
	0,02	0,06	0,008	0,05	0,005	0,05	25,55
...	...	...	...	...	...	...	...
n							25,67
Итого	6,67	18,99	2,47	16,52	1,56	14,97	25,67

ример расчета 2й строки (2й банк):

Примера расчета строки «Итого»:

, где – кредитный мультипликатор

, где – депозитный мультипликатор

, где – сложный денежный мультипликатор

На основе информации таблицы 4.3 строится рисунок 4.3:

Рисунок 4.3 – Схема работы кредитного, депозитного и денежного мультипликатора

На рисунке показывается «поток» формирования накопленной денежной массы для 5 банков.

4.3.2. Необходимо рассчитать, при какой норме обязательных резервов R на выходе второго банка будет формироваться накопленная денежная масса 15 млрд. руб.?

Таблица 4.3.1 – Моделирование кредитного, депозитного и денежного мультипликатора

Банк (клиент)	MH, млрд. руб.	D, млрд. руб.	MR, млрд. руб.	DR, млрд. руб.	UR, млрд. руб.	K, млрд. руб.	Денежная масса MH+D, млрд. руб.
	2,78	7,92			0,65		10,7
	...	...	...	…	…	...

При норме обязательных резервов R, равной 0,375, на выходе второго банка будет формироваться накопленная денежная масса 15 млрд. руб.

4.3.3. Необходимо проанализировать влияние нормы обязательных резервов R на процесс денежной мультипликации.

Заполняется таблица 4.3.2 для нормы обязательных резервов, увеличенной в два раза. Сравниваются две таблицы.

Таблица 4.3.2 – Моделирование кредитного, депозитного и денежного мультипликатора ( )

Банк (клиент)	Дополнительные наличные деньги в обращении MH, млрд. руб.	Дополнительный депозитный счет D, млрд.. руб.	Дополнительные обязательные резервы MR, млрд. руб.	Дополнительные избыточные резервы DR, млрд. руб.	Дополнительные кассовые остатки UR, млрд. руб.	Остаточные избыточные резервы (дополнительные кредиты) K, млрд. руб.	Денежная масса MH+D, млрд. руб.
	2,78	7,92	2,06	5,86	0,65	5,21	10,7
	1,35	3,86	1,00	2,85	0,32	2,54	15,91
	0,66	1,88	0,49	1,39	0,15	1,24	18,45
	0,32	0,91	0,24	0,68	0,07	0,60	19,68
	0,16	0,45	0,12	0,33	0,04	0,29	20,28
	0,08	0,22	0,06	0,16	0,02	0,14	20,58
	0,04	0,11	0,03	0,08	0,009	0,07	20,72
	0,02	0,05	0,013	0,04	0,004	0,03	20,79
	0,009	0,03	0,007	0,02	0,002	0,02	20,82
	0,004	0,01	0,003	0,01	0,001	0,01	20,84
...	...	...	...	...	...	...	...
n							20,85
Итого	5,42	15,43	4,,01	11,42	1,27	10,15	20,85

Пример расчета 2й строки (2й банк):

Примера расчета строки «Итого»:

, где – кредитный мультипликатор

, где – депозитный мультипликатор

, где – сложный денежный мультипликатор

При увеличении нормы обязательных резервов часть обязательных резервов, которые коммерческие банки вынуждены зарезервировать в Национальном банке, соответственно увеличивается. Следовательно, уменьшается часть избыточных резервов, которые коммерческие банки могут использовать для кредитования.

4.3.4. Необходимо проанализировать влияние норматива «оттока» денег в кассовые остатки b на процесс денежной мультипликации.

Заполняется таблица 4.3.3 для норматива «оттока» денег в кассовые остатки b, увеличенного в два раза.

Таблица 4.3.3 – Моделирование кредитного, депозитного и денежного мультипликатора ( )

Банк (клиент)	Дополнительные наличные деньги в обращении MH, млрд. руб.	Дополнительный депозитный счет D, млрд.. руб.	Дополнительные обязательные резервы MR, млрд. руб.	Дополнительные избыточные резервы DR, млрд. руб.	Дополнительные кассовые остатки UR, млрд. руб.	Остаточные избыточные резервы (дополнительные кредиты) K, млрд. руб.	Денежная масса MH+D, млрд. руб.
	2,78	7,92	1,03	6,89	1,30	5,59	10,7
	1,45	4,14	0,54	3,60	0,68	2,92	16,29
	0,76	2,16	0,28	1,88	0,35	1,53	19,21
	0,40	1,13	0,15	0,98	0,19	0,8	20,74
	0,21	0,59	0,08	0,51	0,10	0,42	21,53
	0,11	0,31	0,04	0,27	0,05	0,22	21,95
	0,06	0,16	0,02	0,14	0,03	0,11	22,17
	0,03	0,08	0,011	0,07	0,014	0,06	22,28
	0,02	0,04	0,006	0,04	0,007	0,03	22,34
	0,01	0,02	0,003	0,02	0,004	0,02	22,37
...	...	...	...	...	...	...	...
n							22,41
Итого	5,83	16,58	2,16	14,47	2,72	11,71	22,41

Пример расчета 2й строки (2й банк):

Примера расчета строки «Итого»:

, где – кредитный мультипликатор

, где – депозитный мультипликатор

, где – сложный денежный мультипликатор

При увеличении норматива кассовых остатков часть кассовых остатков, которые коммерческие банки оставляют у себя, соответственно увеличивается. Следовательно, уменьшается часть избыточных резервов, которые коммерческие банки могут использовать для кредитования.

4.3.5. Необходимо проанализировать влияние норматива «оттока» денег в наличность γ на процесс денежной мультипликации.

Заполняется таблица 4.3.4 для норматива «оттока» денег в наличность γ, увеличенного в два раза.

Таблица 4.3.4 – Моделирование кредитного, депозитного и денежного мультипликатора ( )

Банк (клиент)	Дополнительные наличные деньги в обращении MH, млрд. руб.	Дополнительный депозитный счет D, млрд.. руб.	Дополнительные обязательные резервы MR, млрд. руб.	Дополнительные избыточные резервы DR, млрд. руб.	Дополнительные кассовые остатки UR, млрд. руб.	Остаточные избыточные резервы (дополнительные кредиты) K, млрд. руб.	Денежная масса MH+D, млрд. руб.
	5,56	5,14	0,67	4,47	0,42	4,05	10,7
	2,10	1,94	0,25	1,69	0,16	1,53	14,75
	0,80	0,73	0,10	0,64	0,06	0,58	16,28
	0,30	0,28	0,04	0,24	0,02	0,22	16,86
	0,11	0,11	0,01	0,09	0,01	0,08	17,08
	0,04	0,04	0,0052	0,03	0,0033	0,03	17,16
	0,02	0,02	0,0020	0,01	0,0012	0,01	17,19

Окончание таблицы 4.3.4

	0,01	0,01	0,0007	0,005	0,0005	0,004	17,20
	0,002	0,002	0,0003	0,002	0,0002	0,002	17,206
	0,001	0,001	0,0001	0,001	0,0001	0,001	17,208
...	...	...	...	...	...	...	...
n
Итого	8,95	8,26	1,07	7,19	0,68	6,51

Пример расчета 2й строки (2й банк):

Примера расчета строки «Итого»:

, где – кредитный мультипликатор

, где – депозитный мультипликатор