Методы оценки параметров и последствий взрывов парогазового облака в информа­ционной технологии поддержки действий диспетчера предприятия

Рассмотрены методы оценки параметров и последствий взрывов парогазового облака на производствах повышенной опасности.

Введение.Поражающее воздействие негативных физических явлений, проявляющихся при авариях на установках и производствах повышенной опасности, возникает в большинстве случаев при разгерметизации оборудования или средств транспортировки и выбросах опасных химических веществ (ОХВ) из оборудования в парогазовой или жидкой фазе, связанной с выходом технологического режима за пределы возможности управления или в результате отказов средств контроля, управления и технологии. Физические процессы, которые при этом возникают, происходят совместно во времени и определяют масштаб последствий аварии, возникновение тех или иных поражающих и разрушающих факторов, которые формируют возможный ущерб при аварии. Средства защиты, существующие на предприятии, действия персонала, спасательных служб на начальной стадии позволяют существенно влиять на сценарий развития аварии и значительно снизить или вообще не допустить потерь. Формирование, развитие и опасные последствия являются детерминированными физическими процессами, параметры которых можно прогнозировать при помощи математического моделирования. Использование таких моделей позволяет также оценить эффективность средств защиты и мер, предполагаемых при разработке планов ликвидации аварийных ситуаций (ПЛАС).

Основная часть.В пределах пространства взрывоопасной зоны возможен взрыв парогазового облака горючей примеси. В этом случае образуется и распространяется ударная волна, которая может разрушать объекты и поражать людей как в открытых пространствах, так и внутри объектов. Этот процесс существенно разнится как видом взрывного превращения, так и скоростью выделения энергии.

В данный момент существует несколько количественных методов оценки параметров и последствий взрывов парогазового облака:

1) вычисления, построенные на анализе данных, полученных при проведении масштабных экспериментов или в результате анализа происходивших ранее аварий;

2) математические зависимости, основанные на интегральных законах или системах уравнений, представленных в виде аналитических записей;

3) численное решение системы уравнений газовой динамики, описывающих распространение давления волны с учетом законов сохранения.

Первый и второй подходы вполне приемлемы для прогнозирования в связи с незначительной загрузкой вычислительных ресурсов и возможностью быстрого получения результата. Третий путь не подходит по той же причине, по которой невозможно применение моделей класса CFD. В результате анализа и обработки данных и моделей, представленных в научной литературе, в данной работе предлагается использовать описанные ниже методы и модели, модифицированные для выполнения задачи прогнозирования.

В случае детонации углеводородных топлив (режим и вид модели определяется экспертом при разработке ПЛАС), предлагается воспользоваться обработанными данными работ [1,2]:

- тротиловый эквивалент (кг), отображающий энергоемкость взрыва:

, (1)

- приведенное расстояние (м):

, (2)

где: , - теплоты взрывного превращения рассматриваемого горючего вещества и тротила, соответственно (МДж/кг);

- масса горючих паров, участвующих во взрыве (кг);

- расстояние от эпицентра взрыва до точки замера (м).

- избыточное давление фазы сжатия ударной волны (кПа):

; (3)

- импульс, фазы сжатия (кПа*с):

. (4)

Продолжительность фазы сжатия в этом случае рассчитывается по уравнению:

. (5)

- радиус облака горючей примеси определяется следующим образом:

, (6)

где - масса горючего газа, участвующая во взрыве;

- средняя концентрация горючего газа в смеси (кг/м³).

Если , избыточное давление во фронте ударной волны и импульс определяются так же, как и в .

Для вычисления параметров ударных волн, образующихся при взрывах парогазовых облаков, при различных режимах взрывного превращения предлагается пользоваться мультиэнергетическим методом, представленным в [3,4,5,6].

Характер взрывного превращения определяет тип пространства из следующего списка:

1. Наличие труб, полостей, каверн, заполненных смесью, горение которых может формировать турбулентные струи продуктов горения с размером не менее трех размеров детонационной ячейки. Если размер детонационной ячейки для данной смеси неизвестен, то минимальный характерный размер турбулентных струй принимается равным 5 см для веществ класса 1; 20 см – для класса2; 50 см – для веществ класса 3; 150 см – для веществ класса 4.

2. Сильно загроможденное пространство с наличием полузамкнутых объемов при значительной плотности размещения оборудования, лес, большое количество препятствий, плотная застройка.

3. Средне загроможденное пространство: отдельно стоящие технологические установки, резервуарный парк.

4. Слабо загроможденное и свободное пространство.

Вещества, способные участвовать во взрывных превращениях, входят в базу данных по опасным свойствам веществ с полями: вещество; теплота сгорания; класс чувствительности; стехиометрия смеси с воздухом. Под «классом чувствительности» подразумевается способность веществ к развитию детонации. Классы разделяются на: 1 – особо чувствительные вещества (размер детонационной ячейки менее 2 см); 2 – чувствительные вещества (размер детонационной ячейки от 2 см до 10 см); 3 – средне чувствительные вещества (размер детонационной ячейки от 10 см до 40 см); 4 – слабо чувствительные вещества (размер детонационной ячейки более 40 см).

Эксперт при задании условий выбирает тип реакции: «сгорание», «взрыв». Под взрывом подразумевается реакция, энерговыделение которой определяется не теплотой сгорания, а теплотой взрывного превращения. Это касается в основном веществ, способных к экзотермической реакии разложения и одновременно к горению в воздухе. Например, таким веществом является окись этилена, способная полимеризоваться с выделением тепла и гореть в смеси с воздухом.

Значение массы вещества участвующей во взрыве задает эксперт при разработке сценария возникновения и развития аварии.

Режим взрывного превращения можно определить на основании данных таблицы 1.

Таблица 1

Таблица определения режима взрывного превращения

Класс горючего вещества	Тип окружающего пространства
Диапазон скорости взрывного превращения

Для «диапазона скорости взрывного превращения» ожидаются следующие скорости фронта пламени (ds).

1. Детонация, скорость больше 500 м/с.

2. Дефлаграция, скорость фронта до =500 м/с.

3. Дефлаграция, скорость фронта до =300 м/с.

4. Дефлаграция, скорость фронта до =200 м/с.

5. Дефлаграция, скорость фронта определяется соотношением: .

6. Дефлаграция, скорость фронта определяется соотношением: .

В [17] представлены расчетные зависимости давления во фронте ударной волны от скорости горения. Очевидно, что давление фазы сжатия во фронте ударной волны будет уменьшаться с уменьшением соотношения скорости горения к скорости звука в среде (M_u).

Известно, что для атмосферных условий числа M_u для полученных диапазонов будут соответственно: 1 и 2 - 1; 3 - 300/ ; 4 - 200/ ; 5 - ; 6 - , где - скорость звука в атмосфере.

Для вычисления динамических характеристик волн давления использовались методы, изложенные в [7-13] и результатах обработки различных экспериментальных данных [14-16].

Cредняя концентрация горючей примеси в смеси (кг/м³).

В этом случае выделяемая энергия (Дж):

если , где - концентрация стехиометрии для данного вещества. Или - , если .

Для вычислений необходимо знать агрегатное состояние As примеси:

1. гетерогенная смесь (если более 50% топлива находится в состоянии капель или аэрозоля);
2. газовая смесь – все остальное.

Агрегатное состояние зависит от образования паров топлива при температуре смешения. При низком давлении насыщенного пара велика вероятность образования аэрозоли.

Если ds=1 предполагается, что смесь детонирует. В этом случае расчет выполняется для безразмерного расстояния от центра облака при детонации:

, (7)

и параметрического расстояния:

, (8)

Если агрегатное состояние=2, безразмерное давление рассчитывается следующим образом:

- если , то

; (9)

безразмерный импульс:

; (10)

- если , то

; . (11)

Если As=1, безразмерное давление считается как:

- если , то

; (12)

безразмерный импульс:

; (13)

- если , то

; . (14)

Если предполагается, что выполняется режим дефлаграции. В этом случае выбирается расчет при дефлаграции:

- степень расширения газовых продуктов горения принимается как:

а) если As=2, то ,

б) если As=1, то и энергозапас увеличивается на ;

- безразмерное давление считается:

а) если , то

, (15)

где - скорость звука в воздухе;

- безразмерный импульс:

; (16)

б) если , в формулы для определения и подставляют значение .

В качестве конечного безразмерного давления и безразмерного импульса фазы сжатия принимаются минимальные значения от функций: (9, 10) и (12, 13) в случае газовой и (15, 16) случае гетерогенной смеси.

Окончательные значения избыточного давления и импульса фазы сжатия ударной волны вычисляются так:

; (17)

. (18)

Параметры падающей и отраженной волн при детонации облака вычисляются на основании методов, описанных в [8,15].

Давление и импульс фазы сжатия ударной волны определяет уровень поражения человека при ударно-волновых нагрузках в открытом пространстве и разрушение объектов различной степени тяжести. При таких разружениях также возможно поражение людей фрагментами зданий и сооружений.

При воздействии ударной волны на человека возможны различные виды поражений: поражение барабанных перепонок (слабые), получение травмы (сильные), смерть. В связи со стохастическими последствиями такого воздействия все эти виды поражений определяются как вероятные с определенной степенью.

Под границей поражений (легких) подразумевается 1% вероятность поражения барабанных перепонок [17]. Для определения вероятности смертельного поражения необходимо вычисляется функция (19), со значениями, отличными от 0 для расстояний, на которых вероятности поражения более 0.01. Обработаны экспериментальные данные, изложенные в [18-21].

Вероятность наступления события, вызванного причинным коэффициентом , описывается уравнением [22]:

. (19)

При этом параметры логарифмического нормального распределения принимаются =10.7; =0.518 [78].

Очевидно, что при избыточном давлении 13000 Па, вероятность разрыва барабанной перепонки равна 0.01. В дальнейшем на расстояниях меньших от эпицентра взрыва, на которых возможно давление во фронте волны 13 кПа, наступает травмирование человека.

Аналогичным образом находится значения давления и импульса, при которых возможны смертельные поражения.

Для избыточного давления во фронте ударной волны равном 105 кПа или для импульса, равном 24.8 кПа*с, наступает гибель с вероятностью, равной ~0.01. При равенстве и более избыточное давление или импульс это - зона смертельного поражения.

Аналогично для избыточного давления 212 кПа или для импульса 70 кПа*с вероятность гибели превышает значение 0.99. Это верхняя граница смертельного поражения.

Сравнение различных данных позволяет сделать вывод о том, что консервативным является определение поражений по [22]. Этот подход более приемлем в связи с поиском наиболее дальних границ поражения.

Вероятность воздействия со смертельным исходом в открытой точке вычисляется как максимальное значение из возможного кровоизлияния в легкие и вероятности смертельного травмирования при трансляции тела:

(20)

где - избыточное давление ударной волны в заданной точке (Па);

=11.9; =0.145 – коэффициенты логарифмического нормального распределения для последствий от кровоизлияния в легкие;

- максимальный импульс положительной фазы в заданной точке (Па*с);

=10.6; =0.207 – коэффициенты логарифмического распределения для смерти при трансляции тела.

Если < 99000 Па или < 20000 Па*с – вероятность 0. Если > 212000 Па или > 76323 Па*с – вероятность смерти принимается 1.

При взрывах возможно разрушение зданий и сооружений, оборудования и т. д.. Такие разрушений обусловлены мощностью ударной волны и прочностными характеристиками объектов, подвергающихся ударно-волновому воздействию. Для определения степеней разрушений объектов наиболее рационально воспользоваться экспериментальными данными, представленными в различных источниках [10,14-16].

При разрушении объектов различной степени тяжести возможно поражение находящихся в них людей с разной вероятностью. В данной работе обобщены результаты статистических данных, полученных по итогам расследований разрушений зданий при землетрясениях и взрывах [14,20]. Результаты сведены в таблицу 2.

Таблица 2

Вероятность поражения человека в зависимости

от степени разрушения зданий

Вид разру-шения, Степень поражения	Полное	Сильное	Среднее	Слабое
Смертельное	0,6	0,49	0,09
Тяжелое	0,37	0,34	0,1
Легкое	0,03	0,17	0,2	0,05

Таким образом, полностью замкнута модель взрывов и их последствий для решения задачи прогнозирования возможного числа пораженных.

Список литературы:

1. Борисов А. А. О моделировании волн давления, образующихся при детонации и горении газовых смесей. — Борисов А. А., Гельфанд Б. Е. Цыганов С. А. — Физика горения и взрыва. – 1985. – № 2 – C.27-35.

2. Когарко С. М. Исследование сферической детонации газовых смесей . — Когарко С. М., Адушкин В. В., Лямин А. Г. — Научно-технические проблемы горения и взрыва. – 1965. – №2. – C.22-34.

3. Methods for the calculation of physical effects. ‘Yellow Book’. CPR 14E (Part 2). Sdu Uitgevers. Committee for the Prevention of Disasters. Third edition 1997. Chapter 6.

4. Методика оценки последствий химических аварий (Методика «Токси-2.2», утв. НТЦ "Промышленная безопасность", согл. Госгортехнадзором России) в сборнике «Методики оценки последствий аварий на опасных производственных объектах»: Сборник документов. Серия 27. Выпуск 2 / Колл. авт. – 2-е изд., испр. и доп. - М.:ГУП НТЦ «Промышленная безопасность», 2002. – 208 с.

5. Методика оценки последствий аварийных взрывов топливно-воздушных смесей (с изменениями и дополнениями). Утверждена постановлением Госгортехнадзора России от 26.06.01 № 25

6. Гельфанд Б. Е. Химические и физические взрывы. Параметры и контроль. — Гельфанд Б. Е., Сильников М. В. – СПб.: ООО «Издательство Полигон», 2003. – 416 с.

7. Физика взрыва. Под редакцией К. П. Станюковича, изд. 2-е, перераб. Главная редакция ф.-м. литературы. – M.: Наука, 1975. – 372 с.

8. Бородачев, Л. Х. Блюмина и др.; Под ред. Б. Г. Коренева, И. М. Рабиновича.– М.: Стройиздат, 1981. – 215 с.

9. Асланов С.К.Интегральная теория взрывных волн —.Асланов С.К., Голинский О.С — Киев: АН Украины, Препринт, 1993. – 95 c.

10. Защита объектов народного хозяйства от оружия массового поражения: Справочник / Г. П. Демиденко, Е. П. Кузьменко, П. П. Орлов и др.; Под ред. Г. П. Демиденко. - 2-е изд., перераб. и доп. – Киев: Выща шк., 1989. – 286 с.

11. ГОСТ Р 12.3.047-98. Пожарная безопасность технологических процессов. – М.: Изд-во стандартов, 1998 – 65 с.

12. Мастрюков Б. С. Безопасность в чрезвычайных ситуациях. 2-е изд., стер. М.: Academia , 2004: с. 329.

13. Общие правила взрывобезопасности для взрывопожароопасных химических, нефтехимических и нефтеперерабатывающих производств (ПБ 09-540-03). Серия 09. Выпуск 11/ Колл. авт. – М.: Федеральное государственное унитарное предприятие «Научно-технический центр по безопасности в промышленности Госгортехнадзора России», 2004. – 112 с.

14. Обеспечение мероприятий и действий сил ликвидации чрезвычайных ситуаций: учебник в 3 - х частях: часть 2 . Инженерное обеспечение мероприятий и действий сил ликвидации чрезвычайных ситуаций: в 3 - х книгах: книга 2. Оперативное прогнозирование инженерной обстановки в чрезвычайных ситуациях. / Под общ. ред. С.К. Шойгу/ Г.П. Саков, М.П. Цивилев, И.С. Поляков и др. - М, : ЗАО «ПАПИРУС», 1998. - 166 с.

15. Садовский М. А. Механическое действие воздушных ударных волн по данным экспериментальных исследований // Сб. «Физика взрыва». – М.: АН СССР, 1952. –№ 1. - C. 20-111.

16. Methods for the determination of possible damage. Green book/ CPR 16E/ 1989.

17. Взрывные явления. Оценка и последствия: В 2-х кн. Пер. с англ./ Бейкер У. и др.; под ред. Я. Б. Зельдовича, Б. Е. Гельфанда.– М.: Мир, 1986. – 193 c.

18. Белов П. Г. Системный анализ и моделирование опасных процессов в техносфере. - М.: Издательскийцентр «Академия», 2003. – 213 с.

19. Елохин А. Н. Анализ и управление риском: теория и практика. - М.: Страховая группа «Лукойл», 2000. – 112 с.

20. База данных по ядерным и крупным химическим взрывам с выбросом в атмосферу: Свидетельство 2863 от 12.12.1997. Зарегистрировано за 0229703124 в Государственном регистре.

21. Manual for the classification and prioritization of risk sduetomajor accidents in process and related industries. IAEA-TECDOC-727.Vienna: IAEA,1993.

22. Poblete B. R. The assessment of major hazards: estimation of injury and damage around a hazard source using an impact model based on inverse square law and probit relations / Poblete B.R., Lees F.P., Simpson G. B. — Journal of Hazardous Materials, 1984. — No. 9, pp. 355-371.

УДК 004.588: 519.172.5

Барбарук В.М.