Приклад виконання Завдання №5.

Нехай відомі параметри виробничої функції:

a0=1 a1=0.25 a2=0.25.

Відомі також:

- p0=30 - ринкова ціна продукції;

- p1=1.6 - ринкова ціна першого ресурсу;

- p2=1 - ринкова ціна другого ресурсу.

8. Змоделюємо функцію доходу:

P(x1,x2) = p0×q(x1,x2).

Затрати дорівнюватимуть:

C(x1,x2) = p1×x1 + p2×x2.

А тому прибуток складе:

PR(x1,x2) = P(x1,x2) - C(x1,x2) = p0×q(x1,x2) - p1×x1 – p2×x2.

Реалізуємо задачу в системі MathCAD.

1. Задамо значення константам:

Приклад виконання Завдання №5. - student2.ru

2. Опишемо функцію прибутку як функцію користувача:

3. Побудуємо графік функції PR(x1,x2) в області a £ x1 £ b ; a £ x2 £ b для а = 0, b = 250.

Матриця М містить значення функції PR(x1,x2) в точках вибраної області .

Із поверхневого графіка функції PR(x1,x2) видно, що функція PR(x1,x2) обмежена зверху, тобто має максимум. Але з отриманого графіка PR(x1,x2) не можна отримати «грубе» наближення координат точки максимуму. Для цього побудуємо контурний графік функції PR(x1,x2) .

При форматуванні контурного графіка на вкладці осей (Axes) задамо границі для змінних х1 і х2. Для X-Axis знімимо прапорець для Auto Scale і встановимо 0 для Minimum Value, 250 для Maximum Value. Аналогічні параметри задамо для Y-Axis.

Приклад виконання Завдання №5. - student2.ru

4. З контурного графіка визначаємо, що точка максимуму має приблизні координати: х1= 50, х2=50.

5. Далі застосуємо функцію maximize для уточнення координат точки максимуму.

Отримуємо, що для досягнення максимального значення прибутку, необхідно використати:

ú першого ресурсу - 27,793

ú другого ресурсу - 44,47.

6. Обрахуємо максимальний прибуток:

Максимальне значення прибутку в цьому випадку дорівнює 88,94.

Варіанти індивідуального Завдання №5

№ варіанту	а0	а1	а2	р0	р1	р2
1.		0,1	0,1		0,8	0,5
2.		0,25	0,1		0,8	0,5
3.		0,25	0,1		0,8	0,5
4.		0,25	0,1		0,1	0,6
5.		0,5	0,1		0,1	0,6
6.		0,01	0,1		0,1	0,6
7.		0,01	0,1		0,1	0,6
8.		0,2	0,1		0,1	0,6
9.		0,2	0,1		0,1	0,6
10.		0,2	0,1		0,1	0,5
11.		0,2	0,1		0,1	0,5
12.		0,1	0,1		0,1	0,5
13.		0,1	0,1		0,1	0,5
14.		0,4	0,1		0,1	0,5
15.		0,4	0,1		0,3	0,5
16.		0,4	0,1		0,3	0,2
17.		0,4	0,2		0,3	0,2
18.		0,1	0,2		0,3	0,2
19.		0,25	0,2		0,3	0,2
20.		0,25	0,25		0,3	0,2

Література

1. Черняк А. А., Новиков В. А., Мельников О. И., Кузнєцов А. В. Математика для экономистов на базе Mathcad. – СПб.: БХВ-Петербург, 2003. – 496 с.

2. Дьяконов В. Mathcad 2000: Учебный курс – СПб: Питер, 2000, - 592 c.

3. Бугір М.К. Математика для економістів. Лінійна алгебра, лінійні моделі. Посібник для студентів вищих навчальних закладів. – К.: Видавничий центр “Академія”, 1998 – 272 с.

4. Крыньский Х. Э. Математика для экономистов. / Пер. с польск. под редакцией Баренгольца М. И. – М. Издательство «Статистика». 1970 – 583 с.

5. Куцев Л. Н., Горяинов М. М. Математика и управление производством. – М.: «Московский рабочий», 1969 – 192 с.

6. Абчук В.А. Экономико-математические методы: Элементарная математика и логика. Методы исследования операций. –СПб.: Союз, 1999. – 320 с.

7. Деордица Ю. С., Савченко В. Т. Компьютерные технологии в маркетинге. – Луганск: ВУГУ, 1998. –238 с.

8. Вершинин О. Е. Компьютер для менеджера: Учеб. Пособие для экон. Спец. Вузов. – М.: Высш. шк., 1990. – 240 с.

9. Деордица Ю. С., Савченко В. Т. Компьютерные технологии в экономике и менеджменте. – Луганск: ВУГУ, 1999. –212 с.

10. Замков О. О., Толстопятенко А.В., Черемних Ю. Н. Математические методы в экономике: Учебник. – М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, Издательство “ДИС”, 1997. –368 с.

11. Основы научных исследований: Учеб. Для техн.вузов/ В. И. Крутов, И. М. Грушко, В. В. Попов и др..; Под ред В. И. Крутова, В. В. Попова. – М.: Высш. шк., 1989. – 400 с.

12. Уотшем Т. Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах: Учеб. Пособие для вузов/ Пер. С англ.. под ред. М.Р. Ефимовой. – М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999. – 527 с.

13. Дьяконов В. Mathcad 2000: учебный курс – СПБ: Питер, 2000. – 592 с.

Навчальне видання

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

для виконання практичних та контрольної роботи

з дисципліни «Комп'ютерні технології в економічних розрахунках»

для студентів заочної форми навчання за фахом

7.050107 «Економіка підприємства»

Тема: «Математичне моделювання економічних задач в середовищі Mаthcad»

Укладачі:

Тамара Василівна Шляхова

Олександр Львович Бродський

Лариса Олександрівна Шумова