Метод аналізу ієрархій в прийнятті рішень

Навчальний посібник

Харків - 2004

О.В.Білоцерківський, А.В.Сєріков Метод аналізу ієрархій в прийнятті рішень: Навчальний посібник.- Харків: НТУ "ХПІ", 2004.- 1 с.

Навчальний посібник присвячений одному з найважливіших питань сучасного системного аналізу – прийняттю рішень в умовах многокрітеріальності. Метод об'єднує аналітичний підхід, що спирається на алгебраїчну теорію матриць, з експертними процедурами.

Призначено для фахівців, методів прийняття рішень і експертних систем, а також осіб, що приймають управлінські рішення, що займаються розробкою.

СОДЕРЖАНИЕ

ВСТУП.. 5

1. Загальна ідея і можливості МАІ 7

2. Області практичного використання МАІ 11

3. Ієрархії 14

4. Вимірювання суджень.. 21

5. Матриці 27

6. Приклади практичного використання МАІ 33

6.1 Задача про розподіл енергетичних ресурсів. 33

6.2 Задача про вибір вищого навчального закладу. 39

6.2.1 Розв’язання задачі стандартним методом. 39

6.2.2 Розв’язання задачі з допомогою кластеризації 43

6.3 Завдання про пріоритети з використанням маржинального аналізу. 45

6.4 Приклад завдання з динамічними перевагами. 46

6.5 Задача о размещении ресурсов. Ошибка! Закладка не определена.

6.5.1 Общие соображения. Ошибка! Закладка не определена.

6.5.2 Задача о выделении ресурсов под строительство кафе. Ошибка! Закладка не определена.

6.6 Задача о выборе местоположения промышленного предприятия. Ошибка! Закладка не определена.

7. РЕАЛИЗАЦИЯ МАИ С ПОМОЩЬЮ ЭВМ.. 63

7.1 Универсальные программные продукты.. 63

7.1.1 Общие сведения. Ошибка! Закладка не определена.

7.1.2 Пример расчета в Excel 64

7.2 Специальные программные продукты.. 88

7.2.1 Решение задачи о распределении ресурсов. Ошибка! Закладка не определена.

7.2.2 Расписание встреч с клиентами. 95

7.2.3 Распределение премиального фонда между аналитиками. 124

Заключение.. 142

Литература.. 143

Присвячено одному з найважливіших питань сучасного системного аналізу - прийняттю рішень в умовах многокрітеріальності. Метод об'єднує аналітичний підхід, що спирається на алгебраїчну теорію матриць, з експертними процедурами.

Призначено для фахівців, методів ухвалення рішень і експертних систем, а також осіб, що ухвалюють управлінські рішення, що займаються розробкою.

Теорема ЭРРОУ: "Не можна знайти таку функцію суспільної корисності, яка задовольняла б інтересам, як окремих індивідуумів, так і всього суспільства в цілому, і єдиним способом, прийнятним при всіх обставинах, є передача права вибору "диктатору".

ВСТУП

При прийнятті управлінських рішень і прогнозуванні можливих результатів особа, що приймає рішення, (ОПР) звичайно стикається з складною системою взаємозалежних компонент (ресурси, витрати, ефективність, бажані результати і т.д.). Очевидно, що чим глибше за ОПР вникає в проблему, тим краще будуть прогнози або ухвалювані рішення. Разом з тим, чим складніша проблема, тим складніше в ній розібратися. У таких ситуаціях ОПР застосовують дедуктивну логіку і проходять важкий шлях побудови ретельно осмислених логічних ланцюгів тільки для того, щоб у результаті, покладаючись на одну лише інтуїцію, об'єднати різні висновки, одержані з цих дедуктивних посилок. Проте, підхід, заснований на логічних ланцюгах, може не привести до якнайкращого рішення, оскільки в даному випадку може бути втрачена можливість ухвалення компромісів між чинниками, лежачими в різних ланцюгах логічного мислення. В цьому випадку єдино вірним може опинитися використання методу аналізу ієрархій (МАІ), автором якого є відомий американський математик Томас Л. Сааті, що розробив ряд формалізованих методів вирішення конфліктів [2]. МАІ є замкнутою логічною конструкцією, що забезпечує за допомогою простих правил аналіз складних проблем у всій їх різноманітності і що приводить до якнайкращої відповіді. Метод є комбінацію двох підходів: (1) побудови ієрархій цілей, задач, програм, належних їм ресурсів; (2) ранжіровки (рейтінговання) перерахованих вище множин, заснованої на матричному аналізі.

У МАІ дослідження навіть дуже складних систем зводиться до послідовності попарних порівнянь відповідним чином визначених компонент, що саме по собі відображає природний хід людської думки. При цьому виникає можливість залишити математику простою і дозволити багатству структури нести тягар складності. МАІ переконує, що ніяка математика не може замінити людський розум і досвід в інтерпретації реального світу.

Даний посібник побудовано таким чином. Спочатку достатньо звичною мовою висловлюється загальна ідея методу аналізу ієрархій і можливості його використання в різних ситуаціях, пов'язаних з формуванням і вибором альтернатив. Потім розглядаються такі поняття як ієрархія, судження і його вимірювання. Невеликий екскурс в матричне числення завершує теоретичне обгрунтування МАІ. Приклади практичного застосування методу розкривають його чималі можливості. Останній розділ присвячений реалізації МАІ за допомогою ЕОМ.