Раздел 2. социально-экономическая статистика 2 страница
Задание №11
Укажите подлежащее и сказуемое таблицы 11. Определите вид таблицы по степени разработки сказуемого и по строению подлежащего.
Таблица 11
| Отрасль промышленности | Число предприятий | Число работников | Образование | ||||||||||
| мужчин | женщин | всего | среднее | среднее специальное | высшее | ||||||||
| мужчин | женщин | всего | мужчин | женщин | всего | мужчин | женщин | всего | |||||
Задача №12
Составить таблицу по следующим данным. Фирма выпускает продукцию вида А, Б и В, которую характеризуют следующие показатели:
- Постоянные затраты – 1200 д.е.
- Цена изделия – 5.5; 8.0; 10,1 д.е соответственно.
- Переменные затраты в себестоимости одного изделия – 3,3; 5,2; 8,9 д.е соответственно.
- Объем реализации в натуральном выражении – 300; 650; 250 единиц соответственно
- Маржинальный доход на одно изделие – определить
- Объем реализации в стоимостном выражении – определить.
Задача №13
Составить макет таблицы, характеризующей выполнение плана выпуска продукции тремя цехами организации. Необходимо отразить:
- Информацию о выполнении плана за предыдущий год
- Суммы по плану и по факту текущего года
- Темп роста отчетных показателей к показателям предыдущего года
- Степень выполнения плана в отчетном году.
Задача №14
Составить макет групповой таблицы с комбинационной разработкой сказуемого.
Задача №15
Составить макет комбинационной таблицы с простой разработкой сказуемого.
Тема: Система статистических показателей
Статистический показатель – это обобщающая величина, характеризующая социально-экономические процессы и явления.
В статистике применяется множество показателей и различные их классификации. Наиболее полно эта классификация может быть представлена следующей схемой (рис. 5).
Статистические показатели выражаются в абсолютных, относительных и средних величинах.
Абсолютные величины выражают объемы, размеры, уровни социально-экономических явлений. Они могут быть индивидуальными (получают в результате статистического наблюдения) и общими, итоговыми (получают в результате сводки). Абсолютные величины всегда являются именованными числами, выражаются в натуральных, трудовых или стоимостных единицах измерения.
Относительные величинывыражают количественное соотношение двух абсолютных величин друг к другу. Они могут выражаться коэффициентом, в процентах (%), промилле (‰), продецимилле (0/000), в сложно- натуральных единицах(количество человек на 1 км2 территории, количество товара определенного вида на 1 человека и т.д.).
 | ||||||
|
|
   |    |
Рисунок 5 - Виды статистических наблюдений
Различают следующие виды относительных величин:
1) относительная величина планового задания – отношение величины планового задания к фактическому (отчетному) уровню предшествующего (базисного) периода.
2) относительная величина выполнения плана – отношение фактического уровня к уровню плана;
3) относительная величина динамики - отношения отчетного уровня к предшествующему (базисному);
4) относительная величина структуры – отношение составной части к целому;
5) относительная величина координации – отношение одной части целого к другой его части;
6) относительная величина интенсивности – отношение величины явления к размеру среды, которой оно присуще;
7) относительная величина сравнения – отношения одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объемы.
Контрольные вопросы:
1. Понятие статистического показателя.
2. Основные виды статистических показателей.
3. Характеристика экстенсивных статистических показателей.
4. Характеристика интенсивных статистических показателей.
5. Основные требования к статистическим показателям.
6. Формы выражения статистических показателей.
7. Абсолютные величины, их виды и значение.
8. Единицы измерения абсолютных величин.
9. Виды относительных величин.
10. Формы выражения относительных величин.
11. Порядок расчета и сфера применения относительных величин планового задания.
12. Порядок расчета и сфера применения относительных величин выполнения плана.
13. Порядок расчета и сфера применения относительных величин динамики.
14. Взаимосвязь относительных величин планового задания, выполнения плана и динамики.
15. Порядок расчета и сфера применения относительных величин структуры.
16. Порядок расчета и сфера применения относительных величин координации.
17. Порядок расчета и сфера применения относительных величин интенсивности.
18. Порядок расчета и сфера применения относительных величин сравнения.
19. Взаимосвязь абсолютных и относительных величин.
Задание №1
Определите вид представленных показателей и укажите единицы их измерения.
- Численность работников организации;
- Работа 5 станков на протяжении 6 часов;
- Доля активной части основных средств в общей их сумме;
- В будущем отчетном периоде предполагается выпустить 350 тыс. единиц продукции, против 180 тыс. единиц в отчетном периоде;
- Исследованием установлен объем продовольственных товаров на душу населения;
- Длина автомобильных дорог в регионе;
- Известны данные о степени выполнения плана по снижению себестоимости товарной продукции;
- Соотношение среднегодового размера ВВП, приходящегося на душу населения в Германии на период с 2002 по 2004 годы, со среднегодовым размером ВВП, приходящегося на душу населения Франции за этот же период;
- Изменение прибыли отчетного года организации в 2005 г по сравнению с 2004;
- Исследование выявило, сколько пенсионеров приходится на 100 граждан трудоспособного возраста;
- Доля материальных затрат в себестоимости продукции возросла в 2005 году по сравнению с 2004
- Вес единицы продукции.
Задание №2
Организация осуществляет выпуск молочной продукции. В таблице представлена информация о поставках молока и молочных продуктов за анализируемый период.
Таблица 12 - Поставки продукции организации в июне 2007г.
| Наименование продукта | Коэффициент пересчета | Поставка в натуральном выражении, тонн | |
| договор | факт | ||
| Молоко | 1,0 | ||
| Сливочное масло | 23,0 | ||
| Плавленые сыры | 4,2 | ||
| ИТОГО |
Определить общий выпуск продукции организацией за представленный период.
Задание №3
За отчетный период вагоностроительный завод выпустил 1000 четырехосных и 3000 двухосных вагонов. Определите общее количество вагонов, выпущенных заводом за рассматриваемый период.
Задание №4
Производство обуви объединения характеризуется следующими данными:
Таблица 13 – Производство обуви предприятиями объединения за 2004-2005 гг.
| Вид обуви | 2004г. | 2005 г. | ||
| план | факт | объем производства головной организации | ||
| Мужская | 49,2 | 78,4 | 68,7 | 31,7 |
| Женская | 54,0 | 87,8 | 94,8 | 23,2 |
| Детская | 40,9 | 47,2 | 51,0 | 12,3 |
| ИТОГО |
Определите все возможные виды относительных величин и укажите их вид.
Задание №5
Среднесписочная численность организации по данным организации на 2004 год составила 1182 человека. Выпуск продукции за тот же период составил 458 тыс. единиц. Определите возможные относительные показатели.
Задание №6
Деятельность организации за 2004-2005 гг. характеризуют следующие технико-экономические показатели:
Таблица 14 – Основные технико-экономические показатели деятельности организации в 2004-2005 гг.
| Наименование показателя | 2004 г. | 2005г. |
| Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн.р | ||
| Выпуск продукции в натуральном выражении, тыс шт. | ||
| Себестоимость реализованной продукции, млн.р | ||
| Среднесписочная численность работников В том числе: Рабочие Специалисты и служашие Руководители | ||
| Производственная мощность, тыс.шт. | ||
| Прибыль от реализации продукции, млн.р |
На основе приведенных показателей определите расчетные показатели, характеризующие деятельность данной организации.
Определите все возможные относительные величины.
Тема: Средние величины
Средняя величина является обобщающей характеристикой совокупности и представляет собой показатель, выражающий характерный, типичный, свойственный большинству признаков уровень.
Исходным соотношением средней является ее логическая формула:
Среднее Сумма значений признака у всех единиц исследуемой
значение = совокупности
признака Число единиц (объем совокупности)
в совокупности
Определяющее свойство средней формируется следующим образом: сумма (произведение) индивидуальных значений признака равна сумме (произведению) средних значений признака.
В статистике различают следующие виды средних величин:
- средняя арифметическая;
- средняя гармоническая;
- средняя геометрическая;
- средняя квадратическая и др. виды средних степенных;
- структурные средние: мода и медиана.
Все они могут быть представлены в виде простых (исчисляются по не сгруппированным данным) и взвешенных (исчисляются по сгруппированным данным).
Наиболее распространенной является средняя арифметическая величина. По несгруппированным данным она определяется по формуле :
Средняя арифметическая взвешенная определяется по дискретным и интервальным рядам:
,
где f – частота (повторяемость) данного уровня признака x.
В случае интервального ряда в качестве значений x1, x2 …- принимаются середины (центры) интервалов.
Основные математические свойства средней арифметической:
1) произведение средней величины на сумму всех частот равно сумме произведений индивидуальных значений на соответствующие частоты;
2) сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней величины равна нулю;
3) сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней величины меньше суммы квадратов их отклонений от любой другой постоянной величины;
4) если все значения признака уменьшить (увеличить) на постоянную величину x0 (как правило, принимается одно из серединных значений признака x), то и средняя величина уменьшится (увеличится) на это число x0.
5) если все значения признака уменьшить (увеличить) в А раз, то и средняя уменьшится (увеличится) в А раз.
6) если все частоты уменьшить или увеличить в В раз, то средняя не изменится.
Последних три свойства из перечисленных могут использоваться вместе и тогда формула средней арифметической будет иметь вид:
В тех случаях, когда исходная информация не содержит частот (f), а представлена в виде произведения значений признака на частоты (W), применяется формула средней гармонической взвешенной:
В свою очередь, средняя гармоническая простая определяется как:
Средняя геометрическая применяется для исчисления средней из относительных показателей либо в тех случаях, когда наблюдается большой разброс значений признака
Если вместо данных об индивидуальных значениях признака имеется исходная информация о квадратах этих величин, определяют среднюю квадратическую величину:
или 
Для характеристики структуры совокупности используют моду и медиану.
Мода(М0) – величина признака, наиболее часто встречающаяся в совокупности.
В дискретном ряду – это значение признака, имеющее наибольшую частоту, а в интервальном она определяется по формуле:
,
где xMo – начальная граница модального интервала (интервал с наибольшей частотой),
iMo – ширина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1, fMo+1 – частота интервала соответственно предшествующего модальному и следующего за модальным.
Медиана (Me) – значение признака, находящиеся в середине ранжированного ряда.
В дискретном ряду определяется по сумме наполненных частот, а в интервальном по формуле:
,
где XMe – начальная граница медианного интервала, (Медианный интервал определяется по сумме накопленных частот),
iMе – ширина медианного интервала,
fMе – частота медианного интервала,
SMе-1 – сумма накопленных частот интервала, предшествующего медианному,
- сумма всех частот ряда.
Мода и медиана могут определяться графически.
Контрольные вопросы:
1. Понятие средней величины.
2. Условия типичности средних.
3. Антинаучный характер фиктивных средних.
4. Исходное соотношение средней величины.
5. Определяющее свойство средней.
6. Виды средних величин.
7. Условия применения и техника расчета средней арифметической простой.
8. Условия применения и техника расчета средней арифметической взвешенной.
9. Основные математические свойства средней арифметической.
10. Исчисление средней арифметической с использованием ее математических свойств.
11. Условия применения и расчет средней гармонической.
12. Условия применения и расчет средней геометрической.
13. Условия применения и расчет средней квадратической.
14. Понятие мажорантности средних величин.
15. Структурные средние.
16. Способы вычисления и сфера применения моды.
17. Способы вычисления и сфера применения медианы.
Задание №1
По приведенной информации определить моду и медиану стажа работы для каждого случая:
Таблица 15 – Распределение рабочих в зависимости от стажа
| 1) Стаж работы, лет | Число рабочих, чел. |
| 2) Стаж работы, лет | Число рабочих, чел. |
| 3) Стаж работы, лет | Число рабочих, чел. |
| 4) Стаж работы, лет | Число рабочих, чел. |
| До 5 | |
| 5-10 | |
| 10-20 | |
| 20 и более |
Задание №2
Определить среднюю заработную плату по предприятию в целом.
Таблица 16- Исходная информация
| № цеха | Средняя заработная плата по цеху, тыс. руб. | Фонд заработной платы цеха, млн. руб. |
Задание №3
Преобразовать вариационный ряд в дискретный и интервальный (образовать 5групп), по каждому ряду исчислить среднюю величину. Определить моду и медиану.
Прибыль (млн.р.) 80, 200, 160, 240, 120, 120, 160, 240, 80.
Задание №4
Определить средний объем производства продукции на предприятии с использованием свойств средней величины.
Таблица 17 – Распределение предприятий по объему выпущенной продукции
| Группы предприятий по объему выпущенной продукции, млн.р | Число предприятий |
| 1000-3000 | |
| 3000-5000 | |
| 5000-7000 | |
| 7000-9000 | |
| 9000-11000 |
Решить задачу с использованием всех свойств средней величины одновременно (способ моментов).
Задание № 5
По представленной информации определить среднюю производительность труда одного рабочего. Использовать свойства средней величины.
Таблица 18 – Распределение рабочих по уровню производительности труда
| Группы рабочих по производительности труда, тыс р | Число рабочих |
| 300-500 | |
| 500-700 | |
| 700-900 | |
| 900-1100 | |
| 1100-1300 | |
| 1300-1500 | |
| 1500 и выше |
Задание №6
На основании приведенной информации исчислить среднюю себестоимость продукции предприятия.
Таблица 19 – Исходные данные
| Вид продукции | Себестоимость единицы продукции, тыс.руб | Себестоимость товарной продукции, млн.р |
| 67,2 | ||
| 58,7 | ||
| 85,5 | ||
| 92,8 |
Задание №7
На основании приведенной в таблице 20 информации определить удельный вес женщин в среднем по трем цехам организации.
Таблица 20 – Исходные данные
| № цеха | Всего работников | Из них удельный вес женщин |
| Всего |
Задание №8
В таблице 21 представлена информация о выполнении планового задания организациями области.
Таблица 21 – Исходные данные
| Степень выполнения планового задания, % | Число предприятий, входящих в группу |
| Менее 100 | |
| 100-106 | |
| 106-112 | |
| 112-118 | |
| 118 и более |
Тема: Статистическое изучение вариации
Вариацией признака называется его изменение (колеблемость) при переходе от одной единицы наблюдения к другой.
Для измерения вариации применяются абсолютные и относительные показатели. К числу важнейших абсолютных показателей относят:
- размах вариации:
R=Xmax-Xmin
- среднее линейное отклонение
или 
;
- дисперсию
или 
;
- среднее квадратическое отклонение
или 
;
Относительные показатели вариации представлены следующими коэффициентами:
- коэффициент осцилляции
;
- относительное линейное отклонение
;
- коэффициент вариации
.
В том случае, когда совокупность характеризуется качественным признаком, в частности альтернативным, оценка вариации производится с помощью дисперсии, определяемой по формуле
,
где p – доля единиц, обладающих интересующим исследователя признаком;
g – доля единиц, не обладающих данным признаком.
При изучении взаимосвязей социально-экономических явлений исчисляют следующие виды дисперсии:
- внутригрупповую (частную), которую исчисляют по каждой группе
и по совокупности в целом как среднюю из внутригрупповых
где Ai – число единиц наблюдения в группе.
- межгрупповую, которая характеризует колеблемость частных средних вокруг общей средней:
- общую, которая характеризует вариацию признака по изучаемой совокупности:
Последняя формула в статистике получила название правило сложения дисперсии.
В статистических исследованиях широкое распространение получили показатели взаимосвязей явлений, основанные на использовании дисперсии. Например, коэффициент детерминации
,
характеризующий долю вариации признака-результата под воздействием признака-фактора, положенного в основу группировки, или эмпирическое корреляционное отношение
,
характеризующее тесноту этой связи.
Контрольные вопросы:
1. Понятие вариации.
2. Необходимость статистического изучения вариации.
3. Абсолютные характеристики измерения вариации, порядок их расчета и сфера их применения.
3.1 Размах вариации.
3.2 Среднее линейное отклонение.
3.3 Дисперсия.
3.4 Среднее квадратическое отклонение.
4. Относительные показатели вариации, методы их исчисления и сфера применения.
4.1 Коэффициент осцилляции.
4.2 Коэффициент среднего линейного отклонения.
4.3 Коэффициент вариации.
5. Основные математические свойства дисперсии.
6. Дисперсия альтернативного признака.
7. Виды дисперсии: общая, внутригрупповая, межгрупповая.
8. Правило сложения дисперсий и его значение в изучении связей социально-экономических явлений.
9. Использование дисперсий при определении коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Задание №1
Определить степень колеблемости показателя прибыли, исчислив все показатели вариации.
Таблица 22 – Исходные данные
| Прибыль предприятия, млн.р | Количество предприятий |
| Всего |
Задание №2
Определить степень колеблемости выработки в бригаде, рассчитав дисперсию с использованием и без использования ее свойств.
Таблица 23 – Исходные данные
| Выработка одного рабочего, шт | Количество рабочих |
| Всего |
Задание №3
Определите среднюю выработку 1 рабочего и дисперсию (с использованием и без использования свойств).