Раздел 2. социально-экономическая статистика 4 страница

Таблица А – Формулы исчислении основных *

Наименование индекса	Формула расчета	Экономическая интерпретация
Агрегатные индексы
Индекс физического объема (по цене)		Во сколько раз или на сколько процентов** изменилась стоимость продукции в результате изменения объема ее производства (количества товара)
Индексы цен		Во сколько раз или на сколько процентов изменилась стоимость продукции (товарооборота) в результате изменения цен
Индекс стоимости продукции (товарооборота)		Во сколько раз или на сколько процентов увеличилась либо уменьшилась стоимость продукции (товарооборот) в отчетном периоде по сравнению с базисным (планом и т.д.)
Индекс физического объема (по себестоимости)		Во сколько раз или на сколько процентов изменились издержки производства в результате изменения объема производства продукции
Индекс себестоимости продукции		Во сколько раз или на сколько процентов изменилась издержки производства в результате изменения себестоимости продукции
Индекс издержек производства		Во сколько раз или на сколько процентов изменились издержки производства в отчетном периоде по сравнению с базисным (плановым и т.д.)
Средние индексы
Средний арифметический индекс физического объема		Во сколько раз или на сколько процентов** изменилась стоимость продукции в результате изменения объема ее производства (количества товара)
Средний гармонический индекс цен		Во сколько раз или на сколько процентов изменилась стоимость продукции (товарооборота) в результате изменение цен
Средний гармонический индекс по себестоимости		Во сколько раз или на сколько процентов изменились издержки производства в результате изменения себестоимости продукции
Индексы с постоянной и переменной базой сравнения
Продолжение таблицы А
Система базисных индексов (с постоянной базой)	;	Во сколько раз или на сколько процентов изменилась стоимость продукции (товарооборот) по сравнению с определенным периодом, принятым за базу сравнения
Продолжение таблицы А
Система цепных индексов (с переменной базой)	;	Во сколько раз или на сколько процентов изменилась стоимость продукции (товарооборот) по сравнению с предшествующим периодом
Индексы с постоянными и переменными весами
Система базисных индексов продукции (индексы с постоянными весами)	;	Смотрите «индекс объема продукции» по сравнению с базисным периодом
Система цепных индексов объема продукции (индексы с постоянными весами)	;	Смотрите «индекс объема продукции» по сравнению с предшествующим периодом.
Система базисных индексов цен (индексы с переменными весами)	;	Смотрите «индекс цен» по сравнению с базисным периодом.
Система цепных индексов цен (индексы с переменными весами)	;	Смотрите «индекс цен» по сравнению с предшествующим периодом.
Продолжение таблицы А
Индексы средних величин (на примере индексов средней цены единицы продукции)
Индекс переменного состава		Во сколько раз или на сколько процентов изменилась средняя цена единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным (планом и т.д.)
Индекс постоянного (фиксированного) состава		Во сколько раз или на сколько процентов изменилась средняя цена единицы продукции в результате непосредственного изменения цен на отдельные виды продукции
Индекс структурных сдвигов		Во сколько раз или на сколько процентов изменилась средняя цена единицы продукции в результате изменения структуры выпускаемой продукции

* Условия обозначения, принятые в таблице:

q – физический объем продукции, работ, услуг, товаров;

p – цена единицы продукции, работ, услуг, товаров;

S – стоимость продукции (товарооборот), S =∑qp;

z – себестоимость единицы продукции, работы, услуги;

Z – издержки производства, Z=∑qz.

**Значение коэффициента, полученного в результате расчета индекса, показывает «во сколько раз…», а если этот коэффициент умножить на 100, а затем вычесть 100, получим число, характеризующие «на сколько процентов…».

Контрольные вопросы:

1.Понятие индекса.

2.Классификации индексов.

3.Агрегатные взаимосвязанные индекса.

4.Выбор периода весов при построении взаимосвязанных агрегатных индексов.

5.Индексы Пааме, Ласпейреса и Фишера.

6.Понятие средних индексов.

7.Средние арифметические и средние гармонические индексы.

8.Индексы с постоянной и переменной базой сравнения.

9.Индексы с постоянными и переменными весами.

10.Индексы средних величин:

10.1 Индексы переменного состава.

10.2 Индексы постоянного (фиксированного) состава.

10.3 Индексы структурных сдвигов.

11.Порядок построения многофакторных индексов.

12.Территориальные индексы.

Задание №1

Используя индексный метод, определить, на сколько в среднем изменились розничные цены на товары и какова экономия (перерасход) денежных средств у населения вследствие этого изменения.

Таблица 40 – Исходные данные

Товары	Товарооборот отчетного периода, млн. руб.	Изменения цен в отчетном периоде, %
1. Обувь		+15,8
2. Одежда		+8,3
3. Ковры		-0,7
4. Меха		-5,3
5. Трикотаж		+ 1,7
6. Прочие товары		+10,2

Задание №2

По имеющимся данным о работе предприятия оцените степень выполнения плана по объему товарной продукции с помощью индексного метода.

Таблица 41 – Исходные данные

Виды продукции	Количество продукции, ед.	Цена единицы продукции, тыс. руб.
	план	отчет	план	отчет
А
Б

Задание №3

С помощью индексного метода проанализируйте степень выполнения плана по реализации продукции (рассчитать общие и индивидуальные индексы).

Таблица 42 – Исходные данные

№ цеха	Количество продукции, ед.	Цена единицы продукции, тыс. руб.
	План	Отчет	План	Отчет

Задание №4

Используя индексный метод, определить, на сколько в среднем изменились розничные цены на товары и какова экономия (перерасход) денежных средств у населения вследствие этого изменения.

Таблица 43 – Исходные данные

Товары	Товарооборот отчетного периода, млн. руб.	Изменения цен в отчетном периоде, %
1. Обувь		0,9
2. Одежда		1,0
3. Ковры		0,8
4. Меха		0,7
5. Трикотаж		1,0
6.Прочие товары		1,0

Задание №5

Используя индексный метод, определить, как изменилась средняя себестоимость единицы продукции и за счет каких факторов. Дать оценку производственной деятельности предприятия.

Таблица 44 – Исходные данные

Вид продукции	Количество изделий, тыс. шт.	Себестоимость продукции, тыс. руб.
	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год
А
Б

Задание №6

Используя индексный метод, проанализировать изменение средней цены единицы продукции. Сделать выводы.

Таблица 45 – Исходные данные

Виды продукции	Количество продукции, тыс. шт.	Цена единицы продукции, тыс. руб.
	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год
А
Б

Задание №7

Определить, как изменится себестоимость продукции в 2003 году по сравнению с 2002. В целом по всему объему продукции и по каждому ее виду, а также установить влияние отдельных факторов на динамику себестоимости продукции.

Таблица 46 – Исходные данные

Виды продукции	Количество продукции, тыс. шт.	Себестоимость единицы продукции, тыс.руб.
А
Б

Задание №8

Имеются данные об изменении объемов товарной продукции и стоимости продукции по разным предприятиям отрасли. Определить, как изменится объем продукции в целом по всем предприятиям.

Таблица 47 – Исходные данные

Предприятие	Стоимость продукции в базисном периоде, млн.р.	Индексы изменения объема в отчетном периоде
		1,47
		1,55
		1,71
		2,10

Задание №9

Определить среднее изменение цен, если индекс изменения стоимости (Is) составил 1,61, а объем продукции увеличился на 4,5%

Задание №10

Определить изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным, если физический объем снизился на 20%, а цены возросли на 25%.

Тема: Статистическое изучение связи социально-экономических явлений

Важнейшей задачей статистики является изучение взаимосвязей общественных явлений. Виды и формы этих взаимосвязей различны (рисунок А).

Установление причинно-следственных связей между признаком-результатом (y) и признаком фактором (x) осуществляется с помощью различных статистических методов:

- графического;

- табличного или балансового;

- сравнения параллельных рядов;

- аналитических группировок;

- дисперсионного анализа;

- корреляционного анализа;

- регрессионного анализа;

- главных компонентов;

- факторного анализа;

- канонических корреляций;

- многомерного гикалирования.

Рисунок А - Формы и виды взаимосвязей

Исследование корреляционных связей в основном решает следующие задачи:

1)установление факта наличия (или отсутствия) взаимосвязи между признаками. Эта задача может решаться с помощью, так называемых, элементарных методов: графического, балансового, сравнения параллельных рядов, аналитических группировок и др.;

2)измерение тесноты связи между двумя (и более) признаками. Для решения этой задачи привлекается дисперсионный анализ, корреляционный анализ. Рассчитывается целый ряд коэффициентов, характеризующих тесноту связи:

- коэффициент детерминации:

,

где - межгрупповая дисперсия признака-результата;

- общая дисперсия признака результата.

- эмпирическое корреляционное отношение:

- коэффициент линейной корреляции:

- индекс корреляции (для нелинейных взаимосвязей)

,

где y_x – теоретические (выравненные) значения признака результата.

- коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена):

,

где d –разность между рангами x и y по каждой единице совокупности;

и другие;

3)определение математической модели зависимости признака-результата от признака-фактора, т.е. определение уравнения регрессии. Эта задача решается с помощью регрессионного анализа. Аналитическим выражением взаимосвязи может быть представлено:

- уравнение прямой ,

- уравнение параболы ,

- уравнение гиперболы

и т.д.

Оценка параметров уравнений производится на основании метода наименьших квадратов. Так в случае линейной однофакторной взаимосвязи система нормальных уравнений для определения а₀ и а₁ имеет вид:

Экономическая интерпретация уравнения регрессии дается на основании коэффициента регрессии (а₁) и коэффициента эластичности:

.

В современной статистике все большее распространение находят такие методы исследования взаимосвязей явлений, как метод главных компонент, метод факторного анализа, метод многомерного гикалирования и др., которые одновременно решают задачи и оценки тесноты связи и моделирования формы этой связи.

Контрольные вопросы:

1. Виды и формы взаимосвязей, изучаемых в статистике.

2. Назначение и сущность метода сравнения параллельных рядов.

3. Назначение и сущность метода аналитических группировок.

4. Назначение и сущность графического метода (корреляционного поля).

5. Назначение и сущность балансового метода (корреляционной таблицы).

6. Дисперсионный анализ.

7. Корреляционный анализ.

8. Регрессионный анализ.

9. Значение и роль индексного метода в изучении взаимосвязей.

10. Понятие о множественной корреляции.

11. Изучение взаимосвязи между качественным признаком.

Задание №1

Используя статистические данные производственной деятельности предприятий отрасли, необходимо установить наличие, характер и тесноту связи между результативным признаком (y) и факториальным признаком (x).

В качестве результативного признака рассматривается фондоотдача, а факториальный признак – удельный вес ручного труда.

Таблица 48 – Исходные данные

Предприятия	Фондоотдача, руб	Удельный вес ручного труда, %
	7,2	28,4
	5,8	29,6
	8,2	23,2
	8,8	22,8
	5,0	31,6
	4,5	33,4
	9,0	25,0
	2,2	38,5
	5,5	32,5
	3,8	36,7

Произвести анализ всеми возможными методами. Проверить адекватность полученных данных с помощью критериев Стьюдента и Фишера, если их табличные значения соответственно равны 3,355 и 4,46.

Задание №2

По представленной информации сделать выводы о наличии, характере и тесноте связи, рассчитав коэффициент Фехнера.

Таблица 49 – Исходные данные

Себестоимость товарной продукции, тыс.руб.	Нормы расхода материалов, м.усл
50,0	17,4
69,7	20,0
49,4	16,3
53,2	18,1
71,4	21,2
48,9	15,8
56,5	19,7
61,3	19,9
60,0	19,85
57,8	19,8

Задание №3

Методом аналитических группировок оценить тесноту взаимосвязи среднемесячной заработной платы и выработки работников различных предприятий отрасли. По результатам расчетов сделать выводы.

Таблица 50 – Исходные данные

Предприятие	Среднемесячная зарплата, тыс.руб.	Выработка, тыс.руб.
		58,44
		94,89
		99,75
		85,96
		55,24
		97,14
		56,10
		64,02
		45,75
		121,51
		79,14
		72,61

Задание №4

Проведя регрессионно-корелляционный анализ, установить наличие, характер и тесноту связи между выпуском продукции и среднегодовой стоимостью основных средств. Полученные результаты проверить на надежность (t=3.355, F=4.46).

Таблица 51 – Исходные данные

Предприятие	Выпуск продукции, млн.руб.	Среднегодовая стоимость основных средств, млн.руб.

Задание №5

Рассчитать коэффициент ранговой корреляции по следующим данным. По результатам сделать выводы о наличии, характере и тесноте взаимосвязи фактора-признака (среднесписочная численность работников) и фактора-результата (выпуск продукции).

Таблица 52 – Исходные данные

Предприятие	Выпуск продукции, млн.руб	Среднесписочная численность работников, чел.

Задание №6

Выявить наличие и характер взаимосвязи между оценкой студента, полученной на экзамене по «общей статистике», и его баллом аттестации по этому же предмету.

Таблица 53 - Сведения об успеваемости на экзаменах и полученной аттестации

Оценка на экзамене	Балл по аттестации

Задание №7

По данным статистического исследования из 100 предприятий 60 внедрили принципы научной организации труда, при этом уровень трудовой дисциплины на 50 из них повысился (трудовую дисциплину соблюдают более 95 % работников), доля же предприятий не внедривших принципы научной организации труда с высоким уровнем трудовой дисциплины (трудовую дисциплину соблюдают более 95 % работников) составляет 9% от общего числа исследованных предприятий. Определить наличие связи между уровнем организации труда и уровнем трудовой дисциплины?

РАЗДЕЛ 2. СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Тема: Система национальных счетов – метод социально-экономической статистики

Система национальных счетов (СНС) — это система взаимосвязанных статистических показателей и классификаций, применяемая для описания и анализа макроэкономических процессов в странах с рыночной экономикой.

СНС построена в виде определенного набора счетов, которые используются для регистрации экономических операций, осуществляемых институциональными единицами. Счета имеют форму двухсторонних таблиц и предназначены для формирования информации о количестве ресурсов и их использовании. Ресурсы отражаются с правой стороны каждого счета, а использование показывается в левой части.

Счета строятся по принципу двойной записи, при котором каждая операция отражается дважды: один раз — в разделе «Использование» предыдущего счета и второй раз — в разделе «Ресурсы» последующего счета. Каждый счет, входящий в систему, представляет собой баланс, т.е. равенство между объемом ресурсов и их использованием. Существует два метода балансировки счетов:

• Одни счета балансируются «по определению». Это означает, что ни одна из статей счета не определяется балансовым методом, а балансировка счета достигается благодаря тому, что записи, относящиеся к ресурсам и их использованию, уравновешиваются автоматически.

• Остальные счета балансируются с помощью балансирующей статьи, которая рассчитывается как разность между объемом ресурсов и их использованием. Балансирующая статья одного счета, отраженная в разделе «Использование», является исходной статьей раздела «Ресурсы» следующего счета. Этим достигается взаимосвязь счетов и преобразование их в систему.

Каждая балансирующая статья - это расчетная величина, которая представляет собой определенный макроэкономический показатель экономического развития.

Все счета группируются в следующие подсистемы СНС:

1) счета для секторов внутренней экономики;