Контрольная работа. часть 1.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«МАТЕМАТЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»

Для заочной формы обучения

Направление 38.03.01 Экономика

Профиль: Экономика предприятия и организаций

Составитель:

Доцент Н.В. Вахрушева

Краснодар, 2015/2016

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Учебный план предусматривает выполнение контрольных работ работы.

Задания к контрольной работе составлены в десяти вариантах.

Вариант контрольной работы выбирается согласно последней цифры в зачетной книжке (если номер заканчивается цифрой 0, то это соответствует варианту 10).

При выполнении контрольной работы должны соблюдаться следующие правила:

1. Контрольную работу следует выполнять в тетради ручками любого цвета кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.

2. В заголовке работы должно быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, учебный номер (шифр), дисциплина, по которой выполнена контрольная работа. Заголовок работы надо поместить на обложке тетради.

3. Решение задач располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.

4. Перед решением каждой задачи следует выписать полностью ее условие, далее записать дано и то, что требуется найти.

5. Решения задач следует излагать подробно, аккуратно.

6. После получения прорецензированной работы студент должен исправить в ней всей отмеченные ошибки и недочеты.

В случае незачета работы она должна выполняться заново.

Рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для всех исправлений и дополнений в соответствии с указаниями рецензента.

Контрольная работа подлежит устной защите, результаты которой учитываются при сдаче экзамена.

Контрольная работа. Часть 1.

1-10. Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций.

1. а) ; б) ;в) ; г) .

2. а) ; б) ; в) ; г) .

3. а) ; б) ; в) ; г) .

4. а) ; б) ; в) ; г) .

5. а) ; б) ; в) ; г) .

6. а) ; б) ; в) ; г) .

7. а) ; б) ; в) ; г) .

8. а) ; б) ; в) ; г) .

9. а) ; б) ; в) г) .

0. а) ; б) ; в) ; г) .

11-20. Найти точки разрыва функции, если они существуют, скачок функции в каждой точке разрыва и построить график.

11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.

21-30. Найти производные данных функций.

21.	а) ,	б) ,
	в) ,	г) .
22.	а) ,	б) ,
	в) ,	г) .
23.	а) ,	б) ,
	в) ,	г) .
24.	а) ,	б) ,
	в) ,	г) .
25.	а) ,	б) ,
	в) ,	г) .
26.	а) ,	б) ,
	в) ,	г) .
27.	а) ,	б) ,
	в) ,	г) .
28.	а) ,	б) ,
	в) ,	г) .
29.	а) ,	б) ,
	в) ,	г)
30.	а) ,	б) ,
	в) ,	г) .

31-40. Исследовать методами дифференциального исчисления функции и построить графики.

31.	;	32.	;
33.	;		;
35.	;		;
37.	;		;
39.	;	40.	.

41-50. Найти: а) наибольшее и наименьшее значения функций в замкнутой области, ограниченной заданными линиями; б) экстремумы функции.

41.	,
42.	,
43.	,
44.	,
45.	,
46.	,
47.	,
48.	,
49.	,
50.	,

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ)

1. Основные характеристики функции. Элементарные функции.

2. Предел функции. Основные теоремы о пределах.

3. Первый и второй замечательный пределы.

4. Непрерывность функции.

5. Точки разрыва и их классификация.

6. Определение производной функции одной переменной. Правила дифференцирования.

7. Производные высших порядков. Дифференциал функции.

8. Эластичность функции и ее свойства.

9. Эластичность в экономике.

10. Понятие функции нескольких переменных.

11. Частные производные и дифференциал функции нескольких переменных.

12. Производная по направлению. Градиент функции.

13. Экстремумы функции многих переменных (локальный).

14. Экономические иллюстрации функции двух переменных (функции спроса и предложения, функция полезности, производственная функция).

15. Правило Лопиталя для вычисления предела функции.

16. Интервалы монотонности функции. Экстремумы функции.

17. Выпуклость, вогнутость графика функции. Точки перегиба.

18. Асимптоты графика функции.

19. Общая схема исследование функций.