При парной связи на результативный признак действует один

факторный, при множественной – несколько факторных признаков.

Исследование статистической связи проводится в следующем

порядке:

􀂃 качественный анализ связи - определение состава признаков,

Предварительный анализ формы связи;

􀂃 сбор данных на основе статистического наблюдения;

􀂃 количественная оценка тесноты связи по эмпирическим данным;

􀂃 регрессионный анализ (аналитическое описание связи):

Формат: Список

- выбор формы связи,

- оценка параметров модели,

- оценка качества модели.

Основным методом изучения статистической взаимосвязи

Является статистическое моделирование связи на основе

Корреляционного и регрессионного анализа.

Задачей корреляционного анализа является количественное

Определение тесноты связи между двумя признаками при парной связи

Или между результативным и несколькими факторными при

Множественной связи.

Регрессионный анализ заключается в определении аналитического

Выражения связи в виде уравнения регрессии. Регрессией называется

Зависимость среднего значения случайной величины результативного

признака от величины факторного, а уравнением регрессии – уравнение

Описывающее корреляционную зависимость между результативным

Признаком и одним или нескольким факторными.

Парная корреляция

Наиболее полно в статистике разработана методология парной

Корреляции, рассматривающей влияние вариации одного факторного

Признака на результатный.

Исследование парной корреляции осуществляется на основе

Корреляционного анализа, который предполагает последовательное

решение ряда задач:

• Выявление связи;

• Описание связи в табличной и графической формах;

• Измерение тесноты связи;

• Формулировка выводов о характере существующей связи.

Задача выявления связи между факторным и

Результативным признаками может быть решена при помощи следующих

приёмов:

- визуализации связи (построение и визуальный анализ корреляционного

Поля);

- использования результатов аналитической группировки и др.

Корреляционное поле представляет собой точечный график в

системе координат {x,y}. Каждая точка соответствует единице

Совокупности. Положение точек на графике определяется величиной двух

признаков – факторного и результативного. Точки корреляционного поля

Могут располагаться на графике хаотично, без всякой закономерности -

тогда делается вывод об отсутствии связи между признаками (рис.1); или

Формат: Список

определённым _______образом вдоль некоторой гипотетической линии (рис.2) –

Тогда делается вывод о существовании связи между признаками.

у

x

Рис. 7.1. Корреляционное поле при отсутствии связи между

Признаками

Рис.7.2. Корреляционное поле при наличии связи между

Признаками

При втором способе – использовании результатов аналитической

Группировки связь считается установленной, если группировка

Показывает изменение среднего значения результативного признака в

Группах при изменении факторного признака (основания группировки).

Описание выявленной связи при проведении

корреляционного анализа проводится в двух формах – табличной и

Графической.

При табличном описании связи статистические единицы

Группируются по значению факторного признака (располагаются в

порядке его возрастания или убывания):

I x

………………..

i y ~

………………..

Графическое описание связи заключается в построении линии

эмпирической регрессии – ломаной линии, соединяющей на

Корреляционном поле точки, абсциссами которых являются значения

Факторного признака (индивидуальные значения или групповые

значения), а ординатами – средние значения результативного признака.

Эмпирическая линия регрессии отражает основную тенденцию

Рассматриваемой зависимости. Если по своему виду она приближается к