Лабораторные работы № 10, 11

Одномерная и двумерная интерполяция

1. Цель работы:

1.1. Изучить методы одномерной и двумерной интерполяции.

2. Литература:

2.1. Чернышов Ю. Н. Информационные технологии в экономике и управлении : учеб. пособие для вузов / Ю. Н. Чернышов .- 2-е изд., испр. и доп.- М. : Горячая линия - Телеком, 2008

2.2. Рагулина М. И. Информационные технологии в математике : учеб. пособие для студ. вузов / Рагулина М. И.; под ред. М. П. Лапчика .- М. : Академия, 2008.

2.3. Сырецкий Г.А. Информатика. Фундаментальный курс. Том 1, 2. – Москва, 2005- 234с.

2.4. Интернет-технологии в экономике знаний : учебник / под ред. Н. М. Абдикеева .- М. : ИНФРА-М, 2010

3. Основное оборудование:

3.1. ПЭВМ.

3.2. Электронные таблицы Microsoft Excel.

3.3. Среда математической обработки данных MathCad.

4. Задание:

4.1. Изучить теоретический материал по теме «Одномерная и двумерная интерполяция».

4.2. Выполнить задания.

4.3. Составить отчет по работе.

5. Порядок выполнения работы:

5.1. Запустить среду разработки.

5.2. Выполнить следующие задания:

Задание 1

В точке Х0 интерполировать по формуле Лагранжа функцию, заданную таблично .

Вариант1

x 0.2 0.3 0.6 0.9
y 1.751 1.904 2.498 3.349 3.700

Х0 = 0.5

Вариант 2

x 0.1 0.4 0.6 0.7 0.8
y 1.126 1.589 1.979 2.203 2.446

Х0 = 0.3

Вариант 3

x 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
y 2.158 2.53 2.988 3.545 4.217

Х0 = 0.2

Вариант 4

x 0.2 0.4 0.6 0.8
y 2.601 2.99 3.472 4.057 4.75

Х0 = 0.5

Вариант5

x 0.1 0.3 0.4 0.7 0.8
y 1.846 1.986 2.089 2.589 2.834

Х0 = 0.6

Задание 2

Функция f (x,y ) представлены в виде таблицы:

y x 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2
0.3 0.738 1.574 2.746 4.302 6.29 8.758
0.6 - 0.072 0.584 1.576 2.952 4.76 7.048
0.9 - 0.702 - 0.226 0.586 1.782 3.41 5.518
1.2 - 1.152 - 0.856 - 0.224 0.792 2.24 4.168
1.5 - 1.422 - 1.306 - 0.854 - 0.018 1.25 2.998
1.8 - 1.512 - 1.576 - 1.304 - 0.648 0.44 2.008

Используя в качестве исходных данных только точки, лежащие в диапазоне xmin £ x £ xmax, , ymin £ y £ ymax интерполировать функцию f (x,y) в точке (x0, y0).

Номер варианта xmin xmax ymin ymax x0 y0
0.6 1.5 1.2 1.6 1.11 1.35
0.3 0.9 1.2 2.0 0.51 1.88
0.6 1.5 1.6 2.0 1.22 1.81
0.9 1.5 1.4 2.2 0.97 1.48
1.2 1.8 1.2 1.8 1.44 1.61

5.3. Сдать отчет по работе.

6. Содержание отчета:

6.1. Наименование работы.

6.2. Цель работы.

6.3. Образцы решения задач.

6.4. Ответы на контрольные вопросы.

7. Контрольные вопросы:

7.1. Объясните понятия «интерполяция» и «экстраполяция».

7.2. Какие программные средства позволяют реализовать двумерную интерполяцию ?

7.3. Каким образом можно осуществить интерполяцию и экстраполяцию в Excel, MathCad, MathLab?

Литература

а) основная литература

1. Интернет-технологии в экономике знаний : учебник / под ред. Н. М. Абдикеева .- М. : ИНФРА-М, 2010

2. Плохотников К. Э. Вычислительные методы. Теория и практика в среде MATLAB : курс лекций : учебное пособие для вузов / К. Э. Плохотников .- М. : Горячая линия - Телеком, 2009

3. Солонина А. И. Цифровая обработка сигналов. Моделирование в Matlab : учеб. пособие для вузов / А. И. Солонина, С. М. Арбузов .- СПб. : БВХ - Петербург, 2008

б) дополнительная:

1. Саак А. Э. Информационные технологии управления : учебник для вузов / А. Э. Саак, Е. В. Пахомов, В. Н. Тюшняков .- 2-е изд.- СПб. : Питер, 2012

2. Поршнев С. В. Компьютерное моделирование физических процессов в пакете MATLAB : учебное пособие / С.В. Поршнев .- Изд. 2-е, испр.- СПб. : Лань, 2011

3. Блюмин А. М. Мировые информационные ресурсы : учебное пособие для вузов / А. М. Блюмин, Н. А. Феоктистов .- М. : Дашков и К, 2011

4. Калинкина Т. И. Телекоммуникационные и вычислительные сети. Архитектура, стандарты и технологии: учеб. пособие для вузов / Т. И. Калинкина, Б. В. Костров, В. Н. Ручкин .- СПб. : БВХ - Петербург, 2010

5. Антонова Г. М. Современные средства ЭВМ и телекоммуникаций : учеб. пособие для вузов / Г. М. Антонова, А. Ю. Байков .- М. : Академия, 2010

6. Панюкова С. В. Использование информационных и коммуникационных технологий в образовании : учеб. пособие для студ. вузов / С. В. Панюкова .- М. : Академия, 2010

7. Информационные системы и технологии в экономике и управлении : учеб. для вузов / под ред. В. В. Трофимова .- 3-е изд., перераб. и доп.- М. : Юрайт, 2009

8. Мамчев Г. В. Использование в телевизионном вещании интернет-протокола : монография / Г. В. Мамчев .- Новосибирск : Изд-во ФГОБУ ВПО "СибГУТИ", 2009

9. Рагулина М. И. Информационные технологии в математике : учеб. пособие для студ. вузов / Рагулина М. И.; под ред. М. П. Лапчика .- М. : Академия, 2008

10. Черных И. В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink / И. В. Черных .- М. ; СПб. : ДМК Пресс : Питер, 2008

11.Захарова И. Г. Информационные технологии в образовании : учеб. пособие для студ. вузов / И. Г. Захарова .- 5-е изд., стереотип.- М. : Академия, 2008

12. Чернышов Ю. Н. Информационные технологии в экономике и управлении : учеб. пособие для вузов / Ю. Н. Чернышов .- 2-е изд., испр. и доп.- М. : Горячая линия - Телеком, 2008

Наши рекомендации