Тема 2. Абсолютные и относительные величины

Абсолютными в статистике называются суммарные обобщающие показатели, характеризующие размеры (уров­ни, объемы) общественных явлений в конкретных усло­виях места и времени.

Индивидуальными называют абсолютные статистичес­кие величины, характеризующие размеры признака у от­дельных единиц совокупности (например, размер заработ­ной платы отдельного работника, вклада гражданина в определенном банке и т.д.).

В отличие от индивидуальных суммарные абсолют­ные статистические величины характеризуют итоговое значение признака по определенной совокупности объек­тов, охваченных статистическим наблюдением. Они явля­ются суммой количества единиц изучаемой совокупности (численность совокупности) или суммой значений варьи­рующего признака всех единиц совокупности (объем варь­ирующего признака).

Абсолютные статистические величины представляют собой именованные числа, т.е. имеют какую-либо едини­цу измерения.

Натуральные единицы измерения в свою очередь мо­гут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и слож­ными, являющимися комбинацией нескольких разноимен­ных величин (грузооборот железнодорожного транспорта выражается в тонно-километрах, производство электро­энергии — в киловатт-часах, затраты труда — в человеко-часах, человеко-днях).

Стоимостные единицы измерения используются, на­пример, для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме — рублях.

В трудовых единицах измерения (человеко-днях, чело­веко-часах) учитываются общие затраты труда на предпри­ятии, трудоемкость отдельных операций технологическо­го цикла.

Относительная величина в статистике — это обобщающий показатель, который представляет собой ча­стное от деления одного абсолютного показателя на дру­гой и дает числовую меру соотношения между ними.

Величина, с которой производится сравнение (знаме­натель дроби), обычно называется базой сравнения или основанием.

Относительная величина динамики (I) рассчитывается как отношение уровня признака в определенный период или момент времени к уровню этого же признака в пред­шествующий период или момент времени, т.е. она харак­теризует изменение уровня какого-либо явления во вре­мени.

Относительные величины динамики называются темпами роста.

Формулы для вычислений

Показатель	Формула
Плановое задание   Выполнение плана     Динамика	Д=ПЗ*ВП

Относительная величина выполнения плана задания (вып.пл.) представляет собой отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированно­му.

Относительными величинами структуры называют­ся показатели, характеризующие долю отдельных частей изучаемой совокупности во всем ее объеме. Они рассчи­тываются делением числа единиц (или объема явления) в отдельных частях совокупности на общее число единиц совокупности (или объем явления).

Относительными величинами интенсивности называ­ют показатели, характеризующие степень распростране­ния или уровень развития того или иного явления в опре­деленной среде.

Относительными величинами координации называют показатели, характеризующие соотношение отдельных частей целого между собой.

Относительными величинами сравнения называют показатели, представляющие собой частное от деления одноименных абсолютных статистических величин, харак­теризующих разные объекты (предприятия, фирмы, райо­ны, области, страны и т.д.) и относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени.

Тема 3. Средние величины

Средний показатель - показатель в форме средней величины, представ­ляющий собой обобщенную количественную характеристику признака в стати­стической совокупности в конкретных условиях места и времени.

Средняя величина - наиболее распространенная форма статистических показателей, так как выражает типичные черты и дает общую характеристику но одному из варьирующих признаков.

Так, например, одной из задач органов государственной статистики явля­ется характеристика уровня жизни населения, в том числе в проработке по со­циальным группам. При этом сравнение дохода каждой семьи без подразделе­ния на подгруппы невозможно, так как количество членов семьи, их возрастной состав, социальный статус разные. Если выполнять сравнение по социальным группам, тогда также не достигнуть объективности, так как численности по группам разные. Поэтому для характеристики уровня жизни используют только средние показатели, такие как средняя годовая заработная плата по категориям и в целом по предприятию, среднедушевой доход с выделением социального положения и другие. Средние показатели, получаемые при таком подходе, яв­ляются типичными.

В общем виде формула для расчета среднего показателя выглядит сле­дующим образом:

В зависимости от того, в каком виде представлены исходные данные для расчета средней, различают среднюю арифметическую, среднюю гармониче­скую и среднюю геометрическую величину.

Средняя арифметическая величина (х) - наиболее распространенный вид средней.

Значения признака могут быть представлены в сгруппированном и не-сгруппированном виде, вследствие чего и расчет средней арифметической мо­жет выполняться с использованием различных формул.

Если значение признака представлено в исходной совокупности без груп­пировки, расчет ведется по формуле простой (невзвешенной) средней

Формулы для вычислений

Показатель	Формула
Средняя арифметическая простая     Средняя арифметическая взвешенная   Упрощенный способ расчета средней арифметической     Средняя гармоническая простая   Средняя гармоническая взвешенная   Мода   Медиана	= = = = = = = =