Основные теоретические сведения. Содержание Основные теоретические сведения. Задание 1

Содержание

Основные теоретические сведения.
Задание 1. Задача линейного программирования.
Задание 2. Задача целочисленного программирования.
Задание 3. Выбор оптимальной стратегии с использованием различных критериев.
Задание 4. Комбинированные методы.
Список литературы.

Основные теоретические сведения

Теория принятия решений — область исследования, вовлекающая понятия и методы математики, статистики, экономики, менеджмента и психологии с целью изучения закономерностей выбора людьми путей решения проблем и задач, а также способов достижения желаемого результата.

Различают нормативную теорию, которая описывает рациональный процесс принятия решения и дескриптивную теорию, описывающую практику принятия решений.

Решение – это выбор определённого сочетания цели, действий, направленных на достижение этой цели, и способов использования имеющихся ресурсов. В рамках социально-экономических систем решение – это результат анализа, прогнозирования, оптимизации и выбора альтернативы из множества вариантов достижения конкретной цели. В узком смысле принятие решений – это заключительный акт анализа вариантов, результат выбора. В широком смысле – это процесс, протекающий во времени. Это совокупность всех этапов и стадий по подготовке решения, включая этап непосредственного принятия решения.

Процесс принятия решений может быть укрупнено подразделен на 2 операции: выработка рекомендаций специалистами по выбору лучшего варианта и принятие окончательного варианта непосредственно лицом, принимающим решение (ЛПР). Для ЛПР задача принятия решений может быть записана в следующем виде: , где С – исходная проблемная ситуация; Т – время для принятия решения; Р – потребные ресурсы для принятия решения; Сд – доопределенная проблемная ситуация; П = (П1,…, Пn) – множество предположений о развитии ситуации в будущем; Ц = (Ц1,…, Цk) – множество целей, на достижение которых направлено решение; О = (О1,…, Оl) – множество ограничений; А = (А1,…, Аm) – множество альтернативных вариантов решений; К = (К1,…, Кр) – множество критериев выбора наилучшего вариан та; f – функция предпочтения ЛПР (включает объективные критерии К и личные предпочтения ЛПР); А * - оптимальное решение.

Задание 1.. Задача линейного программирования.

Цех может производить стулья и столы. Дана прибыль, полученная от реализации стула и стола. По варианту определяются число единиц материала на производство стула и стола; число человеко часов, необходимых для производства стула и стола.

Сколько надо сделать стульев и столов, чтобы получить максимальную прибыль? Решить задачу графическим методом.

		ед.	ч.час	у.е
X1	стулья
X2	столы
	всего

Обозначим стулья через X₁, столы через X₂.

Целевая функция:

/10

Пусть X₁=0, тогда X₂=13

X₁=26, тогда X₂=0

(0;13) (26;0)

/9

Пусть X₁=0, тогда X₂=11

X₁=33, тогда X₂=0

(0;11) (33;0)

X₂

(0;13)

(0;11)

(12;7)

X₁

(26;0) (33;0)

Ответ: Чтобы получить максимальную прибыль нужно изготовить 572 изделия, 12 стульев и 7 столов.