Тема 3. основы теории предложения

Методические указания

Для микроэкономики предложения, как известно, критическое значение имеют различия в условиях короткого и длительного периодов. Поскольку в коротком периоде технология и капитал зафиксированы, динамика и соотношение выпуска и затрат фирмы определяются убывающей отдачей переменного фактора (труда – в случае двухфакторной производственной функции). В длительном же периоде все ресурсы и затраты становятся переменными, и конкуренция побуждает производителей к наиболее экономичным решениям.

Например, в случае производственной функции короткого периода q=L^0,5 (где q – выпуск продукции конкурентной фирмой и L – использование ею труда) затраты труда составят L= q², и при ставке зарплаты w=2 у.е. имеем функцию переменных затрат VC=2q². Последней соответствует функция предельных затрат МС=dVC/dq=4q. Поскольку же конкурентная фирма воспринимает цену как заданную рынком и максимизирует прибыль по правилу МС=Р, имеем 4q=Р и приходим в итоге к функции предложения q_S=0,25P (в данном случае производитель предлагает продукцию при любой положительной цене). В частности, при Р=60 q=15, и максимально возможная прибыль составит (без учета постоянных затрат) π=60·15-2·15²=450 (у.е.).

Для длительного же периода руководствуемся прежде всего известным условием равновесия производителя, в соответствии с которым тот приравнивает норму технологической замены ресурсов к их относительной цене. Так, в случае технологии q=К^0,25 L^0,25 (где К – использование капитала) и стабильных цен на капитал (r=8 у.е.) и труд (w=2 у.е.) условие равновесия имеет вид L / К=8 / 2=4. При заданных исходных условиях это соотношение обеспечит минимум затрат при любом выпуске и определит траекторию развития фирмы.

Зная оптимальную комбинацию ресурсов, выразим теперь спрос фирмы на них. Из условия равновесия К=0,25 L, а в соответствии с технологией К= q⁴ / L. Следовательно, 0,25 L= q⁴ / L, L=2q² и К=0,5q².

С учетом этого функция общих затрат длительного периода составит LTC=8·0,5q²+2·2q² =8q². Ей соответствуют предельные затраты LMC=16q, и из условия максимизации прибыли выводим функцию предложения для длительного периода q_S=Р / 16.

Учтем, что в общем случае конкуренция снизит цену до минимума средних затрат длительного периода, и поэтому в каждой отрасли останутся только фирмы, сумевшие оптимизировать структуру технологии и масштабы производства. Кроме того, выполнение условия LMC=Р гарантирует соответствие структуры производства структуре спроса. В таком контексте совершенная конкуренция является эталоном распределения и использования ограниченных возможностей и служит исходным пунктом для изучения фактических рыночных структур.

Вопросы и задания

1. Почему равновесие отдельного производителя выгодно не только ему самому, но и с общесистемных позиций, и каким образом реализуется баланс интересов?

2. Объяснить, почему данные учета затрат и прибыли часто недостаточны с позиций теоретического анализа, и как интерпретация этих показателей связана с категорией альтернативных издержек.

3. Что характеризуют и как связаны между собой функции выпуска и затрат?

4. Почему решения короткого периода рациональны только частично, и какие дополнительные возможности открывает в этом отношении длительный период?

5. Сравнить перечни показателей затрат короткого и длительного периодов и объяснить их различия.

6. Почему в стандартном случае предельные затраты (МС) начинают расти раньше средних переменных затрат (AVC)? Почему AVC начинают расти раньше средних общих затрат (AC)? Почему AC в итоге тоже растут? Какая зависимость объединяет все предыдущее?

7. Пояснить в продолжение вопроса 6 положительную зависимость выпуска от цены.

8. Прокомментировать различия в U-образном характере кривых единичной себестоимости в коротком (АС) и длительном (LАС) периодах.

9. В какой корректировке нуждается технологический процесс, если норма замены труда капиталом, соответственно, больше и меньше относительной цены этих ресурсов, и что даст производителю указанная корректировка?

10. Объяснить характер технологической замены ресурсов, если изокванта имеет вид:

1) прямой линии (соответствует производственной функции q=aK+bL, где a и b – коэффициенты средней производительности капитала и труда);

2) прямого угла (соответствует функции с фиксированными пропорциями ресурсов);

3) ломаной линии (соответствует ограниченному числу технологически возможных сочетаний ресурсов).

11. Проследить графически особенности равновесия производителя для указанных выше случаев.

12. Проиллюстрировать графически переход к более капиталоинтенсивным (трудосберегающим) и к более трудоинтенсивным технологиям. Проиллюстрировать и пояснить нейтральный тип технического прогресса.

13. Означает ли абсолютная (бесконечная) эластичность по цене то, что остаточный спрос на продукцию конкурентной фирмы на самом деле не ограничен?

14. Должны ли совпадать максимум прибыли и максимум ее нормы (максимум прибыли в расчете на единицу продукции)?

15. Означают ли убытки или отсутствие прибыли неизбежность закрытия фирмы?

16. Сравнить формирование конкурентного предложения в коротком и длительном периодах и прокомментировать парадокс экономической прибыли.

17. Объяснить значение модели атомистического рынка.

Задачи

1. В течение года предприятие, оцениваемое в 2 млрд у.е., затратило 300 млн у.е. на сырье и материалы, 100 млн – на топливо и энергию и 200 млн – на зарплату персонала. Выручка от реализации продукции составила за этот период 1 млрд у.е. Владелец предприятия, являющийся одновременно его управляющим, работая по специальности, мог бы рассчитывать на годовую зарплату в 10 млн у.е. Средняя норма амортизации и процентная ставка составили по 10% каждая.

Сравнить бухгалтерскую и экономическую прибыль и оценить эффективность бизнеса.

2. Зависимость выпуска от использования труда (производственная функция короткого периода) имеет вид q=50L+5L²-0,5L³.

Определить области растущей и убывающей отдачи труда и случай равенства его средней и предельной производительности.

3. Функция общих затрат фирмы имеет вид ТС=100+4q+0,25q².

Выразить алгебраически все известные для короткого периода показатели затрат и найти, при каком значении выпуска себестоимость единицы продукции окажется минимальной.

4. Конкурентная фирма с функцией затрат ТС=8+8q+2q² реализует продукцию по цене Р=20.

Требуется:

1) определить выпуск, максимизирующий – а) прибыль, б) ее норму (к себестоимости продукции);

2) сравнить значения прибыли и нормы прибыли для указанных в п.1 состояний.

5. Технология фирмы характеризуется функцией q=2К^1/3L^2/3.

Выразить алгебраически и построить изокванту для q=4 и выяснить вопрос о необходимости корректировки технологического процесса, если предприятие использует ресурсы в сочетании К=2 и L=2 при r / w=2.

6. Технология фирмы представлена функцией q=К^0,25L^0,25, а цены капитала и труда составляют, соответственно, 20 и 5 у.е.

Требуется:

1) найти оптимальный выпуск, если бюджет фирмы равен 640 у.е.;

2) выяснить характер отдачи от расширения масштабов производства;

3) определить выпуск, прибыль и бюджет фирмы, если равновесная рыночная цена составит 400 у.е.

7. Общий спрос представлен для конкурентного рынка функцией Q_D=300 – 20P, а функция затрат типичной фирмы имеет вид ТС=4+0,25q².

Требуется:

1) определить функцию предложения для отдельной фирмы и отрасли в целом, если на рынке действуют 15 одинаковых фирм;

2) найти параметры равновесия рынка в коротком периоде;

3) определить экономический результат деятельности фирмы и выяснить характер ее дальнейших действий;

4) найти, сколько фирм окажется в отрасли в длительном периоде, если функция затрат останется неизменной.