Построение имитационных моделей экономических систем

Модель условного города (динамика жилфонда)

Рассмотрим условный город, в котором нас интересует обеспеченность жителей жильем.

Состояние системы (города) задается следующими компонентами:

R(t) – количество жителей города в момент времени t (предполагается, что рождаемость уравнивается смертностью)

S(t) – количество жилья в начале t-го года.

Y(t) – количество строительных рабочих в начале t-го года

Цель: проследить динамику жилфонда .

Управляющие компоненты модели.

Предполагается, что коренное население не хочет работать на стройке, тогда:

Z(t) – количество ввезенных в город рабочих

K(t) – доля населения (в %), переквалифицированная в рабочих.

Параметры модели:

А – производительность одного рабочего

В1 – доля жилфонда, которая исчезает (выбывает) за год, ремонт не предусмотрен.

В2 – коэффициент выбытия строительных рабочих

Чтобы построить модель города и проводить на ней эксперименты, необходимо задать начальные условия R(0), S(0), Y(0).

Рекуррентные отношения (математическая модель динамики жилфонда города):

- численность населения в следующий год

- количество жилья в следующий год

- количество строительных рабочих

^* (R(t)-Y(t)) – количество не строительных рабочих, которых нужно обучить.

Таблица 1. Начальные значения параметров модели:

Управляющие параметры
Обучение населения строительным специальностям	K	0,62%
Ежегодный ввоз строительных рабочих	z	0%
Параметры
Производительность труда строительных рабочих	A
Коэффициент выбытия жилого фонда	B1	10%
Коэффициент выбытия строительных рабочих	B2	10%

Таблица 2. Начальные данные (момент времени t=0)

Номер года	Обучение населения строительным специальностям, k	Жилой фонд, S(0)	Население города, R(0)	Количество строительных рабочих к началу года, Y(0)	Обеспеченность жильем, S/R
	0,62	125,00	65,00	0,00	1,92

Порядок выполнения задания

1. Разработка имитационной модели

- Заполнить таблицу 2, используя начальные данные и рекуррентные отношения. Размерность таблицы – 200 строк (лет)

- Построить графики значений Y и S/R на одной диаграмме

- Построить графики значений R и S на одной диаграмме

2. Проведение имитационных экспериментов

- Цель экспериментов - выбор управляющих переменных K(t), Z(t) с таким расчетом, чтобы к 10 году выйти на некоторый уровень обеспеченности жильем, а затем сменить управление так, чтобы оставаться на этом уровне и дальше

- Изменяя управляющие параметры, наблюдать изменение величин R, S, Y и S/R. Добиться различных типов графиков

3. Анализ результатов, выводы