Тема 7. Элементы математической статистики

Рекомендации по составлению и доработке конспекта лекций

Ознакомление с данной темой следует начать с рассмотрения задач математической статистики, краткой исторической справки. Изучите общие сведения о выборочном методе, понятие генеральной и выборочной совокупности, репрезентативной выборки. Обратите внимание на суть и необходимость применения выборочного метода, способы отбора объектов, виды выборок, преимущества и задачи выборочного метода. Сформулируйте понятие варианты, вариационного ряда, определение частоты и относительной частоты наблюдений. Рассмотрите статистическое распределение выборки, графическое построение полигона частот и относительных частот по заданному распределению, определение гистограммы частот и гистограммы относительных частот.

Сформулируйте понятие статистической оценки, виды оценок (точечные и интервальные), области их применения в зависимости от объёма выборки. Назовите определение и формулы расчёта генеральной средней, генеральной дисперсии и генерального среднеквадратического отклонения.

Изучите точечные оценки для выборочной средней, выборочной дисперсии, а также понятие интервального оценивания и надёжности оценки.

Ключевые слова: выборочный метод, генеральная, выборочная совокупность, варианта, вариационный ряд, частота наблюдений, относительная частота наблюдений, статистическое распределение выборки, полигон частот и относительных частот, точечные и интервальные оценки.

Задания для самостоятельной работы:

1. Изучить категориальный аппарат.

2. Доработать материалы лекции.

3. Подготовиться к практическим занятиям.

4. Подготовиться к работе на лекции по теме 8.

Формируемые компетенции: ОК-6, ОК-13, ПК-5, ПК-8.

Тема 8. Проверка статистических гипотез.

Рекомендации по составлению и доработке конспекта лекций

Сформируйте принципы практической уверенности, определение статистической гипотезы. Охарактеризуйте виды гипотез, общую схему проверки гипотез, статистический критерий. Дайте определение уровня значимости. Изучите теорему Неймана-Пирсона, проверку гипотез о равенстве средних двух и более совокупностей.

Ключевые слова: статистическая гипотеза, уровень значимости, теорема Неймана-Пирсона.

Задания для самостоятельной работы:

1. Изучить категориальный аппарат.

2. Доработать материалы лекции.

3. Подготовиться к работе на лекции по теме 9.

Формируемые компетенции: ОК-9, ОК-13, ПК-8.

Тема 9. Цепи Маркова.

Рекомендации по составлению и доработке конспекта лекций

Дайте определение цепи Маркова, состояний системы и изменения состояний. Изучите особенности цепей Маркова с дискретным и непрерывным временем, однозначной цепи Маркова. Охарактеризуйте матрицу перехода системы, равенства Маркова. Уясните использование цепей Маркова в моделировании социально-экономических процессов.

Ключевые слова: цепь Маркова, состояние системы, матрица перехода системы, равенства Маркова.

Задания для самостоятельной работы:

1. Изучить категориальный аппарат.

2. Доработать материалы лекции.

Формируемые компетенции: ОК-13, ПК-6, ПК-8.

Б) при подготовке к семинарским занятиям

В случае подготовки выступления по теме семинара студенту необходимо проинформировать об этом преподавателя, группу и при необходимости проконсультироваться у преподавателя.

Тема 2. Основные понятия теории вероятностей.*

Основная литература:1,2.

Дополнительная литература: 1,3.

Тема 4. Дискретные случайные величины (ДСВ) Числовые характеристики ДСВ и их свойства.

Основная литература:1,2.

Дополнительная литература:1,3.

Тема 2. Основные понятия теории вероятностей.

Основная литература:1,2,3.

§2 (26, 28, 32, 40) [3].

Дополнительная литература: 1,3

§1.4(1.2)