Мал. 9.3. Варіанти динаміки національного доходу при взаємодії мультиплікатора й акселератора.

ТЕМА 9. ПИТАННЯ №5. ІІ-ий КУРС ГРУПА БО-95 ПЕТРЕНКО Т.В.

МОДЕЛЬ ВЗАЄМОДІЇ МУЛЬТИПЛІКАТОРА ТА АКСЕЛЕРАТОРА

Ця модель ґрунтується на кейнсіанській концепції та ілюструє вплив змін величини автономного попиту на економічну кон'юнктуру.

Як було встановлено, при наявності резервних виробничих потужностей ріст автономного попиту на визначену величину збільшить національний дохід на багаторазово велику величину внаслідок ефекту мультиплікатора. Коли величина ефективного попиту перевищить наявні виробничі потужності, підприємці почнуть здійснювати індуковані інвестиції, обсяг яких визначається величиною акселератора. Індуковані інвестиції, стаючи складової сукупного попиту, породжують черговий мультиплікаційний ефект, що знову збільшує ефективний попит і спонукає тим самим до нових індукованих інвестицій.

Чи повернеться економічна система до нового рівноважного чи стану ні, чи буде розвертається процес монотонним чи коливальної - на ці питання дає відповідь модель мультиплікатора-акселератора.

МОДЕЛЬ САМУЕЛЬСОНА-ХІКСА

Модель Самуельсона-Хікса містить у собі тільки ринок благ на тій підставі, що рівень цін, відносні ціни благ і ставка відсотка передбачаються незмінними. Відповідно до кейнсіанської концепції передбачається, що обсяг пропозиції абсолютно еластичний. Тому що модель динамічна, усі перемінні є функціями часу: .

Обсяг споживання домашніх господарств у поточному періоді визначається величиною їхнього доходу в попередньому періоді:

,

де ¾ автономне споживання.

Підприємці здійснюють індуковані інвестиції після того, як переконалися в тому, що збільшення сукупного попиту стійке. Тому, приймаючи рішення про обсяг індукованих інвестицій, вони орієнтуються на збільшення сукупного попиту (національного доходу) не в поточному, а в попередньому періоді:

При прийнятих припущеннях економіка буде знаходитися в стані рівноваги, якщо

або

(9.1)

де - екзогенна величина автономного попиту.

Рівняння (9.1) є неоднорідним кінцево-різничним рівнянням другого порядку, що характеризує динаміку національного доходу в часі.

При фіксованій величині автономних витрат ( )в економіці досягається довгострокова рівновага, коли обсяг національного доходу стабілізується на визначеному рівні , т. е. , де n - число періодів з незмінною величиною автономних витрат.

З рівняння (9.1) випливає, що

Подивимося, яка буде динаміка національного доходу, якщо після досягнення довгострокової рівноваги зміниться величина автономного попиту.

Для цього замінимо неоднорідне кінцево-різницеве рівняння (9.1) однорідним.

Уведемо наступні позначення:

Значення і задовольняють рівності (9.1), тому можна записати наступне однорідне кінцево-різницеве рівняння другого ступеня з постійними коефіцієнтами:

(9.2)

Так як , то напрямок зміни визначається напрямком зміни .

Як випливає з теорії рішення диференціальних і кінцево-різницевих рівнянь, характер зміни , залежить від значення дискримінанта характеристичного рівняння. Оскільки в даному випадку дискримінант дорівнює , то динаміку національного доходу визначають значення граничної схильності до споживання чи мультиплікатора і акселератора ( ).

Мал. 9.2. Розподіл значень і в залежності від їхнього впливу на характер динаміки національного доходу при зміні автономного попиту.

Якщо , то змінюється монотонно; при <0 зміна відбувається коливально. Отже, графік функції , представлений на мал. 9.2 кривою OBD, відокремлює множену сполучень , що забезпечують монотонну зміну , від безлічі комбінацій зі значень , призводячи до коливань .

Чи спрямовується значення до деякої скінченної величини чи іде до нескінченності, залежить від значення останнього характеристичного рівняння. Якщо < 1, то рівновага установиться на визначеному рівні. При > 1 раз порушена рівновага більше не відновиться. Коли = 1, тоді значення буде коливатися з постійною амплітудою.

У результаті вся множина сполучень і виявилося розділеним на п'ять областей, як це показано на мал. 9.2.

Якщо значення і указують на область I, то після порушення рівноваги в результаті зміни автономного попиту значення монотонно спрямується до нового рівноважного рівня (мал. 9.3).

При значеннях і , що знаходяться в області II, національний доход досягне нового рівноважного рівня, пройшовши через згасаючі коливання. Сполучення значень і , розташовані праворуч від перпендикуляра, опущеного з крапки В на вісь абсцис (мал. 9.2), відповідають нестабільній рівновазі. Коли сполучення значень і вказують на область ІІІ, тоді динаміка здобуває характер вибухових коливань (мал. 9.3). Комбінації значень і з області IV приводять до того, що після порушення рівноваги монотонно спрямовується в нескінченність. І нарешті, якщо акселератор дорівнює одиниці, то при будь-якім значенні граничної схильності до споживання у випадку порушення рівноваги виникають рівномірні незатухаючі коливання .

Мал. 9.3. Варіанти динаміки національного доходу при взаємодії мультиплікатора й акселератора.

Числовий приклад. Перевіримо отримані висновки. Стан економіки в нульовому періоді характеризується наступними параметрами: = 0.85, = 300, = 0.3. У цьому випадку рівноважне значення національного доходу дорівнює = 300/0.15 = 2000, а рівняння динамічної рівноваги має вид 2000 = 0.85*2000 + 300.

Нехай у першому періоді автономний попит зростає до 500 і зберігається на цьому рівні в наступні періоди.

Унаслідок цього величина національного доходу відповідно до рівняння (9.1) зазнає зміни, представлені в табл. 9.3 (з округленням до цілих чисел) і на мал. 9.4.

Оскільки в розглянутому прикладі комбінація , належить області І на мал. 9.2, то має місце монотонний рух величини до нового рівноважного значення.

Щоб виявитися в області II, потрібно змінити вихідні умови приклада. Нехай = 0.7, = 600, = 0.6.

Тоді = 600/0.3 = 2000. Якщо в першому періоді автономні витрати зростуть до 800 і збережуться на цьому рівні в наступні періоди, то до нової рівноваги економіка прийде через хвилеподібну зміну величини національного доходу, як це відбито в табл. 9.4 і на мал. 9.5.

Рис. 9.4. Динаміка національного доходу унаслідок взаємодії мультиплікатора й акселератора при перебуванні значень і в області І.

			-18
			-36
			-36
			-25
			-11
			-1
			-2
			-2
			-1

Таблиця 9.3 Таблиця 9.4