Методы оптимальных решений
Контрольная работа
Задание 1. Симплексный метод и его геометрическая интерпретация.
Для производства трех видов продукции используются три вида сырья. Нормы затрат каждого вида сырья на единицу продукции данного вида, запасы сырья, а также прибыль с единицы продукции приведены в таблицах вариантов. Определить план выпуска продукции для получения максимальной прибыли при заданном дополнительном ограничении. Оценить каждый из видов сырья, используемых для производства продукции. Требуется:
1) построить математическую модель задачи;
2) выбрать метод решения и привести задачу к канонической форме;
3) решить задачу (симплекс-методом);
4) дать геометрическую интерпретацию решения;
5) проанализировать результаты решения;
6) составить к данной задаче двойственную и, используя соответствие переменных, выписать ответ двойственной задачи;
7) решить двойственную задачу (двойственным симплекс-методом);
8) дать экономическую интерпретацию двойственных оценок.
Варианты задания
1.
| Продукция Сырье | А | B | C | Запасы сырья, ед. |
| I | - | |||
| II | - | |||
| III | - | |||
| Прибыль, ден. ед. |
Необходимо, чтобы сырье II вида было израсходовано полностью.
2.
| Продукция Сырье | А | B | C | Запасы сырья, ед. |
| I | ||||
| II | - | - | ||
| III | - | |||
| Прибыль, ден. ед. |
Необходимо, чтобы сырье I вида было израсходовано полностью.
3.
| Продукция Сырье | А | B | C | Запасы сырья, ед. |
| I | - | |||
| II | - | |||
| III | ||||
| Прибыль, ден. ед. |
Необходимо, чтобы сырье II вида было израсходовано полностью.
4.
| Продукция Сырье | А | B | C | Запасы сырья, ед. |
| I | - | |||
| II | - | |||
| III | ||||
| Прибыль, ден. ед. |
Необходимо, чтобы сырье III вида было израсходовано полностью.
5.
| Продукция Сырье | А | B | C | Запасы сырья, ед. |
| I | - | |||
| II | - | |||
| III | - | |||
| Прибыль, ден.ед. |
Необходимо, чтобы сырье I вида было израсходовано полностью.
6.
| Продук ция Сырье | А | B | C | Запасы сырья, ед. |
| I | - | |||
| II | - | |||
| III | - | |||
| Прибыль, ден. ед. |
Необходимо, чтобы сырье III вида было израсходовано полностью.
7.
| Продукция Сырье | А | B | C | Запасы сырья, ед. |
| I | - | |||
| II | ||||
| III | - | - | ||
| Прибыль, ден.ед. |
Необходимо, чтобы сырье II вида было израсходовано полностью.
8.
| Продукция Сырье | А | B | C | Запасы сырья, ед. |
| I | - | |||
| II | - | |||
| III | - | |||
| Прибыль, ден. ед. |
Необходимо, чтобы сырье I вида было израсходовано полностью.
9.
| Продукция Сырье | А | B | C | Запасы сырья, ед. |
| I | - | |||
| II | - | |||
| III | - | |||
| Прибыль, ден. ед. |
Необходимо, чтобы сырье III вида было израсходовано полностью.
10.
| Продукция Сырье | А | B | C | Запасы сырья, ед. |
| I | - | - | ||
| II | ||||
| III | - | |||
| Прибыль, ден. ед. |
Необходимо, чтобы сырье II вида было израсходовано полностью.
Задание 2. Транспортная задача линейного программирования.
Товары с 
баз поставляются в 
магазинов. Потребности магазинов в товарах равны 
тыс. ед., 
. Запасы товаров на базах составляют 
тыс. ед., 
. Затраты на перевозку 1 тыс. ед. товара в ден. ед. представлены матрицей затрат 
. Запланировать перевозку с минимальными затратами при заданном дополнительном условии.
Требуется:
1) представить исходные данные в виде таблицы перевозок;
2) составить экономико-математическую модель;
3) привести ее к стандартной транспортной задаче (с балансом);
4) построить начальный опорный план методом «северо-западного» угла или методом минимального элемента;
5) решить задачу методом потенциалов;
6) проанализировать результаты решения;
Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3
Необходимо полностью Необходимо полностью Необходимо полностью
освободить 4-ю базу освободить 1-ю базу освободить 1-ю базу
Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6
Необходимо полностью Необходимо полностью Необходимо полностью
удовлетворить потребности освободить 3-ю базу удовлетворить потребности
5-го магазина 4-го магазина
Вариант 7 Вариант 8 Вариант 9
Необходимо полностью Необходимо полностью Необходимо полностью
освободить 2-ю базу освободить 3-ю базу удовлетворить потребности
3-го магазина
Вариант 10
Необходимо полностью удовлетворить потребности 4-го магазина.
Задание 3. Оптимальное распределение ресурсов между филиалами предприятия. Предприятие планирует открыть филиалы в Михайловке, Урюпинске и Котельниково, для чего выделяются средства в размере 5 млн. руб. По расчетам экономистов, каждый филиал при инвестировании в него х тыс. руб. приносит прибыль φi(х) тыс.руб. Эти данные приведены в таблице. Необходимо выбрать оптимальное распределение выделенных средств между филиалами, обеспечивающее максимальную прибыльность всего проекта.
Варианты задания
Вариант 1
| Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | ||
| Михайловка | Урюпинск | Котельниково | |
| φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | |
| 1,10 | 1,40 | 1,50 | |
| 1,20 | 1,45 | 2,20 | |
| 1,30 | 1,55 | 2,50 | |
| 1,40 | 1,60 | 3,00 | |
| 1,50 | 1,65 | 3,10 |
Вариант 2
| Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | ||
| Михайловка | Урюпинск | Котельниково | |
| φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | |
| 0,50 | 0,40 | 0,20 | |
| 0,60 | 0,45 | 0,40 | |
| 0,80 | 0,55 | 0,50 | |
| 0,90 | 0,60 | 0,70 | |
| 1,00 | 0,65 | 0,90 |
Вариант 3
| Вложенные средства (xмлн.руб.) | Филиал | ||
| Михайловка | Урюпинск | Котельниково | |
| φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | |
| 0,35 | 0,50 | 0,20 | |
| 0,45 | 0,90 | 0,40 | |
| 0,50 | 1,00 | 0,50 | |
| 0,55 | 1,10 | 0,70 | |
| 0,60 | 1,25 | 0,90 |
Вариант 4
| Вложенные средства (xмлн.руб.) | Филиал | ||
| Михайловка | Урюпинск | Котельниково | |
| φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | |
| 0,35 | 0,50 | 0,20 | |
| 0,45 | 0,90 | 0,40 | |
| 0,50 | 1,00 | 0,50 | |
| 0,55 | 1,10 | 0,70 | |
| 0,60 | 1,25 | 0,90 |
Вариант 5
| Вложенные средства (xмлн.руб.) | Филиал | ||
| Михайловка | Урюпинск | Котельниково | |
| φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | |
| 0,50 | 0,40 | 0,60 | |
| 1,00 | 0,65 | 0,80 | |
| 1,50 | 0,80 | 1,00 | |
| 2,00 | 0,90 | 1,20 | |
| 2,50 | 1,50 | 1,30 |
Вариант 6
| Вложенные средства (xмлн.руб.) | Филиал | ||
| Михайловка | Урюпинск | Котельниково | |
| φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | |
| 1,50 | 1,40 | 2,00 | |
| 3,00 | 3,50 | 3,10 | |
| 4,50 | 4,50 | 4,60 | |
| 6,00 | 5,50 | 6,20 | |
| 6,50 | 7,00 | 6,50 |
Вариант 7
| Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | ||
| Михайловка | Урюпинск | Котельниково | |
| φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | |
| 1,40 | 1,10 | 1,50 | |
| 3,50 | 2,10 | 2,00 | |
| 3,70 | 3,10 | 2,50 | |
| 4,00 | 4,10 | 3,00 | |
| 4,20 | 5,10 | 3,50 |
Вариант 8
| Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | ||
| Михайловка | Урюпинск | Котельниково | |
| φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | |
| 0,20 | 0,20 | 0,25 | |
| 0,25 | 0,30 | 0,35 | |
| 0,45 | 0,50 | 0,55 | |
| 0,55 | 0,65 | 0,60 | |
| 0,75 | 0,70 | 0,65 |
Вариант 9
| Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | ||
| Михайловка | Урюпинск | Котельниково | |
| φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | |
| 1,50 | 2,20 | 2,10 | |
| 2,50 | 3,10 | 3,20 | |
| 3,20 | 3,90 | 4,00 | |
| 4,10 | 4,20 | 4,50 | |
| 4,90 | 4,50 | 5,10 |
Вариант 10
| Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | ||
| Михайловка | Урюпинск | Котельниково | |
| φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | |
| 1,50 | 2,00 | 1,50 | |
| 2,30 | 2,30 | 2,90 | |
| 2,50 | 2,80 | 3,10 | |
| 3,40 | 3,50 | 3,90 | |
| 3,60 | 3,90 | 4,50 |
Теория игр
Контрольная работа
Задание 1. Принятие решений в условиях неопределенности, решение игры в чистых стратегиях.
Определите вектор состояний внешней среды и вектор решений. Постройте функцию полезности и выполните решение задачи, используя критерии максимакса, Вальда, Сэвиджа, Гурвица, Лапласа. Оцените полученное оптимальное решение с позиций здравого смысла.
Вариант 1. Фирма может за небольшую плату (100 руб.) составить любому ленивому студенту программу для каких-то типовых расчетов на 19 компьютере. Каждый сотрудник фирмы может качественно выполнить до 10 заказов. Стоимость аренды машинного времени составляет 800 руб. в месяц (этого времени достаточно для выполнения 10 работ). Количество студентов, пользующихся услугами фирмы, не превышает 100 человек в месяц. Определить число сотрудников фирмы, дающее максимум общего дохода (для регистрации фирмы необходима численность не менее двух человек).
Вариант 2. Землевладелец на знойном юге решает вопрос о числе рабочих, привлекаемых к уборке томатов. Виды на урожай колеблются в зависимости от погоды от 500 до 800 центнеров, закупочная цена стабильна и равна 5 руб/кг. Рабочий за сезон собирает 20 центнеров, получая 1,2 руб/кг за уборку и 280 руб. для оплаты стоимости проезда к месту работ. Затраты на обеспечение рабочих жильем (речь не идет даже о трехзвездочной гостинице) составляют 300 руб. и не зависят от численности.
Вариант 3. В сельхозрайоне с посевной площадью 1430 га решено построить элеватор по одному из типовых проектов на 20, 30, 40, 50 или 60 тыс. центнеров зерна. Привязка проекта обойдется в 37 тыс. руб. Стоимость материалов и оборудования для элеватора мощности 20 тыс. ц зерна равна 60 тыс. руб. и увеличивается на 10% с ростом мощности на каждые 10 тыс. ц. Затраты на эксплуатацию элеватора мощности 20 тыс. ц зерна равны 10 тыс. руб. и увеличиваются на 10 тыс. руб. c ростом мощности на 10 тыс. ц. За хранение зерна на счет элеватора вносится плата 10 руб. за центнер. Урожайность колеблется от 14 до 20 ц/га. Какой элеватор выгоднее построить?
Вариант 4. Председатель сельхозкооператива решает закупить бочки для засолки огурцов. Виды на урожай колеблются от 700 до 1000 кг, в бочку вмещается 50 кг, цена бочки – 300 руб., затраты на засолку – 20 руб. за бочку, аренда места на рынке – 50 руб., цена реализации – 7,20 руб./кг.
Вариант 5. Универмаг, работающий по 10 часов в сутки, ежедневно посещают от 7 до 10 тыс. чел. Стоимость покупок одного посетителя в среднем – 50 руб. Время обслуживания – 1 мин. на покупателя. Затраты на оборудование одного рабочего места – 2400 руб., зарплата продавца – 1400 руб. в месяц. Найти разумное число рабочих мест при планировании работы на год (300 рабочих дней), если учесть, что покупатель не любит стоять в очереди и может уйти к конкурентам.
Вариант 6. Фирма, действующая в живописном Горном Алтае, планирует десятидневные маршруты для туристов в летнем сезоне (60 дней). Известно, что число туристов в течение десятидневки колеблется от 1 до 1,5 тыс. чел. Группы комплектуются из 25 чел. Стоимость путевки – 2 тыс. руб. Заработная плата инструктора составляет 6 тыс. руб. в месяц. На экипировку группы затрачивается 1,5 тыс. руб., на питание группы – 12 тыс. руб. К тому же приходится оплачивать ремонт помещений и снаряжения при подготовке к сезону – 30 тыс. руб. Сколько же инструкторов разумно пригласить на работу?
Вариант 7. В транспортном цехе ежедневно выходит из строя до 8 агрегатов, каждый из которых мог бы дать продукции на 350 руб. Слесарь-ремонтник, получающий 12000 руб. в месяц, не может в день обслужить более двух станков. Сколько же слесарей должен привлечь на работу начальник транспортного цеха?
Вариант 8. В городе N решено открыть яхт-клуб (под громким названием скрывается скромная лодочная станция). Предполагаемое число членов клуба колеблется от 100 до 250 чел. Годовой абонемент стоит 1000 руб. Аренда причала, помещений для хранения яхт и стимулирование ускоренного получения лицензии обойдутся в 20 тыс. руб. в год. Владельцу абонемента, не получившему яхты, выплачивается неустойка в двойном размере. Сколько же прогулочных яхт следует закупить (из расчета: одна яхта на 5 человек), если каждая из них стоит 15 тыс. руб. и обычно ежедневно приходит каждый десятый любитель пребывания на воде (прочими затратами можно пренебречь)?
Вариант 9. Организуются пригородные автобусные рейсы. Число пассажиров колеблется от 300 до 450 чел., из которых 10% имеют право бесплатного проезда. Цена билета 6 руб. Вместимость автобуса – 30 чел. Эксплуатационные затраты на один рейс – 50 руб. Оплата шофера за одну поездку – 60 руб. Есть ли смысл заниматься перевозками при этих условиях? Сколько же организовать рейсов?
Вариант 10. В райцентре решается вопрос о строительстве сыроваренного завода. Известно, что дневной объем поставок молока колеблется от 4800 до 5600 л в день. Один сепаратор ежедневно перерабатывает 600 л молока в 50 кг сыра. Стоимость аппарата – 40000 руб., ежемесячные эксплуатационные расходы – 1500 руб., аренда помещения – 12000 руб. в год. Молоко закупается по 3 руб./л, сыр продается по 45 руб./кг. Неиспользованное молоко приходится вывозить на свинокомплекс молоковозами (вместимость 6 ц.) с затратами 100 руб. за рейс. Сколько же сепараторов закупать (срок службы сепаратора можете уточнить у специалистов)?
Задание 2. Рассматривается игра, имеющая решение в чистых стратегиях.
Найти седловую точку и цену игры. В качестве ответа привести оптимальные чистые стратегии и цену игры. Если седловых точек несколько, указать все варианты.
1. 
; 2. 
; 3. 
;
4. 
; 5. 
;
6. 
; 7. 
; 8. 
;
9. 
; 10. 
.
Задание 3. Игры с природой. Решение игры в смешанных стратегиях
Швейное предприятие реализует свою продукцию через магазин. Сбыт зависит от состояния погоды. В условиях теплой погоды предприятие реализует костюмов и платьев, а при прохладной погоде - костюмов и платьев. Затраты на изготовление одного костюма равны рублям, а платья - рублям, цена реализации соответственно равна рублей и рублей. Определить оптимальную стратегию предприятия.
Вариант 1
.
Вариант 2
.
Вариант 3
.
Вариант 4
.
Вариант 5
.
Вариант 6
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10
Задание 4. Определить оптимальную стратегию предприятия.
Вариант № 1.
ООО «Скороход» производит продукцию двух видов: мужские ботинки и туфли, сбыт которых зависит от объемов производства аналогичной продукции конкурирующим предприятием. Затраты на производство и сбыт на пару мужских ботинок составляют 315 руб., мужских туфель – 180 руб., а цена реализации пары равна соответственно 430 и 240 руб. При выборе предприятием-конкурентом стратегии С «Скороход» может реализовать в течение месяца 1500 ботинок и 2100 туфель, при выборе предприятием-конкурентом стратегии Д – 1900 ботинок и 1700 туфель. «Скороход» может принять две стратегии: организовать выпуск продукции в расчете на стратегию С предприятия-конкурента (стратегия А) или в расчете на стратегию Д (стратегия В).
Определите количество ботинок и туфель, выпускаемых ООО «Скороход», при котором оно получит среднюю прибыль независимо от того, какую стратегию примет предприятие-конкурент.
Вариант № 2.
ООО «Уют» производит бытовую технику двух видов: холодильники и пылесосы, сбыт которых зависит от объемов производства аналогичной продукции конкурирующим предприятием. Затраты на производство и сбыт одного холодильника составляют 1675 руб., пылесоса – 720 руб., а цена реализации равна соответственно 2160 и 940 руб. При выборе предприятием-конкурентом стратегии С «Уют» может реализовать в течение месяца 450 холодильников и 1200 пылесосов, при выборе предприятием-конкурентом стратегии Д – 340 холодильников и 1400 пылесосов. ООО «Уют» может принять две стратегии: организовать выпуск продукции в расчете на стратегию С предприятия-конкурента (стратегия А) или в расчете на стратегию Д (стратегия В).
Определите, какое количество холодильников и пылесосов должно выпустить ООО «Уют», при котором оно получит среднюю прибыль независимо от того, какую стратегию примет предприятие-конкурент.
Вариант № 3.
Мебельная фабрика «Гранд» производит мебельные гарнитуры двух видов: жилая комната и детский гарнитур, сбыт которых зависит от объемов производства аналогичной мебельной продукции конкурирующим предприятием. Затраты на производство и сбыт одной жилой комнаты составляют 18240 руб., детского гарнитура – 9680 руб., а цена реализации равна соответственно 21470 и 12340 руб. При выборе предприятием-конкурентом стратегии С фабрика может реализовать в течение месяца 18 жилых комнат и 12 детских гарнитуров, при выборе предприятием-конкурентом стратегии Д – 16 жилых комнат и 14 детских гарнитуров. Фабрика может применить две стратегии: организовать выпуск продукции в расчете на стратегию С предприятия-конкурента (стратегия А) или в расчете на стратегию Д (стратегия В).
Определите, какое количество жилых комнат и детских гарнитуров должна выпустить фабрика, при котором она получит среднюю прибыль независимо от того, какую стратегию примет предприятие-конкурент.
Вариант № 4.
АО «ОМО» производит продукцию двух видов: стиральные и посудомоечные машины, сбыт которых зависит от объемов производства аналогичной продукции конкурирующим предприятием. Затраты на производство и сбыт одной стиральной машины составляют 2640 руб., посудомоечной – 1480 руб., а цена реализации единицы продукции равна соответственно 3670 и 1750 руб. При выборе предприятием-конкурентом стратегии С АО «ОМО» может реализовать в течение месяца 160 стиральных и 120 посудомоечных машин, при выборе предприятием-конкурентом стратегии Д – 130 стиральных и 150 посудомоечных машин. АО может принять две стратегии: организовать выпуск продукции в расчете на стратегию С предприятия-конкурента (стратегия А) или в расчете на стратегию Д (стратегия В).
Определите, какое количество стиральных и посудомоечных машин должно выпустить АО «ОМО», чтобы получить среднюю прибыль независимо от того, какую стратегию примет предприятие-конкурент.
Вариант № 5.
ООО «Вихрь» производит продукцию двух видов: мотоциклы и мопеды, сбыт которых зависит от объемов производства аналогичной продукции конкурирующим предприятием. Затраты на производство и сбыт мотоцикла составляют 12860 руб., мопеда – 7400 руб., а цена реализации соответственно равна 15200 и 9600 руб. При выборе предприятием-конкурентом стратегии С ООО «Вихрь» может реализовать в течение месяца 700 мотоциклов и 1240 мопедов, при выборе предприятием-конкурентом стратегии Д – 820 мотоциклов и 1070 мопедов. ООО «Вихрь» может принять две стратегии: организовать выпуск продукции в расчете на стратегию С предприятия-конкурента (стратегия А) или в расчете на стратегию Д (стратегия В).
Определите количество мотоциклов и мопедов, которое должно выпустить ООО «Вихрь», чтобы получить среднюю прибыль независимо от того, какую стратегию примет предприятие-конкурент.
Вариант № 6.
ООО «Скороход» производит продукцию двух видов: мужские ботинки и туфли, сбыт которых зависит от объемов производства аналогичной продукции конкурирующим предприятием. Затраты на производство и сбыт на пару мужских ботинок составляют 1315 руб., мужских туфель – 1180 руб., а цена реализации пары равна соответственно 1430 и 1240 руб. При выборе предприятием-конкурентом стратегии С «Скороход» может реализовать в течение месяца 1300 ботинок и 1900 туфель, при выборе предприятием-конкурентом стратегии Д – 1700 ботинок и 1500 туфель. «Скороход» может принять две стратегии: организовать выпуск продукции в расчете на стратегию С предприятия-конкурента (стратегия А) или в расчете на стратегию Д (стратегия В).
Определите количество ботинок и туфель, выпускаемых ООО «Скороход», при котором оно получит среднюю прибыль независимо от того, какую стратегию примет предприятие-конкурент.
Вариант № 7.
ООО «Уют» производит бытовую технику двух видов: холодильники и пылесосы, сбыт которых зависит от объемов производства аналогичной продукции конкурирующим предприятием. Затраты на производство и сбыт одного холодильника составляют 11675 руб., пылесоса – 1720 руб., а цена реализации равна соответственно 15600 и 2940 руб. При выборе предприятием-конкурентом стратегии С «Уют» может реализовать в течение месяца 400 холодильников и 1100 пылесосов, при выборе предприятием-конкурентом стратегии Д – 300 холодильников и 1300 пылесосов. ООО «Уют» может принять две стратегии: организовать выпуск продукции в расчете на стратегию С предприятия-конкурента (стратегия А) или в расчете на стратегию Д (стратегия В).
Определите, какое количество холодильников и пылесосов должно выпустить ООО «Уют», при котором оно получит среднюю прибыль независимо от того, какую стратегию примет предприятие-конкурент.
Вариант № 8.
Мебельная фабрика «Гранд» производит мебельные гарнитуры двух видов: жилая комната и детский гарнитур, сбыт которых зависит от объемов производства аналогичной мебельной продукции конкурирующим предприятием. Затраты на производство и сбыт одной жилой комнаты составляют 28240 руб., детского гарнитура – 13680 руб., а цена реализации равна соответственно 33470 и 16340 руб. При выборе предприятием-конкурентом стратегии С фабрика может реализовать в течение месяца 16 жилых комнат и 10 детских гарнитуров, при выборе предприятием-конкурентом стратегии Д – 14 жилых комнат и 12 детских гарнитуров. Фабрика может применить две стратегии: организовать выпуск продукции в расчете на стратегию С предприятия-конкурента (стратегия А) или в расчете на стратегию Д (стратегия В).
Определите, какое количество жилых комнат и детских гарнитуров должна выпустить фабрика, при котором она получит среднюю прибыль независимо от того, какую стратегию примет предприятие-конкурент.
Вариант № 9.
АО «ОМО» производит продукцию двух видов: стиральные и посудомоечные машины, сбыт которых зависит от объемов производства аналогичной продукции конкурирующим предприятием. Затраты на производство и сбыт одной стиральной машины составляют 12640 руб., посудомоечной – 11480 руб., а цена реализации единицы продукции равна соответственно 15670 и 13750 руб. При выборе предприятием-конкурентом стратегии С АО «ОМО» может реализовать в течение месяца 180 стиральных и 140 посудомоечных машин, при выборе предприятием-конкурентом стратегии Д – 150 стиральных и 170 посудомоечных машин. АО может принять две стратегии: организовать выпуск продукции в расчете на стратегию С предприятия-конкурента (стратегия А) или в расчете на стратегию Д (стратегия В).
Определите, какое количество стиральных и посудомоечных машин должно выпустить АО «ОМО», чтобы получить среднюю прибыль независимо от того, какую стратегию примет предприятие-конкурент.
Вариант № 10.
ООО «Вихрь» производит продукцию двух видов: мотоциклы и мопеды, сбыт которых зависит от объемов производства аналогичной продукции конкурирующим предприятием. Затраты на производство и сбыт мотоцикла составляют 12900 руб., мопеда – 7440 руб., а цена реализации соответственно равна 15300 и 9800 руб. При выборе предприятием-конкурентом стратегии С ООО «Вихрь» может реализовать в течение месяца 500 мотоциклов и 1040 мопедов, при выборе предприятием-конкурентом стратегии Д – 620 мотоциклов и 870 мопедов. ООО «Вихрь» может принять две стратегии: организовать выпуск продукции в расчете на стратегию С предприятия-конкурента (стратегия А) или в расчете на стратегию Д (стратегия В).
Определите количество мотоциклов и мопедов, которое должно выпустить ООО «Вихрь», чтобы получить среднюю прибыль независимо от того, какую стратегию примет предприятие-конкурент.
Задание 4. Решение матричных игр
в смешанных стратегиях симплекс-методом
1. Для матричной игры проверьте наличие оптимальной чистой стратегии.
2. Составьте пару двойственных задач и выполните ее решение симплексным или каким-либо другим методом. Оцените полученное оптимальное решение с позиций здравого смысла.
1. 
;2. 
;3. 
;
4. 
; 5. 
;6. 
;
7. 
;8. 
;9. 
;
10. 
.