Критерии оценки знаний, навыков
При выполнении письменных контрольных работ, а также зачетной работы студент должен продемонстрировать знание теоретического материала соответствующего раздела курса, уметь правильно применять его к решению конкретных задач, соблюдать логику решения задачи и грамотно формулировать ответ.
Для любого из оговоренных в пункте 5 видов контроля требования к отчетности соотнесены с указанными в пункте 2 компетенциями. Результатом проверки работы является оценка, выставляемая по 10-ти балльной шкале в соответствии со следующими критериями:
· высшая оценка в 10 баллов выставляется при отличном выполнении задания, то есть при наличии полных (с детальными пояснениями и культурой выкладок), оригинальных и правильных решений задач, дополненных при необходимости документами, полученными в результате реализации (проверки) решения в компьютерной вычислительной среде, верных ответов и высококачественного оформления работы.
· оценка в 7-8-9 баллов выставляется при наличии решений задач и правильных ответов, но при отсутствии какого-либо из выше перечисленных отличительных признаков, как, например: детальных выкладок или пояснений, качественного оформления, представления алгоритма или последовательности решения задач.
· Оценка в 6 баллов выставляется при наличии отдельных неточностей в ответах (включая грамматические ошибки) или неточностях в решении задач непринципиального характера (описки и случайные ошибки арифметического характера).
· Оценка в 5 баллов выставляется в случаях, когда в ответах и в решениях задач имеются неточности и ошибки, свидетельствующие о недостаточном понимании вопросов и требующие дополнительного обращения к тематическим материалам.
· Оценка в 4 балла выставляется при наличии серьезных ошибок и пробелов в знаниях по контролируемой тематике.
· Оценка в 3 балла выставляется при наличии лишь отдельных положительных моментов в представленной работе.
· Оценка в 2 балла выставляется при полном отсутствии положительных моментов в представленной работе.
Оценка в 1 или 0 баллов выставляется в случаях, когда небрежные записи, неправильные ответы и решения, кроме того, сопровождаются какими-либо демонстративными проявлениями безграмотности или неэтичного отношения к изучаемой теме и предмету в целом.
Порядок формирования оценок по дисциплине
Преподаватель оценивает работу студентов на семинарских занятиях путем проверки домашних заданий, решения задач, обсуждения открытых вопросов на семинарах. Оценки за работу на семинарских занятиях преподаватель выставляет в рабочую ведомость. Результирующая оценка по 10-ти балльной шкале за работу на семинарских и практических занятиях определяется перед итоговым контролем - Оаудиторная.
Накопленная оценка за текущий контроль учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом:
Онакопленная= 0,9* Отекущий + 0,1* Оауд ,
где Отекущий рассчитывается как взвешенная сумма всех форм текущего контроля, предусмотренных в РУП:
Отекущий = 0,5·Ок/р1 +0,5·Ок/р2.
Результирующая оценка за дисциплину выставляется по следующей формуле, где Оэкзамен – оценка за работу непосредственно на экзамене:
Орезульт = 0,4·Оэкзамен + 0,6·Онакопл .
Оценки округляются арифметическим способом.
На экзамене студент может получить дополнительный вопрос (дополнительную практическую задачу), ответ на который оценивается в 1 балл. В этом случае, результирующая оценка за дисциплину, выставляется по формуле:
Орезульт = 0,4·Оэкзамен +0,6·Онакопл + Одоп.вопрос.
Содержание дисциплины
Раздел 1. Нелинейные оптимизационные модели и нелинейное программирование.
Классификации задач математического программирования. Задача на условный экстремум, примеры из экономики. Функция Лагранжа. Седловая точка функции Лагранжа. Необходимые и достаточные условия условного экстремума. Интерпретация множителей Лагранжа. Условия Куна-Таккера как необходимые условия локальной оптимальности. Условие дополняющей нежесткости. Достаточное условие оптимальности в общей задаче нелинейного программирования.
Формулировка выпуклой задачи нелинейного программирования. Условия Куна-Таккера как необходимые и достаточные условия оптимальности. Экономическая интерпретация множителей Лагранжа.
Литература:
1. Таха Х.М. Введение в исследование операций. М.: Вильямс, 2005.Гл. 20.
2. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Изд. Айрис-Пресс, 2002.
3. Лотов А.В. Методы оптимальных решений. Конспект курса лекций. – М.: ВШЭ, 2004.
Раздел 2. Постановка и экономические приложения задач линейного программирования.
Формулировка задачи линейного программирования (ЛП). Примеры задач ЛП. Стандартная и каноническая формы представления задачи ЛП и сведение к ним. Свойства допустимого множества и оптимального решения в задаче ЛП. Графический метод решения задач ЛП в случае двух переменных. Основные представления о методах решения задач линейного программирования, основанных на направленном переборе вершин (симплекс-метод). Понятие о двойственных задачах и их экономическая интерпретация. Правила построения двойственных задач. Основные теоремы теории двойственности. Практическое использование взаимосвязи оптимальных решений задач двойственной пары. Экономическая интерпретация двойственных переменных.
Литература:
1. Таха Х.М. Введение в исследование операций. М.: Вильямс, 2005. Гл. 2-4.
2. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Изд. Айрис-Пресс, 2002.
3. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н.; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов. М.: ЮНИТИ, 2004.
Раздел 3. Некоторые специальные задачи линейного программирования.
Транспортные модели. Постановка транспортной задачи и ее математическая модель. Методы построения опорного решения: метод "северо-западного угла", метод минимального элемента матрицы транспортных издержек. Оптимальный план транспортной задачи. Метод потенциалов. Открытая модель транспортной задачи. Задача о назначениях. Венгерский метод. Транспортная модель с промежуточными пунктами.
Сетевые модели. Алгоритм построения минимального остовного дерева. Задача нахождения кратчайшего пути. Задача о максимальном потоке. Нахождение потока наименьшей стоимости.
Модели целочисленного линейного программирования. Метод Гомори. Метод ветвей и границ.
Применение линейного программирования для нахождения равновесия в антагонистических играх.
Литература:
1.Таха Х.М. Введение в исследование операций. М.: Вильямс, 2005. Гл. 5, 6, 9.
2. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н.; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов. М.: ЮНИТИ, 2004.
3. Косоруков О.А., Мищенко А.В. Исследование операций / Учебник. М.: Экзамен, 2003.
4. Зайцев М.Г. Методы оптимизации управления для менеджеров: Компьютерно-ориентированный подход: Учеб. пособие. - М.: Дело, 2002.
Раздел 4. Компьютерные методы решения специальных задач линейного программирования.
Линейное программирование в среде MS Excel. Надстройка «Поиск решений». Интерпретация полученных результатов. Транспортные модели. Оптимальный план транспортной задачи. Метод потенциалов. Модели целочисленного линейного программирования.
Литература:
1. Таха Х.М. Введение в исследование операций. М.: Вильямс, 2005.Гл. 2,5,9.
2. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Изд. Айрис-Пресс, 2002.
3. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0. СПб: BHV – Санкт-Петербург. 1997.
4. Fletcher R. Practical methods of Optimization. Wiley, 2000.
5. Зайцев М.Г. Методы оптимизации управления для менеджеров: Компьютерно-ориентированный подход: Учеб. пособие. - М.: Дело, 2002.
Раздел 5. Детерминированные и вероятностные модели управления запасами.
Важность проблемы управления запасами. Издержки по формированию и содержанию запасов (транспортные расходы, стоимость хранения, стоимость поставки). Базовые модели: модель экономичного размера заказа, модель производства оптимальной партии продукции, модель планирования дефицита, учет оптовых скидок в модели экономического размера заказа, оптимальный размер заказа для группы товаров и др. Оптимальное управление запасами в условиях переменного спроса. Стохастический вариант модели экономичного размера заказа.
Литература:
1. Таха Х.М. Введение в исследование операций. М.: Вильямс, 2005. Гл. 11,16.
2. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н.; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов. М.: ЮНИТИ, 2004.
3. Зайцев М.Г. Методы оптимизации управления для менеджеров: Компьютерно-ориентированный подход: Учеб. пособие. - М.: Дело, 2002.
4. Чейз Р.Б., Эквилайн Н.Дж., Якобс Р.Ф. Производственный и операционный менеджмент. - М.: Вильямс, 2001.