Математическое описание продуктообмена и управления 6 страница

При адаптации алгоритмов к решению задач оптимизации макроэкономики, необходимо учесть, что общество порождает одно обстоятельство, которое не довлеет, по крайней мере, над большинством военных приложений математики в задачах поражения движущейся цели. Военным всё равно, поразит ракета самолёт при заходе на цель с её носовой, хвостовой, нижней или верхней полусферы. Но обществу не всё равно, выйдет ли народное хозяйство на демографически обусловленный уровень производства хлеба и жилья, или же сначала в изобилии будут производиться зубочистки, а правящая “элита” будет раз в год менять лимузины, но хлеба вдоволь хватит только каждому десятому, а семьи будут разрушаться из-за того, что негде жить, поскольку эти виды производства будут отложены на “потом”.

Формально математически это означает, что если в n-мерном пространстве есть две точки, а объект необходимо перевести из одной из них в другую, то даже если существует некоторое множество равновозможных траекторий и время перевода объекта по любой из них — одно и то же, то эти траектории всё же управленчески не эквивалентны. Трёхмерный случай, иллюстрирующий эту неэквивалентность, показан на рис. 7.

На рис. 7 «0 x₁ x₂ x₃» — пространство параметров, каждый из которых является мерой одной из трёх частных ошибок управления в составе трехмерного вектора ошибки управления. То есть идеальному режиму управления соответствует начало координат. Радиус-вектор, идущий сплошной линией из начала координат, — вектор ошибки управления в момент времени t = 0 . Траектории, определяемые последовательностью положений: t = 0 , t = t₁ , t = t₂ , t = t₃ и t = 0 , t = t1₁ , t = t1₂ , t = t1₃ = t₃ — ведут из одной и той же точки в одно и то же начало координат и переход по любой из них длится одинаковое время t₃ . Выбор переходного режима (траектории) субъективно произволен, но первая траектория — оптимальна при упорядоченности вектора целей управления ( x₁ , x₂ , x₃ ), вторая — оптимальна при упорядоченности ( x₃ , x₂ , x₁). В реальном процессе упорядоченность параметров в векторе целей, воистину принятая в управление, выражается в порядке исчезновения частных ошибок управления (обнуления компонент вектора ошибки), вне зависимости от деклараций о благих намерениях управленцев.

Рис. 7. Зависимость оптимальной траектории перевода объекта от упорядоченности одного и того же набора контрольных параметров в векторе целей управления

Предположим, что на рис. 7: x₁ — мера недостачи возможностей в получении образования подрастающим поколением; x₂ — мера недостачи в питании, одежде, жилье, инфраструктурах; x₃ — мера дефицита в роскоши и продукции деградационно-паразитического спектра потребностей. В силу действия неформализуемых взаимно изключающих обусловленностей параметров x₁ и x₃ при упорядоченности ( x₃ , x₂ , x₁), система вряд ли пройдёт по соответствующей такой упорядоченности траектории далее половины пути. Скорее всего, вследствие действия не формализованных в модели факторов, она уклонится в иной ошибочный режим, показанный пунктирным радиус-вектором, идущим из начала координат, который возможно не будет устойчивым балансировочным режимом. Именно на этот путь ступили “демократи­за­торы” и хотят вести по нему народ.

Тому, кто себе в лоб забил алкогольно-никотиновый кол, лично непотребно образование, новое знание, поскольку оно — в тягость наркотически угнетённому. А его потомство, вследствие вероятностно предопределённых генетических нарушений, как в биомассе организма, так и в изкалеченной и подавленной психике, возможно не сможет освоить и те знания и культурные навыки, что были достоянием предков. Это приведёт к падению культуры производства и уронит спектры производства и потребления.

“Саморегуляция” рынка без разделения демографически обусловленного и деградационных спектров будет выглядеть на рис. 7 по этим информационным причинно-следственным обусловленностям как хаотичное мельтешение ненулевого радиус-вектора в пространстве параметров, относительно какого-то среднестатистического положения, управляемого внесистемными факторами. “Саморегу­ляция” такого рода показана на рис. 7 как клубковидная “каракуля”.

Оптимизация каждого из множества производственных циклов DT вне объемлющей задачи оптимизации по минимуму времени переходного процесса изчерпания недостаточности демографически обусловленного спектра потребления — изначально методологически несостоятельная задача, поскольку это — “оптимальный” шаг неизвестно куда. Но и оптимизация переходного макроэкономического процесса — лишь частная задача в процессе перехода к жизни общества в ладу с объемлющей его биосферой.

Теперь разсмотрим метод динамического программирования, поскольку хотя и было показано, что алгоритмы решения задачи об оптимальном наведении средств поражения на цель в нынешней цивилизации не могут не существовать, тем не менее необходимо содержательно обсудить ещё некоторые “само собой” разумеющиеся очевидности, касающиеся оптимального выбора траекторий многопараметрических переходных процессов.

Формализованный выбор оптимальной в некотором смысле траектории в n-мерном пространстве возможен, в частности на основе изпользования аппарата “динамического программирования”. Термин “динамическое программирование”, также как и термин “линей­ное программирование”, — прижившийся в Русском языке подстрочник, мало что говорящий о существе самого метода.

Аппарат динамического программирования позволяет решать задачи многопараметрической оптимизации в тех случаях, когда в силу разного рода объективно-математических причин (дискретность ограничений, нелинейности, нарушение свойства выпуклости и т.п.) аппарат линейного программирования неработоспособен. Вполне понятно, что он тоже не изучался и не изучается в большинстве вузовских курсов СССР и России на специальностях, в которых владение им придаёт квалификации специалистов КАЧЕСТВЕННО более высокий уровень.