Условия для задач 1-25 и задания
По приведенным ниже данным:
а) построить дискретный и интервальный вариационный ряд (число групп равно десяти, интервалы равные);
б) построить графики ряда (полигон и гистограмму);
в) для полученного интервального ряда вычислить с точностью до 0,10
1)среднюю арифметическую, медиану, моду и сделать вывод относительно согласованности данного эмпирического ряда нормальному распределению;
2)показатели вариации: дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации и на их основе сделать вывод относительно однородности эмпирического ряда;
3)проверить информацию на достоверность и однородность по F – критерию Фишера и Т – критерию Граббса;
4) подтвердить согласованность фактического ряда с нормальным распределением по показателям асимметрии и эксцесса, а также по критерию согласия Колмогорова;
5) изложить письменно основное содержание выполненной работы, указав на значение и принципы вычисления показателей (средней арифметической, среднего квадратического отклонения, медианы и коэффициента вариации), а также выводы, которые можно сделать на основе вычисленных показателей.
Задача 1 – Имеются данные об объеме реализации услуг в 2004 г. 100 банков РФ, млрд. руб.
| 1010,3 | 835,5 | 747,8 | 682,1 | 618,9 | 555,7 | 492,2 | 446,5 | 412,1 | 373,7 |
| 1007,3 | 819,1 | 721,4 | 680,2 | 617,9 | 536,7 | 491,8 | 442,7 | 410,4 | 372,3 |
| 1006,7 | 819,0 | 717,2 | 680,2 | 605,5 | 531,0 | 483,0 | 437,2 | 407,0 | 369,8 |
| 984,4 | 805,0 | 714,0 | 672,4 | 596,5 | 527,6 | 481,7 | 433,8 | 404,3 | 369,4 |
| 950,8 | 800,5 | 711,0 | 670,7 | 592,4 | 511,6 | 478,7 | 427,0 | 403,6 | 369,1 |
| 926,5 | 800,4 | 708,7 | 669,7 | 589,3 | 510,1 | 476,9 | 421,9 | 389,5 | 368,9 |
| 890,1 | 796,0 | 701,8 | 650,6 | 585,6 | 503,5 | 475,2 | 420,0 | 385,1 | 366,3 |
| 886,1 | 780,7 | 695,7 | 646,2 | 582,6 | 500,8 | 474,4 | 418,1 | 383,2 | 362,8 |
| 878,9 | 773,5 | 693,9 | 643,7 | 578,5 | 497,2 | 459,5 | 415,0 | 381,4 | 355,3 |
| 858,9 | 752,8 | 690,7 | 623,9 | 556,6 | 497,2 | 452,9 | 413,1 | 378,8 | 354,5 |
Задача 2 – Имеются данные о количестве работающих в 100 банках РФ, тыс. чел.
| 12,6 | 6,7 | 6,5 | 10,2 | 7,7 | 12,6 | 3,8 | 2,4 | 8,5 | 5,1 |
| 5,3 | 11,2 | 7,1 | 2,6 | 3,7 | 2,0 | 5,6 | 4,9 | 10,6 | 1,8 |
| 16,4 | 5,4 | 7,5 | 20,4 | 9,2 | 7,0 | 8,3 | 2,5 | 6,9 | 3,0 |
| 13,0 | 5,7 | 30,2 | 14,3 | 7,3 | 6,4 | 6,3 | 4,7 | 0,8 | 7,2 |
| 14,5 | 8,8 | 14,4 | 8,9 | 5,2 | 11,3 | 4,2 | 6,4 | 8,5 | 2,7 |
| 6,3 | 11,5 | 14,4 | 3,1 | 7,5 | 8,3 | 5,6 | 2,5 | 1,6 | 0,7 |
| 7,6 | 4,5 | 16,0 | 12,5 | 7,8 | 5,8 | 4,8 | 2,0 | 7,8 | 7,0 |
| 8,3 | 8,3 | 5,3 | 5,9 | 4,4 | 3,9 | 5,0 | 3,4 | 2,7 | 8,6 |
| 14,0 | 6,6 | 3,1 | 1,0 | 1,1 | 1,2 | 2,4 | 6,2 | 6,1 | 12,3 |
| 17,6 | 7,9 | 25,5 | 10,0 | 5,8 | 2,2 | 5,8 | 2,5 | 3,2 | 2,4 |
Задача 3 -Имеются данные о балансовой прибыли в 2004 г. 100 банков РФ, млрд. руб.
| 130,7 | 245,9 | 128,4 | 57,0 | 95,5 | 246,7 | 122,1 | 116,1 | 6,7 | 105,3 |
| 148,0 | 115,0 | 25,8 | 109,7 | 248,8 | 343,0 | 133,8 | 27,4 | 70,9 | 62,6 |
| 365,9 | 96,1 | 84,5 | 163,6 | 121,0 | 130,7 | 241,1 | 74,2 | 64,4 | 146,5 |
| 70,6 | 128,0 | 111,4 | 220,6 | 20,9 | 43,3 | 62,4 | 62,6 | 70,3 | 92,5 |
| 109,7 | 220,5 | 268,5 | 117,7 | 100,2 | 59,7 | 12,9 | 29,4 | 63,5 | 64,0 |
| 136,5 | 29,4 | 501,8 | 132,7 | 41,9 | 40,0 | 51,4 | 44,9 | 122,3 | 56,2 |
| 119,5 | 388,0 | 77,0 | 68,6 | 90,8 | 47,1 | 72,4 | 44,0 | 104,1 | 116,0 |
| 119,2 | 63,8 | 157,8 | 106,9 | 187,8 | 54,6 | 99,3 | 92,5 | 66,5 | 9,1 |
| 117,4 | 196,7 | 185,0 | 91,5 | 95,9 | 46,4 | 40,9 | 73,0 | 51,0 | 45,2 |
| 79,0 | 232,4 | 250,5 | 20,8 | 37,8 | 244,4 | 104,0 | 129,7 | 49,0 | 67,4 |
Задача 4 – Имеются данные о капитале 100 банков РФ на 1.01.05г., млрд. руб.
Задача 5 – Имеются данные о капитале 100 банков РФ на 1.01.97, млрд. руб.
Задача 6 – Имеются данные об объеме чистых активов 100 банков РФ, млрд. руб.
Задача 7– Имеются данные об объеме чистых активов 100 банков РФ, млрд. руб.
Задача 8 – Имеются данные об объеме суммарного риска 100 банков РФ, млрд. руб.
Задача 9 – Имеются данные об объеме суммарного риска 100 банков РФ, млрд. руб.
Задача 10 – Имеются данные об объеме кредитных вложений 100 банков РФ, млрд. руб.
Задача 11 – Имеются данные об объеме кредитных вложений 100 банков РФ, млрд. руб.
Задача 12 – Имеются данные об объеме вложений в ценные бумаги 100 банков РФ, млрд. руб.
Задача 13 – Имеются данные об объеме вложений в ценные бумаги 100 банков РФ, млрд. руб.
| 0,2 |
Задача 14 – Имеются данные о суммарных обязательствах 100 банков РФ, млрд. руб.
| 0,017 | |||||||||
Задача 15 - Имеются данные о суммарных обязательствах 100 банков РФ, млрд. руб.
Задача 16 - Имеются данные о выполнении норм выработки 100 рабочими (в %):
| 105,7 | 130,9 | 85,4 | 128,2 | 156,2 | 174,1 | 120,6 | 160,7 | 134,0 | 147,2 |
| 135,4 | 129,2 | 111,1 | 129,1 | 125,1 | 104,4 | 170,1 | 106,6 | 124,3 | 75,4 |
| 76,1 | 130,1 | 137,0 | 145,0 | 128,3 | 100,0 | 178,8 | 132,0 | 108,9 | 115,6 |
| 129,1 | 75,1 | 115,2 | 150,2 | 172,0 | 123,3 | 111,5 | 150,1 | 124,0 | 112,4 |
| 101,2 | 85,0 | 106,4 | 172,3 | 140,1 | 107,5 | 98,0 | 138,1 | 108,0 | 122,4 |
| 101,6 | 102,1 | 115,2 | 120,0 | 98,0 | 110,0 | 154,2 | 115,0 | 99,1 | 95,5 |
| 81,0 | 127,1 | 160,3 | 140,1 | 90,0 | 176,0 | 75,2 | 176,0 | 109,2 | 112,3 |
| 118,2 | 114,9 | 128,6 | 179,1 | 109,1 | 90,2 | 139,8 | 105,1 | 153,1 | 152,3 |
| 112,0 | 75,1 | 180,0 | 114,0 | 165,0 | 150,0 | 151,1 | 149,8 | 129,7 | 102,0 |
| 110,0 | 116,9 | 118,0 | 125,5 | 125,5 | 110,1 | 126,2 | 116,5 | 118,0 | 116,5 |
Задача 17- Имеются следующие данные о стоимости основных фондов 100 заводов (в млн. руб.):
| 18,0 | 39,3 | 21,0 | 21,0 | 15,0 | 24,8 | 19,3 | 17,6 | 21,0 | 20,0 |
| 30,1 | 31,5 | 18,5 | 22,5 | 29,9 | 27,2 | 35,2 | 24,8 | 32,9 | 29,4 |
| 30,9 | 21,5 | 25,4 | 19,0 | 12,0 | 26,2 | 21,3 | 38,5 | 19,3 | 41,5 |
| 12,5 | 29,2 | 24,2 | 28,9 | 28,2 | 25,3 | 38,2 | 36,2 | 23,4 | 40,0 |
| 21,8 | 18,0 | 26,2 | 26,9 | 23,4 | 31,6 | 21,5 | 22,1 | 34,3 | 30,0 |
| 27,0 | 28,7 | 19,5 | 36,0 | 25,7 | 26,2 | 25,7 | 23,8 | 23,9 | 23,3 |
| 22,6 | 22,1 | 24,9 | 25,4 | 13,0 | 22,6 | 27,6 | 28,0 | 19,0 | 27,1 |
| 15,6 | 15,0 | 32,7 | 32,1 | 25,6 | 16,2 | 26,8 | 20,1 | 20,4 | 31,7 |
| 22,0 | 22,6 | 19,6 | 26,7 | 16,7 | 22,8 | 28,7 | 21,2 | 33,0 | 22,0 |
| 33,6 | 29,2 | 38,8 | 26,0 | 24,8 | 31,0 | 27,7 | 22,1 | 34,0 | 31,0 |
Задача 18 - Имеются следующие данные о пробеге 100 шин нового типа (в тыс. км):
| 40,1 | 42,1 | 44,2 | 48,9 | 40,6 | 43,9 | 43,2 | 43,7 | 49,4 | 43,7 |
| 47,5 | 42,6 | 41,3 | 42,3 | 46,9 | 46,7 | 38,0 | 46,2 | 44,8 | 46,1 |
| 46,9 | 41,9 | 48,2 | 44,4 | 46,4 | 44,7 | 44,8 | 43,2 | 51,2 | 40,0 |
| 45,8 | 43,9 | 49,8 | 47,7 | 44,5 | 43,6 | 44,5 | 46,1 | 44,5 | 46,1 |
| 47,2 | 46,7 | 47,9 | 47,7 | 43,4 | 46,3 | 44,5 | 46,1 | 47,9 | 43,7 |
| 45,2 | 50,2 | 42,6 | 45,5 | 40,4 | 43,1 | 43,2 | 43,7 | 40,3 | 44,5 |
| 44,1 | 43,6 | 49,1 | 42,8 | 43,7 | 41,8 | 46,6 | 44,8 | 43,2 | 46,6 |
| 42,9 | 48,8 | 46,1 | 39,1 | 41,5 | 45,5 | 47,9 | 47,3 | 47,4 | 40,3 |
| 47,0 | 45,0 | 50,8 | 39,4 | 43,3 | 48,8 | 40,0 | 44,8 | 49,9 | |
| 52,0 | 46,0 | 51,2 | 40,7 | 43,9 | 44,8 | 43,7 | 49,4 | 43,7 | 44,8 |
Задача 19 - Имеются следующие данные о средней часовой заработной плате 100 рабочих сборочного цеха (в руб.):
Задача 20 - Располагаем следующими данными о прибыли (после налогообложения) 100 банков РФ за 2004 г. (млрд. руб.):
| 11,4 | 11,7 | 11,5 | 11,3 | 11,3 | 11,7 | 11,2 | 11,8 | 11,5 | 12,2 |
| 11,0 | 10,4 | 11,4 | 11,7 | 11,5 | 11,2 | 11,6 | 11,2 | 11,2 | 11,4 |
| 12,1 | 11,6 | 11,5 | 11,5 | 11,5 | 11,5 | 11,4 | 10,9 | 11,7 | 11,8 |
| 11,4 | 11,8 | 10,8 | 11,4 | 11,6 | 12,0 | 11,3 | 11,7 | 11,5 | 11,6 |
| 11,3 | 11,2 | 11,5 | 11,3 | 11,4 | 11,6 | 11,1 | 11,2 | 11,1 | 11,4 |
| 10,9 | 10,8 | 11,4 | 11,3 | 11,5 | 11,5 | 11,4 | 11,9 | 12,1 | 11,3 |
| 11,4 | 11,6 | 11,6 | 10,8 | 12,2 | 11,4 | 11,2 | 11,7 | 11,5 | 11,6 |
| 11,6 | 10,7 | 11,4 | 11,5 | 11,0 | 11,4 | 11,3 | 11,5 | 11,2 | 12,1 |
| 11,7 | 11,8 | 11,5 | 11,3 | 11,4 | 11,9 | 11,8 | 10,6 | 11,0 | 11,9 |
| 11,6 | 11,5 | 11,3 | 11,4 | 12,5 | 11,3 | 11,5 | 11,4 | 11,5 | 11,7 |
Задача 21 - Имеются следующие данные об объеме вложений в ценные бумаги 100 банков РФ (млрд. руб.):
| 3,6 | 6,5 | 3,1 | 7,5 | 5,1 | 4,3 | 6,7 | 6,0 | 3,8 | 6,8 |
| 5,9 | 7,1 | 5,4 | 5,3 | 5,0 | 3,7 | 7,4 | 5,2 | 6,2 | 5,9 |
| 5,2 | 7,0 | 5,8 | 6,0 | 5,5 | 3,0 | 6,7 | 3,2 | 4,2 | 9,0 |
| 5,0 | 6,1 | 6,5 | 6,8 | 5,6 | 6,8 | 5,8 | 4,3 | 4,8 | 6,8 |
| 4,6 | 8,6 | 5,4 | 9,0 | 4,1 | 6,2 | 3,6 | 6,1 | 3,0 | 4,0 |
| 4,5 | 7,3 | 6,1 | 6,2 | 4,6 | 3,2 | 7,7 | 6,0 | 4,5 | 6,1 |
| 7,2 | 6,9 | 5,5 | 6,1 | 8,2 | 3,4 | 8,3 | 6,6 | 4,7 | 7,9 |
| 5,9 | 7,4 | 5,7 | 6,7 | 5,9 | 5,8 | 4,4 | 4,6 | 3,8 | 4,8 |
| 6,1 | 4,7 | 5,1 | 7,8 | 4,7 | 3,9 | 6,6 | 8,3 | 5,2 | 5,6 |
| 3,7 | 8,3 | 5,9 | 8,7 | 6,5 | 4,1 | 7,8 | 7,5 | 6,8 | 4,7 |
Задача 22 - Имеются следующие данные о дальности поездки 100 пассажиров пригородного автобуса (в км):
| 41,2 | 5,0 | 25,5 | 32,5 | 32,5 | 25,5 | 21,4 | 48,5 | 10,0 | 43,7 |
| 20,5 | 28,0 | 39,0 | 25,5 | 25,5 | 20,5 | 15,5 | 32,5 | 15,5 | 21,4 |
| 25,5 | 29,0 | 20,4 | 21,4 | 62,0 | 32,8 | 49,9 | 25,6 | 20,5 | 47,2 |
| 34,0 | 32,7 | 42,3 | 25,6 | 25,6 | 16,8 | 25,6 | 38,0 | 32,7 | 32,5 |
| 30,0 | 20,5 | 29,5 | 21,9 | 63,0 | 10,0 | 40,0 | 52,0 | 6,9 | 44,2 |
| 41,0 | 21,8 | 21,6 | 38,0 | 16,8 | 20,5 | 5,0 | 39,0 | 25,6 | 52,0 |
| 32,7 | 29,5 | 28,0 | 21,5 | 21,3 | 32,4 | 20,5 | 3,0 | 32,0 | 4,0 |
| 31,0 | 29,7 | 30,5 | 21,4 | 30,0 | 27,1 | 21,4 | 32,7 | 25,4 | 34,5 |
| 29,8 | 28,0 | 52,0 | 32,6 | 30,5 | 25,5 | 45,5 | 30,0 | 8,0 | 28,0 |
| 20,5 | 25,4 | 34,0 | 20,5 | 29,0 | 30,0 | 25,6 | 21,3 | 29,0 | 32,7 |
Задача 23 - Имеются следующие данные о количестве выработанных каждым из 100 рабочих машиностроительного завода за смену деталей (в шт.):
Задача 24- Имеются следующие данные о числе операций обработки 100 штук деталей в механическом цехе машиностроительного завода:
Задача 25 - Имеются следующие данные о длительности обработки на револьверном станке каждой из 100 шестерен (в мин.):
| 59,0 | 55,8 | 57,7 | 56,3 | 57,4 | 65,2 | 61,0 | 39,9 | 49,5 | 54,6 |
| 55,1 | 66,0 | 53,4 | 53,4 | 44,4 | 53,8 | 60,4 | 48,2 | 49,1 | 58,1 |
| 56,7 | 56,1 | 59,0 | 69,5 | 54,6 | 48,5 | 60,7 | 40,0 | 64,3 | 50,5 |
| 58,2 | 56,5 | 50,0 | 54,0 | 56,1 | 15,0 | 63,0 | 53,0 | 54,4 | 53,1 |
| 49,0 | 55,3 | 56,2 | 59,2 | 54,0 | 60,9 | 54,58 | 52,1 | 55,4 | 48,0 |
| 66,0 | 49,3 | 53,2 | 62,0 | 60,0 | 59,0 | 55,6 | 57,5 | 56,4 | 49,2 |
| 51,2 | 55,2 | 53,3 | 60,4 | 68,1 | 50,3 | 55,1 | 59,4 | 50,5 | 46,5 |
| 57,4 | 55,4 | 59,5 | 56,6 | 51,0 | 63,1 | 61,1 | 52,3 | 69,3 | 47,8 |
| 46,4 | 58,6 | 57,6 | 46,7 | 50,5 | 51,1 | 55,0 | 55,8 | 56,1 | 56,0 |
| 64,7 | 62,2 | 52,0 | 59,0 | 62,2 | 53,0 | 50,0 | 61,9 | 44,0 | 44,5 |
Список литературы
1. Альбом наглядных пособий по общей теории статистики: учебное пособие / С.С. Сергеев, И.Д. Политова, А.П. Зинченко и др. / - М.: Финансы и статистика, 1991. - 91с.
2. Венецкий И.Г., Кильдишев Г.С. Основы теории вероятностей и математической статистики. - М.: Статистика, 1978.
3. Дружинин А.К. Математическая статистика в экономике. - М.: Статистика, 1971.
4. Ефимова М.Р. Рябцев В.М. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 1991. - 302 с.
5. Практикум по общей теории статистики. /Под ред. Ряузова Н.А. / - М.: Статистика, 1981.
6. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики. - М.: Статистика, 1985.
7. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие / Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2001.
8. Теория статистики: Учебник/Под ред. Проф. Р.А. Шмойловой.- 3-е изд., перераб.- М.: Финансы и статистика, 2000.
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Значения функции 