Тема 11. Статистика кредиту

Кредитна (позикова) операція банку – це економічна угода, у ході якої банк надає своїм клієнтам (юридичним і фізичним особам) фінансові активи (гроші) на умовах зворотності, терміновості і, як правило, платності. Статистика групує банківські кредити: 1) за терміновістю – на короткострокові (на термін до одного року), середньострокові (від одного року до трьох років) і довгострокові (понад три роки); 2) за забезпеченістю – на забезпечені (у тому числі з боку клієнта, іншого банку або держави) і незабезпечені.

Студентові необхідно вміти обчислювати наступні найважливіші показники статистики короткострокового кредиту, що має найбільшу питому вагу в кредитних вкладеннях:

1) середній розмір кредиту або позички ( ) – за середньою арифметичною зваженою:

,

де – розмір -ї позички, – термін -ї позички;

2) середній термін (тривалість) користування кредитом або позичкою ( ):

а) середній термін користування виданими позичками (тобто без врахування позичок, не повернутих у банк у термін) – за середньою арифметичною зваженою:

,

б) середній термін користування позичками за умови їхньої безперервної оборотності – за середньою гармонічною зваженою:

,

де – розмір -ї позички в розрахунку на один місяць користування нею;

в) середній термін користування кредитом з урахуванням позичок, не повернутих у банк у термін

,

де – середні залишки кредиту, не повернутого в банк у термін (обчислюються за методикою розрахунку середнього рівня моментних рядів динаміки), – оборот по поверненню кредиту (сума погашених кредитів), – комерційна тривалість періоду в днях, – одноденний оборот по поверненню (погашенню) кредиту;

3) середнє число оборотів позичок за рік ( ):

а) без врахування позичок, не повернутих у банк у термін

, або ,

б) з урахуванням погашення позичок, не повернутих у банк у термін

,

де – число оборотів -ї позички за рік, – комерційна тривалість року в днях або місяцях (360 або 12).

Оскільки в банківській практиці трапляються випадки простроченої заборгованості за позикою, студент повинен уміти визначати статистичні показники простроченого кредиту. До них належать:

1) абсолютна сума прострочених кредитів ( ), що дорівнює сумі простроченої заборгованості по всіх позичках ( );

2) відносний показник (частка) простроченої заборгованості по сумі ( ):

,

3) відносний показник (частка) простроченої заборгованості по терміну ( ):

,

де – сума прострочених днів по всіх позичках, тобто ;

4) відносний показник простроченої заборгованості по сумі і термінові, або інтегральний показник простроченої заборгованості ( ):

.

У зв'язку з платністю кредиту і диференціацією процентних ставок на наданий кредит статистика обчислює середню процентну річну ставку кредиту ( ) за формулою середньої арифметичної зваженої:

,

де – річна процентна ставка -ї позички, – термін -ї позички в роках.

Статистичний аналіз динаміки оборотності кредиту здійснюється індексним методом, основи якого були вивчені студентами в курсі статистики. Для аналізу динаміки середньої тривалості користування кредитом і середнього числа оборотів кредиту будуються відповідні взаємопов’язані індекси змінного складу, постійного складу і структурних зрушень:

1) загальні індекси середньої тривалості користування кредитом:

а) змінного складу

;

б) постійного складу

;

в) структурних зрушень

;

2) загальні індекси середнього числа оборотів кредиту:

а) змінного складу

;

б) постійного складу

;

в) структурних зрушень

.

Крім того, можливий індексний аналіз динаміки середніх залишків кредиту й обороту по погашенню кредиту:

1) загальні індекси середніх залишків кредиту ( ), тривалості користування кредитом ( ) і одноденного обороту по погашенню кредиту ( ):

; ; ;

2) загальні індекси обороту по погашенню кредиту ( ), середніх залишків кредиту ( ) і числа оборотів кредиту ( ):

; ; .

Приклади типових рішень

Завдання 1

Відомі наступні дані за рік про кредитний портфель комерційного банку для юридичних осіб:

Номер позички	1	2	3	4
Розмір позички, тис.грош.од.
Термін позички, місяці

Визначте: 1) середній розмір позичок, виданих юридичним особам; 2) середню тривалість користування виданими позичками; 3) середню тривалість користування позичками за умови їхньої безперервної оборотності; 4) середнє число оборотів позичок за рік.

Розв’язання:

Для наочності рішення виконаємо певні попередні розрахунки, результати яких покажемо в наступній таблиці:

Розрахункова таблиця

Номер позички	Розмір позички, тис.грош.од.	Термін позички, міс.
				16,0	2,4
				10,0	4,0
				15,0	1,5
				8,3	2,0
Разом				49,3	Х

1) ;

2) ;

3) місяця;

4) обороту,

або обороту.

Завдання 2

Є наступні дані про короткострокове кредитування комерційними банками двох галузей промисловості регіону за рік (тис.грош.од.):

Показник	Легка промисловість	Харчова промисловість
Залишки кредиту (не повернутого в банк у термін):
на 1 січня
на 1 липня
на 1 січня наступного року
Оборот по поверненню кредиту

Визначте: 1) середній по двох галузях термін користування кредитом у днях (з урахуванням позичок, не повернутих у банки в термін); 2) середнє по двох галузях число оборотів позичок за рік (з урахуванням погашення позичок, не повернутих у банки в термін).

Розв’язання:

1) Спочатку обчислюємо середні залишки кредиту по двох галузях разом, використовуючи середню хронологічну (оскільки часові проміжки між датами однакові):

тис.грош.од.

Тоді

днів;

2) обороту.

Завдання 3

Відомі наступні дані про короткострокове кредитування двох галузей економіки за два роки, млн.грош.од.:

Галузь економіки	Середні залишки кредиту,	Оборот по погашенню кредиту,
базисний рік (б.р.)	звітний рік (з.р.)	базисний рік (б.р.)	звітний рік (з.р.)
А
Б
Разом

З метою аналізу динаміки середньої по двох галузях тривалості користування кредитом розрахуйте індекси середньої тривалості користування кредитом змінного складу, постійного складу і структурних зрушень. Поясніть отримані результати.

Розв’язання:

Виконаємо певні попередні розрахунки, що спростять як підстановку показників у формули, так і пояснення підсумків індексних обчислень. Результати розрахунків покажемо в наступній таблиці:

Розрахункова таблиця

Галузь економіки	Одноденний оборот по погашенню кредиту, млн.грош.од.	Тривалість користування кредитом, дні	Частка одноденного обороту по погашенню кредиту окремих галузей, %
б.р.	з.р.	б.р.	з.р.	індекс	б.р.	З.р.
А	1	2	3	4	5	6	7
А	6,028	6,778	25,71	29,51	1,148	38,6	39,1
Б	9,583	10,556	30,26	31,26	1,033	61,4	60,9
Разом	15,611	17,334	Х	Х	Х	100,0	100,0

1) індекс середньої тривалості користування кредитом змінного складу:

, або 107,3%.

Індекс показує, що середня по двох галузях тривалість користування кредитом зросла на 7,3%, або на 2,07 дні ( ). Це пояснюється впливом одночасно двох факторів: а) подовженням терміну користування кредитом в окремих галузях (див. графу 5 розрахункової таблиці – у галузі А тривалість користування кредитом зросла на 14,8%, у галузі Б – на 3,3%); б) зміною структури одноденного обороту по погашенню кредиту (див. графи 6 і 7 розрахункової таблиці – частка одноденного обороту галузі А з більш короткою тривалістю користування кредитом зросла з 38,6% до 39,1%, а частка в одноденному обороті галузі Б, у якій термін користування кредитом більш тривалий, знизилася з 61,4% до 60,9%). Як бачимо, фактори по-різному впливали на середню тривалість користування кредитом (перший фактор сприяв її зростанню, а другий фактор – її скороченню).

2) індекс середньої тривалості користування кредитом постійного складу:

, або 107,4%.

Індекс говорить про те, що середня по двох галузях тривалість користування кредитом зросла на 7,4%, або на 2,1 дні ( ), що пояснюється впливом тільки першого з названих вище факторів (вплив другого фактора даним індексом не враховується).

3) індекс середньої тривалості користування кредитом структурних зрушень:

, або 99,9%.

Індекс свідчить про те, що середня по двох галузях тривалість користування кредитом скоротилася на 0,1%, або на 0,03 дня ( ), у зв'язку з впливом тільки другого з названих вище факторів (вплив першого фактора цей індекс до уваги не приймає).

Перевіримо правильність виконаних розрахунків:

; ;

; .