Задача 2. Кількісні та якісні показники статистики перевезень вантажів

Умова: За наведеними даними:

1. Схема умовної мережі залізниць (рис. 2.1).

2. Відстані між станціями, в км (таблиця 2.1).

3. Перевезення вантажів між станціями, в тоннах (таблиця 2.2.).

Необхідно:

1) скласти таблицю міжстанційної і міждорожньої кореспонденції вантажів;

2) визначити величину показників “відправлено” й “прибуло” вантажів по станціях, залізницях й умовній мережі залізниць, а також розміри ввозу, вивозу вантажів по залізницях, мережі та внутрішньодорожній обмін по мережі;

3) скласти схему вантажопотоків і графічну схему визначення густоти перевезень на дільницях і умовній мережі;

4) визначити вантажооборот по дільницях, залізницях і умовній мережі;

5) визначити густоту перевезень по дільницях і середню густоту перевезень по залізницях і умовній мережі залізниць;

6) визначити середню відстань перевезень по кожній залізниці та по мережі залізниць;

7) визначити коефіцієнти нерівномірності перевезень за напрямками руху.

I залізниця 2 залізниця 3 залізниця

МЕРЕЖА

Рисунок 2.1. Схема умовної мережі залізниць

Таблиця 2.1. Відстані між станціями, км

Станції відпр. і призн.

В А Р І А Н Т И

А – Б

Б – В

В – Г

Г – Д

Д – Ж

Ж – З

З – И

И – К

Продовження таблиці 2.1

Станції відпр. і призн.

В А Р І А Н Т И

А – Б

Б – В

В – Г

Г – Д

Д – Ж

Ж – З

З – И

И – К

Таблиця 2.2 Перевезення вантажів між станціями, тонн

Станції відпр. і призн.

В А Р І А Н Т И

А – Б

А – В

А – Г

-

-

-

-

-

-

-

-

А – Д

-

-

-

-

-

-

-

-

-

А – Ж

-

-

-

-

-

-

-

-

А – З

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

А – И

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

А – К

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Б – В

Б – Г

Б – Д

-

-

-

Б – Ж

-

-

-

-

-

Б – З

-

-

-

-

-

Б – И

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Б – К

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

В – Г

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

В – Д

-

-

-

-

-

-

-

-

-

В – Ж

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

В – З

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

В – И

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

В – К

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Г – Д

-

-

Г – Ж

Г – З

-

-

-

-

-

-

-

Г – И

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Г – К

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Д – Ж

Продовження таблиці 2.2

Д – З

Д – И

-

-

-

-

-

-

-

-

Д – К

Ж – З

-

-

-

Ж – И

Ж – К

-

-

-

-

-

-

-

-

З – И

З – К

И – К

-

-

-

-

-

-

-

К - А

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

К – Б

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

К – В

-

-

-

-

-

-

-

-

К – Г

-

-

-

-

-

-

К – Д

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

К – Ж

-

-

К – З

-

-

-

-

-

-

-

-

К – И

И – А

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

И – Б

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

И – В

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

И – Г

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

И – Д

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

И – Ж

-

-

-

-

-

-

-

-

И – З

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

З - А

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

З – Б

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

З – В

-

-

-

-

-

-

-

-

-

З – Г

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

З – Д

-

-

-

-

-

-

-

-

-

З – Ж

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Ж – А

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Ж – Б

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Ж – В

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Ж – Г

-

-

-

-

-

-

-

-

Ж – Д

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Д – А

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Д - Б

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Д – В

-

-

-

-

-

-

-

-

Д – Г

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Г – А

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Г – Б

-

-

-

-

-

-

Г – В

-

-

-

-

-

-

-

-

-

В – А

-

-

-

-

-

-

-

-

В – Б

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Б - А

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Продовження таблиці 2.2

Станції відпр. і призн.

В А Р І А Н Т И

А – Б

А – В

А – Г

А – Д

-

-

-

-

-

-

-

-

А – Ж

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

А – З

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

А – И

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

А – К

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Б – В

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Б – Г

Б – Д

-

-

-

-

-

-

-

Б – Ж

-

-

-

-

-

-

-

-

Б – З

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Б – И

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Б – К

-

-

-

-

-

-

-

-

-

В – Г

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

В – Д

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

В – Ж

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

В – З

-

-

-

-

-

-

В – И

-

-

-

-

-

-

-

-

-

В – К

-

-

-

-

-

Г – Д

-

-

Г – Ж

-

-

Г – З

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Г – И

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Г – К

-

-

-

-

-

-

-

Д – Ж

Д – З

Д – И

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Д – К

Ж – З

-

-

-

-

-

Ж – И

Ж – К

-

-

-

-

-

-

-

З – И

З – К

И – К

-

-

-

-

-

-

-

-

-

К - А

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

К – Б

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

К – В

-

-

-

-

-

-

-

-

К – Г

-

-

-

-

-

К – Д

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

К – Ж

-

-

К – З

-

-

-

-

-

-

-

-

-

К – И

И – А

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Продовження таблиці 2.2

И – Б

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

И – В

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

И – Г

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

И – Д

-

-

-

-

-

-

-

И – Ж

-

-

-

-

-

-

-

-

И – З

-

-

-

-

-

-

-

-

З - А

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

З – Б

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

З – В

-

-

-

-

-

-

-

-

-

З – Г

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

З – Д

-

-

-

-

-

-

-

-

-

З – Ж

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Ж – А

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Ж – Б

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Ж – В

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Ж – Г

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Ж – Д

-

-

-

-

-

-

-

-

Д – А

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Д - Б

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Д – В

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Д – Г

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Г – А

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Г – Б

-

-

-

-

-

-

-

Г – В

-

-

-

-

-

-

-

-

-

В – А

-

-

-

-

-

-

-

В – Б

-

-

-

-

-

-

-

-

Б - А

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Методичні вказівки до задачі 2

Показники, що характеризують обсяги вантажних перевезень: відправлено SP^q_qr, прибуло S P , а також вантажооборот S P^ql визначають на підставі даних таблиць міжстанційної та міждорожньої кореспонденції вантажів.

Кореспонденцією називається зв’язок (перевезення) між окремими територіальними об’єктами: станціями, залізницями, районами.

Територіальні зв’язки подають у вигляді шахматної (косої) таблиці, у підметі і присудку якої перелічуються кореспондуючі територіальні об’єкти. Залежно від того, зв’язок між якими територіальними об’єктами вони характеризують, розрізняють міжстанційні, міждорожні та міжрайонні кореспонденції.

Приклад міжстанційної кореспонденції наведено в таблиці 2.3. Таблицю міжстанційної кореспонденції вантажів студент виконує за даними таблиці 2.2 свого варіанту.

Таблиця 2.3. Міжстанційна кореспонденція вантажів

Ст. призначення Ст.відправлення	А	Б	В	Г	Д	Ж	З	И	К	Всього відправ-лено
А Б В	Х -	Х -	Х	- -		- -	- -	-	- - -
Г Д Ж	- - -	- -	- -	Х -	Х -	Х	- -	-	-
З И К	- -	- -	- - -	-	- - -	-	Х	Х	- Х
Всього прибуло

У підметі цієї таблиці перелічено станції відправлення, у присудку – станції призначення. У клітинках таблиці представлені кореспонденції (перевезення) між станціями. Оскільки кореспонденція у межах станції неможлива, клітинки по діагоналі таблиці міжстанційної кореспонденції залишають порожніми.

За рядками косої таблиці міжстанційної кореспонденції підсумовується число тонн вантажу, відправленого зі станції, вказаного в рядку. За графами таблиці підраховується число тонн вантажу, прибулого на станцію, вказану в графі.

Суми відправлення і прибуття тонн для мережі залізниць у таблиці міжстанційної кореспонденції рівні між собою (див. табл. 2.3. ), тобто

На основі побудованої таблиці міжстанційної кореспонденції студент визначає величину показників "відправлено", "прибуло" по станціях. Показники "відправлено", "прибуло" по залізницях визначають на підставі таблиці міждорожньої кореспонденції.

Приклад міждорожньої кореспонденції наведено у таблиці 2.4. У підметі цієї таблиці перераховані залізниці відправлення, у присудку – залізниці призначення. У клітинках таблиці проставлені кореспонденції між залізницями і в межах залізниць.

Таблиця 2.4. Міждорожня кореспонденція вантажів, тонн

Залізниці признач.	І	ІІ	ІІІ	Відправлено
Залізниці відправлення	Всього	в т. ч. вивіз
І
ІІ
ІІІ
Прибуло	Всього					-
	в т. ч. ввіз				-

Для розробки косої таблиці міждорожньої кореспонденції рекомендується використовувати таблицю міжстанційної кореспонденції, прикладом якої є таблиця 2.3. На підставі таблиці міжстанційної кореспонденції визначають перевезення за видами сполучення: місцеве й пряме.

Місцевим сполученням називають перевезення в межах однієї залізниці. Кореспонденції місцевого сполучення проставляють у клітинках по діагоналі таблиці 2.4 міждорожньої кореспонденції вантажів.

Перевезення, в яких беруть участь декілька залізниць, називають прямим сполученням. При цьому в прямому сполученні виділяють "ввіз","вивіз" і "транзит" (див. схему, рис. 2.2).

"Вивіз ” – це перевезення, при яких станція відправлення знаходиться на даній залізниці, а станція призначення – за її межами.

"Ввіз " – це перевезення, при яких станція призначення знаходиться на даній залізниці, а станція відправлення – за її межами.

"Транзит " – це перевезення, що здійснюється по дільницях даної залізниці, а станції відправлення і призначення знаходяться за її межами.

За рядками таблиці 2.4 міждорожньої кореспонденції вантажів розраховується число тонн вантажу, відправленого із залізниці, указаної в цьому рядку, а також розмір "вивозу" з цієї залізниці.

Обсяги “вивозу ” на залізниці визначають як різницю між числом відправлених тонн вантажу і числом тонн, перевезених у місцевому сполученні, тобто:

За графами таблиці міждорожньої кореспонденції підраховується число тонн вантажу, що прибуває на залізницю, вказану в даній графі стовпчику, а також розміри “ввозу ” на цю залізниці.

Розміри "ввозу ” на залізниці визначають як різницю між числом прибулих на залізницю тонн вантажу і числом тонн, перевезених у місцевому сполученні, тобто:

.

Загальний підсумок відправлення й прибуття вантажів по мережі залізниць у косій таблиці міждорожньої кореспонденції виражається однією цифрою і характеризує розміри перевезення залізниць, “відправлено” по мережі залізниць дорівнює “прибуло” по мережі залізниць, тобто:

,

а підсумок ввозу дорівнює підсумку вивозу і характеризує обсяги міждорожніх перевезень (див. табл. 2.4).

Показник "вантажооборот” тарифний характеризує перевезення вантажної маси. Його визначають як суму добутків перевезеної маси окремих вантажних відправок у тоннах – P^q на найкоротшу відстань їхнього перевезення в кілометрах – l:

.

Показник “вантажооборот” визначимо за наведеною формулою безпосередньо по схемі вантажопотоків або як суму добутку густоти по кожній дільниці умовної мережі на довжину цієї дільниці.

.

Схема вантажопотоків розробляється або на основі вихідних даних із таблиці 2.2 про постанційне відправлення й прибуття вантажів, або на основі таблиці 2.3 міжстанційної кореспонденції вантажів, а також даних про відстань між станціями (таблиця 2.1).

Приклад схеми вантажопотоків – на рис. 2.3.

20

10

40

20

50

45

25

10

100

50

300

30

100

200

А 30 Б В Г Д Ж З И К

100 50 150 400 200 300 120 80 10

5

150

200

100

10

100

20

80

55

Рисунок 2.3. Схема вантажопотоків

У залізничній статистиці для характеристики інтенсивності вантажопотоків визначають густоту на дільницях і середню густоту на напрямках, на залізниці, мережі залізниць.

Показник “густота перевезень” характеризує інтенсивність вантажного потоку на дільницях мережі. Його величина показує, скільки тонн вантажу проходить через кожний кілометр колії за звітний період.

Так, по схемі вантажопотоків (див. рис. 2.3) густоту перевезень по дільниці АБ у напрямку руху (перевезень) до станції К визначають підсумуванням величини вантажопотоків, що пройшли по дільниці АБ:

_AБ = 30 + 200 + 100 + 30 + 50 = 410 тонн.

Аналогічно потрібно визначити густоту перевезень на всіх дільницях у напрямку руху АК і КА.

Використовуючи дані відправлення та прибуття вантажів по станціях, густота перевезень на дільниці jк в окремому напрямку руху К дорівнює густоті перевезень попереднього перегону f ^q_ij мінус прибуття вантажів S P ^q_rj на початкову станцію дільниці j в напрямку руху К й плюс відправлення вантажів S P ^q_qrj початкової станції j дільниці jk в напрямку К:

.

При цьому розрахунок густоти перевезень визначають двома способами: графічним і табличним. Графічний застосовують при обмеженому числі станцій і невеликих розмірах перевезень. Приклад табличного визначення густоти перевезень наведено в таблиці 2.5. Так, густота перевезень на дільниці АБ, БВ в напрямку К дорівнює:

f ^q_AБ = 0 – 0 + 410 =410 тонн;

f ^q_AБ = 410 – 30 + 460 = 840 тонн тощо.

Розрахунок густоти перевезень вантажів у контрольній роботі студент повинен виконувати графічним і табличним способом в обох напрямках руху.

Середню густоту на залізницях визначають за формулою середньої арифметичної зваженої:

,

де - густота на дільниці;

l - довжина дільниці;

SL - довжина залізниць умовної мережі.

Так, середню густоту на першій залізниці у напрямку АК визначають наступним чином (див. рис. 2.4):

т.

Аналогічно визначаємо середню густоту по другій і третій залізницях

=410 =840 =385 = 470 = 345 f^q =355 = 375 = 70

20

10

40

20

80

50

45

25

10

100

50

300

50

100

200

А 30 Б В Г Д Ж З И К

100 50 150 400 200 300 120 80 10

5

150

200

100