Показатель вариации, используемый в качестве оценки генеральной

Совокупности.

Рассмотрим следующий пример:

Исходя из технических условий установить оптимальный объем

выборки для партии стальных листов, равной N=2000 шт., чтобы с

вероятностью Р=0,954 предельная ошибка не превышала 10% толщины

Листа. По техническим условиям толщина листа составляет 5 мм.

При этом среднеквадратическое отклонение толщины листа

~ = ±1 x S мм. Формирование выборки проведено методом бесповторного

Отбора.

Относительную предельную ошибку толщины листа переведем в

абсолютную ошибку: x мм 0,5мм

~ 10 5 =

×

Δ = .

Рассчитаем оптимальный объем выборки для средней при

бесповторном отборе на основе следующих данных: N=2000 шт.,

~ = ±1 x S мм., Δ~x = 0,5мм., t=2 при Р=0,954.

Листов

N t S

N N t S

X x

x

X 148

0,5 2000 2 1

2000 2 1

2 2 2

2 2

~

2 2

~

~

~ =

× + ×

× ×

=

Δ × +

× ×

= × .

Таким образом, выборка численностью 148 листов обеспечивает

Заданную точность при бесповторном отборе.

Характеристики выборки могут быть распространены на

Генеральную совокупность с помощью одного из двух способов

распространения выборочных данных:

Способа прямого пересчета;

Способа поправочных коэффициентов.

При первом способе средние величины и доли, полученные по

Выборке, переносятся на генеральную совокупность. При этом генеральная

средняя определяется как x ≅ ~x ± Δ~x , а генеральная доля – как d ≅ω ± Δω .

Способ поправочных коэффициентов применяется, когда целью

Выборочного исследования является уточнение результатов сплошного

Наблюдения. Для этого после обобщения данных сплошного наблюдения

практикуется 10%-ное выборочное наблюдение с установлением

поправочного коэффициента γ, который устанавливает процент

Расхождений между данными сплошного и выборочного наблюдения.

Например, при проведении сплошного учета уличных торговых мест

в городе их было зарегистрировано N=1000шт. С целью уточнения данных

Через полгода был проведен контрольный обход части города и

Зарегистрировано 210 уличных торговых мест. По данным сплошного

Учета их было 200шт.

Необходимо уточнить число уличных торговых мест на новую дату.

1,05

γ = 210 = .

На новую дату число торговых мест составят

N ' = N ×γ = 2000 ×1,05 = 2100 .

Экономические индексы

Индексы и их использование в экономико-статистических

Исследованиях

Индексы используются в качестве обобщающих характеристик

изучаемых явлений. В переводе с латинского “index” означает указатель,

Показатель.

Индексы являются относительными величинами,

Характеризующими изменение уровней простых или сложных

Социально-экономических явлений во времени, пространстве или по

сравнению с планом, то есть это соответственно относительные

Показатели динамики (индексы динамики), относительные показатели

сравнения (территориальные индексы) и относительные показатели плана

и выполнения плана.

От обычных относительных показателей индексы отличаются

Тем, что характеризуют изменение не только простых, но и сложных

Явлений. Сложные явления состоят из непосредственно несоизмеримых

элементов, а простые – только из однородных элементов.

Показатель, для которого рассчитывается индекс, называется

_______индексируемой величиной. Так, в индексе себестоимости индексируемой

величиной является себестоимость, в индексе физического объема – объем

Выпуска в натуральном выражении.

С помощью индексов решаются следующие задачи:

Оценка изменений сложных явлений и отдельных их частей

(например, на сколько в текущем периоде изменился объем продаж по

Сравнению с предыдущим).

Определение влияния отдельных факторов на общую динамику

Сложного явления (например, влияние изменения цен на объем продаж),

Для чего используется индексный анализ.