Понятие корреляционной зависимости

Одна из основных задач статистики -установление и измерение связей между явлениями.

При изучении связей выделяют факторные и результативные признаки.

Факторные - это признаки, оказывающие влияние на изменение результативных признаков.

Результативные представляют собой результат влияния факторных признаков.

33.Парный коэф коррел и корреляционное отношение Простейшей системой коррел связи яв-ся лин связь между двумя признаками - парная лин коррел.

Практическое значение ее в том, что есть системы, в к-ых среди всех факторов, влияющих на результативный признак, выделяется один важнейший фактор, к-ый в основном определяет вариацию результативного признака. Измерение парных корреляций составляет необходимый этап в изучении сложных, многофакторных связей. Есть такие системы связей, при изучении к-ых следует предпочесть парную корреляцию. Внимание к лин связям объясняется ограниченной вариацией переменных и тем, что в большинстве случаев нелинейные формы связей для выполнения расчетов преобразуются в лин форму.

Уравнение парной лин коррел связи наз-ся уравнением парной регрессии и имеет вид: у=а+bх, где у – ср значение результативного признака при опред значении факторного признака х; а - свободный член уравнения; b - коэф регрессии, измеряющий ср отношение отклонения результативного признака от его ср величины к отклонению факторного признака от его ср величины на одну единицу его измерения - вариация у, приходящаяся на единицу вариации х.

Эмпир коррел отношение рассч-ся по аналитической группировке (или коррел таблице) на основе правила сложения дисперсий. При наличии нелинейной зав-ти (парабола, гипербола, экспонента) теснота связи оценивается эмпир коррел отнош

или

Теорет коррел отнош опред-ся на основе выравненных (теорет) значений результативного признака, рассчитанных по уравнению регрессии.

В случае, если или , можно говорить о том, что связь между признаками линейная.

Коррел отнош колеблется от 0 до +1.

34.Пок-ли тесноты связи количеств признаков.При наличии количеств признаков исп-ся коэф Фехнера и коэф Спирмена.Коэф Фехнера- мера тесноты связи - отношение разности числа пар совпадающих и несовпад пар знаков к сумме этих чисел: ,где С – кол-во совпад знаков отклонений X и У от их средней;Н – кол-во несовпад знаков отклонений от средней.(С+Н=n). До 0,3 – нет связи или она очень слабая, 0,3-0,6 – умеренная, 0,6-1 - сильная, 1 – функциональная.Ранговый коэф Спирмэна ,где разность рангов по обоим признакам для каждого объекта, i = 1,...,n.

Коэф коррел имеет неск модификаций. Определяет тесноту связи двух количеств признаков. Он колеблется от -1 до +1.

1) , где и - нормированные отклонения

2) 3) Данный способ расчета коэф удобнее с т.зр получения промежуточных, оценочных харак-к, т.к. наличие средних квадратич отклонений позволяет рассчитывать коэф-ты вариации ( и ) и оценить разброс значений признаков

4)

5) 6)

35.Роль аналитич группировки в изучнии взаимосвязи явлений

Группировки являются таки методом исследований социально-экономических явлений, при котором статистическая совокупность делится на однородные группы, которые раскрывают состояние и развитие всей совокупности.

Группировка является важнейшим этапом статистического исследования, соединяющим сбор первичной информации об объеме исследования и анализ этой информации на основе обобщающих статистических показателей.