Тема 11. Статистика кредита

Кредитная (ссудная) операция банка – это экономическая сделка, в ходе которой банк предоставляет своим клиентам (юридическим и физическим лицам) финансовые средства (деньги) на условиях возвратности, срочности и, как правило, платности. Статистика группирует банковские кредиты: 1) по срочности – на краткосрочные (на срок до одного года), среднесрочные (от одного года до трех лет) и долгосрочные (свыше трех лет); 2) по обеспеченности – на обеспеченные (в том числе со стороны клиента, другого банка или государства) и необеспеченные.

Студенту необходимо уметь вычислять следующие важнейшие показатели статистики краткосрочного кредита, имеющего наибольший удельный вес в кредитных вложениях:

1) средний размер кредита или ссуды ( ) – по средней арифметической взвешенной:

,

где – размер -й ссуды, – срок -й ссуды;

2) средний срок (длительность) пользования кредитом или ссудой ( ):

а) средний срок пользования выданными ссудами (т.е. без учета ссуд, не возвращенных в банк в срок) – по средней арифметической взвешенной:

,

б) средний срок пользования ссудами при условии их непрерывной оборачиваемости – по средней гармонической взвешенной:

,

где – размер -й ссуды в расчете на один месяц пользования ею;

в) средний срок пользования кредитом с учетом ссуд, не возвращенных в банк в срок

,

где – средние остатки кредита, не возвращенного в банк в срок (вычисляются по методике расчета среднего уровня моментных рядов динамики), – оборот по возврату кредита (сумма погашенных кредитов), – коммерческая продолжительность периода в днях, – однодневный оборот по возврату (погашению) кредита;

3) среднее число оборотов ссуд за год ( ):

а) без учета ссуд, не возвращенных в банк в срок

, или ,

б) с учетом погашения ссуд, не возвращенных в банк в срок

,

где – число оборотов -й ссуды за год, – коммерческая продолжительность года в днях или месяцах (360 или 12).

Поскольку в банковской практике нередки случаи просроченной задолженности по ссудам, студент должен уметь определять статистические показатели просроченного кредита. К ним принадлежат:

1) абсолютная сумма просроченных кредитов ( ), которая равна сумме просроченной задолженности по всем ссудам ( );

2) относительный показатель (доля) просроченной задолженности по сумме ( ):

,

3) относительный показатель (доля) просроченной задолженности по сроку ( ):

,

где – сумма просроченных дней по всем ссудам, т.е. ;

4) относительный показатель просроченной задолженности по сумме и сроку, или интегральный показатель просроченной задолженности ( ):

.

В связи с платностью кредита и дифференциацией процентных ставок на предоставляемый кредит статистика вычисляет среднюю процентную годовую ставку кредита ( ) по формуле средней арифметической взвешенной:

,

где – годовая процентная ставка -й ссуды, – срок -й ссуды в годах.

Статистический анализ динамики оборачиваемости кредита осуществляется индексным методом, основы которого были изучены студентами в курсе статистики. Для анализа динамики средней длительности пользования кредитом и среднего числа оборотов кредита строятся соответствующие взаимосвязанные индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов:

1) общие индексы средней длительности пользования кредитом:

а) переменного состава

;

б) постоянного состава

;

в) структурных сдвигов

;

2) общие индексы среднего числа оборотов кредита:

а) переменного состава

;

б) постоянного состава

;

в) структурных сдвигов

.

Кроме того, возможен индексный анализ динамики средних остатков кредита и оборота по погашению кредита:

1) общие индексы средних остатков кредита ( ), длительности пользования кредитом ( ) и однодневного оборота по погашению кредита ( ):

; ; ;

2) общие индексы оборота по погашению кредита ( ), средних остатков кредита ( ) и числа оборотов кредита ( ):

; ; .

Примеры типовых решений

Задание 1

Известны следующие данные за год о кредитном портфеле коммерческого банка для юридических лиц:

Номер ссуды	1	2	3	4
Размер ссуды, тыс.ден.ед.
Срок ссуды, месяцы

Определите: 1) средний размер ссуд, выданных юридическим лицам; 2) среднюю длительность пользования выданными ссудами; 3) среднюю длительность пользования ссудами при условии их непрерывной оборачиваемости; 4) среднее число оборотов ссуд за год.

Решение:

Для наглядности решения выполним определенные предварительные расчеты, результаты которых покажем в следующей таблице:

Расчетная таблица

Номер ссуды	Размер ссуды, тыс.ден.ед.	Срок ссуды, мес.
				16,0	2,4
				10,0	4,0
				15,0	1,5
				8,3	2,0
Итого				49,3	Х

1) ;

2) ;

3) месяца;

4) оборота,

или оборота.

Задание 2

Имеются следующие данные о краткосрочном кредитовании коммерческими банками двух отраслей промышленности региона за год (тыс.ден.ед.):

Показатель	Легкая промышленность	Пищевая промышленность
Остатки кредита (не возвращенного в банк в срок):
На 1 января
На 1 июля
На 1 января следующего года
Оборот по возврату кредита

Определите: 1) средний по двум отраслям срок пользования кредитом в днях (с учетом ссуд, не возвращенных в банки в срок); 2) среднее по двум отраслям число оборотов ссуд за год (с учетом погашения ссуд, не возвращенных в банки в срок).

Решение:

1) Сначала вычисляем средние остатки кредита по двум отраслям вместе, используя среднюю хронологическую (поскольку временные промежутки между датами одинаковые):

тыс.ден.ед.

Тогда

дней;

2) оборота.

Задание 3

Имеются следующие данные о краткосрочном кредитовании двух отраслей экономики за два года, млн.ден.ед.:

Отрасль экономики	Средние остатки кредита,	Оборот по погашению кредита,
базисный год (б.г.)	отчетный год (о.г.)	базисный год (б.г.)	отчетный год (о.г.)
А
Б
Итого

В целях анализа динамики средней по двум отраслям длительности пользования кредитом рассчитайте индексы средней длительности пользования кредитом переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Поясните полученные результаты.

Решение:

Выполним определенные предварительные расчеты, которые упростят как подстановку показателей в формулы, так и пояснение итогов индексных вычислений. Результаты расчетов покажем в следующей таблице:

Расчетная таблица

Отрасль экономики	Однодневный оборот по погашению кредита, млн.ден.ед.	Длительность пользования кредитом, дни	Доля однодневного оборота по погашению кредита отдельных отраслей, %
б.г.	о.г.	б.г.	о.г.	индекс	б.г.	о.г.
А	1	2	3	4	5	6	7
А	6,028	6,778	25,71	29,51	1,148	38,6	39,1
Б	9,583	10,556	30,26	31,26	1,033	61,4	60,9
Итого	15,611	17,334	Х	Х	Х	100,0	100,0

1) индекс средней длительности пользования кредитом переменного состава:

, или 107,3%.

Индекс показывает, что средняя по двум отраслям длительность пользования кредитом выросла на 7,3%, или на 2,07 дня ( ). Это объясняется влиянием одновременно двух факторов: а) удлинением срока пользования кредитом в отдельных отраслях (см. графу 5 расчетной таблицы – в отрасли А длительность пользования кредитом выросла на 14,8%, в отрасли Б – на 3,3%); б) изменением структуры однодневного оборота по погашению кредита (см. графы 6 и 7 расчетной таблицы – доля однодневного оборота отрасли А с более короткой длительностью пользования кредитом выросла с 38,6% до 39,1%, а доля в однодневном обороте отрасли Б, в которой срок пользования кредитом более длительный, снизилась с 61,4% до 60,9%). Как видим, факторы по-разному влияли на среднюю длительность пользования кредитом (первый фактор способствовал ее росту, а второй фактор – ее сокращению).

2) индекс средней длительности пользования кредитом постоянного состава:

, или 107,4%.

Индекс говорит о том, что средняя по двум отраслям длительность пользования кредитом выросла на 7,4%, или на 2,1 дня ( ), что объясняется влиянием только первого из названных выше факторов (влияние второго фактора данным индексом не учитывается).

3) индекс средней длительности пользования кредитом структурных сдвигов:

, или 99,9%.

Индекс свидетельствует о том, что средняя по двум отраслям длительность пользования кредитом сократилась на 0,1%, или на 0,03 дня ( ), в связи с влиянием только второго из названных выше факторов (влияние первого фактора этот индекс во внимание не принимает).

Проверим правильность выполненных расчетов:

; ;

; .