Механики человеческих судеб

Нобелевский Урок. Теория помогает увидеть то, чего не замечают практики

Хеллоуин в Америке — детский праздник. В 2004 году, пока мои дети пели и плясали под окнами других сотрудников Института передовых исследований, я работал дома. Прибегают, набрав сладостей в пакеты, в ужасе: самое страшное, что они видели, — это не тыквы с горящими глазами, а живой Эйнштейн. Он же давно умер, это даже маленькие знают! А тут бродит по кампусу. Как потом выяснилось,

это был Эрик Маскин, знаменитый специалист по экономической теории. Нацепил маску великого физика, чтобы развлечь детишек. А может быть, примерялся к роли нобелевского лауреата.

Когда профессор Маскин принял приглашение Института передовых исследований и переехал из Гарварда в Принстон, он поселился в доме Альберта Эйнштейна. Ждать Нобелевской премии в таком доме было, конечно, приятнее. Впрочем, Маскину, как и его однокурснику по Гарварду Роджеру Майерсону, ждать пришлось относительно недолго. Не то что Леониду Гурвицу, родившемуся аж в 1917 году. Гурвиц, самый пожилой нобелевский лауреат за все годы среди всех категорий, уже и надеяться перестал. Так, во всяком случае, он сказал корреспондентам, которые позвонили ему сразу после присуждения премии. «Ты рад, что прожил так долго?» — спросила его жена, взявшая другую трубку.

В экономике ситуации, когда один лауреат учился по статьям другого, — редкость. Два года назад Роджер Майерсон, профессор из Чикагского университета, посвятил свой почетный доклад на конгрессе Эконометрического общества Гурвицу, который когда-то работал в Университете Миннесоты, где проходила конференция. К концу лекции Майерсон приберег эффектный сюрприз. Удивлению слушателей не было предела, когда он вдруг объявил, что Гурвиц присутствует на лекции! По изумленным лицам можно было догадаться, о чем думали присутствующие: «Гурвиц? Неужели он еще жив?»

Впрочем, Майерсон нередко поступал нестандартно. Я делал доклад на семинаре по экономической теории в Чикагском университете 31 марта 2003 года. Прошло чуть больше недели с начала вторжения в Ирак. На Майерсоне, который руководил семинаром, был значок с надписью «Остановить войну!». За обедом он сказал, что был на демонстрации. Один. Полтора часа ходил перед зданием факультета. Спешившие мимо него на работу профессора тоже были в принципе против войны — поддержка иракской войны среди университетской публики в Америке была минимальной, но ходить по улице с «непатриотическим» значком было как-то несолидно. Но, видимо, ученому, на счету которого революционные изменения в своей академической науке, и должно быть все равно, что о нем скажут.

ПРИТЧА О СОЛОМОНЕ

В заявлении Нобелевского комитета, опубликованном в октябре 2007 года говорилось, что премия присуждается Эрику Маскину, Роджеру Майерсону и Леониду Гурвицу «за основополагающий вклад в теорию дизайна (организации) механизмов».

Всем известно выражение «соломоново решение», и многие знают, какой именно вердикт так прославил в веках этого древнего царя. Библейская история повествует о том, как на суд к Соломону пришли две женщины и принесли младенца. Еще вчера у обеих было по сыну, но ночью один из них умер, и теперь каждая утверждала, что оставшийся в живых — именно ее ребенок. Свидетелей нет, а значит, правды не знает никто, кроме самих женщин. И вот, по замыслу Соломона, именно то, что сами женщины знают, чей это сын, и должно помочь разрешить спор. Как и еще одно обстоятельство — каждая мать любит своего ребенка сильнее, чем чужая ему женщина.

Царь велит принести меч и разрубить младенца пополам, чтобы каждой из претенденток досталось поровну. Одна из женщин согласна на такое решение, а другая умоляет судью отменить его: она готова отдать сопернице ребенка, лишь бы он остался жив. Нетрудно догадаться, кто из них был настоящей матерью, и Соломон приказывает отдать ребенка ей. Однако так ли мудро соломоново решение? Что стал бы делать Соломон, если бы «ложная» мать оказалась умнее и тоже отказалась бы от своей половины младенца?

СОЛОМОНОВА ОШИБКА

Итак, у нас налицо три обстоятельства. Во-первых, судья хочет достичь определенного результата, а именно чтобы ребенок остался у настоящей матери. Во-вторых, судья не может узнать, кто из соперниц прав, из их ответов, потому что у ложной матери есть стимулы говорить неправду. В-третьих, сами женщины такой информацией обладают.

Соломон, пытаясь выяснить, кто из женщин является матерью ребенка, создал для двух претенденток игру с такими правилами, чтобы участники своим поведением недвусмысленно показали, кто из них более ценит ребенка. И все-таки он допустил ошибку: исход этой игры, эффективность такого механизма решения задачи целиком зависит от предположения, что «фальшивая» мать совершит промах. Если бы она играла оптимальным образом и тоже просила отдать ребенка сопернице, никакого «соломонова решения» не получилось бы.

Именно этот библейский пример привел английский экономист Джон Мур для иллюстрации идей Эрика Маскина14. Знаменитая теорема Маскина говорит, что игры, гарантированным исходом которой — в случае, если претендентки действовали бы наилучшим образом, — было бы возвращение ребенка к настоящей матери, не существует в принципе. Или, точнее, не существует, если не использовать деньги.

С деньгами все становится проще. Лучший выход из всех возможных — провести аукцион. Если продавать ребенка за деньги, настоящая мать выиграет, ведь она, как мы знаем, ценит ребенка выше! Впрочем, все так просто, только если у обеих женщин в распоряжении сравнимые суммы денег. А если настоящая мать бедна, а у «фальшивой» денег куры не клюют? Ничего, механизм можно разработать и так, чтобы настоящая мать даже денег в этом аукционе не платила — и все равно ребенок доставался бы ей. Достаточно, чтобы в принципе имелась возможность того, что за участие в процедуре выяснения, кто является матерью ребенка, придется, в случае поражения, платить.

ОТЛАДКА МЕХАНИЗМОВ

Если бы применение теории касалось только библейских задач, не видать бы Гурвицу, Маскину и Майерсону «нобелевки» как своих ушей. По счастью, теория говорит немало и о самых реальных проблемах.

Речь идет о теоретическом и практическом осмыслении вот какой задачи. Тот, кто придумывает механизм, знает, что он хотел бы получить при каких-то обстоятельствах. Однако сами обстоятельства ему неизвестны, недаром «организация механизмов» — это подраздел экономической теории информации. Добросовестный создатель механизма пытается придумать единые правила игры на все случаи жизни, чтобы независимо от изменяющихся условий результат получался именно таким, какой он хочет.

При этом надо иметь в виду, что теория организации механизмов ничего не говорит о том, надо ли добиваться тех или иных результатов. Смысл ее состоит в изучении того, как достичь максимального эффекта, если задача (выручить побольше денег, передать в руки самого эффективного собственника, получать от каждого по способности и т. д.) уже поставлена.

Например, творцы конституции могут хотеть такого устройства страны, чтобы президентом в ней был Иванов, если большинство граждан предпочитает его Петрову, и чтобы им стал Петров, если большинство хочет видеть президентом его, а не Иванова. Однако законодателям неизвестно в момент написания закона, кого именно захочет видеть президентом большинство. Они устанавливают такое правило: президентом станет тот, кто наберет больше другого голосов в ходе выборов. Если претендентов всего два, то этот механизм обеспечит достижение поставленной законодателями цели.

Или вот другой пример, не менее важный. Кто-то что-то продает и хочет выручить за свой товар побольше. Здесь цель организатора — сделать так, чтобы товар сменил владельца, а первоначальный хозяин получил за это как можно больше денег. Неизвестные создателю механизма обстоятельства — кто из потенциальных покупателей и сколько готов заплатить. Они-то постараются скрыть свои истинные желания, ведь с того, кто очень хочет купить товар, можно взять больше денег! Процесс продажи можно организовать по-разному: назначить цену и продать товар первому, кто согласится ее заплатить, вести с каждым потенциальным покупателем длинные переговоры, или провести торги. При продаже антиквариата аукцион — самая распространенная практика. А при первоначальном размещении акций (Initial Public Offering — IPO) крупных компаний обычно используется другой механизм, включающий длительные переговоры с отдельными крупными покупателями. Впрочем, всякое бывает: при IPO интернет-компании Google был проведен как раз аукцион. Практика дает тысячи конкретных случаев, зачастую требующих разных теоретических соображений.

Или еще пример. Снова требуется что-то продать, но на этот раз нужно добиться, чтобы объект продажи достался самому эффективному собственнику. Если речь идет о приватизируемом предприятии или лицензии на мобильную связь, то эффективный собственник — это тот, кто может извлечь из этого актива максимум прибыли. Простой аукцион может и не сработать: вовсе не обязательно у самого эффективного собственника окажется больше всего денег. Снова нужно разбирать разные случаи.

В 1992 году всем экономистам в мире хотелось помочь России и другим бывшим соцстранам выбраться из экономической трясины, в которую их завело центральное планирование. Маскин предложил такое элегантное теоретическое решение проблемы. Если у участников аукциона ограничен бюджет, то есть они в принципе готовы были бы отдать за продающийся объект больше денег, чем у них есть (если нет развитого кредитного рынка, эта ситуация совсем не удивительна), то наиболее эффективный аукцион — тот, в котором платят все участники, а объект получает заплативший самую большую сумму. То есть со всеми ставками, поданными в конвертах, участникам придется расстаться, независимо от исхода торгов. Соображение простое: из всех форматов аукциона в этом будут самые низкие отдельные ставки — и, значит, самая низкая ставка победителя. Иными словами, именно этот формат минимизирует шансы столкнуться с ситуацией, в которой тот, кто ценит актив выше всего, упрется в нехватку денег.

Сейчас невозможно себе представить крупные торги, которые проводятся без учета теории аукционов. Но когда Роджер Майерсон опубликовал в 1981 году свою первую статью про оптимальные аукционы, которая как волшебной палочкой преобразила экономическую теорию, казалось, что это какая-то абстрактная ерунда. Ему представлялось, что полезно взглянуть на аукционы через призму теории стимулов, созданной Леонидом Гурвицем. В конце концов, с какой основной трудностью сталкивается разработчик оптимальных правил аукциона? Надо написать правила аукциона так, чтобы его участники были вынуждены показать, кто из них больше «ценит ребенка».