Економічна сутність інвестицій і інвестиційної діяльності

Економічний прогрес національних економік, об'єктивно обумовлений циклічністю відбудовних процесів, консолідується інвестиційною діяльністю.

Інвестиції - одна з найбільше часто використовуваних в економічній системі категорій як на макро-, так і на мікрорівні. Однак, незважаючи на виняткову увагу дослідників до цієї ключової економічної категорії, наукова думка дотепер не виробила універсальне визначення інвестицій, що відповідало б потребам як теорії, так і практики, а також було б адекватним з позицій конкретного суб'єкта їхнього здійснення.

Різноманіття понять терміна «інвестиції» у сучасній вітчизняній і закордонній літературі в значній мірі визначається широтою сутнісних сторін цієї складної економічної категорії.

Узагальнюючи розглянуті підходи до визначення поняття інвестиції, можна виділити наступні найбільш істотні їхні ознаки:

- потенційна здатність інвестицій приносити доход;

- процес інвестування, як правило, пов'язаний з перетворенням частини накопиченого капіталу в альтернативні види активів економічного суб'єкта (підприємства);

- у процесі здійснення інвестицій використаються різноманітні інвестиційні ресурси, які характеризуються попитом, пропозицією й ціною;

- цілеспрямований характер вкладення капіталу в які-небудь матеріальні й нематеріальні об'єкти (інструменти);

- наявність строку вкладення (цей строк завжди індивідуальний і визначати його заздалегідь неправомірно);

- вкладення здійснюються особами, називаними інвесторами, які переслідують свої індивідуальні цілі, не завжди пов'язані з витягом безпосередньої економічної вигоди;

- наявність ризику вкладення капіталу, що означає, що досягнення цілей інвестування носить імовірнісний характер.

Розглянуті підходи, а також положення Закону України «Про інвестиційну діяльність» [2], дозволяють сформулювати наступне поняття інвестицій.

Інвестиції - всі види майнових і інтелектуальних цінностей, які вкладаються в об'єкти підприємницького й іншого видів діяльності, у результаті якої створюється прибуток (доход) або досягається соціальний ефект. Інвестиційна діяльність - це сукупність практичних дій громадян, юридичних осіб і держави, спрямована на реалізацію інвестицій.

Керування інвестиційною діяльністю перебуває в тісному взаємозв'язку з операційної (виробничої), фінансовим і іншим видами діяльності, здійснюваними підприємством. Коло розв'язуваних при цьому основних завдань представлений у табл. 1.1. [1]

Основу інвестиційної діяльності підприємства (фірми) становить реальне інвестування.

Реальні (або капиталообразуючі) інвестиції характеризують вкладення капіталу у відтворення основних коштів, в інноваційні нематеріальні активи (інноваційні інвестиції), у приріст запасів товарно-матеріальних цінностей і інші об'єкти інвестування, пов'язані зі здійсненням операційної діяльності підприємства або поліпшенням умов праці й побуту персоналу.

На більшості підприємств реальне інвестування є в сучасних умовах єдиним напрямком інвестиційної діяльності, що визначає високу роль керування реальними інвестиціями в системі інвестиційної діяльності підприємства.

Таблиця 1.1 - Система основних завдань, спрямованих на реалізацію головної мети керування інвестиційною діяльністю підприємства

Головна мета керування інвестиційною діяльністю	Основні завдання, розв'язувані в процесі інвестиційної діяльності
ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ МАКСИМИЛИЗАЦИИ ДОБРОБУТУ ВЛАСНИКІВ ПІДПРИЄМСТВА В ПОТОЧНОМУ Й ПЕРСПЕКТИВНОМУ ПЕРІОДІ	1.	Забезпечення високих темп ів розвитку операційної діяльності підприємства за допомогою інвестування.
2.	Забезпечення максимальної прибутковості (прибутковості) вкладених реальних і фінансових інвестицій у діяльн ість підприємства в цілому при передбачуваному рівн і інвестиційного ризику.
3.	Забезпечення мін імізац ії інвестиційного ризику окремих реальних і фін ансових інвестицій і інвестиційної діяльності підприємства в цілому при передбачуваному рівн і їхньої прибутковості (прибутковості).
4.	Забезпечення оптимальної лікв ідності інвестиц ій і можли- востей швидкого реінвестування капіталу при зміні зовнішніх і внутрішніх умов здійснення інвестиційної діяльності.
5.	Забезпечення формування достатнього обсягу інвестиційних ресурсів і оптимальної їхньої структури відповідно до прогнозованих обсягів інвестиційної діяльності.
6.	Забезпечення фінансової рівноваги підприємства в процесі здійснення інвестиційної діяльності.
7.	Пошук шляхів, які сприяють прискоренню реалізац ії діючої інвестиційної програми п ідприємства.

Здійснення реальних інвестицій характеризується рядом особливостей, основними з яких є:

1) Реальне інвестування є головною формою реалізації стратегії економічного розвитку підприємства. Основна мета цього розвитку забезпечується здійсненням реальних високоефективних інвестиційних проектів, а сам процес стратегічного розвитку підприємства являє собою не що інше, як сукупність реалізованих у часі цих інвестиційних проектів. Саме ця форма інвестування дозволяє підприємству успішно проникати на нові товарні й регіональні ринки, забезпечувати постійне зростання своєї ринкової вартості.

2) Реальне інвестування перебуває в тісному взаємозв'язку з операційною діяльністю підприємства. Завдання збільшення обсягу виробництва й реалізації продукції, розширення асортиментів вироблених виробів і підвищення їхньої якості, зниження поточних операційних витрат вирішуються, як правило, у

результаті реального інвестування. У свою чергу, від реалізованих підприємством реальних інвестиційних проектів багато в чому залежать параметри майбутнього операційного процесу, потенціал зростання обсягів його операційної діяльності.

3) Реальні інвестиції забезпечують, як правило, більше високий рівень рентабельності в порівнянні з фінансовими інвестиціями. Ця здатність генерувати більшу норму прибутку є одним зі спонукальних мотивів до підприємницької діяльності в реальному секторі економіки.

4) Реалізовані реальні інвестиції забезпечують підприємству стійкий чистий грошовий потік. Цей чистий грошовий потік формується за рахунок амортизаційних відрахувань від основних коштів і нематеріальних активів навіть у ті періоди, коли експлуатація реалізованих інвестиційних проектів не приносить підприємству прибуток.

5) Реальні інвестиції піддаються високому рівню ризику морального старіння. Цей ризик супроводжує інвестиційну діяльність як на стадії реалізації реальних інвестиційних проектів, так і на стадії постінвестиційної їхньої експлуатації. Стрімкий технологічний прогрес сформував тенденцію до збільшення рівня цього ризику в процесі реального інвестування.

6) Реальні інвестиції мають високий ступінь противно інфляційного захисту. Досвід показує, що в умовах інфляційної економіки темпи росту цін на багато об'єктів реального інвестування не тільки відповідають, але й у багатьох випадках навіть обганяють темпи росту інфляції, реалізуючи ажіотажний інфляційний попит підприємців на матеріалізовані об'єкти підприємницької діяльності.

7) Реальні інвестиції є найменш ліквідними. Це пов'язане з вузько цільовою спрямованістю більшості форм цих інвестицій, що практично не мають у незавершеному виді альтернативного господарського застосування. У зв'язку із цим компенсувати у фінансовому відношенні невірні управлінські рішення, пов'язані з початком здійснення реальних інвестицій, украй складно.

Реальні інвестиції здійснюються підприємствами в різноманітних формах, основні з яких представлені на мал. 1.1.

Інвестування збільшення запасів матеріальни х оборотних актив ів

Придбання цілісних майнових комплексів

Нове будівництво

Інноваційне інвестування в нематеріальн і активи

ФОРМИ РЕАЛЬНОГО ІНВЕСТУВАННЯ

Перепрофілювання

Оновлення окремих видів устаткування

Модерн ізац ія

Реконструкція

Рис 1.1 Форми реального інвестування

Специфічний характер реального інвестування і його форм визначають певні особливості його здійснення на підприємстві. При високій інвестиційній активності підприємства з метою підвищення ефективності керування реальними інвестиціями розробляється спеціальна політика такого керування.

Політика керування реальними інвестиціями являє собою частина загальної інвестиційної стратегії підприємства, що забезпечує підготовку, оцінку й реалізацію найбільш ефективних реальних інвестиційних проектів.

1.2 Інвестиційна привабливість підприємства й роль прямих іноземних інвестицій

Обов'язковою умовою стабільності й конкурентноздатності підприємства незалежно від сфери діяльності є його інвестиційна привабливість.

Інвестиційну привабливість компаній варто розглядати з погляду певної групи потенційних інвесторів. Можливі потенційні інвестори показані на мал. 1.2

Рис. 1.2 Потенційні інвестори

З погляду окремих груп потенційних інвесторів інвестиційна привабливість підприємства визначається різними показниками (див. табл. 1.2)

Таблиця 1.2 - Показники інвестиційної привабливості

Керуючі підприємства	Частки інвестори	Кредитори
Виторг в ід реалізації	Потік доходів на акц ію	Коефіц ієнт поточної ліквідності
Обігов ість дебіторської заборгованості	Коефіц ієнт виплати дивидентів	Коефіц ієнт абсолютної лікв ідності
Оборотність товарно- матеріальних запасів	Співвідношення ставки прибутковості й рівня ризику	Коефіцієнт миттєвої ліквідності
Рентабельність виробництва	Прибуток на акц ію	Ліквідаційна вартість підприємства
Операційний леверидж	Співвідношення ц іна- прибутку на акц ію	Стабільн ість потоку доходів в ід виробничої діяльності
Ефективність використання трудових ресурсів	Ставка прибутковості власного кап італу	Співвідношення власного й позикового кап італу
Виторг в ід реалізації, необхідна для досягнення нульової крапки прибутку	Ставка прибутковості інвестованого кап італу	Фінансовий леверидж
Ставка прибутковості власного кап італу	Перспективи росту ц ін на акції	Співвідношення ставки прибутковості й рівня ризику

Інвестиційна привабливість окремого підприємства формується на основі аналізу:

1. Загальної характеристики підприємства - характеру технології; наявності сучасного встаткування; інфраструктури; розміщення.

2. Технічної бази підприємства - стану технології, основних фондів.

3. Номенклатури продукції,що випускається.

4. Виробничої потужності.

5. Місця підприємства в галузі, на ринку, рівень його монопольності.

6. Системи керування.

7. Статутного фонду, власників підприємства.

8. Структури витрат на виробництво, обсягу прибутку й напрямків її використання.

9. Фінансового стану підприємства.

Проведений у другому розділі дійсної роботи аналіз дозволить у певній мері оцінити інвестиційну привабливість підприємства - об'єкта проектування.

Про іноземні інвестиції мова йде у випадках, коли іноземний капітал вкладається в активи національних компаній або держави. Залежно від того, у які активи здійснюється вкладення капіталу, розрізняють матеріальні, фінансові й нематеріальні іноземні інвестиції.

Залучення іноземних інвестицій дозволяє національним компаніям здійснювати співробітництво з іноземними інвесторами в найрізноманітніших формах, у тому числі в одержанні іноземного встаткування на основі лізингу або товарного кредиту. Власність на основні кошти, придбані за допомогою іноземного капіталу, залишається в розпорядженні компанії. Іноземний кредитор розраховує лише на повернення кредитів з відсотками на певний термін.

Контрольні запитання до вивчення теми

1. Сутність інвестування. Розуміння представників провідних економічних шкіл щодо терміну «інвестиція»

2. Надати характеристику основним об’єктам інвестування

3. Обґрунтувати, навіщо підприємствам необхідно інвестування

4. Визначте ознаки, за якими класифікують інвестиції

5. Хто такі інвестори? Визначте ознаки, за якими класифікують інвесторів

6. Визначте зміст інвестиційної діяльності, її взаємозвязок з іншими видами діяльності

7 Які види інвестицій розділяють залежно від: а) об’єктів вкладення;

б) характеру участі в інвестуванні; в) періоду інвестування;

г) форм власності інвесторів?

8. Що таке портфельні інвестиції? У чому їх відмінність від прямих інвестицій?

9. Надати характеристику прямим інвестиціям

10. Дати характеристику фінансовим інвестиціям

11. Надати характеристику реальним інвестиціям

12. Три основні області прийняття ділових рішень, їх характеристики

13. Надати характеристику інвестиційній діяльності в системі основних областей прийняття ділових рішень

14. Надати характеристику реальним інвестиціям

2 КОНЦЕПЦІЯ ВАРТОСТІ ГРОШЕЙ У ЧАСІ

Інвестиційний менеджмент вимагає здійснення різноманітних фінансово-економічних розрахунків, пов'язаних з потоками грошових коштів у різні періоди часу.

Ключову роль у цих розрахунках відіграє вартість грошей у часі. Концепція такої вартості ґрунтується на тому, що вартість грошей з плином часу змінюється через інфляцію, ризик та схильність до ліквідності, урахування норми прибутку на грошовому ринку, в ролі якої звичайно виступає норма позичкового процента (або процента).

Інфляція – це процес, який характеризується підвищенням загального рівня цін в економіці певної країни та зниженням купівельної спроможності грошей. Інфляція проявляється у переповненні сфери обігу товарів грошима внаслідок їх надмірного випуску або у скороченні товарної маси в обігу при незмінній кількості випущених грошей. Головними чинниками інфляційних процесів є не зумовлена зростанням товарної маси в обігу емісія грошей, порушення пропорційності виробництва та обігу, а також помилки в політиці ціноутворення. Якщо інфляція дає щорічне підвищення цін на 5%, купівельна спроможність долара щороку падає на 5%. Іншими словами, сьогоднішній 1 долар через рік становитиме 0,95 долара. Якщо за 1 долар сьогодні ви можете купити 100 шпильок, то через рік ви купите лише 95 шпильок. Одне слово, чим вища інфляція і чим вона затяжна, тим меншою буде вартість певної суми грошей у майбутньому.

Ризик – це нестабільність, непевність у майбутньому, що також

зменшує вартість грошей. Через непевність у майбутньому ризик з часом зростає. Більшість людей хоче уникнути ризику, а тому вище цінує гроші, які є сьогодні, аніж ті, що мають бути у майбутньому. Більшість готова віддати свої гроші тепер в обмін на гроші у майбутньому, але тільки за високу компенсацію. Неможливо точно передбачити, чи завтра повернуться гроші, вкладені сьогодні. Немає жодної певності, що якась фінансово міцна компанія буде такою ж завжди. Немає певності в тому, що проценти і основна сума боргу за

цінними паперами з фіксованим доходом будуть виплачені, як пообіцяла компанія, що випустила ці папери.

Як непевність зростає відповідно до тривалості прогнозованого періоду, так само зростає і ризик. Відповідно зменшується сподівана вартість грошей.

Схильність до ліквідності – це перевага, віддана наявним грошам перед цінностями та ризикованими вкладеннями.

Ліквідність важлива для інвеститорів фірми. Ліквідність залежить від

спроможності реалізувати активи компанії, щоб одержати гроші. Готівка, державні облігації та інші ходові цінні папери (активи компанії, що можуть бути закладені як гарантія сплати боргу) — все це підвищує ліквідність фірми. До речі, фіксовані активи, такі як будівлі і обладнання, не вважаються дуже ліквідними. Інвеститори схильні до ліквідності, а тому про всякий випадок віддають перевагу наявним грошам замість вкладати їх у справи, сподіваючись майбутніх доходів.

А якщо вже вони інвестують гроші, сподіваючись доходів у майбутньому, то міняють гарантовані "живі" гроші на ризикованіші доходи у майбутньому. Цей "обмін" можливий лише за умови, що майбутні доходи будуть достатньо високі, аби виправдати ризик, який беруть на себе інвеститори. Коли кредитори чи інвеститори вкладають свої гроші, сподіваючись на майбутні надходження, вони сподіваються на високу винагороду як компенсацію за втрату ліквідності. І навпаки, якщо гроші вкладаються у неризиковані проекти, сподівані доходи досить низькі.

Отже, у основі концепції вартості грошей в часі лежить наступний основний принцип: долар зараз коштує більшим, ніж долар, який буде одержаний в майбутньому, наприклад через рік,оскільки він може бути інвестований і це принесе додатковий прибуток. Даний принцип є найважливішим положенням у всій теорії фінансів і аналізі інвестицій. На цьому принципі заснований підхід до оцінки економічної ефективності інвестиційних проектів.

Попри те, що гроші, вдало вкладені сьогодні, у майбутньому принесуть доход (а це змушує інвеститорів шукати гроші сьогодні), ці ж гроші з часом можуть втратити свою вартість через інфляцію, ризик, схильність до

ліквідності. Концепція, що вартість долара більша сьогодні, ніж завтра, є стрижневою в теорії фінансів.

Під процентом розуміємо суму доходів від використання грошей на грошовому ринку. Враховуючи, що процес інвестування тривалий у часі, в інвестиційній практиці часто необхідно порівнювати вартість грошей на початку їхнього інвестування з вартістю грошей при їхньому поверненні у вигляді майбутнього прибутку, амортизаційних відрахувань тощо. Порівнюючи вартість грошових коштів при їхньому інвестуванні і поверненні прийнято використовувати два основні поняття — майбутня вартість грошей і теперішня вартість грошей.

Майбутня вартість грошей — це сума інвестованих у теперішній час коштів, у яку вони перетворяться через певний період часу з урахуванням певної ставки процента.

Визначення майбутньої вартості грошей пов'язане з процесом нарощування цієї вартості (compounding). Він являє собою поетапне збільшення суми вкладу шляхом приєднання до первісного його розміру суми процента (процентних платежів). Ця сума розраховується за так званою процентною ставкою.

В інвестиційних розрахунках процентна ставка застосовується не лише як інструмент нарощування вартості грошових коштів, а й у ширшому сенсі — як вимірник ступеня дохідності інвестиційних операцій.

Теперішня вартість грошей — це сума майбутніх грошових надходжень, зведених з урахуванням певної процентної ставки (так званої

«дисконтної ставки») до теперішнього періоду.

Визначення теперішньої вартості грошей пов’язане з процесом дисконтування (discounting), цієї вартості, що є операцією, зворотною до нарощування при обумовленому кінцевому розмірі грошових коштів. У цьому разі сума процента відраховується з кінцевої суми (майбутньої вартості) грошових коштів. Така ситуація виникає в тих випадках, коли необхідно визначити, скільки коштів потрібно інвестувати сьогодні для того, щоб через певний проміжок часу отримати заздалегідь обумовлену їхню суму. (Рис.2.1)

Рис.2.1 Логіка фінансових операцій

Таким чином, одну і ту ж суму грошей можна розглядати з двох позицій: а) з позиції її справжньої вартості

б) з позиції її майбутньої вартості

Причому, арифметично вартість грошей в майбутньому завжди вище.

При проведенні фінансово-економічних розрахунків, пов'язаних з інвестуванням коштів, процеси нарощування та дисконтування вартості можуть здійснюватися за двома схемами: за схемою простих і за схемою складних процентів.

2.1 Майбутня вартість грошей

Простим процентом називається нарахування з теперішньої вартості вкладу в кінці одного періоду платежу, зумовленого умовами інвестування (місяць, квартал тощо).

Простий процент обчислюється за такою формулою:

де FV - нарощена сума;

FV = PV´(1+i´n)

(2.1)

PV— сума коштів, інвестованих у початковий період, грн;

і — проста річна ставка позичкового відсотка, коеф.;

п — тривалість періоду нарахування в роках.

Інколи термін інвестування може бути меншим за рік, тоді застосовується наступна формула для розрахунку:

FV = PV´(1+(d / K)´i) де d – тривалість періоду нарахування в днях; K – тривалість року в днях.

(2.2)

Сутність методу нарахування за простими процентами зводиться до того, що проценти нараховуються впродовж усього терміну інвестицій (кредиту) на ту саму величину капіталу, що інвестується.

Приклад: Припустімо, що інвестор має $100. Ці гроші кладуться в банк під 10% річних. Скільки грошей отримає інвестор через рік?

Початковий депозит + проценти на депозит

$100 + 10% від $100%

$100 $10

$110

Депозит становить $100. Враховуючи, що банк обіцяв сплатити додаткові 10%, майбутня вартість $100 через рік становитиме $110($100+$10).

У процесі аналізу інвестиційних рішень, де терміни вкладання грошей, як правило, перевищують один рік, прийнято використовувати складні відсотки. Складним відсотком називається сума доходу, яка утворюється в результаті інвестування грошей за умови, що сума нарахованого простого відсотка не виплачується в кінці кожного періоду, а приєднується до суми основного внеску і в наступному платіжному періоді сама приносить дохід.

Будь-які виважені інвестиції або вкладені гроші мають забезпечити зростання вартості активів з часом. Вкладаючи певну суму грошей, потрібно визначити, як зросте вартість цих грошей у майбутньому з огляду на те, що очікувана норма прибутку відома. Підрахування цього і є визначенням майбутньої вартості (Future value – FV) інвестицій.

Майбутня вартість через 1 рік вираховується просто, але якщо потрібно дізнатись, скільки грошей буде на рахунку через кілька років, використовуємо формулу:

FV=PV (1+R)N (2.3)

де FV — майбутня вартість коштів;

PV— початковий депозит (основна сума);

R — річна ставка процента;

N — кількість років.

Приклад: Припустімо, що інвестор має $100. Необхідно визначити, скільки грошей отримає інвестор через 10 років, якщо гроші кладуться в банк під 10% річних?

Депозит на 1 рік Депозит на 2 роки

FV =Р*(1+R)1 FV =Р*(1+R)2

FV =$100*(1+0,10) FV =$100*(1+0,10)2FV =$100*1,10 FV =$100*1,10*1,10 FV =$110 FV =$121

Якщо депозит вкладений на 10 років, то треба підрахувати (1,10)10, що

дорівнює 2,594. Отже, майбутня вартість $100 через 10 років буде: FV = $100 (1+0,1)10= $100* 2,594 = $259,40.

Сума щорік зростає не на 10% від $100, а на 10% від прирощеного депозиту. Іншими словами, одержуються інтереси не тільки на початковий депозит, а також на інтерес.

Початкові $100 *1,10=$110 –майбутня вартість (FV) через 1 рік;

$110 *1,10=$121 (FV) через 2 роки;

$121 *1,10=$133 (FV) через 3 роки.

Щоб прискорити підрахунки майбутньої вартості, існують спеціальні таблиці. В них підраховано фактор (1+R)Nза певну кількість років. Якщо відома процентна ставка, легко можна визначити фактор, на який треба помножити суму початкового вкладу, щоб підрахувати майбутню вартість. Таблиця 1 показує значення процентного фактора майбутньої вартості — (FVIF) Future Value Interest Faktor і дуже зручна для визначення величин майбутньої вартості.

FV=PV * FVIF (2.4)

FVIF — процентний фактор майбутньої вартості, стандартні значення якого представлені в таблиці значень фактора поточної вартості (Таблиця 1).

Користуватись таблицями майбутньої вартості досить просто. Припустімо, необхідно визначити FV інвестицій на суму $100 через З роки, враховуючи процент 10%. Знаходимо фактор 1,33 та перемножуємо його на суму інвестиції: $100 * 1,33 = $133.

Якщо треба підрахувати приріст суми інвестиції через 3 роки, необхідно відняти 1,00 від значення фактора, і одержуємо приріст у процентах: 1,33 - 1,00

= 0,33, або 33%. Іншими словами, $100,які стали $133, збільшились на 33%.

Якщо треба знайти річну ставку складного процента за інвестицією на суму $100, що зросте на 33% за 3 роки, то спершу слід знайти фактор (133%, або 1,00 + 0,33 = 1,33) в таблиці проти третього року. Якщо дивитись проти ставки процента, то видно, що процентна ставка для інвестицій $100, що зростають за 3 роки на 33%, буде 10%, і навпаки, якщо необхідно знати, за скільки років інвестиції за 10% річних зростуть на 33%, потрібно знайти у таблиці значення фактора 1,33 проти 10%, і тоді легко визначити відповідний період — 3 роки.

Досі, заради спрощення, припускалось, що складний процент нараховується раз на рік. Але на практиці це буває рідко. На щастя, періодичність нарахування складних процентів не змінює ані таблиць, ані рівнянь.

Коли річна ставка процента дорівнює 10%, то піврічна, звісно, буде 5%, а квартальна — 2,5%. Отже, якщо треба визначити річний процент для інвестицій, за якими виплачується 10% річних з вирахуванням складного процента за півріччя, потрібно відшукати в таблиці 5%, але брати два періоди часу. Відповідно, якщо складний процент нараховується щоквартально, його можна підрахувати, використовуючи 2,5% та чотири періоди часу.

Якщо ж m - є кількість разів нарахування складного процента, майбутню вартість можна вирахувати за формулою:

R

mN

ç1

÷

FV = PV æ + ö

è m ø

(2.5)

Приклад: Необхідно знайти майбутню вартість суми $ 100, на яку щомісячно нараховується складний процент за річної ставки 12% через 2 роки.

FV = $100*(1+0,12/12)12*2= $100 * (1,01)24= $126,97

Приклад: Ви поклали у банк $100 під 8% річних з нарахуванням процентів щоквартально. Це означає, що в кінці кожного кварталу ваш депозит зростає і процент нараховується на основний депозит та на нарощений процент. Скільки буде на вашому рахунку на кінець 1-го року?

Розв'язок: Використовуючи ставку 2% (8%/4=2%) вираховуємо складний процент:

1-йквартал $100,00 х 1,02 = $102,00

2-й квартал $102,00 х 1,02 = $104,04

3-йквартал $104,04 х 1,02 = $106,12

4-й квартал $106,12 х 1,02= $108,24

На початок наступного року на банківському депозиті буде $108,24.

А проте, щоб визначити суму депозиту, простіше скористатись таблицею майбутньої вартості. Отож маємо 4 періоди, у таблиці знаходимо 4 періоди (роки), навпроти 2%, і визначаємо значення фактора FV=1,0824.

Тобто на початку наступного року на депозиті буде $108,24 ($100 х 1,0824). Одне суттєве пояснення слід пам'ятати, коли користуєтесь таблицями, що цифри у першій колонці не конче означають рік. Це кількість періодів. В інших колонках наведені процентні ставки для кожного періоду.

2.2 Теперішня вартість та ставки дисконту

Досить часто потрібно знати теперішню вартість (Present Value - РV) інвестиції. Ця вартість служить основою для порівняння прибутковості різних проектів та інвестицій за певний період. Отже, теперішня вартість — це грошова вартість майбутніх надходжень чи доходів з поправкою на ставки дисконту (капіталізації).

Дисконтна ставка — це процентна ставка, яка застосовується до майбутніх

платежів, щоб врахувати ризик і непевність, пов'язану з фактором часу.

Для підрахунку теперішньої вартості слід визначити ставку дисконту, що враховувала б ризикованість певного проекту чи інвестицій. Існує просте правило:

Високий ризик означає високу ставку дисконту (капіталізації), малий ризик означає низьку дисконтну ставку.

Коли рівень ризику визначено, далі слід скоригувати майбутні доходи з урахуванням непевності часу. Загалом для оцінки дисконтних ставок використовують такі принципи:

З двох майбутніх надходжень вищу дисконтну ставку матиме те, що надійде пізніше.

Чим нижчий визначений рівень ризику, тим нижчою повинна бути ставка дисконту.

Якщо загальні процентніставки на ринку ростуть, ростуть дисконтні ставки. Ризик може зменшитись, якщо є перспектива ділового підйому,

зниження інфляції та процентних ставок.

Припустимо, ви хочете визначити теперішню вартість $ 1000 через 3 роки; ви сподіваєтесь на щорічний рівень ризику, пов'язаний з реалізацією проектів, 10 %. Отже, якщо

FV = РV (1+R)N,

PV = FV

Тоді (1 + R)N

де PV – теперішня вартість коштів;

FV — майбутня вартість коштів;

R — річна ставка процента;

N — кількість років.

(2.6)

Якщо нарахування відсотків планується більше одного разу за рік, то розрахунок проводять за формулою:

PV = FV

´ (1 +

R / m )m´ N

(2.7)

де т — кількість нарахувань за рік, од.

Як видно з таблиці 1, значення факторів зростає від часу і росту складного процента. Отож, якщо ці фактори підставити в знаменник останнього рівняння, теперішня вартість $ 1000 через 3 роки буде:

$ 1000 /(1+0,10)3= $ 751

Як з’явилась ця вартість? Шляхом простого перемноження (1,10 х 1,10 х

1,10 = 1,33) та використання цього фактора для дисконтування:

$ 1000 /1,33 = $ 751

Таблиця визначення теперішньої вартості (Таблиця 2) економить багато зусиль для підрахування різних факторів теперішньої вартості. Ця таблиця, наприклад., показує, що вартість зменшується, коли зростає проміжок часу, а також коли підвищується ставка дисконту. В таблиці наведені лише ті значення факторів, які, якщо їх перемножити на майбутню вартість, дають значення теперішньої вартості.

Очевидно, якщо ви маєте два різні проекти з однаковим періодом реалізації та витратами, але різними факторами ризику, то можна визначити їхню теперішню вартість і порівняти, який з них доцільніше вибрати. Оцінка доцільності капіталовкладень у ті чи інші проекти або інвестиції в основу бере поняття теперішньої вартості. Все зводиться до того, щоб дисконтувати майбутній доход залежно від рівня ризику та непевності майбутнього. Метод визначення теперішньої вартості дає змогу це зробити.

В останньому прикладі, де стояло завдання визначити теперішню вартість

$1000 через 3 роки, досить було подивитись на кількість років та відповідний процентний фактор теперішньої вартості - (PVIF) Ргеsent Value interest Factor згідно з поданою дисконтною ставкою в таблиці. Як показано, цей фактор становить 0,751. Щоб одержати теперішню вартість $1000 через З роки, маючи дисконт 10%, перемножте значення фактора на суму теперішньої вартості ($1000*(0,751=:$751).

Той самий результат ви одержали шляхом довших підрахунків.

PV = FV´ 1 = FV´ PVIF

(1+i)n

(2.8)

PVIF — фактор (множник) поточної вартості, стандартні значення якого

представлені в таблиці значень фактора поточної вартості (Таблиця 2).

Таблиця теперішньої вартості очевидно економить фінансистам багато часу. Зверніть увагу на те,що за пониження ставки дисконту росте значення теперішньої вартості, коли ж ставки ростуть;вартість падає. Отже, має бути зрозуміло, що поняття теперішньої вартості є важливим фактором для вибору рішення про вкладання грошей та інвестицій.

Припустімо, фірма сподівається одержати такі суми грошей за наступні чотири роки ($):

Рік	Грошовий потік
З

Теперішня вартість всього грошового потоку є простою сумою вартості грошових потоків за кожен рік. Якщо дисконтна ставка дорівнює 10%, теперішня вартість грошових потоків за 4 роки дорівнюватиме $3642,43:

Рік	Грошовий потік	Процентний фактор теперішньої вартості (дивись табл.)	Теперішня вартість
	$1000	0,9091	$909,10
	$1200	0,8264	$991,68
	$1500	0,7513	$1126,95
	$900	0,6830	$614,70

Теперішня вартість грошового потоку за 4 роки — $3642,43

2.3 Поняття ануїтету

Інвестування грошових коштів у різноманітні програми, створення грошових фондів цільового призначення, пoгaшення банківської заборгованості тощо передбачають виплати, здійснювані через певні проміжки часу. При цьому виникає ряд послідовних платежів, пойменованих потоком платежів.

Ряд послідовних фіксованих платежів, здійснюваних через рівні проміжки часу, називають фінансовою рентою або ануїтетом.

Узагальнюючими показниками ануїтету є його майбутня і теперішня вартість.

Майбутня вартість ануїтету — це сума всіх членів потоків платежів з нарахованими на них процентами на кінець періоду, тобто на дату

останньої виплати. Вона показує, яку величину представлятиме капітал, що вкладається через рівні проміжки часу впродовж всього терміну ануїтету разом з нарахованими процентами.

Приклад: Визначте загальну майбутню вартість платежів ануїтету на суму $100, що сплачується раз на рік вподовж чотирьох років. Візьміть складний процент 10%.

Визначити загальну майбутню вартість цих послідовних платежів не важко. Досить підсумувати фактори майбутньої вартості за кожен рік, в якому сплачується ануїтет.

За таблицею майбутньої вартості, фактор ануїтету за 4 роки за 10% складного проценту є: 1,000 + 1,100 + 1,210 + 1,33, або 4,641. Через 4 роки щорічний платіж $100 буде вартий $100*4,641, або $464,10.

Проста формула визначення майбутньої вартості ануїтету така:

FVA= A

(1 + R)N

R

-1

= A ´ FVIFA

(2.9)

де: FVA - загальна майбутня вартість ануїтету на кінець визначеного періоду; A - ануїтетні платежі;

FVIFA- ануїтетний фактор, або процентний фактор майбутньої вартості ануїтету (Таблиця 3).

Таблиці майбутньої вартості ануїтету полегшують підрахунки, в них вже підсумовані проміжні процентні фактори майбутньої вартості ануїтету і дається один фактор. Таблиця — це стандартна таблиця майбутньої вартості ануїтету. Використовуючи дані з попереднього прикладу, визначимо фактор 4- річного ануїтету. Він становить 4,641.

Коли фінансові менеджери стоять перед тим, що в майбутньому постійно, регулярно надходитимуть гроші і їм треба визначити теперішню вартість тих надходжень, вони можуть зробити дві речі:

1. Вирахувати теперішню вартість надходжень за кожен рік, використовуючи відповідні фактори. Але це довга й клопітна справа.

2. Вирахувати теперішню вартість ануїтету, використовуючи фактори теперішньої вартості ануїтету. Це коротший і простіший шлях.

Один приклад допоможе вам зрозуміти, що легше. Припустімо, ви очікуєте грошовий доход на суму $100 протягом 3 років щорічно і хочете визначити теперішню вартість цих доходів залежно від рівня ризику або ж ставку дисконту —- 10%. Якщо ви використаєте довший підрахунок, то вам треба знайти фактори в таблиці теперішньої вартості, визначити теперішню вартість суми $100 за кожен з трьох років і підсумувати значення.

Рік	Грошовий потік	Фактор Р (10%)	Теперішня вартість
	1 $100	0,909	$90,90
	2 $100	0,826	$82,60
	3 $100	0,751	$75,10
сього		2,486	$248,60

Згадайте, як ми розглядали майбутню вартість ануїтетів і зазначали, що фактори вартості ануїтетів — це сума факторів майбутньої вартості. Той самий принцип застосовується, коли визначається теперішня вартість ануїтетів для серії однакових надходжень майбутніх грошових потоків. Все, що треба зробити, це скласти фактори теперішньої вартості за певний період помножити одержаний загальний ануїтетний фактор на грошовий потік за будь-який рік. Математичне рівняння для визначення теперішньої вартості ануїтету таке:

PV = A

(1 + R)N

-1= A ´ PVIF

A R(1 + R)N -1 A

(2.10)

де: РVa — теперішня вартість ануїтету; А — сума ануїтету,

R — ставка дисконту;

N — кількість років або періодів;

PVIFA - процентний фактор теперішньої вартості ануїтету (Таблиця 4).

Приклад: Визначення теперішньої вартості ануїтету (довгий шлях)

Підрахуйте теперішню вартість ануїтету на $100 за 3 роки. Дисконтна ставка 10%.

Розв'язок: Теперішня вартість 1-го платежу = $100 /(1+0,10)1=$90,90

Теперішня вартість 2-го платежу = $100 /(1+0,10)2=$82,60

Теперішня вартість всіх трьох платежів = $90,90 + $82,60 +$75,10 = $248,60

Наведені підрахунки показують, що три надходження по $100 кожне тепер коштують лише $248,60 за дисконту 10%. Цей приклад демонструє суть дисконтування. Різниця між сумами $300 І $248,60 є різницею вартості грошей з часом, або загальний дисконт.

Замість вдаватися до довгих підрахунків, укладено таблиці, де підсумовуються фактори теперішньої вартості. В таблиці наведені процентні фактори теперішньої вартості ануїтетів - (PVIFA) Present Value Interest Factor Annuities, таблиця досить легко читається. Скажімо, ви хочете придбати акцію А, що протягом 5 років приноситиме доход $1,000, а також акцію Б, яка щорічно протягом 5 років даватиме доходу $1,025. Вас цікавить, у які саме акції краще вкласти гроші. Експерт, який робить оцінку цінних паперів, каже, що акції А мають дисконтуватись під 10%, а акції Б під 12%.

Щоб порівняти теперішню вартість ануїтетів цих акцій, достатньо знайти в таблиці відповідні значення процентних факторів теперішньої вартості ануїтетів. За 10% на 5 років фактор має значення 3,7908, за 12% відповідно 3,6048. Маючи значення цих факторів, можна підрахувати теперішню вартість обох акцій:

РV акції А = $1,000x3,791 * $3,791

РV акції Б - $1,025x3,605 = $3,695

Після дисконтування ануїтетів, або грошових доходів, від цих акцій стає очевидним, що акція Б, доход від якої нижчий, ніж від акції А, менш приваблива, з огляду на співвідношення ризику і доходу.

Контрольні питання до вивчення теми

1. Через що змінюється вартість грошей у часі?

2. Яким чином змінюється вартість грошей у часі через інфляцію?

3. Яким чином змінюється вартість грошей у часі через ризик?

4. Яким чином змінюється вартість грошей у часі через схильність до ліквідності?

5. Що являє собою майбутня вартість грошей?

6. Що ви розумієте під теперішньою вартістю грошей?

7. Що ви розумієте під процесом нарощування?

8. Що ви розумієте під процесом дисконтування?

9. Що таке дисконтна ставка?

10. Як розрахувати майбутню вартість грошей?

11. Що потрібно знати для підрахунку теперішньої вартості грошових надходжень?

12. Що таке ануїтет?

13. Наведіть два приклади звичайних ануїтетів

14. Що Ви розумієте під майбутньої вартістю ануїтету?

15. Що таке теперішня вартість ануїтету?

16. Сформулюйте основний принцип вартості грошей в часі.

17. У чому економічний зміст концепції вартості грошей в часі?

18. Перерахуйте чотири основні елементи, що пов'язані між собою в концепції вартості грошей в часі

19. У чому економічний зміст норми прибутковості інвестування грошей?

20. Запишіть основну формулу теорії складних відсотків.

21. Як змінюється майбутня вартість грошей при збільшенні тривалості інвестування?

22. Сформулюйте приклад практичного використання сучасного значення грошей. Яка вартість грошей є реальною: сучасна або майбутня?

23. Коли процес інвестування стає невигідним?

24. Коли процес інвестування стає збитковим?

3 ГРОШОВІ ПОТОКИ В ІНВЕСТУВАННІ