Правила выполнения и оформления
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Методические указания и задания
к выполнению контрольной работы
для студентов заочной формы обучения
направления 080100.62 Экономика
профиль «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»
Чита
УДК 681.5
ББК 32.81
Методические указания и задания к выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения направления 080100.62 Экономика, профиль «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»составлены доцентом кафедры естественнонаучных дисциплин ЗИП СибУПКА. Н. Картёжниковой в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.
Рецензент: к.т.н., доцент кафедры естественнонаучных дисциплин ЗИП СибУПКО. В. Номоконова.
Задания для контрольной работы обсуждены на заседании кафедры естественнонаучных дисциплин ЗИП СибУПК. Протокол № 7 от 22.03.2012 г.
Задания для контрольной работы утверждены и рекомендованы к изданию методическим советом по циклу естественнонаучных дисциплин ЗИП СибУПК. Протокол № 8 от 23.03.2012 г.
Картежникова А.Н.
Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] : методические указания и задания к выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения направления 080100.62 Экономика, профиль «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» / А. Н. Картёжникова. – Чита : ЗИП СибУПК, 2012. – 33 с.
УДК 681.5
ББК 32.81
© Картёжникова А. Н., сост. 2012
© ЗИП СибУПК, 2012
СОДЕРЖАНИЕ
1. Основные вопросы курса4
2. Правила выполнения и оформления контрольной
работы6
3. Правила выбора варианта8
4. Методические указания по выполнению контрольной
работы 9
5. Таблица выбора варианта контрольной работы22
6. Задания контрольной работы24
Библиографический список32
ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ КУРСА
Случайные события
1. Предмет теории вероятностей. Виды событий.
2. Классическое и статистическое определения вероятности случайного события.
3. Сумма событий, произведение событий.
4. Теорема сложения вероятностей несовместных событий.
5. Теорема умножения вероятностей независимых событий.
6. Полная группа событий.
7. Противоположные события.
8. Вероятность появления хотя бы одного события.
9. Понятие условной вероятности.
10. Теорема умножения вероятностей зависимых событий.
11. Теорема сложения вероятностей совместных событий.
12. Формула полной вероятности. Формулы Байеса.
13. Повторение независимых испытаний. Схема Бернулли. Формула Бернулли.
14. Локальная теорема Лапласа. Функция Гаусса и ее свойства.
15. Интегральная теорема Лапласа. Функция Лапласа и ее свойства.
Случайные величины
1. Понятие дискретной и непрерывной случайных величин.
2. Закон распределения случайной величины.
3. Числовые характеристики дискретной случайной величины:
а) математическое ожидание (определение, его вероятностный смысл, размерность, свойства);
б) дисперсия (определение, целесообразность введения, свойства).
4. Среднее квадратическое отклонение (определение, размерность).
5. Биномиальное распределение. Числовые характеристики числа появления события в n независимых испытаниях.
6. Закон больших чисел.
7. Способы задания непрерывной случайной величины:
а) интегральная функция распределения, ее свойства, график, вычисление P(α<x<β) – вероятности попадания случайной величины х в интервал (α,β);
б) дифференциальная функция распределения, определение, вероятностный смысл, свойства, вычисление P(α<x<β) – вероятности попадания случайной величины х в интервал (α,β).
8. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.
9. Равномерное распределение непрерывной случайной величины.
10. Нормальное распределение (определение, вид дифференциальной функции, ее график, влияние параметров а и σ на вид нормальной кривой).
11. Вычисление вероятности попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины P(α<x<β). Вероятность заданного отклонения нормально распределенной случайной величины от математического ожидания.
12. Понятие о теореме Ляпунова.
Элементы математической статистики
и теории корреляции
1. Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Числовые характеристики выборки: выборочная средняя, выборочная дисперсия.
2. Статистическое распределение
3. Графические представления статистической совокупности: (полигон, гистограмма, эмпирическая функция распределения).
4. Основная задача выборочного метода. Вычисление числовых характеристик выборочной совокупности методом произведений.
5. Доверительная вероятность, доверительный интервал.
6. Задачи теории корреляции. Выборочное уравнение прямой линии регрессии.
7. Свойства выборочного коэффициента корреляции.
ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ
КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
При выполнении контрольной работы надо строго придерживаться указанных ниже правил. Работа, выполненная без соблюдения этих правил, не зачитывается и возвращается студенту для переработки.
1. Контрольную работу следует выполнять в тетради чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.
2. На обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, учебный номер (шифр), номер контрольной работы, название дисциплины. Здесь же следует указать дату отсылки работы в институт и адрес студента. В конце работы следует поставить дату ее выполнения и расписаться.
3. В работу должны быть включены задачи, указанные в задании, строго по своему варианту. Контрольные работы, содержащие не все задания, а также содержащие задачи не своего варианта, не зачитываются.
4. Решения задач надо располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.
5. Перед решением каждой задачи надо записать полностью ее условие.
6. Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.
7. После получения прорецензированной работы как незачтенной, так и зачтенной, студент должен исправить все отмеченные ошибки и недочеты и выполнить все рекомендации рецензента.